七年级数学上册近似数单元测试卷

七年级数学上册近似数单元测试卷

（含答案解析）

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.数3.14159精确到百分位约为（）.

A.3.14B.3.15C.3.141D.3.142

2.用四舍五入法对3.14159取近似值，精确到百分位的结果是（）

A.3.1B.3.14C.3.142D.3.141

3.下列说法正确的是（）

A.准确数18精确到个位

B.5.649精确到0」是5.7

C.近似数18.0的有效数字的个数与近似数18相同

D.由四舍五入将3.995精确到百分位是4.00

4.据中国政府网报道，截至2021年4月5日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告

接种新冠病毒疫苗14280.2万剂次.下列说法不正确的是（）

A.14280.2万大约是1.4亿

B.14280.2万大约是1.4x108

C.14280.2万用科学记数法表示为1.42802x104

D.14280.2万用科学记数法表示为1.42802XI08

二、填空题

5.某麒麟芯片中含有10300000000个晶体管，将10300000000用科学记数法表示为.

6.将0.8096保留三个有效数字的近似数为.

7.按四舍五入法取近似数：2.704®（精确至I」0.01）.

三、解答题

8.阅读材料

在房屋建造的过程中，我们常会见到“容积率”这个名词.“容积率”（floorarearatio）,是指规划建设用地地面

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上的建筑物总面积与规划建设用地面积之比，其结果一般用整数或小数表示，比如一块规划建设用地面积

为10000平方米，其中底层总面积为3000平方米，除底层之外其余楼层的总面积为22000平方米，那么这

块规划建设用地的“容积率”就是当需吧=2.5,居住小区的“容积率''一般不超过5,因为规划建设用地

的“容积率”越大，就意味着地面上建筑物的总面大，那么居住的人口也相对越多，会降低居民在小区内居住

的舒适度.

（1）下列关于“容积率”的表述，错误的为—.

A.当规划建设用地面积确定时，地面上的建筑物总面积越大，容积率也越大

B.当地面的上建筑物总面积确定时，规划建设用地面积越大，容积率也越大

C.房产开发商希望容积率越大越，可出售的面积也越大，收益也越多

D.住户希望容积率越小越好，这样绿化、公共设施相对较多，小区环境就好

（2）某建筑规划建设用地6400平方米，该建筑的底层总面积为2240平方米，如果该建筑共10层，2至

10层每层建筑面积均为1800平方米，那么建筑的容积率为多少？（精确到0.01）

（3）①某综合养老社区平面设计方案如图所示，阴影部分的面积为该建筑的底层面积，其中正方形AOGD

与正方形OBCG的边长均为60米，OE、OF为120米，求该建筑的底层面积.

②若该养老社区规划建设用地面积为25000平方米，容积率为1.2,计划建造5层，且2至5层面积相同.为

让老人居住舒适，平均每个床位需要12平方米的空间，且底层不安排床位，那么该养老社区总共可以安排

9.某灯泡厂为了测定本厂生产的灯泡的使用寿命（单位：〃），从中抽查了400只灯泡，测得它们的使用寿

命如下：

使用寿命"500-600600〜700700-800800〜900900〜10001000—1100

灯泡数/只2179108927624

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为了计算方便，把使用寿命介于500〜600/?之间的灯泡的使用寿命均近似地看做550万……把使用寿命介于

1000-1100/7之间的灯泡的使用寿命均近似地看做1050/z,这400只灯泡的平均使用寿命约是多少？(结果

精确到I/O

10.已知电路振荡1838526354次的时间为0.2s.

(l)ls内电路振荡次.

(2)用四舍五入法将(1)中的结果精确到千万位，并用科学记数法表示.

11.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？

(1)600万

(2)7.03万

(3)5.8亿

(4)330x105

12.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：

(1)2.715(精确到百分位)；

(2)0.1395(精确到0.001)；

(3)561.53(精确到个位);

(4)21.345(精确到0.1).

13.利用计算器求下列各式的值(结果精确到O.(XX)Ol)：

(1)J2408；(2)&19.78;(3)后；

(4),67.5；(5)x8-8+(-5)；(6)\/3—>/2.

14.某同学测得一本书的长、宽、厚分别为x=23.7cm、y=16.8cm、z=0.9cm,试推断x、y、z的取值范围.

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参考答案：

1.A

【分析】精确到百分位看百分位后面的千分位上的数按四舍五入的方法直接得到答案，

【详解】解：3.14159=3.14.

故选A.

【点睛】本题考查的近似数的精确度，掌握四舍五入的方法是关键.

2.B

【分析】把千分位上的数字1进行四舍五入即可.

【详解】解：3.14159=3.14（精确到百分位）.

故选：B.

【点睛】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，

可以用精确度表示.

3.D

【分析】利用近似数及有效数字的知识对各个选项逐一判断即可.

【详解】A、准确数不存在精确问题，故本选项错误；

B、5.649精确到0.1是5.6,故本选项错误；

C、近似数18.0的有效数字是三个，近似数18的有效数字是两个，故本选项错误；

D、由四舍五入将3.995精确到百分位是4.00,故本选项正确；

故选：D.

【点睛】本题考查了近似数及有效数字，”精确到第几位''和"有几个有效数字”是精确度的两

种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后

者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些，明确近似数的意义及取近似数的方法是

解题的关键.

4.C

【分析】根据科学记数法及近似数的表示方法逐一判断即可得答案.

