湖北省襄阳市2021-2022学年中考数学模拟试卷（一）含答案

湖北省襄阳市2021-2022学年中考数学模拟试卷（一）

一、选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.-9的值是（）

11八

A.一一B.-C.-9D.9

99

【答案】D

【解析】

【分析】根据值的性质解答即可.

【详解】解:-9|=9.

故选D.

【点睛】本题考查了值的性质：一个正数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0的值

是0.

2.研究表明，可燃冰是一种可代替石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量

达1500亿立方米，其中1500亿这个数用科学记数法可表示为（）

A.1.5x103B.0.15X1012C.1.5x10"D.1.5xl02

【答案】C

【解析】

【详解】分析：科学记数法的表示形式为a义10"的形式，其中〃为整数.确定〃

的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的值与小数点移动的位数相同.当原

数值21时，"是正数；当原数的值<1时，"是负数.

详解：1500亿=1.5X101

故选C.

点睛：本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10”的形式，其

中1Wa|<10,〃为整数，表示时关键要正确确定a的值以及“的值.

3.下列运算错误的是（）

A.（a'2）3=a'6B.（a2）3=a5C.a2^-a3=a1D.a2,a3=a5

【答案】B

【解析】

【详解】试题解析：A.（小）3=肝，计算正确，该选项没有符合题意；

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B.（a2）3=a6,原选项计算错误，故符合题意

C.a^a3=a-',计算正确，该选项没有符合题意；

D.a2-a3=a5,计算正确，该选项没有符合题意.

故选B.

4.已知直线愣〃〃，将一块含30。角的直角三角板48c按如图方式放置（N/8C=30。），其中4,

8两点分别落在直线"?，〃上，若21=20。，则N2的度数为（）

【答案】D

【解析】

【分析】根据两直线平行，内错角相等计算即可.

【详解】因为m〃〃，所以N2=N1+3O。，

所以Z2=300+20°=50°,

故选D.

【点睛】本题主要考查平行线的性质，清楚两直线平行，内错角相等是解答本题的关键.

5.下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是（）

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：A、主视图为矩形，俯视图为圆，故选项正确；

B、主视图为矩形，俯视图为矩形，故选项错误：

C、主视图为等腰三角形，俯视图为带有圆心的圆，故选项错误；

D、主视图为矩形，俯视图为三角形，故选项错误.

故选A.

考点：简单几何体的三视图.

6.若一组数据2,3,X,5,7的众数为7,则这组数据的中位数为（）

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A.2B.3C.5D.7

【答案】C

【解析】

【详解】解：•••这组数据的众数为7,

；.x=7,

则这组数据按照从小到大的顺序排列为：2,3,5,7,7,

中位数为：5.

故选C.

.没有等式组[3-x>〉0。

7k+4的解集在数轴上表示正确的是（）

A

--3-16129B-161

c--1612D.-A-------1--------

^-l0123

【答案】D

3-X>0®

【详解】解：〈

2x+4>0②'

解没有等式①得，后3

解没有等式②得，x>-2

在数轴上表示为:

-4-3^-1012

45

故选D.

【点睛】本题考查在数轴上表示没有等式组的解集.

8.如图，己知在ZUBC,AB=AC.若以点8为圆心，8c长为半径画弧，交腰/C于点E,则

下列结论一定正确的是（）

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A

B.AE=BEC.NEBC=NBACD.4EBC=

ZABE

【答案】C

【解析】

【详解】解：：4B=4C,

：.NABC=NACB.

•.•以点8为圆心，8c长为半径画弧，交腰/C于点E,

：.BE=BC,

：.NACB=NBEC,

：.ZBEC=NABC=NACB,

：.NB4C=NEBC.

C选项符合题意，其他选项均没有符合题意,

故选C.

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度

没有大.

9.二次函数产ax2+bx+c的图象如图所示，则函数产一bx+a的图象没有（)

B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】C

【解析】

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【分析】根据二次函数图象的开口方向、对称轴判断出a、b的正负情况，再由函数的性质解答.

【详解】由图象开口向上可知a>0,

b

对称轴x=--<0,得b>0.

