十堰市竹山县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前十堰市竹山县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（云南省普洱市思茅三中八年级（上）第四次月考数学试卷）下列运算正确的是（）A.a+b=abB.a2+2ab-b2=（a-b）2C.a2•a3=a5D.3a-2a=12.（辽宁省大连市庄河一中七年级（下）月考数学试卷（3月份））下列说法正确的是（）A.画出A、B两点间的距离B.连接两点之间的直线的长度叫做选两点间的距离C.线段的大小关系与它们的长度的大小关系是一致的D.若AC=BC，则C必定是线段AB的中点3.（黑龙江省哈尔滨市松雷中学七年级（上）月考数学试卷（11月份））小明放学后向南走400米，再向西走200米到家，小丽上学时向西走300米，向北走400米到学校，那么小丽家在小明家的（）A.正北方向500米B.正西方向500米C.正南方向500米D.正东方向500米4.（湖南省邵阳市石奇中学七年级（上）期中数学试卷（直通班））去年11月份我市某天最高气温是10℃，最低气温是-1℃，这天的温差是（）A.-9℃B.-11℃C.9℃D.11℃5.（河南大学附中七年级上学期期中考试数学试题（带解析））下列式子：中，整式的个数有（）个。A.6B.5C.4D.36.（2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（02）（））（2005•漳州）将一张纸按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（）A.80°B.90°C.100°D.110°7.（2022年春•重庆校级月考）已知x=3是4x+3a=6的解，则a的值为（）A.-2B.-1C.1D.28.（2021•仓山区校级三模）整数​68100…0​​用科学记数法表示为​6.81×1​09​​，则原数中“0”的个数为​(​A.6个B.7个C.8个D.10个9.（福建省七年级上学期第三次监测数学试卷（））如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A、B、C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C．中的三个数依次是（）A.1、－3、0B.0、－3、1C.－3、0、1D.－3、1、010.（内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗乌兰中学七年级（上）期末数学试卷）零上3℃记作+3℃，零下2℃可记作（）A.2B.-2C.2℃D.-2℃评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学七年级（上）数学周测试卷（第16周））如果∠1=70°，∠2=120°，∠3=89°，那么它们的大小关系是（用＜连接）12.已知x1，x2为方程x2+4x+2=0的两实根，则x13+14x2+55=______．13.（北京市门头沟区七年级（上）期末数学试卷）由四舍五入得到的近似数23.71精确到位．14.（广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•荔湾区期末）如图，C、D为线段AB上的任意两点，那么图中共有条线段．15.（山西省太原市七年级（上）期中数学试卷）（2010秋•太原期中）“十•一”黄金期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日的游客人数记为a，请用含a的代数式表示10月3日的游客人数为万人．（2）请判断七天内游客人数最多的是日，最少的是日．（3）以9月30日的游客人数为折线统计图的0点，画折线统计图表示这7天的游客人数情况．16.一只手表一周七天走时误差是-3.5秒，平均每天走时误差是．17.（四川省攀枝花五中七年级（上）月考数学试卷（三年制））设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1，a+b，a的形式，又可分别表示为0，，b的形式，则a2008+b2009的值为．18.（湖南省娄底市娄星区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•娄星区期末）如图所示，在一条笔直公路p的两侧，分别有甲、乙两个村庄，现要在公路p上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在处（填A或B或C），理由是．19.（北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为．②设点A的移动距离AA′=x．ⅰ．当S=4时，x=；ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．20.（重庆一中七年级（上）期末数学试卷）一个两位数，个位数比十位数字大4，而且这个两位数比它的数字之和的3倍大2，则这个两位数是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•云岩区模拟）如图1，用平面去截一个正方体，得到了一个如图2的几何体，通过测量得到​∠ACD=45°​​，​∠ABD=22°​​．