宜春市宜丰县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前宜春市宜丰县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省临沂市兰山区义堂中学七年级（上）第一次月考数学试卷）已知两个有理数a，b，如果ab＞0且a+b＜0，那么（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a，b异号D.a，b异号，且负数的绝对值大2.（河北省保定市满城区七年级（上）期末数学试卷）如果水位升高0.5米记为+0.5米，那么水位下降1米应记为（）A.-1米B.+1米C.-1.5米D.+1.5米3.（2021•云岩区模拟）已知关于​x​​的方程​(​k2-4)​x2A.​-2​​B.2C.​-6​​D.​-1​​4.（河北省石家庄市栾城县七年级（上）期末数学试卷）如果m和n互为相反数，则化简（3m-2n）-（2m-3n）的结果是（）A.-2B.0C.2D.35.（河南省濮阳市濮阳县七年级（上）期末数学试卷）小红家位于学校的北偏东50°方向，则学校位于小红家（）A.北偏东50°B.北偏东40°C.南偏西50°D.南偏西40°6.下列各式不是方程的是（）A.3x2-5=1B.2x2+x+1C.4x-9y=0D.x+y=07.（山东省聊城市临清市七年级（下）期中数学试卷）下列说法：①不相交的两条直线平行；②一个角的补角一定大于这个角；③从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离；④同旁内角相等，两直线平行．其中错误的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.（2009-2010学年北京市宣武区七年级下学期期末考试数学试卷（带解析））随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（毫米2），这个数用科学记数法表示为A.（毫米2）B.（毫米2）C.（毫米2）D.（毫米2）9.（2022年江西省中考数学模拟试卷（四））下列计算结果为正数的是（）A.（-）3B.-（-）0C.（-）-2D.-||10.（山东省德州市庆云五中七年级（上）第一次月考数学试卷）两数的和与积都是负数，这两个数为（）A.两数异号，且负数的绝对值较大B.两数异号，且正数的绝对值较大C.两数都是负数D.两数的符号不同评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖南省邵阳市黄亭中学七年级（上）期末数学模拟试卷（二））把489960按四舍五入法保留三个有效数字是．12.（山东省泰安市新泰市七年级（上）期中数学试卷）四边形ABCD中，AB=8，AD=6，BC=7.5，CD=10，AC=11，BD=13．在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离之和最小，则其最小和为．13.（江苏省扬州市世明双语学校七年级（上）第二次月考数学试卷）钟面上，9时30分，时针和分针的夹角为．14.（浙江省湖州市长兴县七年级（上）期末数学试卷）把角度21.3°化成度、分、秒的形式：．15.（2022年福建省漳州市中考数学试卷（））（2002•漳州）把一副三角板如图叠合在一起，则∠AOB=度．16.（2022年春•永春县校级月考）若a2m-5bn+1与-3ab3-n的和为单项式，则m+n=．17.如图，∠AOB=90°，OD平分∠BOC，∠DOE=45°，则∠AOE∠COE（填“＜”“＞”或“=”号）18.（湖南省永州市祁阳县七年级（上）期末数学试卷）用度表示：45°32′24″=．19.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）第一次测试数学试卷）（-）×（-2）=．20.（2022年秋•成华区期末）（2022年秋•成华区期末）如图，点A、O、B在一条直线上，且∠BOC=119°40′，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•宁波）如图是由边长为1的小正方形构成的​6×4​​的网格，点​A​​，​B​​均在格点上．（1）在图1中画出以​AB​​为边且周长为无理数的​▱ABCD​​，且点​C​​和点​D​​均在格点上（画出一个即可）．（2）在图2中画出以​AB​​为对角线的正方形​AEBF​​，且点​E​​和点​F​​均在格点上．22.（2022年全国初中数学联赛江西省南昌市八年级竞赛试卷）已知n是大于1的整数，求证：n3可以写出两个正整数的平方差．