疲劳裂纹扩展与寿命计算

疲劳裂纹扩展与寿命计算航空工程学院郭巧荣qiaorongguo@yahoo金属结构材料TD12024/1/171绪论自第二次世界大战以来，随着高强度材料和大型结构的广泛应用，一些按传统强度和常规设计方法设计、制造并经严格检验合格的产品，先后发生了不少灾难性断裂事故。二战期间，1943~1947年美国5000余艘焊接船连续发生了一千多起断裂事故。其中238艘完全毁坏；英国“deHaviland〞公司在1952年研制的旅客机“彗星〞号连续发生失事。2024/1/172本讲内容1含裂纹结构的平安性2疲劳失效过程与机制3疲劳裂纹的亚临界扩展4影响疲劳裂纹扩展的因素5疲劳裂纹扩展寿命计算6延缓裂纹形成寿命的技术2024/1/173参考资料飞机结构疲劳强度与断裂分析杜洪增编中国民航出版社断裂力学及其工程应用李庆芬主编哈尔滨工程大学出版社材料的力学性能郑修麟编西北工业大学出版社2024/1/174疲劳裂纹研究的目的——定寿：精确地估算机械结构的零构件的疲劳寿命，保证在服役期内零构件不会发生疲劳失效。延寿：采用经济而有效的技术和管理措施延长疲劳寿命1含裂纹结构的平安性2024/1/1751含裂纹结构的平安性飞机结构的使用寿命疲劳裂纹形成寿命由微观缺陷开展到宏观可检裂纹所对应的寿命由疲劳理论的方法给以确定疲劳裂纹扩展寿命宏观可检裂纹扩展到临界裂纹而发生破坏这段区间的寿命用断裂力学方法确定计算结构裂纹扩展寿命的意义即使循环应力水平远低于材料的疲劳极限，裂纹也可能扩展，并最终导致灾难性的破坏2024/1/1762疲劳失效过程与机制疲劳失效过程示意图2024/1/1772.1疲劳裂纹萌生过程及机理宏观疲劳裂纹是由微观裂纹的形成、长大及联接而成的。将0.05~0.1mm的裂纹确定为疲劳裂纹核，以此确定疲劳裂纹萌生期疲劳裂纹萌生机理的三种可能：外表滑移带开裂夹杂物与基体相界面别离或夹杂物本身断裂晶界开裂2024/1/1782疲劳失效过程与机制456滑移带宽度随循环次数增加位错的塞积和交割微裂纹形成滑移带开裂产生裂纹2024/1/1792疲劳失效过程与机制相界面开裂产生裂纹预防——从晶界萌生裂纹来看，凡使晶界强化、净化和细化晶粒的因素，均能抑制晶界裂纹形成，提高疲劳抗力。2024/1/17102疲劳失效过程与机制裂纹扩展的两个阶段第一阶段沿主滑移系，以纯剪切方式向内扩展；扩展速率仅0.1μm数量级。第二阶段在da/dN的II区。晶界的阻碍作用，使扩展方向逐渐垂直于主应力方向；扩展速率μm级；可以穿晶扩展。形成疲劳条纹2024/1/1711塑性钝化模型2疲劳失效过程与机制2024/1/17123疲劳裂纹的亚临界扩展对于一个含有外表初始裂纹〔长度为a0〕的构件：静载荷情况不会破坏脆性断裂裂纹缓慢扩展裂纹失稳扩展，构件破坏交变载荷情况2024/1/1713疲劳裂纹的亚临界扩展疲劳裂纹的亚临界扩展裂纹在交变应力作用下，由初始长度a0扩展到临界长度ac的这一段扩展过程2024/1/17143.1疲劳裂纹扩展速率在交变载荷作用下，裂纹长度a随交变载荷循环数N的增加而加大裂纹扩展速率是裂纹扩展的一个量度预测疲劳裂纹扩展寿命估算裂纹检查间隔2024/1/17153.1疲劳裂纹扩展速率CCT试件的测试结果2024/1/17163.1疲劳裂纹扩展速率的计算裂纹增长，KI增大2024/1/17173.2Paris公式疲劳裂纹扩展是受裂纹尖端弹性应力强度因子变程控制的：

