唐山迁安市2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前唐山迁安市2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（重庆七十一中八年级（上）第三次月考数学试卷）如果b-a=4，ab=7，那么a2b-ab2的值是（）A.-28B.-11C.28D.112.（江苏省淮安市楚州区泾口二中八年级（下）期末数学试卷）下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）A.x2-6x+9=x（x-6-9）B.（a+2）（a-2）=a2-4C.2a（b-c）=2ab-2bcD.y2-4y+4=（y-2）23.（2022年浙江省台州市中考数学试卷（））（2005•台州）一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（）A.B.C.D.4.（天津市河东区八年级（上）期末数学试卷）下列分式中是最简分式的是（）A.B.C.D.5.（江西省景德镇市浮梁一中七年级（上）期末数学试卷（培优班））已知am+2n•bn+2•（bm）2=a5b6，则m+n的值为（）A.1B.2C.3D.46.（江苏省盐城市大丰市万盈二中八年级（下）第3周数学假期作业）下列各式中：①；②；③=x2；④；⑤，分式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.（湘教版七年级（下）期末数学复习卷A（3））代数式15（a-b），5b（b-a）中的公因式是（）A.5ab（b-a）B.5（b-a）C.5b（b-a）D.以上均不正确8.（2022年山东省枣庄市薛城县中考数学一模试卷）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ACF=48°，则∠ABC的度数为（）A.48°B.36°C.30°D.24°9.（2021•江岸区模拟）计算​(​​-a2)3A.​​-a5B.​​-a6C.​​a5D.​​a610.（2021•福州模拟）​​20-|-3|​​的计算结果是​(​​A.​-3​​B.​-2​​C.3D.4评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•铜梁区校级一模）计算​2cos60°+(​-12.（浙教版数学七年级下册5.1分式基础练习）分式的值为零，则a的值为．13.（江苏省盐城市大丰市南阳中学七年级（下）第一次月考数学试卷）在△ABC中，三边长分别为4、7、x，则x的取值范围是．14.（广西玉林市北流市扶新中学七年级（下）期中数学试卷）若xn-1•xn+5=x10，则n=．15.（浙江省舟山一中八年级（上）第一次月考数学试卷）（2011秋•定海区校级月考）如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠E=90°，AB=DF，请再添上一个条件，使Rt△ACB≌Rt△DEF，这个条件可以是．（写出一个即可）16.（重庆市南岸区八年级（上）期末数学试卷）（2012秋•南岸区期末）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4cm，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连结AE、CE，若△ADE的面积是6cm2，则BC=cm．17.实数x满足x2-2x+1=，则x2-2x值为．18.（贵州省黔南州惠水三中、卢山中学联考八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•惠水县校级期中）如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，连结AD，若∠1=25°，则∠B的度数是．19.（江西省赣州市信丰县八年级（上）期中数学试卷）下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合，其中正确的有（填写正确的序号）20.在学完轴对称图形后，小丽借助圆设计了一个轴对称图形，其中点A、C、D在圆上，四边形BCDE为矩形，如果AB=BC=2，那么圆的半径是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•云岩区模拟）如下表，从左到右在每个格子中都填入了一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填的整数之和都相等．（1）格子中​a​​所表示的整数为______，​b​​所表示的整数为______，​c​​所表示的整数为______；（2）请你求出第2021个整数是多少？22.（2021•九龙坡区校级模拟）如图，在​ΔABC​​中，​AB=AC​​，​D​​是边​BC​​的中点，连接​AD​​，​E​​是边​CA​​延长线上一点，射线​AF​​平分​∠BAE​​．（1）过点​B​​作​AF​​的垂线，垂足为​G​​（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）所作的图中，求证：四边形​BDAG​​是矩形．23.（江西省赣州市赣县二中九年级（下）期中数学试卷）如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD．（1）求证：BE=CE；（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；（3）若BC=AD=8，求CD的长．24.（江苏大丰刘庄第二初中九年级下学期第一次月考数学试卷（））认真观察图1的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：；特征2：．(2)请在图2中设计出你心中的图案，使它也具备你所写出的上述两个特征．25.（河南省期末题）如图△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=42°，∠DAE=14°，求∠C的度数。26.（江苏省扬州市宝应县广洋湖中学八年级（上）期中数学模拟试卷（2））定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．举例：如图，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，求PA的长．（自己画图）27.（浙教版数学七年级下册5.1分式基础练习）已知分式，当x=2时，分式的值为零；当x=﹣2时，分式没有意义．求a+b的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵b-a=4，ab=7，∴a2b-ab2=ab（a-b）=7×（-4）=-28．故选：A．【解析】【分析】直接提取公因式ab，进而分解因式，再将已知代入求出答案．2.【答案】【解答】解：A、x2-6x+9=（x-3）2，故A错误；B、是整式的乘法，故B错误；C、是整式的乘法，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．3.【答案】【答案】此题考查镜面反射对称的特点，注意与实际生活结合．【解析】根据图中所示，镜面对称后，应该为第一个图象．故选A．4.【答案】【解答】解：A、=不是最简分式，错误；B、=x+3不是最简分式，错误；C、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式，正确；D、=不是最简分式，错误；故选C．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．5.【答案】【解答】解：∵am+2n•bn+2•（bm）2=a5b6，∴am+2n•bn+2+2m=a5b6，∴，∴3m+3n=9，则m+n的值为：3．故选：C．【解析】【分析】直接利用同类项的定义得出关于m，n的等式进而化简求出答案．6.【答案】【解答】解：②、⑤的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．③=x2；是方程不是分式．①、④分母中含有字母，因此是分式．故选：B．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．7.【答案】【解答】解：15（a-b），5b（b-a）中的公因式是：5b（b-a）．故选：C．【解析】【分析】根据找公因式的规律：系数找最大公因数，字母找指数最低次幂，找出即可．8.【答案】【解答】解：∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD，∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵∠ACF=48°，∵BC的中垂线交BC于点E，∴BF=CF，∴∠FCB=∠FBC，∴∠ABC=2∠FCE，∵∠ACF=48°，，∴3∠FCE=120°-48°=24°，∴∠ABC=48°，故选：A．【解析】【分析】根据角平分线的性质可得∠DBC=∠ABD，再根据线段垂直平分线的性质可得BF=CF，进而可得∠FCE=24°，然后可算出∠ABC的度数．9.【答案】解：​(​故选：​B​​．【解析】幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此解答即可．本题主要考查了幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．10.【答案】解：原式​=1-3=-2​​，故选：​B​​．【解析】先化简零指数幂，绝对值，然后再计算．本题考查绝对值，零指数幂，理解​​a0二、填空题11.【答案】解：原式​=2×1​=1+4-33​=5-33故答案为：​5-33【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及二次根式的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．12.【答案】【解析】【解答】解：由题意得：|a|﹣2=0且a+2≠0，解得：a=2．故答案为：2．【分析】根据分式的值为零的条件可得：|a|﹣2=0且a+2≠0，再求出a的值．13.【答案】【解答】解：根据三角形的三边关系，得7-4＜x＜7+4，则3＜x＜11．故答案为：3＜x＜11．【解析】【分析】第三边的长度应是大于两边的差，而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围．14.【答案】【解答】解：∵xn-1•xn+5=x10，∴n-1+n+5=10，则n=3．故答案为3．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．15.