23.计算：|-1|+|-|+|-|+…+|-|+|-|+|-|24.（2022年四川省成都市成华区中考数学二诊试卷）已知不等式x+2＞的最小整数解是关于x的方程ax+1=x的解，求a的值．25.如图，在平面直角坐标系中，边长为a的等边三角形ABC的顶点A、B分别在x轴，y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，求点C到原点O的最大距离．26.（安徽省合肥市庐江县七年级（上）期末数学试卷）已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求后年这三个年龄的和．27.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））计算：35；参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵ab＞0，∴a，b同号，∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0，故选：B．【解析】【分析】根据有理数的加法、乘法，即可解答．2.【答案】【解答】解：水位升高0.5米记为+0.5米，那么水位下降1米应记为-1米，故选：A．【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，水位升高记为正，可得水位下降的表示方法．3.【答案】解：​∵​方程​(​k2-4)​∴​​​​解得：​k=-2​​，所以方程为​-4x=-2+6​​，解得：​x=-1​​，故选：​D​​．【解析】根据一元一次方程的定义得出​​k2-4=0​​且​k-2≠0​​，求出​k​​的值即可得到一元一次方程，解方程即可．本题考查了一元一次方程的定义，能根据一元一次方程的定义得出​​k24.【答案】【解答】解：原式=3m-2n-2m+3n=m+n，由m与n互为相反数，得到m+n=0，则原式=0，故选B【解析】【分析】利用相反数的定义得到m+n=0，原式去括号合并后代入计算即可求出值．5.【答案】【解答】解：小红家位于学校的北偏东50°方向，则学校位于小红家南偏西50°，故选C．【解析】【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等．6.【答案】【解答】解：A、3x2-5=1是方程，故A正确；B、22+x+1不是方程而是代数式，故B错误；C、4x-9y=0是方程，故C正确；D、x+y=0是方程，故D正确；故选：B．【解析】【分析】根据含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．7.【答案】【解答】解：①在同一平面上，不相交的两条直线平行，错误；②一个角的补角不一定大于这个角，如钝角的补角小于钝角，错误；③从直线外一点作这条直线的垂线段的长度叫做点到这条直线的距离，错误；④同旁内角互补，两直线平行，错误；故选D．【解析】【分析】根据直线的位置关系、补角的定义、点到直线的距离的定义和平行线的判定判断即可．8.【答案】C【解析】9.【答案】【解答】解：∵（-）3=-＜0，∴选项A不正确；∵-（-）0=-1＜0，∴选项B不正确；∵（-）-2=4＞0，∴选项C正确；∵-||=-＜0，∴选项D不正确．故选：C．【解析】【分析】A：根据有理数的乘方的运算方法判断即可．B：根据零指数幂的运算方法判断即可．C：根据负整数指数幂的运算方法判断即可．D：根据绝对值的含义和求法判断即可．10.【答案】【解答】解：∵两数的积是负数，∴两数异号．∵两数的和是负数，∴负数的绝对值较大．故选：A．【解析】【分析】由有理数的乘法法则可知两数异号，然后根据加法法则可知负数的绝对值较大．二、填空题11.【答案】【解答】解：489960≈4.90×105．故答案为：4.90×105．【解析】【分析】对某数保留三个有效数字时，要看其第四个有效数字，若第四个有效数字大于或等于5，则进位，若第四个有效数字小于5，则不进位．12.【答案】【解答】解：∵两点之间，线段最短，∴在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离之和最小，这个点O就是对角线的交点，∵对角线AC=11，BD=13，∴其最小和为11+13=24．故答案为：24．【解析】【分析】要使四边形内存在一点，使它到四边形四个顶点的距离之和最小，这点就是四边形对角线的交点，由此得出答案即可．13.