贵州省铜仁市2022年中考数学试卷解析版

贵州省铜仁市2022年中考数学试卷【答案】B

一、单选题【知识点】科学记数法一表示绝对值较大的数

1.在实数瓜,6,遍中，有理数是()故答案为：B.

A.V2B.V3C.V4D.V5【分析】用科学记数法表示一个绝对值较大的数，一般表示为axion的形式，其中匹|alV10,n等于原数

【答案】C的整数位数减去1,据此即可得出答案.

【知识点】实数及其分类4.在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相

【解析】【解答】解：在实数冉，6=2,遍中，有理数为E在，W，遍都是开方开不尽的数，都是同.若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大()

无理数.A.红球B.黄球C.白球D.蓝球

故答案为：C.【答案】A

【分析】实数分为有理数与无理数，有限小数与无限循环小数就是有理数，有理数分为整数和分数，而整数【知识点】可能性的大小

又分为正整数、0、负整数，分数又分为正分数、负分数；无限不循环的小数就是无理数，常见无理数有：①【解析】【解答】解：在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，臼球1个，蓝球3个，它们除颜色

根号型的数：开方开不尽的数，②与寅有关的数，③构造型：像0.1010010001…(两个1之间依次多一个外，大小、质地都相同，若随机从袋中摸取一个球，

0)这类有规律的数，④三角函数型：如sin60。等，根据定义即可••判断得出答案.据此判断即可得出答案.因为红球的个数最多，所以摸到红球的概率最大，

2.如图，在矩形中，4(一3,2),8(3,2),C(3,一1),则D的坐标为()摸到红球的概率是：A

A.(—2,—1)B.(4,—1)C.(—3»—2)D.(—3,—1)故答案为：A.

【分析】根据题意可得：红球的个数最多，则摸到红球的概率最大，利用红球的个数除以球的总个数可得对

【答案】D

应的概率.

【知识点】坐标与图形性质；两点间的距离；矩形的性质

【解析】【解答】解：YA(-3,2),B(3,2),5.如图，。4。8是。。的两条半径，点C在。。上，若乙4。8=80。，则/C的度数为()

AB=6,AB||A.30°B.40°C.50°D.60°

•・•四边形ABCD是矩形，【答案】B

•*.CD=AB=6,AB||CD||x轴，【知识点】圆周角定理

同理可得ADIIBC||y轴，【解析】【解答】解：:OA、OB是O。的两条半径，点C在。。上，乙408=80。

•・•点C(3,-1),・・・NC=1〃08=40。.

・••点D的坐标为(-3,-1).

故答案为：B.

故答案为：D.

【分析】根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可得NC=1NAOB,据此计算.

【分析】根据点A、B的坐标可得AB=6,人8〃乂轴，根据矩形的性质可得AB=CD=6,人8〃©口〃乂轴，同理

6.下列计算错误的是()

可得AD〃BC〃y轴，据此不难得到点D的坐标.

3.A.|-2|=2B.a2.Q-3-A

A.2.70178x1014B.2.70178x1013a233

C.a~Y=a+1D.(a)=a

C.0.270178x1015D.0.270178x1014

【答案】D

【知识点】绝对值及有理数的绝对值；同底数索的乘法：分式的约分：负整数指数累的运算性质；鼎的乘方JOE垂直平分BC,

【解析】【解答】解：A、|-2|=2,计算正确，不符合题意：.\BE=CE,

B、a2-a-3=a-1=计算正确，不符合题意；・•・弓形BE的面积=弓形CE的面积，

C、修=(a+l)gl)1，计算正确，不符合题意；■，S阴影~SABE=S&ABC-S&BCE=)X6x6-zx6x3=9

故答案为：A.

D、(02)3=Q6,计算错误，符合题意.

【分析】设AC与半圆交于点E,半圆的圆心为O,连接BE,OE,根据正方形的性质可得NOCE=45。，根据

故答案为：D.

等腰三角形的性质可得/OEC=/OCE=45。，则NEOC=90。，推出OE垂直平分BC,得至UBE=CE,然后根据

【分析】根据一个负数的绝度值等于其相反数，而只有符号不同的两个数互为相反数可判断A：同底数辕相

SW«;=SAABE=SAABC-SABCE进行计算.