2a

所以函数丫=上*+@的图象、二、四象限，没有第三象限.

故选C.

【点睛】本题考查二次函数图象和函数图象的性质，要掌握它们的性质才能灵活解题.

10.如图，圆。是RtZkABC的外接圆，ZACB=90°,ZA=25°,过点C作圆。的切线，交AB的延

长线于点D,则/D的度数是（）

A.25°B.40°C,50°D.65°

【答案】B

【解析】

【分析】首先连接OC,由NA=25。，可求得NBOC的度数，由CD是圆O的切线，可得OC_LCD,

继而求得答案.

【详解】连接OC,

:圆0是RtA^BC的外接圆，ZACB=90°,

：.AB是直径，

*/4=25。，

N3OC=2乙4=50。，

是圆。的切线，

：.OCLCD,

：.ZD=90°-ZBOC=40°.

故选B.

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二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

XY4-1

11.分式方程——=——的解是_________.

x—3x—1

【答案】再=匕普,82=上手

【解析】

【详解】分式方程化为：x2-x=(x+1)(x-3),整理得x2-x・3=0,有求根公式得

1J131+3以妗31J131+J13且七工口.用

%.=--—，居=--—，经检验X=---=---是方程的根.

12221222

12.计算：2屈-历=.

【答案】G

【解析】

【详解】分析：先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可.

详解：原式=40-35/5

S

故答案为百.

点睛：本题考查了二次根式的加减运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简及同类

二次根式的合并.

13.将抛物线y=2(x-4)2-1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所

得抛物线的解析式为.

【答案】y=2x2+1

【解析】

【详解】分析：根据平移的规律即可得到平移后函数解析式.

详解：抛物线产2(x-4)2-1先向左平移4个单位长度，得到的抛物线解析式为产2

(x-4+4)2-I,即片2x2-1,再向上平移2个单位长度得到的抛物线解析式为尸2x2

-1+2,即尸2%2+1；

故答案为尸2x2+1.

点睛：本题考查的是二次函数图象与几何变换，熟练掌握平移的规律：左加右减，上加

下减.并用规律求函数解析式是解题的关键.

14.没有透明袋子中有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1

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个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是黄球的概率是

4

【答案】-

【解析】

【分析】先画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两次摸出的球都是黄球的结果数,

然后根据概率公式求解.

【详解】画树状图为:

红苗苗

ZN/N示

红黄黄黄红黄黄

共有9种等可能的结果数，其中两次摸出的球都是黄球的结果数为4,

-4

所以两次摸出的球都是黄球的概率=一.

9

故答案为二4.

9

【点睛】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的

比.

15.在口ABCD中，AE是BC边上的高，AB=10,AE=6,tanZCAE=-,则口ABCD的面积为

3

【答案】36或60

【解析】

【详解】分析：分两种情况讨论：①E在线段BC上，如图1,②E在8c的延长线上，如图2.分

别利用勾股定理和锐角三角函数的定义解答即可.

详解：①如图1.,：AB=\0,AE=6,：.BE=S.

1EC1

VtanZC^£=-,，一=",解得：CE=2,：.BC=BE+CE=\0JMB。。的面积

3AE3f

=10X6=60；

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A

D

BEC

图i

②如图2.VJB=10,AE=6,；・BE=8.

1EC1

VtanZC4£=-,—=-,解得：CE=2,：.BC=BE—CE=6,的面积

3AE3

=BCXAE=6X6=36.

图2

综上所述：的面积为36或60.

故答案为36或60.

点睛：本题考查了勾股定理，锐角三角函数以及平行四边形的面积.解题的关键是分类讨论.

16.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=6,将aABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE

交AD于点F,则DF的长等于.

【解析】

【分析】根据折叠的性质得到ZE=ZB=90°,易证空RtZXCD尸，即可得到结

论EF=DF；易得FC=E4,设E4=x,则尸C=x,FD=6-x.在R38尸中利用勾股定理得到关于

X的方程N=42+(6-X)2,解方程求出X,即可得到结论.

【详解】解：•••矩形/8C。沿对角线ZC对折，使△/8C落在的位置，

：.AE=AB,Z£=Z5=90°.

