九年级上册数学单元测试卷-第2章 对称图形-圆-苏科版(含答案)

九年级上册数学单元测试卷-第2章对

称图形一一圆-苏科版（含答案）

一'单选题（共15题，共计45分）

1、在。0中，弦AB的长为6,圆心0到AB的距离为4,则。。的半径为

（）

A.10B.6C.5D.4

2、4.一个直角三角形的斜边长为8,内切圆半径为1,则这个三角形的周长等

于（）

A.21B.20C.19D.18

3、在RtAABC,ZC=90°,AB=6.aABC的内切圆半径为1,则aABC的周长为

（）

A.13B.14C.15D.16

4、下列命题：①直角所对的弦是直径；②三角形的外心到三角形三边的距离相

等；③相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆.其中正确命题个数为

（）

A.0B.1C.2D.3

5、如图，。。内切于△ABC,切点分别为D,E,F.已知NB=40°,ZC=60°,

连结0E,OF,DE,DF,那么NEDF等于（）

E.

A.50°B.55°C.65°D.70°

6、如图，AB是。。的直径，C,D是。。上两点，且CD=CB,CD与AB交于点

E,连接0D,若NAOD=80°,则NB的度数是（）

A.20°B.25°C.30°D.35°

7、如图，0是AABC的外心，OD±BC,OE±AC,OF±AB,如|0D：0E：OF等于

Aa-b-cBC.sinA：sinB：sinCD.cosA：cosB：

cosC

8、已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为（）

厘米2

A.48B.48nC.120nD.60n

9、若将直尺的0cm刻度线与半径为5cm的量角器的0°线对齐，并让量角器沿

直尺的边缘无滑动地滚动（如图），则直尺上的10cm刻度线对应量角器上的度

数约为（)

A.90°B.115°C.125°D.180°

10、将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°,得正方形AB£D，B©交

CD于点E,AB=「，则四边形ABiED的内切圆半径为（）

11、如图I,CD为。。的直径，弦AB交CD于点M,M是AB的中点，点P在劣弧

:霸上，PC与AB交于点N,ZPNA=60°,则NPDC等于（）

/)

A.40°B.50°C.60°D.70°

12、如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（在.城1沪）的等边三角形内

任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积

是（）

13、如图,AB是0的直径，懿三懑•=透,NB0C=40°,则NAOE的度数为

()

A.30°B.40°C.50°D.60°

14、如图，0为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△

ABC的外部，判断下列叙述何者正确()

A.0是4AEB的外心，0是4AED的外心B.0是4AEB的外心，0不是△

AED的外心C.0不是4AEB的外心，0是AAED的外心D.0不是△

AEB的外心,0不是4AED的外心

15、直角三角形两直角边长分别为叔和1,那么它的外接圆的直径是

()

A.1B.2C.3D.4

二'填空题(共10题，共计30分)

16、如图.在AABC中，ZA=60°,BC=5cm.能够将AABC完全覆盖的最小圆形

纸片的直径是cm.

B

17、已知圆锥的底面半径为5cm,母线长为8cm,则它的侧面积为cm2.

18、如图，ZACB=60°,直径为4cm的。0切BC于点C,若将在CB上向右

滚动，则当滚动到。。与CA也相切时，圆心0移动的水平距离是

19、经过两点M,N可以作个圆，圆心在.

20、如图，在RtaABC中，ZC=90°,AC=BC=2,点D是AB的中点，以A、

B为圆心，AD、BD长为半径画弧，分别交AC、BC于点E、F,则图中阴影部分

的面积为.

21、一个边长为4居店的等边三角形ABC与。0等高，如图放置，。。与BC相切

于点C,。。与AC相交于点E,则CE的长为cm

22、如图，在。0中，AB是直径，C是弧AB的中点，CD是弦，若NC=60°,

AB=2恭,则弦CD的长为.

D

23、如图，。0中，已知弧AB=MBC,且弧AB：弧AmC=3：4,则/

AOC=度.

24、如图，四为。。的直径，C,〃为。。上的点，，翘='&.若

50°，则/乙”=°.

25、如图，PA、PB是。0的切线，切点分别是A、B,若NAPB=60°,PA=3.则

三'解答题（共5题，共计25分）

26、如图，A、B、C、D均为上的点，其中A、B两点的连线经过圆心0,线

段AB、CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,ZE=18°,求NA0C的度数.

27、如图，AB是半圆0的直径，D是半圆上的一点，ZD0B=75°,DC交BA延

长线于E,交半圆于C,且CE=AO,求NE的度数.

28、如图，AC为。。的直径，AC=4,B、D分别在AC两侧的圆上，Z

BAD=60°,BD与AC的交点为E.

(1)求NBOD的度数及点。到BD的距离;

(2)若DE=2BE,求资辞.金德噎冷的值.

29、如图，AB是。0的弦，OC±OA,交AB与点P,且PC=BC,求证：BC是。0

的切线.

30、如图，AB是。0的直径，C是半圆0上的一点，AC平分NDAB,AD1CD,垂

足为D,AD交。。于E,连接CE.

(1)判断CD与。0的位置关系，并证明你的结论；

(2)若E是弧AC的中点，的半径为1,求图中阴影部分的面积.

参考答案

一、单选题(共15题，共计45分)

1、C

2、D

3、B

4、A

5、A

6、B

7、D

8、D

9、B

10、B

11、C

12、C

13、D

14、B

15、B

二'填空题（共10题，共计30分）

16、

【第1空】通

3

17、

【第1空】40n

18、

【第1空】2在

19、

【第1空】无数

【第2空】两点连线的垂直平分线上

20、

【第1空】2-千

4

21、

【第1空】3

22、

闻空】1+收

23、

【第1空】144

24、

【第1空】20

25、

【第1空】R

三'解答题（共5题，共计25分）

26、

1.AB=2DE=2OD,

;.OD=DE,

又,“E=18°,

.1.zD0E=zE=18°,

.-.zODC=36°,

同理4=/0DC=36°

.•.zAOC=zE+zOCE=54°.

27、

解：如图,

•.•CE=AO,

而OA=OC,

.-.OC=EC,

.•.zE=zl,

.•.z2=zE+zl=2zE,

•1•OC=OD,

.•.zD=z2=2zE,

1.•zBOD=zE+zD,

.-.zE+2zE=75°,

.-.zE=25°.

28、

-.-zBAD=60",

.-.zBOD=2zBAD=120°,

又,.OB=OD,

.-.zOBD=30°,

••,AC为。0的直径，AC=4,

,-.0B=0D=2.

在Rt4OF中，•.,NOFBU%。,OB=2,zOBF=30°,

.-.OF=1OB=1,

即点0到BD的距离等于1.

(2)708=00,OF1BD?^F,

.-.BF=DF.

由DE=2BE,设BE=2x,贝！］DE=4x,BD=6x,EF=x,BF=3x.

1.1BF=OB«cos30°=J^,

；x=B'EF=B,

TT

在Rt±OEF中,zOFE=90"j.tan/OED=等

.1.zOED=60",coszOED=l.

29、

证明:\PC=BC,

.1.zCPB=zCBPr

而NAPO=/CPB,

..zCBP=zAPO,

•,'0C10A,

.-.zA+zAPO=90°,

而OA=OB,

.-.zA=zABO,

.-.zCBP+zABO=90°,

.1.OB1BC,

,*BC是。0的切线.

30、

解：（1）CD与圆0相切.

证明：：AC为/DAB的平微,

.1.zDAC=zBAC,

1,OA=OC,

.'.zO