乘，底数不变，指数相加，•个不为。的数的负指数辕，等于这个数的正指数基的倒数，据此判断B；根据平

9.如图，若抛物线)/=。/+以+仪。=0)与*轴交于人、B两点，与y轴交于点C,若404?=々0C8.则ac

方差公式对C分式的分子进行分解，然后约分即可判断C；恭的乘方，底数不变，指数相乘，据此判断D.

的值为()

7.为了增强学生的安全防范意识，某校初三(1)班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题-共20个，记

A.-1B.-2C.D.-1

分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分.小红一共得70分，则小红答对的个数为()

【答案】A

A.14B.15C.16D.17

【知识点】•元二次方程的根与系数的关系：相似三角形的判定与性质

【答案】B

【知识点】一元•次方程的实际应用-积分问题【解析】【解答】解:设4(的,0)(Xi<0)，B(X2,0)(X2>0),C(0,c)(c>0).

【解析】【解答】解：设小红答对的个数为x个，

•・,二次函数y=Q/+bx+c的图象过点。(0,c)，

由题意得5%-(20-%)=70,

••OC=c,

解得x=15.

V/.OAC=Z.OCB,OC1AB,

故答案为：B.

△OACskOCB,

【分析】设小红答对的个数为x个，则答对的题得分为5x,答错或不答的题得分-(20-x),然后根据总得分为

.OA_OC

•灰二时

70分列出方程，求解即可.

：,0C2=OA-OB,

8.如图，在边长为6的正方形ABC。中，以为直径画半圆，则阴影部分的面积是()

即I%1-x1=c2=—%].x»

A.9B.6C.3D.1222

令a—++c=o,

【答案】A

【知识点】三角形的面积；三角形内角和定理：线段垂直平分线的性质：正方形的性质：等腰直角三角形根据根与系数的关系知

.C2

【解析】【解答】解：设AC与半圆交于点E,半圆的圆心为O,连接BE,OE,,•一、1勺=--=CZ,

•・•四边形ABCD是正方形，

故QC=-1

.\ZOCE=45°,

故答案为：A.

VOE=OC,

【分析】设A(XI,0),B(X2,0),C(0,c),则OC=c,易证△OACsZ\OCB,根据相似三角形的性质可

，ZOEC=ZOCE=45°,

OC2=OAOB,即|XI.X2|=C2=.XIX2=一£,化简可得ac的值.

/.ZEOC=90°,

10.如图，等边△ABC、等边AOEF的边长分别为3和2.开始时点A与点D重合，OE在AB上，OF在AC上，【分析】当E和B重合时，AD=AB-DB=h故当△DEF移动的距离为0£xR时，ZkDEF在AABC内，

△OEF沿4B向右平移，当点D到达点B时停止.在此过程中，设A/BC、△DEF重合部分的面积为y,△DEF产SADEF:当E在B的右边时，设移动过程中DF与CB交于点N,过点N作NM垂直于AE,垂足为M,根

据题意得AD=x,AB=3,则DB=3-x,易得△NDB是等边三角形，得到DN=DB=NB=3-x,根据等腰三角形的

性质可得DM=MB=1（3-x）,利用勾股定理可得MN,根据三角形的面积公式可得SADBN,据此判断.

二、填空题

11.不等式组2的解集是.

【答案】-3<x<-l

【知识点】解一元一次不等式组

【解析】【解答】解：工法,

【答案】C由①得：xN・3,

【知识点】•.角形的面积；等边三角形的判定与性质；勾股定理：动点问题的函数图象由②得：xV-l,

【解析】【解答】解：如下图所示，当E和B重合时，AD=AB-DB=3-2=1,则不等式组的解集为-3SXV-1.

・••当4DEF移动的距离为0<x<1时，△DEF在^ABC内，y=S^DEF,故答案为：・3SxV・L

当E在B的右边时，如下图所示，设移动过程中DF与CB交于点N,过点N作NM垂直于AE,垂足为M,【分析】分别求出两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解

根据题意得AD=x,AB=3,了，取其公共部分可得不等式组的解集.

