沪教版六年级上册《第1章-数的整除》小学数学-有答案-单元测试卷

沪教版六年级上册《第1章数的整除》单元测试卷

一、填空题

1.4与B是互质数，它们的最大公因数是_______它们的最小公倍数是______

2.把171分解质因数是.

二、判断（对的打“V”，错的打“X”）

任何自然数都有2个因数。.（判断对错）

互质的两个数没有公约数。.（判断对错）

一个自然数不是奇数就是偶数。（判断对错）

因为21+7=3,所以21是倍数，7是因数。.（判断对错）

有公约数1的两个数叫做互质数。.（判断对错）

因为8和13的公约数只有1,所以8和13是互质数。.

所有偶数的公约数是2..

三、选择（将正确答案的序号填在括号里）

下面各组数，一定不能成为互质数的一组是0

A.质数与合数B.奇数与偶数C.质数与质数D.偶数与偶数

两个奇数的和（）

A.是奇数B.是偶数

C.可能是奇数，也可能是偶数

a、b都是自然数，并且a+b=4,那么数a和数b的最大公约数是（）

A.4B.aC.b

一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是0

A.质数B.奇数C.偶数

已知a能整除23,那么a是（）

A.46B.23C.1和23

如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为0

A.a+2B.2aC.2a—1

四、能力素质提高供4小题，每小题0分，满分0分）

甲、乙两数的最大公约数是3,最小公倍数是30,已知甲数是6,乙数是________.

一个数被6、7、8除都余1,这个数最小是.

有9、7、2、1、0五个数字，用其中的四个数字，组成能同时被2、3、5整除的最小

的四位数是.

某公共汽车始发站，1路车每5分钟发车一次，2路车每10分钟发车一次，3路车每12

分钟发车一次。这三路汽车同时发车后，至少再经过分钟又同时发车？

五、渗透拓展创新（共2小题，满分。分）

某班同学上体育课，每行3人则少1人，每行4人则多3人，每行5人则少1人，每行6人

则多5人。问上体育课的同学最少多少名？

小红在操场周围种树，开始时每隔3米种一棵，种到9棵后，发现树苗不够，于是决定

重种，改为每隔4米一棵，这时重种时，不必再拔掉的树有多少棵？

六、智能趣题欣赏

一次数学竞赛，结果学生中巳获得一等奖，》获得二等奖，：获得三等奖，其余获纪念

奖。已知参加这次竞赛的学生不满50人，问获纪念奖的有多少人？

试卷第2页，总8页

参考答案与试题解析

沪教版六年级上册《第1章数的整除》单元测试卷

一、填空题

1.

【答案】

1,AB

【考点】

求几个数的最小公倍数的方法

求几个数的最大公因数的方法

【解析】

当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1,最小公倍数是这两个数的乘积；进而解

答即可。

【解答】

因为4与8是互质数，所以它们的最大公因数是1,最小公倍数是48.

2.