又：四边形/3C。为矩形，

：.AB=CD,

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:・AE=DC,而N4FE=NDFC.

在与△C。尸中，

ZFE=/CFD

<ZE=AD,

AE=CD

：./\AEF^/\CDF(AAS),

：.EF=DF；

:四边形/BCD为矩形，

:.AD=BC=6,CD=AB=4.

VRtAJ£F^RtACZ)F,

:・FC=FA,

设"=x,贝Ij/C=x,FD=6-x.

在RSCDF中，。产=。。2+。产，即/=42+(67)2,

135

解得：x=一，则FD=6-x=—.

33

故答案为2.

3

【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等.也考查

了矩形的性质和三角形全等的判定与性质以及勾股定理.

三、解答题(本大题共9个小题，共72分)

4a-511

17.先化简，再求值：(a+1------)+(-----j---)»其中a=2+JJ.

a-\aa-a

【答案】3+2G

【解析】

【详解】分析：用分式的混合运算法则把原分式化简，再把。的值代入求解.

.4。-5、/11.

详解：(。+1------)4-(------z---)

a-\aa-a

=((41)("1)_4"5"7______!_)

a-\a-\•a("l)a("l)

=("2)2,a("l)

a-\a-2

=a(a~2).

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当。=2+6时一，

原式=（2+0）（2+百一2）

=3+273.

点睛：对于分式化简求值问题，要先确定运算顺序，再根据分式的混合运算法则进行

计算，把相关字母的值代入化简后的式子求值.当分子分母是多项式时，应先分解因

式，如果分子分母有公因式，要约分.

18.某中学决定在本校学生中，开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种，为了了解学生对这四

种的喜爱情况，学校随机了该校加名学生，看他们喜爱哪一种（每名学生必选一种且只能从这

四种中选择一种），现将的结果绘制成如下没有完整的统计图.

个学生人数

40—1-1----------------------------------:

（1）m=,n=；

（2）请补全图中的条形图；

（3）在抽查的“名学生中，喜爱打乒乓球的有10名同学（其中有4名女生，包括小红、小梅）,

现将喜爱打乒乓球的同学平均分成两组进行训练，且女生每组分两人，求小红、小梅能分在同

一组的概率.

【答案】（1）100,15；（2）答案见解析；（3）

3

【解析】

【详解】分析：（1）根据喜爱乒乓球的有10人，占10%可以求得的值，从而可以求得〃的

值；

（2）根据题意和m的值可以求得喜爱篮球的人数，从而可以将条形统计图补充完

整；

（3）根据题意可以写出所有的可能性，然后根据概率公式计算即可.

详解：（1）由题意可得:

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»?=104-10%=100,〃％=15+100=15%.

故答案为100,15；

(2)喜爱篮球的有：100X35%=35(人)，补全的条形统计图，如图所示:

4。武士

30--

20

10

10

羽

乒

足

篮

项

毛

乓

球

球

球

球

(3)设四名女生分别为：A(小红)、B(小梅)、C、D,则出现的所有可能性是：

(4,8)、(Z,C)、(A,D)、

(B,/)、(B,C)、(B,。)、

(C,4)、(C,B)、(C,D)、

(。，月)、(D,B)、(D,C),

41

小红、小梅能分在同一组的概率是：—

123

点睛：本题考查了列表法与树状图法、扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解

答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形的思想解答.

19.李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份的盈利达到

3456元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同.

(1)求每月盈利的平均增长率；

(2)按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利将达到多少元？

【答案】(1)20%；(2)4147.2元.

【解析】

【详解】试题分析：(1)设该商店的月平均增长率为X,根据等量关系：2月份盈利额x(2+增

长率)2=4月份的盈利额列出方程求解即可.

(2)5月份盈利=4月份盈利x增长率.

试题解析：(1)设该商店的每月盈利的平均增长率为X,根据题意得：

2400(1+x)2=3456,

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解得：Xi=20%,X2=-2.2（舍去）.

（2）由（1）知，该商店的每月盈利的平均增长率为20%,则5月份盈利为：

3456x（1+20%）=4147.2（元）.

