期末冲刺必刷卷高频考点压轴题（一）-2022-2023学年六年级上册数学试卷（北师大版）

期末冲刺必刷卷高频考点压轴题（一）9.一本书，原价50元，现价30元，打了（）折出售。

10.定价1200元的平衡玩具车，打八折销售是（）元。

2022-2023学年六年级上册数学试卷（北师大版）

11.一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶65千米，行驶了3：小时，正好行驶到甲地和乙地的中点处，甲地和

满分100分考试时间：80分钟

乙地之间相距（）千米。

一、选择题（每题2分，共16分）12.甲乙两数的比是4：5,那甲数是乙数的（）%,乙数是甲数的（）％,甲数比乙数少

1.两条同样长的绳子,第一条截下1米，第二条截下全长的75%,剩余的部分相比，（）.（）%。

4

13.王阿姨买了1.5千克的苹果，用去7.5元，买苹果的总价与数量的最简比是（），比值是（），

A.第一条长B.第二条长C.一样长D.无法确定

这个比值表示的意义是（）。

2.强强在2022年2月10日把春节的压岁钱2000元存人银行，定期3年，年利率是2.75%,到期后他把本金

14.^-^=0.75=（）%=6+（）=（）:4=（）折。

和利息全部取出，能得到（）元。

A.2055B.2065C.2155D.216515.写出下面各题的最简单的整数比。

3.一个直角三角形中两个锐角的度数比是1:2,它们度数分别是（（I）•辆汽车用3小时行驶了180千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比值是（）。

A.90。和60。B.45。和45。C.30。和60°（2）亮亮的身高是155厘米，他表妹的身高是1米，亮亮身高和他表妹身高的比是（）。

4.把20克糖溶在200克水中，水与糖水的比是（16.柳树与杨树的比是4：5,那么柳树比杨树少^--y,杨树比柳树多------p

A.10：11B.11：1C.1：10D.11：10

17.李叔叔购买了三年期的国家建设债券20000元，年利率是3.8%,到期时，李叔叔可得到本金和利息共（）

5.钟面上分针长5厘米，分针尖端在60分钟内所走过的路程是（）厘米。

兀。

A.31.4B.50.24C.12.56

6.一个圆环，外圆半径是8厘米，内圆半径是5厘米，这个圆环的面积是（）平方厘米。

三、判断题（每题1分，共8分）

A.200.96B.122.46C.78.5D.28.26

18.把3.5%的百分号去掉，这个数就扩大到原来的100倍。（）

7.要反映小红六年级数学成绩变化情况，应选择（）o

19.今年产量比去年增加;，就是今年的产量是去年的。。（）

A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.都不可以

8.用如图的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，这是因为（）020.•款蓝牙耳机打八折后的价钱是160元，这款蓝牙耳机的原价是200元。（）

21.只反映出某校各年级人数的多少情况，应该选择条形统计图。（）

22.妙想用三根同样长的铁丝分别闱成长方形、正方形和圆，长方形的面积最大。（）

23.把6克盐溶解在100克水中，这时盐水的含盐率是6%。（）

A.圆是轴对称图形

24.30千克减少噌后再增加卷，结果还是30千克。（）

B.直径长度是半径的2倍

25.若半圆的半径是5厘米，则半圆的周长是15.7厘米。（）

C.两端都在圆上的线段中，直径最长

D.圆心确定了，圆的中心位置就确定了

二、填空题（每空1分，共19分）四、计算题（共22分）

26.直接写出得数。（每题1分，共8分）

工+L|A_106_5^_2

144--==

129125茂一206"15"

,255353

12-9=1—4--=—x―"；---X—=4-4-2—=

52164164816

32.•辆自行车车轮的直径是0.6米，如果它每分钟转200圈，那么通过•座长1507.2米的桥需要多长时间？

27.计算下面各题。（怎样简便怎样算）（每题2分，共8分）

1114

(3)[1-(-+-)]-?-(4)96x—

7I

4849533.工程队修路，第一天修了400米，刚好修了全长的；，第二天修了全长的g,第二天修了多少米？

28.解方程。（每题2分，共6分）

3J。2尸2276=3

X——X

4123338

33.某工厂有两个车间。第一车间人数占总人数的75%,从第一车间调36人到第二车间后，两个车间的人数

相等，原来第•车间有多少人？

五、解答题（每题5分，共35分）

29.一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，行了全程的20%后，又行了L5时，这时，已行的路