【答案】【解答】解：∵∠C=∠E=90°，AB=DF，∴若利用“HL”，需添加AC=DE或BC=EF，若利用“ASA”，需添加∠A=∠D或∠B=∠F，∴可添加的条件为四个条件中的任何一个．故答案为：AC=DE．【解析】【分析】根据直角三角形的判定方法，添加边利用“HL”，或添加角利用“角角边”．16.【答案】【解答】解：如图，过点D作DF⊥BC于F，过点E作EG⊥AD交AD的延长线于G，∵CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，∴CD=DE，∠CDE=90°，∵∠CDF+∠CDG=∠EDG+∠CDG=90°，∴∠CDF=∠EDG，在△CDF和△EDG中，，∴△CDF≌△EDG（AAS），∴CF=EG，∵AD=4cm，△ADE的面积是6cm2，∴×4•EG=6，解得EG=3cm，∴CF=3cm，∵在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∴四边形ABFD是矩形，∴BF=AD=4cm，∴BC=BF+CF=4+3=7cm．故答案为：7．【解析】【分析】过点D作DF⊥BC于F，过点E作EG⊥AD交AD的延长线于G，根据旋转的性质可得CD=DE，再求出∠CDF=∠EDG，然后利用“角角边”证明△CDF和△EDG全等，根据全等三角形对应边相等可得CF=EG，然后利用三角形的面积列方程求出EG，再判断出四边形ABFD是矩形，根据矩形的对边相等可得BF=AD，然后根据BC=BF+CF计算即可得解．17.【答案】【解答】解：设y=x2-2x，则原方程化为y2+y-2=0．解得y1=1，y2=-2．经检验y1=1，y2=-2都不使得方程分母为0，x2-2x值为1或-2．故答案为：1或-2．【解析】【分析】可根据方程特点设y=x2-2x，则原方程可化为y2+y-2=0．解一元二次方程求y，即为x2-2x的值．18.【答案】【解答】解：∵Rt△ABC≌Rt△DEC，∴AC=CD，∴∠CAD=45°，∴∠DEC=∠CAD+∠1=70°，∵Rt△ABC≌Rt△DEC，∴∠B=∠DEC=70°，故答案为：70°．【解析】【分析】根据全等三角形的性质和等腰直角三角形的性质求出∠CAD=45°，根据三角形的外角的性质求出∠DEC的度数，根据全等三角形的性质解答即可．19.【答案】【解答】解：①全等三角形的对应边相等，正确；②面积相等的两个三角形不一定全等，故此选项错误；③周长相等的两个三角形不一定全等，故此选项错误；④全等的两个三角形一定重合，正确．故答案为：①④．【解析】【分析】直接利用全等三角形的性质分别判断得出即可．20.【答案】【解答】解：由题意可得：△ABC是⊙O的内接等边三角形，如图所示：过点O作OF⊥BC于点F，连结OD，∵△ABC是⊙O的内接等边三角形，AB=BC=2，∴BF=BC=1，∠OBC=30°，∴OB===，故答案为：．【解析】【分析】根据题意得出：△ABC是⊙O的内接等边三角形，过点O作OF⊥BC于点F，连接OBC，根据垂径定理可得出BF的长，故可得出OB的长．三、解答题21.【答案】解：（1）根据题意可得，​​解得​​故答案为：5，​-2​​，​-1​​；（2）​∵​任意三个相邻格子中所填的整数之和都相等，​∴​​格子中的整数以“​-1​​，5，​-2​​”为周期循环．​2021÷3=673⋅⋅⋅⋅⋅⋅2​​，​∴​​第2021个数是5．【解析】（1）根据题意可列方程组，​​（2）根据题意可得格子中的整数以“​-1​​，5，​-2​​”为周期循环，则​2021÷3=673⋅⋅⋅⋅⋅⋅2​​，即可得出答案．本题主要考查了三元一次方程组及数字规律型问题，根据题意列出方程组及方程组求解和根据数字之间的规律进行求解是解决本题的关键．22.【答案】（1）解：如图，​BG​​为所作；（2）证明：​∵AB=AC​​，​D​​是边​BC​​的中点，​∴AD⊥BC​​，​∠ABC=∠ACB​​，​∵​射线​AF​​平分​∠BAE​​，​∴∠EAF=∠BAF​​，​∵∠EAB=∠ABC+∠ACB​​，即​∠EAF+∠BAF=∠ABC+∠ACB​​，​∴∠EAF=∠ACB​​，​∴AF//BC​​，​∴AD⊥AF​​，​∴∠ADB=∠DAG=90°​​，​∵BG⊥AF​​，​∴∠BGA=90°​​，​∴​​四边形​ADBG​​为矩形．【解析】（1）利用基本作图作​BG⊥AF​​于​G​​；（2）先利用等腰三角形的性质得到​AD⊥BC​​，​∠ABC=∠ACB​​，再证明​∠EAF=∠ACB​​得到​AF//BC​​，所以​AD⊥AF​​，然后利用​BG⊥AF​​可判断四边形​ADBG​​为矩形．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了等腰三角形的性质．23.【答案】【解答】（1）证明：∵AD是直径，∴∠ABD=∠ACD=90°，在Rt△ABD和Rt△ACD中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD，∴∠BAD=∠CAD，∵AB=AC，∴BE=CE；（2）四边形BFCD是菱形．理由如下：证明：∵AD是直径，AB=AC，∴AD⊥BC，BE=CE，∵CF∥BD，∴∠FCE=∠DBE，在△BED和△CEF中，，∴△BED≌△CEF，∴CF=BD，∴四边形BFCD是平行四边形，∵∠BAD=∠CAD，∴BD=CD，∴四边形BFCD是菱形；（3）解：∵AD是直径，AD⊥BC，BE=CE，∴CE2=DE•AE，设DE=x，∵BC=8，AD=10，∴42=x（10-x），解得：x=4，在Rt△CED中，CD==4