高中物理常见的物理模型

PAGEPAGE4专题：高中物理力学常见物理模型高考中常出现的物理模型：斜面模型、叠加体模型(包含滑块、子弹射入)、（弹簧、轻绳、轻杆）连接体模型、传送带模型、人船模型、碰撞模型等。一、斜面模型每年各地高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题。以下结论有助于更好更快地理清解题思路和方法．1．自由释放的滑块能在斜面上(如右图)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝gtanθ．2．自由释放的滑块在斜面上(如右图所示)：(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零；(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．3．自由释放的滑块在斜面上(如右图所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零.．4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如右图所示)：(1)向下的加速度a＝gsinθ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；(2)向下的加速度a＞gsinθ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；(3)向下的加速度a＜gsinθ时，悬绳将偏离垂直方向向下．5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如右图所示)：(1)落到斜面上的时间t＝eq\f(2v0tanθ,g)；(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tanα＝2tanθ，与初速度无关；(3)经过tc＝eq\f(v0tanθ,g)小球距斜面最远，最大距离d＝eq\f((v0sinθ)2,2gcosθ)．6．如图所示，当整体有向右的加速度a＝gtanθ时，m能在斜面上保持相对静止．7．在如下图所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab棒所能达到的稳定速度vm＝eq\f(mgRsinθ,B2L2)．8．如下图所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位移s＝eq\f(m,m＋M)L．

二、叠加体模型叠加体模型（包括滑块、子弹打木块、滑环直杆、传送带等模型，传送带另详述）在高考中频现，常需求解摩擦力、相对滑动路程、摩擦生热、多次作用后的速度等。1.两个典型情境和结论需熟记和灵活运用：2.滑块(包括子弹射击)模型常用的力学规律：(1)叠放的长方体物块A、B在光滑的水平面上匀速运动或在光滑的斜面上自由释放后变速运动的过程中(如下左图所示)，A、B之间无摩擦力作用．(2)(1)运动学规律：追及问题或相对运动问题(2)动力学规律：牛顿第二定律(3)能量的规律：动能定理和能量守恒定律(4)动量的规律：系统总动量守恒vvtt(5)vvtt：典例分析●例1、质量为m的物块，以速度v0滑到质量为M的静止木板上，木板放在光滑的水平面上，物块与木板之间的滑动摩擦因数为μ，将物块视为质点，要使物块不致从木板上滑出，木板长度L至少应为多少?。变式练习1同上图所示，质量M=4Kg长为L=10m的木板停放在光滑水平面，另一不计长度质量m=1kg的木块以某一速度从右端滑上木板，木板与木块间的动摩擦因数μ=0.8.若要使木板获得的速度不大于2m/s，则木块的初速度vA.vO≤8m/sB.vO≤10m/sC.vO≥15m/sD.vO≥20m/s●变式练习2例2如图所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L＝1m、质量为m1=0.5kg的木板A，一质量为m2=1kg的小物体B以初速度v0=4m/s2滑上A的上表面，A与B之间的动摩擦因数为=0.2,g=10m/s2；(1)(2)为使B不从木板A上滑落，当B滑上A的同时，在A的右端始终施加一个水平向右的恒力F，求F的大小应满足的条件。●例3质量为M的均匀木块静止在光滑的水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击手．首先左侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图所示．设子弹均未射穿木块，且两子弹与木块之间的作用力大小均相同．当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是()A．最终木块静止，d1＝d2B．最终木块向右运动，d1<d2C．最终木块静止，d1<d2D．最终木块静止，d1>d2●例4(2010·新课标卷)如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为.使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短.求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间.设木板足够长，重物始终在木板上.重力加速度为gA距(1)求环A刚离开“相互作用区域”时杆B的速度.(2)

