2023-2024学年河南省济源市高二上册11月月考数学模拟测试卷（附答案）

2023_2024学年河南省济源市高二上册11月月考数学模拟测试卷一、选择题1．已知∆ABC中，，，，则（）A． B．或 C． D．或2.设，则“”是“”的（）条件A．充分不必要 B．必要不充分C．充要 D．既不充分也不必要3.下列命题的否定是真命题的是（）A．有些实数的绝对值是正数B．所有平行四边形都不是菱形C．任意两个不全等的等边三角形都是相似的D．是方程的一个根4.在∆ABC中，角的对边分别为，已知，则（）A． B． C． D．5.已知等比数列中，，，则（）A． B． C．或 D．6.下列命题中不正确的是（）A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∨（￢q）”为真命题B．命题“若a+b≠7，则a≠2且b≠5”为真命题C．命题“若x2﹣x＝0，则x＝0或x＝1”的否命题为“若x2﹣x≠0，则x≠0且x≠1”D．命题p：∃x＞0，sinx＞2x﹣1，则￢p：∀x＞0，sinx≤2x﹣17.已知直线与椭圆恒有公共点,则实数的取值范围为（）A．B．C．D．8.下列结论中正确的是（）A．若a,b∈R,则+≥2 B．若x<0，则x+≥-2=-4C．若a>0,b>0，则+≥a+b D．若a>0,b>0,则a+b<29.已知,椭圆的方程为,双曲线的方程为,与的离心率之积为,则的渐近线方程为（）10.已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是（）A．(1－，2)B．(0，2) C．(－1，2) D．(0，1+)11.设分别是椭圆的左、右焦点，若在直线上存在点P，使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（）A． B． C．D． 12.对于数列，定义为的“最优值”，现已知数列的“最优值”，记数列的前n项和为，则（）A．2019 B．2020 C．2021 D．2022二、填空题13.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＝72，则a2＋a4＋a9＝________.14.已知∆ABC的三内角、、所对边长分别为是、、，设向量，，若，则角的大小为________.15.已知圆定点为，为圆上一动点，点是线段的中点，点在上，点不在轴上，且满足,则点的轨迹方程为.16.设，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围_______________________．三、解答题求适合下列条件的双曲线的标准方程：实轴在y轴上，一个焦点为直线3x−4y+24=0与坐标轴的交点的等轴双曲线方程；，经过点，焦点在轴上；18.∆ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A为锐角，.（1）求A；（2）若，且边上的高为，求∆ABC的面积.19.若命题方程有两个不等正根；方程表示双曲线.（1）若为真，求实数的取值范围；（2）若为真，为假，求实数的取值范围.20.已知，，且.（1）求的最小值；（2）若恒成立，求的最大值.21.已知椭圆：的离心率为，短轴长为2.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点的直线与椭圆交于、两点，若以为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程及的大小.22.已知等差数列的公差为2，且，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和；（3）在（2）的条件下，对一切恒成立，求最大值.数学答案DABDBBCCBADD2414.15.16.17.（1）(2)18.（1）由得，由余弦定理得，所以，由正弦定理得，是三角形内角，，所以，又A为锐角，所以．（2）由（1），，所以，即，，，．19.（1）根据题意，命题方程有两个不等正根，必有，解可得；对于，方程表示双曲线，则有，解可得：，即的取值范围为，若为真，即､同时为真，则有，解可得，故若为真时，的取值范围为；（2）若为真，为假，即､一真一假，当真假时，或，解可得，当假真时，，解可得，综合可得：或，故的取值范围为.20.解：（1）因为，所以.因为，，所以，当且仅当，时，等号成立，则.即当且仅当，时，取得最小值.（2）要使恒成立，只需恒成立.因为，所以.由（1）可知，所以，即，则，故的最大值是.21.解：（1）由得，又∵短轴长为2可得，，∴椭圆的标准方程为.（2）易知直线的斜率存在且不为零，设直线的斜率为，设直线的方程为：，则联立，消元得：，，即.设，，∴，，由题意可知，