高中物理必修一弹簧问题

高中物理弹簧模型问题一、物理模型：轻弹簧是不计自身质量，能产生沿轴线的拉伸或压缩形变，故产生向内或向外的弹力。二、模型力学特征：轻弹簧既可以发生拉伸形变，又可发生压缩形变，其弹力方向一定沿弹簧方向，弹簧两端弹力的大小相等，方向相反。三、弹簧物理问题：弹簧平衡问题：抓住弹簧形变量、运动和力、促平衡、列方程。弹簧模型应用牛顿第二定律的解题技巧问题：弹簧长度改变，弹力发生变化问题：要从牛顿第二定律入手先分析加速度，从而分析物体运动规律。而物体的运动又导致弹力的变化，变化的规律又会影响新的运动，由此画出弹簧的几个特殊状态（原长、平衡位置、最大长度）尤其重要。弹簧长度不变，弹力不变问题：当物体除受弹簧本身的弹力外，还受到其它外力时，当弹簧长度不发生变化时，弹簧的弹力是不变的，出就是形变量不变，抓住这一状态分析物体的另外问题。弹簧中的临界问题：当弹簧的长度发生改变导致弹力发生变化的过程中，往往会出现临界问题：如“两物体分离”、“离开地面”、“恰好”、“刚好”……这类问题找出隐含条件是求解本类题型的关键。弹簧双振子问题：它的构造是：一根弹簧两端各连接一个小球（物体），这样的装置称为“弹簧双振子”。本模型它涉及到力和运动、动量和能量等问题。本问题对过程分析尤为重要。 1．弹簧称水平放置、牵连物体弹簧示数确定 【例1】物块1、2放在光滑水平面上用轻弹簧相连，如图1所示。今对物块1、2分别施以相反的水平力F1、F2，且F1>F2，则：弹簧秤示数不可能为F1若撤去F1，则物体1的加速度一定减小若撤去F2，弹簧称的示数一定增大若撤去F2，弹簧称的示数一定减小即正确答案为A、D【点评】对于轻弹簧处于加速状态时要运用整体和隔离分析，再用牛顿第二定律列方程推出表达式进行比较讨论得出答案。若是平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等。主要看能使弹簧发生形变的力就能分析出弹簧的弹力。2．绳子与弹簧瞬间力的变化、确定物体加速度【例2】四个质量均为的小球，分别用三根绳子和一根轻弹簧相连，处于平衡状态，如图所示。现突然迅速剪断、，让小球下落。在剪断轻绳的瞬间，设小球1、2、3、4的加速度分别用a1a2a3a4表示，则： （）A．a1=0，a2=2g，a3=0，a4=2g B。a1=g，a2=g，a3=2g，a4=0C．a1=0，a2=g，a3=g，a4=g D。a1=g，a2=g，a3=g，a4=g【解析】首先分析出剪断，1球受到向上的拉力消失，绳的弹力可能发生突变，那么究竟的弹力如何变化呢？我们可用假设法：设绳仍然有张力，则有a1>g，a2<g，故1、2两球则要靠近，导致绳松驰，这与假设的前提矛盾。故剪断的瞬间，绳张力突变为0，所以a1=a2=g，此时绳处于原长但未绷紧状态，球1、2整体做自由落体运动；剪断的瞬间，由于是弹簧，其弹力不能瞬间突变，故其对3、4的拉力不变，仍为，易知a3=2g，a4=0，故选择B答案。【点评】本题属于弹簧模型突变问题讨论。要抓住弹簧的弹力不能突变，还要会分析轻绳的弹力如何变化，因绳的力会突变，从而分析本题的答案。【思考探究题】如图所示，A、B两物体的质量分别为和2中间用轻质弹簧相连，A、B两物体与水平面间的动摩擦因数均为，在水平推力F作用下，A、B两物体一起以加速度向右做匀加速直线运动。当突然撤去推力F的瞬间，A、B两物体的加速度大小分别为 （）A．2a；a B。a+2ug；a+ugC．2a+3ug；aD。a；2a+3ug【解析】C。3．弹簧系统放置在斜面上的运动状态分析【例3】如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为ma、mb，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A发生的位移d。已知重力加速度为g。【点评】本例是弹簧模型在运动和力上的应用，求解时要抓住两个关键：“物块B刚要离开C”的条件和弹簧由压缩状态变为伸长状态，其形变量与物块A的位移的关系。【例4】如图，一倾角为o的斜面固定在水平地面上，一质量为有小球与弹簧测力计相连在一木板的端点处，且将整个装置置于斜面上，设木板与斜面的动摩擦因数为u，现将木板以一定的初速度Vo释放，不熟与木板之间的摩擦不计，则 （） A．如果u=o，则测力计示数也为零 B．如果u>tano，则测力计示数大于mgsino C．如果u=tano，则测力计示数等于mgsino D．无论u取何值，测力计示数都不能确定由以上四式可得=故D答案正确。2．如图所示，质量分别为和的两物块放在水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数都是u，用轻质弹簧将两物块连接在一起。