【答案】【解答】解：∵9点30分时，时针指向9与10的中间，分针指向6，两者之间相隔3.5个数字，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴9点30分时，分针与时针的夹角是3.5×30°=105°．故答案为：105°．【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出9点30分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．14.【答案】【解答】解：∵0.3×60=18，∴21.3°=21°18′．故答案为：21°18′．【解析】【分析】根据度分秒转化的规律，将小数部分乘以60本题得以解决．15.【答案】【答案】因为等腰三角板中的锐角为45°，而直角三角板板中较大的锐角为60°，直接相减就可求得结果．【解析】由图形可知，∠AOB=60°-45°=15°．故答案为：15．16.【答案】【解答】解：∵a2m-5bn+1与-3ab3-n的和为单项式，∴2m-5=1，n+1=3-n，解得：m=3，n=1．故m+n=4．故答案为：4．【解析】【分析】直接利用合并同类项法则得出关于m，n的等式进而求出答案．17.【答案】【解答】解：∵∠AOB=90°，∠DOE=∠DOC+∠COE=45°，∴∠BOD+∠AOE=45°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠COD，∴∠AOE=∠COE，故答案为：=【解析】【分析】根据角的和差得出∠BOD+∠AOE=45°，再利用角平分线的定义得出∠BOD=∠COD，即可得到答案．18.【答案】【解答】解：45°32′24″=45°32.4′=45.54°，故答案为：45.54°．【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．19.【答案】【解答】解：（-）×（-2）=1．故答案为：1．【解析】【分析】根据有理数的乘法，即可解答．20.【答案】【解答】解：∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-119°40′=60°20′，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=×60°20′=30°10′．故答案为30°10′．【解析】【分析】根据平角的定义求得∠AOC，再由角平分线的定义求∠AOD的度数．三、解答题21.【答案】解：（1）如图1中，四边形​ABCD​​即为所求（答案不唯一）．（2）如图2中，四边形​AEBF​​即为所求．【解析】（1）根据平行四边形的定义以及题目条件画出图形即可．（2）根据正方形的定义画出图形即可．本题考查作图​-​​应用与设计作图，无理数，勾股定理，平行四边形的判定和性质，正方形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】【解答】证明：∵n3=（）2•4n，=（）2[（n+1）2-（n-1）2]，=[（n+1）]2-[（n-1）]2，∵n是大于1的整数，∴n（n+1），n（n-1）不仅大于1，而且均能被2整除，∴（n+1），（n-1）均为正整数，因此，命题得证，n3可以写出两个正整数的平方差．【解析】【分析】由n3分解为（）2•4n，4n还等于[（n+1）2-（n-1）2]，得出平方差公式形式，因为n是大于1的整数，得出n（n+1），n（n-1）不仅大于1，而且均能被2整除，进一步得出原命题的正确性．23.【答案】【解答】解：原式=1-+-+-+…+-+-+-，=1-，=．【解析】【分析】观察发现，绝对值里面的每个数都为负，脱去绝对值符号后利用实数加减法的运算法则即可得出结论．24.【答案】【解答】解：x+2＞，解得x＞-3，其最小整数解为-2，因此-2a+1=-2，解得a=1.5．【解析】【分析】先解不等式x+2＞，求得x的取值范围来确定x的最小整数解；然后将x的值代入已知方程列出关于系数a的一元一次方程，通过解该方程即可求得a的值．25.【答案】【解答】解：由题意得：当OA=OB时，连接OC，可得OC最大，如图所示，由对称性可得OC⊥AB，∵△AOB为等腰直角三角形，AB=a，∴OD=AB=a，在Rt△BCD中，BC=a，BD=a，根据勾股定理得：CD=a，则OC=OD+DC=a+a，∴点C到原点O的最大距离是a+a．【解析】【分析】由题意得到当OA=OB，即三角形AOB为等腰直角三角形时，OC最大，画出相应的图形，连接OC，交AB与点D，由对称性得到OC垂直于AB，利用三线合一得到D为AB的中点，利用斜边上的中线等于斜边的一半表示出OD的长，在直角三角形BCD中，利用勾股定理表示出CD的长，由OD+DC即可求出OC