.\DB=AB-AD=3-x,12.一元二次方程/+2%+4=0有两个相等的实数根，则k的值为.

Vz/VDB=60°,乙NBD=60",【答案】1

/.△NDB是等边三角形，【知识点】一元二次方程根的判别式及应用

:,DN=DB=NB=3-x,【解析】【解答】解：•・•一元二次方程%2+2%+2=0有两个相等的实数根，

•:NM1DB,・"=22-4/c=0

1

••DM=MB=1(3-x)»即4-4/c=0

解得A=1

VNM2DM2=DN2,

故答案为：1.

・・NM=竽(3T)，

【分析】一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，且a/））中，当NMacX）时，，方程有两个不相等的实

FDBN=xNM=；(3—x)x苧(3-x)=空(3—x)2*

数根；当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2~4acV0时，方程没有实数根，故此题算出根的判别式

•收m\2后23代工蛔的值，即可判断得出答案.

,,y=-4(3-X)=才％2--x+―,

13.一组数据3,5,8,7,5,8的中位数为.

・••当1WXW3时，y是一个关于％的二次函数，且开口向上，

【答案】

26

•・•当OWxWl时，y=^x2=V3»当％=3时，y=0.

【知识点】中位数

故答案为：C.

【解析】【解答】解：将题目中的数据按照从小到大的顺序排列为，3,5,5,7,8,8,位于最中间位置的两

个数是5,7【解析】【解答】解：设点4（a,3，

故这组数据的中位数是竽=6,

•・NCly轴，

b

故答案为：6.••AD=a,OD=-»

【分析】将数据按照从小到大的顺序排列，求出中间两个数据的平均数即为中位数.

,,AD_1

'AC=2'

14.如图，四边形ABCD为菱形，ZABC=80°,延长BC到E,在NDCE内作射钱CM,使得NECM=30。，

,\AC=2a,

过点D作DF_LCM,垂足为F.若DF=n，则BD的长为（结果保留很号）.

.*.CD=3a,

【答案】2V6

VBC1AC.AC

【知识点】菱形的性质：-:角形全等的判定（AAS）

・・・BC〃y轴，

【解析】【解答】解：如图，连接AC交BD于点H,

•••点B（3a,白），

由菱形的性质得NADC=/ABC=80。，ZDCE=80°,ZDHC=90°,

又•••/ECM=30°,.Drkk2k

•・BC=「而=而

ZDCF=50°,

■:S梯开2BCD~S"OD+S四边开砧OBC、四边形AOBC间面积为6,

VDF1CM,

‘弟+各x3a=Y+6，

AZCFD=90°,

ZCDF=40°,解得：k=3.

又•・•四边形ABCD是菱形，故答案为：3.

ABD平分/ADC,【分析】设A（a,K）,则AD=a,OD=«,结合题意可得AC=2a,则CD=3a,B（3a,上），BC孝，然后根

aa3a3a

AZHDC=40°,

据SMOBCD=SAAOD+SmMAOBC结合梯形、三角形的面积公式就可求出k的值.

（ACHD=LCFD

在ACDH和ACDF中，1/.HDC=Z.FDC,16.如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E为AD的中点，将△CDE沿CE翻折得△CME,点M落在四

（DC=DC

边形ABCE内.点N为线段CE上的动点，过点N作NP//EM交MC于点P,则MN+NP的最小值

/.△CDH^ACDF（AAS）,

为.

.\DH=DF=V6,

【答案】|

/.DB=2DH=2V6.

【知识点】菱形的判定与性质；正方形的性质：轴对称的应用•最短距离问题；翻折变换（折及问题）；相似三角形的

故答案为：2Vs.

判定与性质

【分析】连接AC交BD于点H,根据菱形的性质得/ADC=/ABC=80。，ZDCE=80°,/DHC=90。，则易得

【解析】【解答】解：作点P关于CE的对称点P,

NDCF、NCD、NHDC的度数，证明△CDHgZkCDF,得到DH=DF=VI,据此可得DB的值.