程与未行的路程比是2:3,甲、乙两地相距多少千米？

35.受疫情的影响，某商场为了回笼资金，所有商品打七八折出售，已知该商场内一台冰箱打折后的价格比

原价便宜了176元，这台冰箱打折后的价格是多少元？

30.下图中空白部分的面积是30平方厘米，高5厘米，求阴影部分的面积。

31.可可骑自行车通过一条长1500m的大桥，车轮的直径是65cm。如果每分车轮转动100圈，可可骑自行车

通过这座大桥需要多少分？（得数保留一位小数）

参考答案：

1.D

【分析】已知第一条截下的长度，而第二条截下全长的75%,因为绳子的全长未知，则截

下的长度也无法确定，无法和第一条截下的1米比较，所以两个绳子剩下的部分也无法比较。

4

【详解】因为绳子的全长未知，两条同样长的绳子，第一条截下=3米，第二条截下全长的

4

75%,剩余的部分相比，无法确定。

故答案为：D

【点睛】分数可以表示具体的数量，而百分数不能表示具体的数量，需要根据单位“1”求出

具体数量再进行比较.

2.D

【分析】在此题中，本金是2000元，时间是3年，利率是2.75%,求本息，运用关系式：

本息=本金+本金x年利率x时间，据此解答。

【详解】2000x2.75%x3+2000

=165+2000

=2165（元）

故答案为：D

【点睛】本题注意利息加上本金就是强强一共可取的钱是多少，不要忘记加上本金。

3.C

【分析】根据三角形内角和定理，三角形3个内角和是180。，直角三角形有一个角为90。，

也就是另外两个锐角的度数和为90。，已知两个锐角的度数比是1：2,也就是把90。平均分

成（1+2）份，先算出1份是多少度，再用乘法求出2份的度数，就可分别求出两个锐角的

度数。

【详解】由分析可得：

总共有的份数：

1+2=3（份）

I份的度数：

900+3=30°

另外一个锐角的度数：30°x2=60°

综上所述：一个直角三角形中两个锐角的度数比是1：2,它们度数分别是30。和60。。

故答案为：C

【点睛】本题考查/三角形内角和定理和按比例分配求出角的度数的问题，同时要熟练掌握

直角三角形的特征。

4.A

【分析】把20克糖溶在200克水中，此时糖水的质量是(200+20)克，由此可以写出水和

糖水的比例，并进行化简即可。

【详解】由分析可得：

水与糖水的比是：

200:(200+20)

=200：220

=(200+20):(220+20)

=10：11

故答案为：A

【点睛】本题考查了比的意义，解决本题的关键是先求出糖水的质量，进而写出水和糖水的

比例，再根据比的性质将比化成最简即可。

5.A

【分析】60分钟分针针尖走过的路程是一个半径为5厘米圆的周长，根据圆周长的周长公

式C=2b,列式即可解答。

【详解】2x3.14x5

=6.28x5

=31.4(厘米)

故答案为：A

【点睛】解答此题关键是掌握并灵活运用圆的周长公式.

6.B

【分析】根据圆环面积=外圆面积-内圆面积直接计算。

【详解】3.14X82-3.14X52

=3.14x(64-25)

=3.14x39

=122.46(平方厘米)

故答案为：B«

【点睛】本题考查了圆环的面积，需熟练利用公式进行计算。

7.B

【分析】条形统计图能清楚的表示数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而

且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分，部分与整体

之间的数量关系；据此解答。

【详解】要反映小红六年级数学成绩变化情况，应选择折线统计图。

故答案为：B

【点睛】根据统计图的各自特征进行解答。

8.C

【分析】根据直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在圆中直径最长;