【详解】A.14280.2万精确到千万位约是1.4亿，故该选项说法正确，不符合题意，

B.14280.2万精确到千万位约是1.4x108,故该选项说法正确，不符合题意，

C.14280.2万用科学记数法表示为1.42802x108,故该选项说法不正确，符合题意，

D.14280.2万用科学记数法表示为1.42802x108,故该选说法项正确，不符合题意，

故选：C.

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【点睛】本题考查科学记数法及近似数的表示方法，把一个绝对值大于10的数记做4X10〃

的形式，其中l<|a|<10,这种记数法叫做科学记数法；对一个数取近似数，要求精确到某

一个数位,我们就将所要求精确到的数位后一位数字“四舍五入”得到近似数：正确确定。和〃

的值是解题关键.

5.1.03x10'°

【分析】科学记数法的表示形式为axlO"，其中”同<10,〃为整数.确定〃的值时，要看

把原数变成a时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同：当原数绝对

值大于10时，”是正数；当原数绝对值小于1时，〃是负数.

【详解】解：10300000000=1.03x10,°.

故答案为：103x10").

【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示方法，解题关键是正确确定。的值和〃的值.

6.0.810

【分析】根据有效数字是指从左边第一个不是零的数开始，一直到最后都是有效数字，进行

求解即可.

【详解】解：0.8096保留三个有效数字的近似数为0.810.

故答案为：0.810.

【点睛】本题主要考查了有效数字，熟知有效数字的定义是解题的关键.

7.2.70

【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可.

【详解】解：近似数2.704*2.70.

故答案为：2.70.

【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一

般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.从一个数的左边第一个不是。的数字起到

末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.

8.(1)B；(2)2.88；(3)①11808平方米；②1516个

【分析】(1)根据题意选出正确的选项即可；

(2)根据建筑的容积率计算公式计算即可；

(3)①由图可得阴影部分是由扇形OEF的面积-2a+2d可得：

②根据题意列式计算即可.

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【详解】解：（1）A.当规划建设用地面积确定时，地面上的建筑物总面积越大，容积率也

越大，正确，选项不合题意;

B.当地面的上建筑物总面积确定时，规划建设用地面积越大，容积率也越小，故错误，选

项符合题意;

C.房产开发商希望容积率越大越，可出售的面积也越大，收益也越多，故正确，选项不合

题意;

D.住户希望容积率越小越好，这样绿化、公共设施相对较多，小区环境就好，故正确，选

项不合题意;

故答案为：B；

八、林+2240+9x1800

（2）建筑的谷积率=wo=2.88；

在正方形OBCG中阴影部分的面积=扇形GOC的面积+扇形OBC的面积-正方形OBCG的

面积

=（a+c+d）+（b+d+c）-（a+b+c+d）

=c+d

=2d,

而扇形GOC的面积=扇形BOC的面积=3.14x60x60+4=2826（平方米）

正方形OBCG的面积=60x60=3600（平方米）

扇形OEF的面积=3.14x120x120+4=11304（平方米）

则a的面积为3600-2826=774（平方米）

2sd=2826x2-3600=2052（平方米）

.♦.S阴影=51MoEF-2Sa+2sd=11304-774x2+2052=11808（平方米）

②25000x1.2=30000（平方米）,

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(3Q000-11808).4x4=15i6

12

答：该养老社区总共可以安排1516个床位.

【点睛】本题考查了认识平面图形，近似数和有效数字，正确的识别图形是解题的关键.

9.799/?

【分析】先利用加权平均数的计算方法计算出400只灯泡的平均使用寿命，然后把计算的结

果四舍五入即可.

【详解】解：400只灯泡的平均使用寿命=工

400

(21x550+79x650+108x750+92x850+76x950+24x1050)

=798.75

=799M

答：这400只灯泡的平均使用寿命约是799爪

【点睛】本题考查了加权平均数，近似数与精确数的接近程度，解答本题的关键是明确加权

平均数的计算方法.

10.(1)9192631770

(2)9.19x109

【分析】(1)1s内电路振荡的次数」犹管54,再计算即可.

(2)根据近似数的精确度进行求解即可.

(1)

根据题意知,塔等=919263177。.

故答案是:9192631770；

(2)

9192631770=9190000000=9.19xl09.

【点睛】本题考查了近似数和科学记数法，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方

法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错.

11.⑴万位

(2)百位

(3)千万位

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(4)千位

【分析】(1)根据近似数的精确度求解；

(2)根据近似数的精确度求解；

(3)根据近似数的精确度求解；

(4)根据近似数的精确度求解.

(1)解：：600万的末尾为万位，...GOO万精确到万位；

(2)解：.门8万的末尾为百位，7.03万精确到百位;

(3)解：：5.8亿的末尾为千万位，,5.8亿精确到千万位；

(4)解：匕加乂⑹的末尾为千位，.•.330X105亿精确到千位；

【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示,

一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法，熟练掌握近似数的意义是解题的关键.

12.(1)2.72；(2)0.140；(3)562；(4)21.3

【分析】(1)把千分位上的数字5进行四舍五入即可：

(2)把万分位上的数字5进行四舍五入即可：

(3)把十分位上的数字5进行四舍五入即可；

(4)把百分位上的数字4进行四舍五入即可.

【详解】(1)2.715,2.72；

(2)0.1395^0.140；

(3)561.53*562；

(4)21.345«21.3.

【点睛】本题考查了近似数：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精

确到哪一位的说法.

13.(1)49.07138；(2)-2.70443；(3)1.82827；(4)8.21584；(5)9.08331；(6)0.02804

【分析】利用计算器计算，结果保留五位小数即可.

【详解】(1)72408=49.07138；

(2)--19.78=—2.70443；

3.80295

(3)-1.82827；

2.08008