由折叠的性质知CE是NDCM的平分线，

15.如图，点A、B在反比例函数y=1的图象上，ACly轴，垂足为D,BC14c.若四边形40BC间面积为

・••点P在CD上，

6,第=｝则k的值为.

过点M作MFJ_CD于F,交CE于点G,

【答案】3,.,MN+NP=MN+NP/<MF,

【知识点】坐标与图形性质；反比例函数的图象；三角形的面积：直角梯形AMN+NP的最小值为MF的长，

连接DG,DM,MF1CDT-F,交CE于点G,则MN+NP的最小值为MF的长，连接DG,DM,利用勾股定理可得CE,根

由折叠的性质知CE为线段DM的垂直平分线,据三角形的面积公式可得DO,然后求出EO,根据平行线的性质可得NEDO二/GMO,由线段垂直平分线的

VAD=CD=2,DE=1,性质可得DOOM,ZDOE=ZMOG=90°,证明△DOEg^MOG,得至ijDE=GM,推出四边形DEMG为菱

.,.CE=V12+22=V5»形，则EG=2OE=等，GM=DE=1,CG=萼，证明△CFGsZ\CDE,根据相似三角形的性质可得FG,据此求

v|CExDO=|CDxDE,解.

三、解答题

・・・D0=等，

17.在平面直角坐标系内有三点A(-1,4)、B(-3,2)、C(0,6).

・・・E0噜(1)求过其中两点的直线的函数表达式(选一种情形作答)：

(2)判断A、B、C三点是否在同一直线上，并说明理由.

VMF1CD,ZEDC=90°,

【答案】(1)解：设A(-1,4)、B(-3,2)两点所在直线解析式为y=kx+b,

・・.DE〃MF,

.(—k+b=4

.\ZEDO=ZGMO,•,l-3k+b=2'

VCE为线段DM的垂直平分线，解得忆:，

，DO=OM,ZDOE=ZMOG=90°,

，直线AB的解析式y=x+5；

.*.△DOE^AMOG,

(2)解：当x=0时，y=0+5#6,

，DE=GM,

・•・点C(0,6)不在直线AB上，即点A、B、C三点不在同一条直线上.

・•・四边形DEMG为平行四边形，

【知识点】一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式

,:ZMOG=90°,

【解析】【分析】(1)设经过A、B两点的直线的解析式为丫=1^+忙将A(-1,4)、B(-3,2)代入求出k、b

・•・四边形DEMG为菱形，

的值，据此可得直线AB的解析式；

，EG=2OE=竽，GM=DE=1,

(2)令x=0,求出y的值,据此判断.

・8・=誓

18.如图，点C在8D上，AB1BD,ED1BD,AC1CE,4B=CD.求证：AABCWACDE.

<DE〃MF,即DE〃GF,【答案】解：VAB1BD,ED1BD,AC±CE,

.,.△CFG^ACDE,.\ZB=ZD=ZACE=90°,

嚼喑,即早浅/.ZBAC+ZBCA=90°=ZBCA+ZDCE,

.\ZBAC=ZDCE,

FG

•-=5-在^ABC和^CDE中，

,-.MF=1+|=|,

(ZE=ZD

\z.BAC=Z.DCE,

・・・MN+NP的最小值为。.(AB=CD

・•・△ABC^ACDE(AAS).

故答案为:

【知识点】余角、补角及其性质；三角形全等的判定(AAS)

【分析】作点P关于CE的对称点P，，由折叠的性质知CE是/DCM的平分线，则点P在CD上，过点M作

【解析】【分析】根据垂直的概念可得/B=/D=/ACE=90。，由同角的余角相等可得NBAC=/DCE,由已知

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依题忠得：*~（1+40%）%=2，

（1）求m,n的值并把条形统计图补充完整；

解得：x=40,

（2）若该校有2000名学生，试估计该校参加“书法”活动的学生有多少人？

经检验，x=40是原方程的解，且符合题意.

（3）结合调查信息，请你给该校课后服务活动项目开设方面提出一条合理化的建议.

答：该厂家更换设备前每天生产口罩40万只，更换设备后每天生产口罩56万只.

【答案】（1）解：根据乒乓球所占的