中考数学复习《不等式与不等式组》专项提升训练题-附答案

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一、选择题1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A．4>1 B．3x−16<4C．1x<2 2．下列不等式变形不正确的是（）A．若a>b，则a+c>b+c B．若a<b，则a−1<b−1C．若a>b，则3a>3b D．若a<b，则−a<−b3．不等式的解集x≥1在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．4．如果(m+3)x>2m+6的解集为x<2，那么m的取值范围是（）A．m<0 B．m<−3 C．m>−3 D．m是任意实数5．关于x的不等式x﹣1＜a有3个非负整数解，则a的取值范围是（）A．1＜a＜2 B．1＜a≤2 C．1≤a≤2 D．2＜a≤36．某超市花费1140元购进苹果100千克，销售中有5%的正常损耗，为避免亏本(其它费用不考虑)，售价至少定为多少元/千克？设售价为x元/千克，根据题意所列不等式正确的是（）A．100(1−5%)x≥1140 B．C．100(1+5%)x≤1140 D．7．关于x的不等式组x>2mx≥m−3的最小整数解为1，则mA．−3≤m<1 B．0≤m<C．3<m≤4 D．0≤m<128．关于x的不等式组x−13A．2≤a<3 B．2≤a≤3 C．a<3 D．2<a<3二、填空题9．若a>b，则a+2b+2（填“＞”或“＜”或“＝”）．10．不等式−x+4>1的最大整数解是．11．已知不等式4x−3a>−1与不等式2(x−1)+3>5的解集相同，则a的值是．12．若关于x的不等式组x−a>3x+23−1>x−1213．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本，那么这些书共有本．三、解答题14．解不等式(组)：（1）3x−5<2(2+3x)；（2）2x−5<4x−66x−3≤6−3x15．解不等式组3x+2≤x+6①5x−4>−3x+20②16．为引导学生“爱读书，多读书，读好书”，某校七(2)班决定购买A、B两种书籍.若购买A种书籍1本和B种书籍3本，共需要180元；若购买A种书籍3本和B种书籍1本，共需要140元.（1）求A、B两种书籍每本各需多少元?（2）该班根据实际情况，要求购买A、B两种书籍总费用不超过700元，并且购买B种书籍的数量是A种书籍的3217．某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．（1）求篮球和足球的单价分别是多少元；（2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？并求出最省钱的购买方案18．某校七年级组织学生外出进行研学活动，现有40座和45座两种客车可供租用，若租m辆40座车，需要花费2000元租车费用，但有15人没有座位；若租m辆45座车，则需要花费2200元租车费用，但最后一辆车人数超过5人，不足15人．（1）求m的值和出行人数；（2）学校准备一共租m辆车，若预算租车费用不超过2110元，且保证所有人都有座位可坐，一共有哪几种租车方案？（3）在（2）的条件下，直接写出最少租车费用．

参考答案1．B2．D3．B4．B5．B6．A7．B8．A9．＞10．211．312．a≥−213．2614．（1）解：∵3x−5<2(2+3x)，∴3x−5<4+6x，3x−6x<4+5，−3x<9，∴x>−3；（2）解：由2x−5<4x−6得：x>0.5由6x−3≤6−3x得：x≤1，则不等式组的解集为0.15．解：3x+2≤x+6①解不等式①得x≤2，解不等式②得：x>3，在数轴上表示不等式①、不等式②的解集如下图所示由图可知，不等式①、②的解集没有公共部分

∴不等式组无解．16．（1）解：设A种书籍每本x元，B种书籍每本y元，由题意得x+3y=1803x+y=140解得：x=30y=50答：A种书籍每本30元，B种书籍每本50元。（2）解：设购买A种书籍a本，则购买B种书籍3230a+50×32解得：a≤203又a为正整数，且32所以a=2、4、6，共三种方案，方案一：购买A种书籍2本，则购买B种书籍3本，方案二：购买A种书籍4本，则购买B种书籍6本，方案三：购买A种书籍6本，则购买B种书籍9本。17．（1）解：设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，由题意可得：2x+3y=5103x+5y=810解得：x=120y=90答：篮球的单价为120元，足球的单价为90元；（2）解：设采购篮球m个，则采购足球为(50−m)个，∵要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元，∴m≥30120m+90(50−m)≤5500解得：30≤x≤331∵x为整数，∴x的值可为30，31，32，33，∴共有四种购买方案，方案一：采购篮球30个，采购足球20个；方案二：采购篮球31个，采购足球19个；方案三：采购篮球32个，采购足球18个；方案四：采购篮球33个，采购足球17个．所需购买费用为：120m+90(50−m)=30m+4500，由代数式的值可得：当m的值最小时，费用最小，方案一最省钱，费用为：30×30+4500=5400（元）．18．（1）解：设租车m辆40座车，则出行人数为(40m+15)人，根据题意，得：5<(40m+15)−45(m−1)<15，解得：9<m<11，∵由题意知：m为整数，∴m=10，∴40座的租车费用为：2000÷10=200（元/车），45座的租车费用为：2200÷10=220（元/车），出行人数为：40×10+15=415（人），∴m的值为10，出行人数为415人；（2）解：设租a辆40座车，则租(10-a)辆45座车，根据题意，得：200a+220(10−a)≤2110①40