（1）若​AD=1​​，则​AC​​的长为______；（2）若​BC=1​​，求​AD​​的长．（参考数据：​sin22°≈0.37​​，​cos22°≈0.93​​，​tan22°≈0.40)​​22.（2021•乐亭县一模）在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）​:​​（1）列式，并计算：①​-3​​经过​A​​，​B​​，​C​​，​D​​的顺序运算后，结果是多少？②5经过​B​​，​C​​，​A​​，​D​​的顺序运算后，结果是多少？（2）探究：数​a​​经过​D​​，​C​​，​A​​，​B​​的顺序运算后，结果是45，​a​​是多少？23.（湖北省黄冈市罗田县七年级（上）期中数学试卷）用简便方法计算：（--+）÷（-）．24.（浙江省金华市聚仁教育七年级（上）第二次段考数学试卷）某同学把一个整式减去多项式xy-5yz+3xz误认为是加上这个多项式，结果答案是5yz-3xz-2xy，求原题的正确答案是多少．25.（2020年秋•厦门校级期中）苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按原价提高40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利240元，那么每台彩电原价是多少元？26.（2022年苏教版初中数学七年级下8.2幂的乘方与积的乘方练习卷（））计算：比较750与4825的大小．27.（湖南省常德市五中九年级（上）段考数学试卷（））已知x2-4=0，求代数式x（x+1）2-x（x2+x）-x-7的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、a+b无法计算，故此选项错误；B、a2+2ab-b2，无法分解因式，故此选项错误；C、a2•a3=a5，正确；D、3a-2a=a，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则和乘法公式分析得出答案．2.【答案】【解答】解：A、A、B两点间的距离是一个非负数，不是线段，不能画出，故本选项错误；B、连接两点之间的线段的长度叫做两点间的距离，故本选项错误；C、线段的大小关系与它们的长度的大小关系是一致的，故本选项正确；D、如图：AC=BC，但C不是线段AB的中点，故本选项错误；故选C．【解析】【分析】A、B两点间的距离是一个非负数，不是线段，连接两点之间的线段的长度叫做两点间的距离，线段的大小关系与它们的长度的大小关系是一致的，画出等腰三角形ACB，AC=BC，即可判断各个项．3.【答案】【解答】解：根据题意可得下图：由题可知，小丽家在小明的正东方500米处，故选D．【解析】【分析】根据题目提供的信息可以画出相应的图形，从而可以解答本题．4.【答案】【解答】解：10-（-1）=10+1=11．故选：D．【解析】【分析】先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．5.【答案】C【解析】6.【答案】【答案】根据折叠前后两图形是全等形，其角不变来解决．【解析】∵折叠前后两图形是全等形，∴∠CBD=180°×=90°．故选B．7.【答案】【解答】解：把x=3代入方程得：12+3a=6，解得：a=-2，故选A【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．8.【答案】解：用科学记数法表示为​6.81×1​0所以原数中“0”的个数为7，故选：​B​​．【解析】确定出原数中整数位数，然后再确定其中0的个数即可．本题主要考查了科学记数法的表示形式​a×1​09.【答案】【答案】A．【解析】试题分析：由图可知A对应﹣1，B对应2，C对应0．∵﹣1的相反数为1，2的相反数为﹣2，0的相反数为0，∴A=1，B=﹣2，C=0．故选A．考点：正方体相对两个面上的文字．10.【答案】【解答】解：零上3℃记作+3℃，零下2℃可记作-2℃，故选：D．【解析】【分析】根据“正”和“负”所表示的意义，用正数表示零上摄氏度，用负数表示零下摄氏度，即可得出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵70＜89＜120，∴∠1＜∠3＜∠2，故答案为：∠1＜∠3＜∠2．【解析】【分析】先比较度数的大小，再比较角的大小即可．12.【答案】∵x1，x2为方程x2+4x+2=0的两实根，∴x12+4x1+2=0，x1+x2=-4，x1•x2=2，∴x12=-4x1-2，而x13=x12•x1，∴x13+14x2+55=x12•x1+14x2+55=（-4x1-2）•x1+14x2+55=-4x12-2x1+14x2+55=-4（-4x1-2）-2x1+14x2+55=14（x1+x2）+8+55=14×（-4）+63=7．故答案为：7．【解析】13.【答案】【解答】解：近似数23.71精确到百分位．故答案为百分．