四、传送带模型皮带传送类问题中,物体所受的摩擦力的大小和方向、运动性质都具有变化性，涉及力、相对运动、能量转化等各方面的知识.能较好地考查学生分析物理过程及应用物理规律解答物理问题的能力．对于滑块静止放在匀速传动的传送带上的模型，以下结论需熟记：(1)滑块加速过程的位移等于滑块与传送带相对滑动的距离。（2）对于水平传送带，滑块加速过程中传送带对其做的功等于这一过程由摩擦产生的热量.即传送装置在这一过程需额外(相对空载)做的功W＝mv2＝2Ek＝2Q摩．1．传送带问题分类按放置分:水平、倾斜、水平与倾斜交接按转向分:顺时针、逆时针按问题分：①运动学型，如运动时间、痕迹问题、运动图像问题②动力学型③能量守恒型 2．传送带问题解题策略（1）受力分析和运动分析是基础。首先根据初始条件比较对地的速度v物与v传的大小与方向，明确物体受到的摩擦力的种类及其规律，然后分析出物体受的合外力和加速度大小和方向，再结合物体的初速度确定物体的运动性质。受力分析的关键是摩擦力分析：物体和传送带等速时刻是摩擦力大小、方向、运动性质的突变临界点。（2）参考系的正确选择是关键。(a)根据合外力和初速度明确物体的运动性质是以地面为参考系的；(b)根据运动学公式计算时，v、a、s都是以地面为参考系的；(c)物体在传送带上的划痕s相=s物-s传是以传送带为参考系的。(d)涉及到摩擦力的方向、摩擦生热现象中s相都是以传送带为参考系的。3．传送带问题中的功能分析(a)传送带对物体做功：Wf=fS物,克服f做功：W克f=fS传(b)产生的内能：Q=f·S相对（c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能Ek和因摩擦而产生的热量Q有如下关系：热点（一）水平放置运行的传送带处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析，即对静态→动态→终态进行分析和判断，对其全过程作出合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解.●例18如图所示，一平直的传送带以v=2m/s的速度匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处.A、B相距L=10m.从A处把工件无初速度地放到传送带上，经过时间t=6s传送到B处，欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？●例19如图所示。水平传送装置由轮半径均为的主动轮O1和从动轮O2及传送带等构成。两轮轴心相距L=8.0m，轮与传送带不打滑。现用此装置运送一袋面粉，已知面粉袋与传送带间的动摩擦因数为μ=0.4，这袋面粉中间的面粉可不断地从袋中渗出。（1）当传送带以v0==4.0m/s的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端O2正上方的A点轻放在传送带上后，这袋面粉由A端运送到O1正上方的B端所用时间为多少？要想尽快将这带面粉由A端送到B端（设初速度仍为零），主动轮O1的转速至少为多大？（3）●例20：(1)第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为多大？(2)第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？(3)●例21(2009·江苏模拟)一质量为M＝2.0kg的小物块随足够长的水平传送带一起向右匀速运动，被一水平向左飞来的子弹击中，且子弹从小物块中穿过，子弹和小物块的作用时间极短，如图甲所示．地面观察者记录的小物块被击中后的速度随时间变化关系如图乙所示(图中取向右运动方向为正方向)．已知传送带的速度保持不变，g取10m/s2.求(1)传送带的速度v的大小；(2)小物块与传送带之间的动摩擦因数μ；(3)传送带对小物块所做的功17●例22如图所示，水平传送带AB长l=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数=0.5．当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度v=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s2．求：v0mAv0mABM图15（2）木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？v0v0mABM热点（二）倾斜放置运行的传送带问题倾斜传送带是指两皮带轮等大，轴心共面但不在同一水平线上（不等高），传送带将物体在斜面上传送的装置．处理这类问题，同样是先对物体进行受力分析，再判断摩擦力的方向是关键，正确理解题意和挖掘题中隐含条件是解决这类问题的突破口●例23如图所示，传送带与水平面的夹角为370并以10m/s的速度匀速运动着，在传送带的A端轻轻放一小物体，若已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5，AB间距离S=16m，则小物体从A端运动到B端所需的时间为：（1）传送带顺时针方向转动？（2）传送带逆时针方向转动？●例24如图所示为一货物传送货物的传送带abc.传送带的ab部分与水平面夹角α=37°，bc部分与水平面夹角β=53°，ab部分长度为4.7m，bc部分长度为3.5m.一个质量为m=1kg的小物体A（可视为质点）与传送带的动摩擦因数μ=0.8.传送带沿顺时针方向以速率v=1m/s匀速转动.若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c处，此过程中物体A不会脱离传送带.（sin37°=0.6，sin53°=0.8，g=10m/s2）（1）物体A从a处被传送到b处所用的时间；（2）在传送物体从a至c的全过程中，由于物体与传送带之间的摩擦产生的热量。●例25如图所示，物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q点．若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速运动(使传送带随之运动)，物块仍从P点自由滑下，则()A．物块有可能不落到地面上B．物块仍将落在Q点C