式中c、n是与试验条件〔环境、加载频率、温度和应力比R等〕有关的材料常数，对于绝大多数金属材料，n=2~4。为应力强度因子幅度，其定义为Paris公式说明：疲劳裂纹扩展是由裂纹尖端弹性应力强度因子的变化幅度所控制的。2024/1/17183.3疲劳裂纹亚临界扩展规律高周疲劳的裂纹亚临界扩展规律：三个分区

2024/1/17193.3疲劳裂纹亚临界扩展规律Wherea=cracklengthN=no.ofcycles△KI=rangeofstressintensityatrootofcrack,calculatedfrommaxstressminusminimumstress.Candmarematerialconstants2024/1/1720cmValuesofCandmforCrackGrowthEqn.Material2024/1/17214影响疲劳裂纹扩展的因素

影响疲劳裂纹扩展的因素应力强度因子变程最重要、最根本应力比平均应力高载峰值加载频率温度环境介质2024/1/17224.1应力比与平均应力的影响应力比的影响随应力比R↑而↑第Ⅰ区域R↑，门槛值↓第Ⅱ区域影响稍小第Ⅲ区域影响显著

2024/1/17234.1应力比与平均应力的影响平均应力的影响当应力变程一定时，平均应力随应力比的增加而增加平均应力的影响可通过R来表达2024/1/1724注：Paris公式的几种修正形式简介1〕Donalure公式：反映门槛值的影响在曲线的第I区域，即在疲劳裂纹扩展初期，疲劳裂纹扩展速率受的影响较大，但是paris公式没有反映门槛值的存在，也没有反映的影响，所以Donalure提出上式疲劳裂纹的扩展速率经验公式。

2024/1/1725注：Paris公式的几种修正形式简介2〕Walker公式：考虑平均应力的影响，适合描述裂纹速率特性的第II区域。上式的c,m,n是与实验条件有关的材料常数，对于2021-T3铝合金，m=0.5,对于7075-T6铝合金m=0.425;对于301不锈钢，m=0.667.当m=1时，Walker公式就是Paris公式。Walker公式考虑了平均应力的影响，适合描述裂纹速率特性的第II区域。

2024/1/1726注：Paris公式的几种修正形式简介3〕Forman公式：描述曲线的第III区域的裂纹扩展修正公式。Forman公式不仅考虑了平均应力的影响，而且反映了反映断裂韧性的影响.公式说明，值越高，值越小，这一点对构件的选材非常重要。实践说明，Forman公式对于处理低强度、高韧性材料的疲劳裂纹扩展问题较适宜。