【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．14.【答案】【解答】解：∵线段有两个端点，∴图中的线段有：线段AC，线段AD、线段AB、线段CD、线段CB、线段DB，共6条．故答案为：6．【解析】【分析】根据线段的特点即可得出结论．15.【答案】【解答】解：1号人数为（a+0.8）万，2号人数为（a+2）万，3号人数为（a+2.4）万，4号人数为（a+2）万，5号人数为（a+1.2）万，6号人数为（a+1.6）万，7号人数为（a+0.4）万，（1）若9月30日的游客人数记为a，请用含a的代数式表示10月3日的游客人数为a+2.4万人．（2）请判断七天内游客人数最多的是3日，最少的是7日，故答案为：（a+2.4），3，7；（3）如图：．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据描点法，可得折线统计图．16.【答案】【解答】解：-3.5÷7=-0.5秒．故答案为：-0.5秒．【解析】【分析】根据平均每天走时误差=总误差÷天数列式计算即可．17.【答案】【解答】解：由于三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，，b的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等．于是可以判定a+b与a中有一个是0，有一个是1，但若a=0，会使无意义，∴a≠0，只能a+b=0，即a=-b，于是只能是b=1，于是a=-1．∴原式=（-1）2008+12009=1+1=2，故答案为：2．【解析】【分析】三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，，b的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等，据此即可确定三个有理数，求得a，b的值，代入所求的解析式即可求解．18.【答案】【解答】解：汽车站应该建在B处，理由是两点之间线段最短．故答案为：B；两点之间线段最短．【解析】【分析】根据两点之间线段最短可得汽车站的位置是B处．19.【答案】【解答】解：（1）∵长方形OABC的面积为12，OC边长为3，∴OA=12÷3=4，∴数轴上点A表示的数为4，故答案为：4．（2）①∵S恰好等于原长方形OABC面积的一半，∴S=6，∴O′A=6÷3=2，当向左运动时，如图1，A′表示的数为2当向右运动时，如图2，∵O′A′=AO=4，∴OA′=4+4-2=6，∴A′表示的数为6，故答案为：6或2．②ⅰ．如图1，由题意得：CO•OA′=4，∵CO=3，∴OA′=，∴x=4-=，故答案为：；ⅱ．如图1，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4-x，点E表示的数为-x，由题意可得方程：4-x-x=0，解得：x=，如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意．【解析】【分析】（1）利用面积÷OC可得AO长，进而可得答案；（2）①首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出O′A的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出A′表示的数；②i、首先根据面积可得OA′的长度，再用OA长减去OA′长可得x的值；ii、此题分两种情况：当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4-x，点E表示的数为-x，再根据题意列出方程；当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意．20.【答案】【解答】解：设十位数为x，个位数字为x+4，根据题意得：10x+x+4=3（x+x+4）+2，解得：x=2，则这个两位数是26；故答案为：26．【解析】【分析】设十位数字为x，个位数字为x+4，根据数字问题的数量关系建立方程组求出其解即可．三、解答题21.【答案】解：（1）​∵∠ACD=45°​​，​AD=1​​，​∴AC=AD⋅sin45°=1×2故答案为：​2（2）解：​∵​在​​R​​t​∴AD=DC​​．​∵​在​​R​​t​∴​​​tan∠ABD=AD​∴​​​BD=5在​​R​​t​∴​​​(​​∴​​​AD=2【解析】（1）根据勾股定理可得答案；（2）首先根据​22°​​的正切求出​BD​​的长，再根据勾股定理可得​AD​​的长．本题考查解直角三角形的知识，熟练地掌握三角函数的定义是解题关键．22.【答案】解：（1）①​[​(-3)×2-(-5)]​=(​-6+5)​=(​-1)​=1+6​​​=7​​；②​[​5-(-5)]​=(​5+5)​​=102​=100×2+6​​​=200+6​​​=206​​；（2）由题意知，​(​a+6)​∴(​a+6)​∴(​a+6)​∴a+6=±25​​∴a1​=25【解析】（1）①根据题意，可以列出相应的算式，从而可以求得相应的结果；②根据题意，可以列出相应的算式，从而可以求得相应的结果；（2）根据题意，可以得到关于