河南省商丘市柘城县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

柘城县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.在0，1，﹣3，|﹣3|这四个数中，最小的数是（）A.0 B.1 C.﹣3 D.|﹣3|2.解决全人类温饱问题是“世界杂交水稻之父”袁隆平的毕生追求，2021年中国早稻总产量达到28020000吨，是世界粮食第一大国．将28020000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（）A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短C.直线可以向两边延长 D.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离4.将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠AOB的大小为（）A.75° B.45° C.30° D.15°5.一种新型笔记本售价2.3元/本，小华计划用班费230元购买这种笔记本100本供班级使用．购买时恰逢店家促销活动：如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.25元/本．则小华最多可买多少本？（）A.100 B.101 C.102 D.1036.下列方程中，解为x＝2的方程是（）A.2（x+1）＝6 B.5x﹣3＝1 C. D.3x+6＝07.若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值为（）A. B.4 C.1 D.﹣18.下列说法中，错误是（）．A.两点之间，线段最短 B.若线段，则点是线段的中点C.两点确定一条直线 D.直线和直线是同一条直线9.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第（为正整数）个图形中的点数是（）

A. B. C. D.10.如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2022根小棒最多可以摆出多少个小正方形？（）A.503 B.124 C.808 D.252二.填空题(共5题，总计15分)11.1月一天早晨的气温是﹣11℃，中午的气温比早晨上升了8℃，中午的气温是______℃．12.数轴上点A表示的数是，点B表示的数是2，则A，B两点的距离是________．13.如图，直线、相交于点O，射线平分，若，则的度数为__________．

14.如图图中有a条直线，b条射线，c条线段，则a+b－c的值等于______．15.如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”，如图2，若∠MPN＝α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝_____（用含α的式子表示）．三.解答题(共8题，总计75分)16.计算：17.先化简，再求值：．其中18.定义：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数．（1）3与是关于2的平衡数，5﹣x与是关于2的平衡数．（填一个含x的代数式）（2）若a＝x2﹣2x+1，b＝x2﹣2（x2﹣x+1）+3，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由．19.老师在黑板上写了一道解方程的题：，小斌马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：………………①……②……③…………………④…………………⑤（1）老师说：小斌解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第______步（填编号），错误的原因是__________________________________________________；（2）请你细心地解下列方程：．20.某超市2022年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：月份123456比上年同月增长%1.800.21.50.30.4（1）该超市2022年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的？（2）2022年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思？（3）2022年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？21.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠BOE，∠AOG的度数．22.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案；在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价7折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价7.5折优惠，设顾客购物的原费用是x元（x＞300）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的实际费用；（2）小亮准备购买400元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；（3）计算一下，小亮购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？23.如图，数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7．（1）请写出点A表示的数为，点B表示的数为，A、B两点的距离为；（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动．①点P刚好在点C追上点Q，请你求出点C对应的数；②经过多长时间PQ＝5？

柘城县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.【答案】：C解析：|﹣3|＝3，∵﹣3＜0＜1＜3，∴﹣3＜0＜1＜|﹣3|，∴在0，1，﹣3，|﹣3|这四个数中，最小的数是﹣3．故选：C．2.【答案】：C解析：解：28020000＝，故选：C．2.【答案】：A解析：解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.故答案为：A.4.【答案】：D解析：解：∠AOB＝45°﹣30°＝15°．故选：D．5.【答案】：C解析：解：小华可买x本，依题意得：，∴，∴小华最多可买102本，故选：C．6.【答案】：A解析：A．把x＝2代入方程2(x+1)＝6得：左边＝6，右边＝6，左边＝右边，所以x＝2是方程2(x+1)＝6解，故本选项符合题意；B．把x＝2代入方程5x﹣3＝1得：左边＝7，右边＝1，左边≠右边，所以x＝2不是方程5x﹣3＝1的解，故本选项不符合题意；C．把x＝2代入方程x＝2得：左边＝，右边＝2，左边≠右边，所以x＝2不是方程x＝2的解，故本选项不符合题意；D．把x＝2代入方程3x+6＝0得：左边＝12，右边＝0，左边≠右边，所以x＝2不是方程3x+6＝0的解，故本选项不符合题意；故选：A．7.【答案】：C解析：解：∵x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，∴2×（－1）+5a=3，解得：a=1．故选C．8.【答案】：B解析：A.两点之间，线段最短，正确；B.若线段，且点B在直线AB上，则点是线段中点，故错误；C.两点确定一条直线，正确；D.直线和直线是同一条直线，正确；故选：B．9.【答案】：B解析：解:设第n个图形共有an个点（n正整数），观察图形，可知：a1=10=6+4，a2=16=6×2+4，a3=22=6×3+4，a4=28=6×4+4，…，∴an=6n+4（n为正整数）．故选B．10.【答案】：D解析：解：出现1个正六边形和1个小正方形时，需要小棒的根数是9根；出现2个正六边形和2个小正方形时，需要小棒的根数是17根；出现3个正六边形和3个小正方形时，需要小棒的根数是25根；…，