2024/1/17274.1应力比与平均应力的影响外表剩余应力的影响构件外表的剩余压应力会降低平均应力外表剩余拉应力那么增加平均应力。抗疲劳外表处理工艺措施外表渗碳外表渗氮碳氮共渗外表淬火或滚压喷丸强化等2024/1/17284.2高载峰值的影响在恒幅加载(恒定)过程中，如突然受到一高载作用，随后又以原先的恒福载荷加载，这个高载值称为高载峰值。假设在恒幅交变载荷疲劳试验过程中施加一个高载峰值载荷，那么会使在接着继续进行的恒幅循环中的疲劳裂纹扩展速率显著降低，甚至可以降低到零，这说明高载对疲劳裂纹扩展有延缓或停滞作用。2024/1/17294.2高载峰值的影响2024/1/17304.2高载峰值的影响2024-T3在恒幅载荷循环中穿插施加了三个高载时的a-N曲线2024/1/17314.2高载峰值的影响高载峰值的影响：Wheeler模型高载在裂纹尖端产生了一个较大的塑性区，在此区域内，材料受拉发生永久变形。卸载后，包围在塑性区外的弹性材料要回到原来位置，但受到存在剩余变形的塑性区的阻止作用，于是，弹性区就施压于塑性区。这个压力就阻止裂纹张开，从而降低其后的裂纹扩展速率。但当裂纹逐渐扩展到摆脱这种影响后，扩展速率又恢复到原来的水平。如果高载的应力比小于零，延迟效应将会减小。这是因为压缩载荷局部对裂纹扩展有一定的加速作用。2024/1/17324.2高载峰值的影响Wheeler模型的延迟参量2024/1/17334.2高载峰值的影响ELBER的闭合模型2024/1/17344.2高载峰值的影响高载迟滞2024/1/17354.2高载峰值的影响高载迟滞2024/1/17364.2高载峰值的影响高载迟滞2024/1/17374.2加载频率的影响加载频率的影响试验说明，当值较低时，加载频率对疲劳裂纹扩展速率的影响很小。但在值较高时，特别是在高温下，加载频率对疲劳裂纹扩展速率有明显影响。随着加载频率的降低，疲劳裂纹扩展速率增大。实际飞机结构件的交变应力变化频率往往较低，当把较高频率下获得的裂纹扩展速率数据用于计算时，应作适当修正。2024/1/17384.3温度的影响温度的影响温度上升，裂纹扩展速率增大裂纹扩展寿命变短除上述因素影响外，腐蚀环境、试件厚度、热处理、加载方式等都对裂纹扩展速率有影响。2024/1/17394.3温度的影响温度的影响2024/1/17405疲劳裂纹扩展寿命计算通常，由裂纹扩展寿命的一半来确定构件的检测周期2024/1/17415.1等幅循环载荷下的裂纹扩展寿命等幅循环载荷下的裂纹扩展寿命

2024/1/17425.1等幅循环载荷下的裂纹扩展寿命例题1：某压力容器的层板上有一长度为2a=42mm的周向穿透直裂纹；容器每次升压和降压时

=100MPa；由材料的断裂韧性计算出的临界裂纹尺寸ac

=225mm；由实验得到的裂纹扩展速率表达式为da/dN=2

10-10(

KI

)3

。试计算容器的裂纹扩展寿命和经5000次循环后的裂纹尺寸。2024/1/1743解〔1〕容器层板可视为带有中心穿透裂纹的无限大板，其应力强度因子〔没有塑性修正〕，而应力强度因子变程。将代入下式进行积分计算疲劳裂纹扩展寿命，例题1解2024/1/1744例题1解〔续〕2024/1/1745例题1解〔续〕〔2〕经过5000次循环后，裂纹长度应满足，故经过5000次循环后，该容器仍然平安2024/1/17465.2谱载荷作用下的裂纹扩展寿命谱载荷作用下的裂纹扩展寿命从高载对疲劳裂纹扩展的影响讨论中可以推断，在变幅循环加载下，不同幅值循环载荷之间存在着相互的影响。工程中通常忽略不同幅值疲劳载荷之间的相互影响，分别独立计算各种幅值载荷下的裂纹扩展量，然后按照线性叠加原那么求其总的扩展量，进而计算出疲劳裂纹扩展寿命。2024/1/1747疲劳裂纹扩展寿命计算谱载荷作用下的裂纹扩展寿命2024/1/17486延缓裂纹形成寿命的技术细化晶粒提高微量塑性抗力，使变形均匀，延缓疲劳微裂纹形成。晶界增加有阻碍微裂纹长大和联接作用减少和细化合金中的夹杂物微量合金化减少高强度钢中的剩余奥氏体奥氏体12%减少5%，钢的屈服强度970提高1320MPa改善切口根部的外表状态外表光洁度、外表层剩余应力和金属的加工硬化孔挤压强化冷挤压—剩余压应力—材料强化—延长裂纹形成寿命2024/1/1749作业习题1：某无限大板含中心裂纹2a0，受R=0的循环载荷作用，Kc=120MPa·m1/2，裂纹扩展速率为da/dN=210-12(K)3m/r。试对于a0=0.5mm、2mm两种情况分别计算max=200MPa时的寿命。提示：临界裂纹长度习题2：某大尺寸钢板有一边裂纹a0=0.5mm，受R=0，max=200MPa的循环载荷作用。材料的屈服极限s=630MPa，强度极限b=670MPa，弹性模量E=2.07