由此解答即可。

【详解】A.圆是轴对称图形，与本题测量圆的直径无关；

B.直径长度是半径的2倍，与本题测量圆的直径无关；

C.两端都在圆上的线段中，直径最长，根据直径的含义可知：直径是圆内最长的线段，两

端都在圆上的线段中，直径最长。故此选项符合题意；

D.圆心确定了，圆的中心位置就确定了，与本题测量圆的直径无关；

故答案为：Co

【点睛】此题考查了圆的认识与圆周率，明确直径的含义，是解答此题的关键。

9.六

【分析】根据题意，求出现价是原价的百分之几十，用现价+原价xlOO%,求出百分之几十，

就是打几折，据此解答。

【详解】30+50x100%

=0.6x100%

=60%

60%就是打六折。

【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几；打几折就是百分之几十。

10.960

【分析】打八折销售的意思是按照定价1200元的80%出售，求一个量的百分之几用乘法。

【详解】1200x80%=960（元）

【点睛】本题考查的是折扣问题，打几折，就是按照百分之儿十出售。

11.78

3

【分析】根据距离=速度x时间，代入数据，求出行驶了;小时，行驶的距离，正好行驶到

甲地和乙地的中点处，再乘2,即可求出甲地和乙地之间的距离。

3

【详解】65X|X2

=39x2

=78（千米）

3

一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶65千米，行驶了j小时，正好行驶到甲地和乙地的中

点处，甲地和乙地之间相距78千米。

【点睛】利用速度、时间和距离三者关系进行解答，关键明确行驶到中点处，就是行驶全路

程的一半。

12.8012520

【分析】己知甲乙两数的比是4：5,可以假设甲数是4份，那么乙数是5份，根据分数除

法的意义，求一个数是另外一个数的百分之几，用甲数除以乙数，可求甲数是乙数的百分之

几；

用乙数除以甲数，可求乙数是甲数的百分之几；

用两数的差，除以乙数，就是甲数比乙数少百分之几，由此求解即可。

【详解】由分析可得：

假设甲数是4份，乙数是5份，

甲数是乙数的百分之几：4-5=80%

乙数是甲数的百分之几：5+4=125%

甲数比乙数少百分之几：

(5-4)4-5

=1+5

=20%

综上所述：甲乙两数的比是4：5,那甲数是乙数的80%,乙数是甲数的125%,甲数比乙数

少20%。

【点睛】本题主要考查了比的意义，解题的关键是明确，求一个数比另一个数多或少几分之

几，用这两个数的差除以另一个数，求一个数是另外一个数的百分之几，也用除法。

13.5：15苹果的单价

【分析】苹果的总价与数量的比是7.5：1.5,根据比的基本性质化成最简比即可；用这个比

的前项除以后项即可求出比值；这个比值是总价除以数量的商，这个商表示苹果的单价。

【详解】7.5：1.5

=75：15

=(75+15):(15+15)

=5：1

=5

买苹果的总价与数量的最简比是5：1,比值是5,这个比值表示的意义是苹果的单价。

【点睛】根据总价、数量和单价的关系理解比值的意义。熟练运用比的基本性质化简比是解

题的关键。

14.4；75；8；3：七五

【分析】将0.75化为分数是化为百分数是75%,75%就是七五折；根据分数的基本性

质将?的分子分母同时乘2得号，再根据分数与除法的关系得抵=6+8,根据比与分数的关

488

3

系得==3：4；据此解答。

【详解】由分析可得：

3

-=0.75=75%=6+8=3:4=七五折

4

【点睛】本题主要考查百分数、分数、小数和比的互化。

15.6031：20

【分析】(1)路程是180千米，时间是3小时，根据题意，进行比后最简比，再写成数值形

式即可。

(2)求比值，将两数进行比后，化简成最简形式，即可。

【详解】(1)180：3

=60：1

=60+1

=60

(2)1米=100厘米

155：100=31：20

【点睛】这两道题，一道题考查比值，一道题考查最简比。对比和比值的定义要区别清楚是

解决本题的要点.在解题中还要注意单位的统一。

16.1

54

【分析】把柳树的棵数看作“4”，则杨树的棵数是“5”，求柳树比杨树少几分之几，用柳树比

杨树少的棵数除以杨树棵数；求杨树比柳树多几分之几，用杨树比柳树多的棵数除以柳树棵

数。

【详解】(5-4)-5

=14-5

~5

(5-4)

=1:4

-4

柳树比杨树少!,杨树比柳树多7。

54

【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。关键是柳树与

杨树棵数的比，求出柳树、杨树的“棵数”。

17.22280

【分析】求本息，运用关系式：本息=本金+本金X年利率X存期，解决问题。

【详解】20000x3.8%x3+20000

=2280+20000

=22280（元）

【点睛】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息=本金+本金x年利率x存期”，找清数据

与问题，代入公式计算即可。

18.4

【分析】3.5%化成小数是0.035。把3.5%的百分号去掉，这个百分数变为3.5.从0.035变

为3.5,小数点向右移动了两位，即这个数扩大到原来的100倍。

【详解】通过分析，把3.5%的百分号去掉，这个数从0.035变为3.5,就扩大到原来的100

倍。原题说法正确。

故答案为：«

【点睛】一个百分数去掉百分号，这个数就扩大到原来的100倍。掌握百分数和小数互化的

方法是解答题目的关键。

19.7

【分析】把去年的产量看作单位“1”,今年产量比去年增加?，则今年产量是去年的（1+5）,

据此解答。

【详解】ix（1+!）=：,^1=4,则今年的产量是去年的;。原题说法正确。

44444

故答案为：«

【点睛】解决本题关键是理解把去年的产量看成单位“1”，再根据分法的意义求解。

20.7

【分析】打八折就是现价是原价的80%,用200乘80%,求现价，比较即可得出结论。

【详解】200x80%=160（元）

160=160

故答案为：（

【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，关键注意折数的意义。

21.7

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且

能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【详解】根据统计图的特点可知：只反映出某校各年级人数的多少情况，应该选择条形统计