答：（1）该商店的每月盈利的平均增长率为20%.

（2）5月份盈利为4147.2元.

考点：一元二次方程的应用.

20.如图，CD是一•高为4米的平台，28是与8底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶

/点的仰角a=30°,从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E,在点E处测得树顶/

点的仰角尸=60°,求树高48（结果保留根号）.

A

【解析】

【分析】如下图，过点C作CFJ_AB于点F,设AB长为x,则易得AF=x-4,在RtZ\ACF中利

用N「的正切函数可由AF把CF表达出来，在RtZ\ABE中，利用N尸的正切函数可由AB把

BE表达出来，这样BD=CF,DE=BD-BE即可列出关于x的方程，解方程求得x的值即可得到

AB的长.

【详解】解：如图，过点C作垂足为凡

A

®AB=x,则ZF=x-4,

第12页/总2硕

AF

•・•在RS43中，

CF

x-4

：.CF=---------=BD,

tan30°

X

同理，5中，BE=---------

tan60°

■:BD-BE=DE,

x-4x

-------------=3，

tan30°tan60°

解得尸6+|后

答：树高力8为(6+gJ^)米.

【点睛】作出如图所示的辅助线，利用三角函数把CF和BE分别用含x的式子表达出来是解答

本题的关键.

21.如图，函数歹=工+团的图象与反比例函数》二"的图象交于Z,B两点,且与x轴交于点

X

C,点/的坐标为(2,1).

(1)求加及％的值;

(2)求点C的坐标，并图象写出没有等式组0<、+〃?《^的解集.

X

【答案】（1）m=-l,A=2；（2）C（l,0）,l<x<2.

【解析】

k

【分析】(1)已知点4(2,1)在函数尸x+m和反比例函数y=—的图象上，代入即可求得加

x

和后的值;

(2)求得函数的解析式令产0,求得x的值，即可得点C坐标，根据图象直接判定没有等式组

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k

0<x+m<—的解集即可.

x

【详解】（1）由题意可得：点4（2,1）在函数产什”的图象上,

.*.2+w=l即〃2=-1,

'：A（2,1）在反比例函数产&的图象上，

X

•-=1

••2'

：.k=2.

（2）•函数解析式为尸;-1,令产0,得

・••点C的坐标是（1,0）,

由图象可知没有等式组0<x+mW&的解集为1〈烂2.

x

【点睛】本题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特

征，用待定系数法求函数的解析式，没有等式与函数的关系，解题的关键是求出反比例函数，

函数的解析式，利用数形解决问题.

22.已知：如图，在△4BC中，ZC=90°,NB/C的平分线力。交8c于点。，过点。作。

交48于点E,以4E为直径作。O.

（1）求证：8c是。。的切线；

（2）若ZC=3,BC=4,求8E的长.

（3）在（2）的条件中，求cos/E/。的值.

【解析】

【详解】试题分析：（1）连接OD,由AE为直径、£>E_LN。可得出点。在。。上且

根据49平分NC4B可得出由“内错角相等，两直线平行”可得出

AC//DO,再ZC=90。即可得出NO£>8=90。，进而即可证出8C是0。的切线；

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（2）在RtZXZCB中，利用勾股定理可求出月8的长度，设。。十，则80=5-厂，由0£>〃NC可

得出一=—,代入数据即可求出厂值，再根据即可求出8E的长度.

ACBA

（3）根据三角函数解答即可.

试题解析：（1）证明：连接OD如图所示.

在中，点。为4E的，.♦.£>O=NO=EO=L"£,点。在。。上，S.ZDAO=ZADO.又

2

平分NCZ8,；.NC4D=NDA0,：.ZADO=^CAD,C.AC//D0.

VZC=90°,Z,Z005=90°,即。。_L8C.又为半径，...BC是0。的切线；

（2）在RtZUCB中，'：AC=3,BC=4,：.AB=5.设0。=r，则8（9=5-人

•：0D〃AC,：./\BD0S/\BCA,：.—=—,即2=^^,解得：r=—,：.BE=AB-AE=5

ACBA358

--1-5-=--5

44.