【答案】

171=3x3x19

【考点】

质数与合数问题

【解析】

分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分

解。

【解答】

171=3x3x19,

二判断（对的打“V”，错的打“x”）

【答案】

错误

【考点】

因数和倍数的意义

【解析】

我们在研究因数和倍数的时候，所说的数是指非0自然数，。也属于自然数，不能说它

有两个因数，再就是1,它只有一个因数，就是它本身1；据此判断。

【解答】

任何自然数都有两个因数。错误；

因为1只有1个因数，。不能说它有几个因数；

【答案】

错误

【考点】

因数、公因数和最大公因数

【解析】

根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数，以此解答问题即可。

【解答】

因为，公因数只有1的两个数叫做互质数；

所以，互质的两个数没有公约数这种说法是错误的。

【答案】

【考点】

奇数与偶数的初步认识

【解析】

奇数与偶数是按能否被2整除划分的，两部分合在一起，构成了自然数，由此判定即可。

【解答】

自然数按能否被2整除分为奇数和偶数，所以所有的自然数不是偶数就是奇数是正确的。

【答案】

错误

【考点】

因数和倍数的意义

【解析】

因数和倍数是相对的，是相互依存的，不能单独存在，只能说一个数是另一个数的倍

数或另一个数是这个数的因数；据此判断即可。

【解答】

因为21+7=3,只能说21是7的倍数，7是21的因数；

【答案】

x

【考点】

质数与合数问题

【解析】

根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数。1是任何两个非0自然数的公因

数。

【解答】

公因数只有1的两个数叫做互质数。1是任何两个非。自然数的公因数。

所以有公约数1的两个数叫做互质数。出说法错误。

【答案】

正确

【考点】

质数与合数问题

【解析】

根据互质数的意义：公因数只有1的两个数叫做互质数。据此判断即可。

【解答】

因为8和13的公约数只有1,所以8和13是互质数。出说法正确。

【答案】

正确

【考点】

奇数与偶数的初步认识

【解析】

偶数是指能被2整除的数，根据偶数的意义推断所有偶数的公约数是2是正确的。

【解答】

试卷第4页，总8页

所有偶数的公约数是（2）

故判断为：正确。

三、选择（将正确答案的序号填在括号里）

【答案】

D

【考点】

质数与合数问题

【解析】

互质数是公因数只有1的两个数，据此使用排除法分析解答，可以举例分析判断。

【解答】

4、3是质数，4是合数，3和4是互质数，所以质数和合数可以组成互质数，答案力排除；

B、3是奇数，4是偶数，3和4是互质数，所以奇数和偶数可以组成互质数，答案B排除；

C、根据质数的意义，质数和质数只含有公因数1,所以质数和质数一定能成为互质数，

答案C排除；

D、因为偶数是2的倍数，所以偶数含有因数2,偶数与偶数一定含有1、它本身、2,

至少3个因数，所以偶数与偶数一定不能成为互质数；

【答案】

B

【考点】

奇偶性问题

【解析】

两个奇数相加，和一定是偶数，即奇数+奇数=偶数，可以举例回答。

【解答】

两个奇数的和一定是偶数，如：

1+9=10,7+17=24,15+21=36等。

【答案】

C

【考点】

求几个数的最大公因数的方法

【解析】

因为a、b都是自然数，并且a+b=4,a和b是倍数关系，当两个数是倍数关系时，较

小的数是它们的最最大公因数。

【解答】

因为a、b都是自然数，并且a+b=4,

所以那么数a和数b的最大公约数是：b.

【答案】

C

【考点】

质数与合数问题

正方形的周长

奇数与偶数的初步认识

【解析】

正方形的周长=边长x4,4是偶数，根据“奇数x偶数=偶数”因此，正方形的边长是奇

数，它的周长一定是偶数。

【解答】

一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是偶数，

【答案】

C

【考点】

因数和倍数的意义

【解析】

(1)整除的意义：整数a除以整数b(b力0),得到的商是整数，而没有余数，就说整

数a能被整数b整除，也可以说整数b能整除整数a,据此概念进行判断并选择即可。

(2)也可以直接找23的因数，23的因数有1和23,就说明整数23能被整数1和23整除,

也可以说整数1和23能整除整数23,由此进行判断并选择。

【解答】

23的因数有：1和23,说明整数23能被整数1和23整除，也可以说整数1和23能整除整

数23,

【答案】

B

【考点】

用字母表示数

奇数与偶数的初步认识

【解析】

能被2整除的数为偶数，所以如果用a表示自然数，那么偶数可表示为2a.

【解答】

根据偶数的定义可知，如果用a表示自然数，那么偶数可表示为2a.

四、能力素质提高(共4小题，每小题0分，满分0分)

【答案】

15

【考点】

求几个数的最小公倍数的方法

求几个数的最大公因数的方法

【解析】

用最小公倍数30除以甲数6,得到乙数的独有质因数5,然后最大公约数3乘独有质因

数5,即可得解。

【解答】

答：乙数是15(1)故答案为：(15)

【答案】

169

【考点】

有余数的除法

求几个数的最小公倍数的方法

【解析】

求出6、7、8的最小公倍数然后再加上1,即可得解。

【解答】

答：一个数被6、7、8除都余1,这个数最小是169(1)故答案为：1(69)

试卷第6页，总8页

【答案】

1290

【考点】

找一个数的倍数的方法

【解析】

能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0,各个数位上的数的和能够被3

整除；根据此特征，可知要组成的这个四位数的个位上的数一定是0.要保证使这个四

位数最小，最高位千位上最小是1,再1+0=1,1再加上那两个数字的和是3的倍数，

1+0+2+9=12,是3的倍数，所以要最小百位上应是2,十位上就是9,由此组成的

四位数是12(90)

【解答】

根据能被2、3、5整除的数的特征，可知：

这个四位数的个位上的数一定是0,

要保证这个四位数最小，千位上只要是1.

再想1+0+2+9=12,是3的倍数，

所以要最小百位上应是2,十位上就是9,

所以这个四位数是1290；

【答案】

60

【考点】

求几个数的最小公倍数的方法

【解析】

要求这三路汽车同时发车后，至少再经过多少分钟又同时发车，根据题意，也就是求5、

10和12的最小公倍数；对于三个数来说：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数

与每个数独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。

【解答】

10=2x5,12=2x2x3,

所以5、10和12的最小公倍数是：5x2x2x3-60；

所以至少再经过60分钟分钟又同时发车；

五、渗透拓展创新(共2小题，满分0分)

【答案】

上体育课的同学最少有59人

【考点】

公约数与公倍数问题

【解析】

每行4人则多3人，即为少一人，每行6人则多5人，也是少1人，求出3、4、5、6的最

小公倍数再减去1即可。

【解答】

3、4、5、6的最小公倍数是60,60—1=59,

【答案】

有3棵树不必拔掉

【考点】

公约数与公倍数问题

【解析】

根据“间隔米数x（棵数-1）=总米数”可求出植树的总米数，重植时，当树在3和4