图，说法正确。

故答案为：4

【点睛】根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

22.x

【分析】根据题意可知，铁丝的长度是围成长方形、正方形、和圆的周长，假设长方形、正

方形和圆的周长都是16厘米，分别求出长方形、正方形和圆的面积，再进行比较大小，即

可解答。

【详解】假设长方形、正方形和圆的周长都是16厘米。

圆的半径：16+3.14+2=而（厘米）

圆的面积为:

—翳2

、800800

=3.14x---x——

314314

_6400

—314

=20*（平方厘米）

正方形边长为：16+4=4（厘米）

面积：4x4=16（平方厘米）

假设长方形的长为6厘米，宽为2厘米；

则面积：6x2=12（平方厘米）

所以12平方厘米＜16平方厘米＜20瑞平方厘米。

长方形面积〈正方形面积〈圆的面积。

妙想用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大。

原题干说法错误。

故答案为：x

【点睛】本题考查圆的面积公式、正方形面积公式以及长方形面积公式的应用，关键明确周

长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大。

23.x

【分析】含盐率=盐的质量+盐水的质量X100%,盐的质量是6克，盐水的质量是（6+100）

克，代入数据，求出含盐率，再进行比较，即可解答。

【详解】6+（6+100）X100%

=6X06x100%

=0.057x100%

=5.7%

把6克盐溶解在100克水中，这时盐水的含盐率是5.7%»

原题干说法错误。

故答案为：X

【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识是解答本题的关键,

注意盐水的质量是盐与水的质量和。

24.x

【分析】30千克减少:就用30x114],再增加木，就再乘以此解答。

【详解】3。不高“+总

=30x2xll

1010

=2rr7x—H

10

297

（千克）

10

结果是2潦97千克。

故答案为：x

【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的理解与应用。

25.x

【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据

半圆的周长公式：C=7rr+2r,把数据代入公式求出这个半圆的周长，然后与15.7厘米进

行比较即可。

【详解】3.14x5+5x2

=15.7+10

=25.7（厘米）

25.7厘米声15.7厘米

原题干说法错误。

故答案为：x

【点睛】本题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用，关键是熟记

公式。

“311…25

26.—；—；280；—

3654

4J4_9_

3；25:16；

【详解】略

27.（1）—；（2）—；

711

O11c

【分析】（l）原式化为：+再根据乘法分配律进行简算；

137713

（2）从左到右依次计算；

（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法;

4

（4）原式化为（95+1）X—,再根据乘法分配律进行简算。

Q15

【详解】（1）--7+|x-

137713

(―+—)x-

13137

=1x1

7

]_

7

436

(2)—X—x—

9411

16

=—x—

311

2

TT

1

(3)[1-(-+-)

48

31

=[rl1—-]n-r—

8」4

-8^4

=5

-2

4

(4)96x—

95

4

=(95+1)X—

95

44

=95x--Mx——

9595

=4+^

7

28.x=—；x=3；x=3

3

373

【分析】x—；x=k，先化简方程左边含有x的算式，即求出1一再根据等式的性质2,

4124

方程两边同时除以1—33的差即可；

4

11+j?x=7p根据等式的性质1,方程两边同时减去：1，再根据等式的性质2,方程两边同

时除以;即可；

2x+16=J,根据等式的性质2,方程两边同时乘16,再同时除以2即可。

O

【详解】x-[3x=97

412

1171

—X：—=--T—

44124

x=—x4

12

7

x=­

3

-+|x=-

333

解.1—1-|-2X=Z_1

的♦33十333

3=2

22c2

=

-XT-2T—

333

x=24

x=3

3

2x76=w

8

解：2x+16xl6=?xl6

o

2x=6

2x：2=6：2

x=3

29.450千米

2

【分析】这时，己行的路程与未行的路程比是2:3,则已行的路程占总路程的云。已知这

2

辆汽车先行了全程的20%后，又行了1.5时，则全程x二一全程x20%=1.5小时行驶的路

2+3

程。设甲、乙两地相距x千米，根据等量关系式列方程解答。

【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。

-x-20%x=60xl.5

2+3

-x--x=90

55

-x=90

5

x=450

答：甲、乙两地相距450千米。

【点睛】根据已行路程与未行路程的比得出已行路程占全程的分率，从而得出等量关系式是

解题的关键。

30.26.52平方厘米

【分析】由于空白部分是三角形，根据三角形的面积公式：底x高+2,由此即可求出三角形

的底（即圆的直径），用圆的直径除以2即可求出圆的半径，再根据半圆的面积公式：S