/、AABDOD口nDC15.153

SYABDOSABCA,：・——=——即BD__j_,BD=—,：.CD=BC-8。=4——=一,

BCAC

375

*"•AD=yjAC2+CD2=,；.cos/E/D=

21E155

J

点睛：本题考查了切线的判定与性质、相似三角形的判定与性质、平行线的判定与性质以及勾

股定理，解题的关键是：（1）利用平行线的性质找出OOL5C；（2）利用相似三角形的性质求

出。。的半径.

23.九年级（3）班数学兴趣小组市场整理发现某种商品的量P（件）与时间x天（1力学0,且

x为整数）成函数关系，具体数量关系如下表.已知商品的进价为30元/件，该商品的售价y（元

/件）与时间x天的函数关系如图所示，每天的利润为w（元）.

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时间x（天）1306090

每天销售量P（件）1981408020

（1）求出W与X的函数关系式；

（2）问该商品第几天时，当天的利润？并求出利润；

（3）该商品在过程有多少天每天的利润没有低于5600元?

-2X2+180X+2000（0<x<50,且x为整数）

【答案】（1）w=<；（2）第45天时，当天获得的

-120x+l2000（50<x<90,为整数）

利润，利润是6050元；（3）该商品在过程有24天每天的利润没有低于5600元.

【解析】

【详解】分析：（1）当1WXW50时，设商品的售价y与时间x的函数关系式为严质+6,由点的

坐标利用待定系数法即可求出此时y关于x的函数关系式，根据图形可得出当50WxW90时，

>•=90.再给定表格，设每天的量p与时间x的函数关系式为「刁力+”,代入数据利用待定系数法

即可求出p关于x的函数关系式，根据利润=单件利润X数量即可得出w关于x的函数关系式；

（2）根据w关于x的函数关系式，分段考虑其最值问题.当lWx<50时，二次函

数的性质即可求出在此范围内w的值；当50WxW90时，根据函数的性质即可求出在此

范围内w的值，两个值作比较即可得出结论；

（3）令wN5600,可得出关于x的一元二次没有等式和一元没有等式，解没有等式

即可得出x的取值范围，由此即可得出结论.

详解：（1）当0WxW50时，设商品的售价y与时间x的函数关系式为

6=40\k-\

点（0,40）、（50,90）,r.《，解得：\...售价y与

50左+6=90[b=40

时间x的函数关系式为y=x+40；

当50<xW90时，y=90,二售价y与时间x的函数关系式为

x+40（04x450,且%为整数）

■V"|90（50VxW90,且r为整数）.

由每天的量p与时间x成函数关系，设每天的量P与时间x的函数关系式为p=mx+n.

60m+〃=80m=—2

•・・p=s+〃过点（60,80）、（30,140）,：.<解得:・・・p=

30阳+〃=140n=200

-2x+200（0WxW90,且x为整数），当0WxW50时，vv=（y-30）9p=（x+40-30）（-

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2x+200）=-2x2+180x+2000；

当50VxW90时，w=（90-30）（-2r+200）=-120x+12000.

综上所示，每天的利润w与时间x的函数关系式是

[-2x2+180x+2000（0<x<50,JU为整数）

I-120x+12000（50<X<90,且x为整数）

（2）当0WxW50时，w=-2x2+180x+2000=-2（x-45）2+6050.

：q=-2<0且0WxW50,.,.当x=45时，w取值，值为6050元.

当50VxW90时，w=-120x+12000.

k=-120<0,w随x增大而减小，.•.当x=50时，w取值，值为6000元.

V60506000,二当尸45时，w,值为6050元.

即第45天时，当天获得的利润，利润是6050元.

（3）当1WXW50时，令片-2^+180工+200025600,BP-2x2+180x-3600^0,解

得：30WxW50,50-30+1=21（天）；

当50Wx《90时，令12（^+1200035600,即-120x+640020,解得：50<xW53L

3

为整数，，50〈xW53,53-50+1=4（天）.

综上可知：21+4-1=24（天），故该商品在过程有24天每天的利润没有低于5600

元.