则出现n个正六边形和n个小正方形时，需要小棒的根数是（8n+1）根；（2022-1）÷8=252……5，故选：D．二.填空题11.【答案】：-3解析：依题意中午的气温是-11+8=-3℃12.【答案】：5解析：解：∵点A表示数是，点B表示的数是2，∴A，B两点间的距离是：2-（-3）=5，故答案为：5．13.【答案】：55°．解析：解：∵射线OM平分，∴∠AOM=35°∵∠MON=90°根据平角定义可得=55°故答案为55°．14.【答案】：1解析：如图：有直线1条(AD)，，有射线6条(BF、AF、AE、DE、AG、DG)，，有线段6条(AB、AC、AD、BC、BD、CD)，，∴．故答案为：．15.【答案】：α或α或α解析：如图2，PQ平分∠MPN，即∠MPN=2∠MPQ=2∠NPQ，∵∠MPN=α，∴∠MPQ=α；如图3，PQ是∠MPN的3等分线，即∠NPQ=2∠MPQ，∴∠MPQ=α；如图4，PQ是∠MPN的3等分线，即∠MPQ=2∠NPQ，∴∠MPQ=α；故答案为α或α或α．三.解答题16【答案】：－9解析：(－1)2021+(﹣18)×｜﹣｜－4=－1﹣18×﹣4=－1﹣4﹣4=－917【答案】：；．解析：解：当时，原式．18【答案】：（1）﹣1，x﹣3；（2）是，见解析解析：（1）∵2-3=-1，2-（5-x）=x-3，∴3与-1是关于2的平衡数，5﹣x与x-3是关于2的平衡数，故答案为：-1，5-x；（2）是，理由如下：由题意可知：a+b＝x2﹣2x+1+x2﹣2（x2﹣x+1）+3＝x2﹣2x+1+x2﹣2x2+2x﹣2+3＝2，∴a与b是关于2的平衡数．19【答案】：（1）①，方程右边的2漏乘12（2）解析：【小问1解析】解：根据解题步骤可知小明错在第①步，方程右边的2漏乘12，故答案为：①，方程右边的2漏乘12；【小问2解析】解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化成1，得20【答案】：（1）3月，5月，6月是增长的（2）负数表示降低，营业额下降（3）没有增长的是1月，2月，4月解析：（1）根据正数表示增长，可得负数表示降低；（2）根据正数表示增长，可得负数表示降低；（3）根据正数表示增长，可得负数表示降低，0表示不变．【小问1解析】由正数表示增长，该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，3月、5月、6月是增长的；【小问2解析】由负数表示降低，可得2021年1月和4月比上年同月增长率是负数，表示降低，营业额下降；【小问3解析】2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长即比上年同月增长%为0的有2月、1月、4月．21【答案】：∠BOE=62°，∠AOG=59°．解析：∵∠FOD与∠COE是对顶角，且∠FOD=28°∴∠COE=28°又∵AB⊥CD∴∠AOC=∠BOC=90°∴∠BOE=90°-28°=62°,∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+28°=118°∵OE平分∠AOE，∴∠AOG=118°÷2=59°22【答案】：（1）甲超市实际费用：0.7x+90；乙超市实际费用：0.75x+50；（2）他应该去乙超市，理由见解析；（3）小亮购买800元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．解析：（1）根据题意得：甲超市实际费用：300+0.7（x﹣300）=0.7x+90；乙超市实际费用：200+0.75（x﹣200）=0.75x+50；（2）他应该去乙超市，理由如下：当x=400时，甲超市实际费用：0.7x+90=370，乙超市实际费用：0.75x+50=350，∵370＞350，∴他去乙超市划算；（3）根据题意得：0.7x+90=0.75x+50，解得：x=800．答：小亮购买800元商品时，到两家超市购物所付的费用一样．23【答案】：（1）﹣5