当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度做匀加速运动，此时弹簧伸长量为。若用水平力作用在上时，两物块均以加速度A=2a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x`，则下列关系式正确的是：（）A．F`=2F B。X`=2X C。F`>2F D。X<2X3．一个竖立着的轻弹簧，支撑着倒立的汽缸的活塞使汽缸悬空静止，如图所示，假设活塞与汽缸壁之间无摩擦且不漏气，若大气压强增大，汽缸与活塞均有良好绝缘性能。下列说法中正确的是： A．则弹簧的长度增长，缸底离地面的高度减小，缸内气体内能减少 B．则弹簧的长度不变，缸底离地面的高度减小，缸内气体内能增加 C．则弹簧的长度不变，缸底离地面的高度增大，缸内气体温度降低 D．则弹簧的长度减小，缸底离地面的高度增大，缸内气体温度升高4．如图所示，静止在水平面上的三角架质量为M，它用两质量不计的弹簧连接着质量为的小球，小球上下振动，当三角架对水平面的压力为时，小球加速度的方向与大小分别是 （）A．向上，MG/m B。向下，MG/mC．向下，g D。向下，MG+mg/m5．有一弹簧原长为L，两端固定绝缘小球，球上带同种电荷，电荷量都是Q，由于静电斥力使弹簧伸长了，如图所示，如果两球的电荷量均减为原来的一半，那么弹簧比原长伸长了 （） A．△L/4 B。小于 C。大于 D。△L/26．如图所示，两物体A、B用轻质弹簧相连，静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反向的水平力f1、f2，使A、B同时由静止开始运动，在运动过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统，下列说法正确的是（整个过程中弹簧不超过其弹性限度）（）A．机械能始终守恒，动量始终守恒B．机械能不断增加，动量不断增加C．当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大D．当弹簧弹力的大小与f1、f2的大小相等时，系统总动能最大7．如图所示，一端固定在地面上的竖直轻弹簧，在它的正上方高H处有一个小球自由落下，落到轻弹簧上，将弹簧压缩。如果分别从H1和H2（H1>H2）高处释放小球，小球落到弹簧上将弹簧压缩的过程中获得的最大动能分别为Ek1和Ek2，在具有最大动能时刻的重力势能分别为Eg1和Eg2，比较大小正确的是 （）A．Ek1<Ek2，= B。>，>C．>，= D。<，<8．如图所示，固定在水平面上的竖直轻弹簧上端与质量为M的物块A相连，静止时物块A位于P处，另有一质量为的物块B，从A的正上方Q处自由下落，与A发生碰撞立即具有相同的速度，然后A、B一起向下运动，将弹簧继续压缩后，物块A、B被反弹，下面有关的几个结论正确的是 （）A．A、B反弹过程中，在P处物块B与A分离B．A、B反弹过程中，在P处物块A具有最大动能C．B可能回到Q处D．A、B从最低点向上运动到P处的过程中，速度先增大后减小9．（2006年江苏卷）如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动（不计空气阻力），并保持相对静止，则下列说法正确的是 （） A．A和B均做简谐运动 B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比 C．B对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功 D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功10．（2006年高考北京卷）木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0。25。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2，弹簧的劲度系数为400。系统置于水平地面上静止不动。现用F=1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示。力F作用后 （）A．木块A所受摩擦力的大小是12.5 n B．木块A所受摩擦力的大小是11.5nC．木块B所受摩擦力大小是9ND．木块B所受摩擦力大小是7N11．如图所示，光滑水平面上，质量为的小球B连接着轻质弹簧，处于静止状态；质量为的小球A以速度向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间后，A与弹簧分离。设小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度以内。 （1）求当弹