点睛：本题考查了二次函数的应用、一元没有等式的应用、一元二次没有等式的应用以

及利用待定系数法求函数解析式，解题的关键：（1）根据点的坐标利用待定系数法求出

函数关系式；（2）利用二次函数与函数的性质解决最值问题；（3）得出关于x的一元和

一元二次没有等式.本题属于中档题，难度没有大，但较繁琐，解决该题型题目时，根

据给定数量关系，找出函数关系式是关键.

24.如图①，在△月8c中，NB4c=90。,/8=/C,点E在ZC上（且没有与点力，C重合），在

△MC的外部作△CED,使NCE£）=90。，DE=CE,连接/。，分别以/B,为邻边作平行四

边形ABFD,连接ZE

（1）请直接写出线段4尸，4E的数量关系；

（2）将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段8c上时，如图②，连接ZE,请判断线段4F,

AE的数量关系，并证明你的结论；

（3）在图②的基础上，将△CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否发生变

化？若没有变，图③写出证明过程；若变化，请说明理由.

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【答案】（1）AF=6AE；⑵AF=®AE,证明详见解析；⑶结论没有变，AF=®AE,理

由详见解析

【解析】

【分析】（1）如图①中，结论：AF=6AE，只要证明是等腰直角三角形即可.

（2）如图②中，结论：AF=yflAE＞连接EF,DF交BC于K，先证明AEKF£AED4再

证明AAEF是等腰直角三角形即可.

（3）如图③中，结论没有变，AF=4iAE,连接E尸，延长九。交/C于K，先证明

^EDF\ECA,再证明A4EE是等腰直角三角形即可.

【详解】解：（1）如图①中，结论：AF=41AE-

图①

理由：•••四边形是平行四边形,

AB=DF，

•;AB=AC,

：.AC=DF,

DE=EC,

AE=EF,

:/DEC=ZAEF=90°,

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A/1EF是等腰直角三角形，

AF--\/2AE-

故答案为AF=也AE-

（2）如图②中，结论：AF=叵AE.

图②

理由：连接Eb,DF交BC于K.

:四边形48即是平行四边形，

:.AB//DF,

：.ZDKE=ZABC=45°,

ZEKF=180°-ZDKE=135°,EK=ED,

•••NADE=1800-NEDC=180°-45°=135°,

NEKF=NADE,

•;NDKC=NC,

DK=DC,

•;DF=AB=AC,

KF=AD,

在AEK尸和中，

EK=ED

-NEKF=ZADE,

KF=AD

\EKF=\EDA,

:.EF=EA,NKEF=NAED,

NFEA=ABED=90°,

是等腰直角三角形，

AF=yflAE-

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(3)如图③中，结论没有变，AF=42AE-

理由：连接石尸，延长FD交4c于K.

•・•/EDF=180°-NKDC-/EDC=135°-/KDC,

/ACE=(90°-NK0C)+ADCE=135°-ZKDC,

NEDF=ZACE,

QDF=ABfAB=AC,

DF=AC

在AEDF和AE。中，

DF=AC

<ZEDF=ZACE,

DE=CE

\EDF=\ECA,

:.EF=EA,NFED=NAEC,

4FEA=/DEC=9。。,

.•.A4E尸是等腰直角三角形，

AF=yf2AE-

【点评】本题考查四边形综合题、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、

平行四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，寻找全等的条件

是解题的难点，属于中考常考题型.

25.如图所示，己知抛物线y=a(x+3)(x-l)(“H0),与X轴从左至右依次相交于A、8两点,

与夕轴相交于点C,点A的直线y=-岳+b与抛物线的另一个交点为。.

(I)若点。的横坐标为2,求抛物线的函数解析式：

(2)若在第三象限内的抛物线上有点尸，使得以A、8、尸为顶点的三角形与ZU8C相似，

求点P的坐标；

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（3）在（1）的条件下，设点E是线段Z0上的一点（没有含端点），连接8E.一动点。从点

8出发，沿线段8E以每秒1个单位的速度运动到点£,再沿线段他以每秒2叵个单位的速

3

度运动到点D后停止，问当点E的坐标是多少时，点Q