延安市宜川县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前延安市宜川县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（新人教版九年级（上）寒假数学作业E（10））下列各图形，不是旋转对称图形的是（）A.B.C.D.2.轮船在顺水航行90千米比逆水航行90千米少花了3小时，已知水流速度是2千米/时，求轮船在静水中的速度．设轮船在静水中的速度为x千米/时，依据题意列方程得（）A.+3=B.+3=C.+2=D.-2=3.（江西省吉安市七年级（下）期末数学试卷）如图，从边长为（a+3）cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为acm，则另一边长是（）A.（a+3）cmB.（a+6）cmC.（2a+3）cmD.（2a+6）cm4.（《第2章平行线与相交线》2022年单元测试卷（一））下列作图属于尺规作图的是（）A.用量角器画出∠AOB的平分线OCB.作∠AOB，使∠AOB=2αC.画线段AB=3厘米D.用三角板过点P作AB的垂线5.（2022年湖北省武汉二中提前招生考试数学试卷）在等边△ABC所在平面上的直线m满足的条件是：等边△ABC的3个顶点到直线m的距离只取2个值，其中一个值是另一个值的2倍，这样的直线m的条数是（）A.16B.18C.24D.276.（四川省凉山州西昌市八年级（上）期末数学试卷）计算（-2）2015+22014等于（）A.22015B.-22015C.-22014D.220147.（广西南宁市新阳中路学校八年级（上）第一次月考数学试卷）下列说法中错误的是（）A.三角形的中线、角平分线、高线都是线段B.边数为n的多边形内角和是（n-2）×180°C.有一个内角是直角的三角形是直角三角形D.三角形的一个外角大于任何一个内角8.（2021•福建）如图，点​F​​在正五边形​ABCDE​​的内部，​ΔABF​​为等边三角形，则​∠AFC​​等于​(​​​)​​A.​108°​​B.​120°​​C.​126°​​D.​132°​​9.下列各式中，是完全平方式的有（）①a2-a+；②x2+xy+y；③m2+m+9；④x2-xy+y2；⑤m2+4n2+4mn；⑥a2b2+ab+1．A.2个B.3个C.4个D.5个10.（广东省肇庆市端州区八年级（上）期末数学试卷）在、、、、、-3x中，分式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（云南省曲靖市师宗县者黑中学八年级（下）期中数学试卷）若分式方程=有增根，则m的值为．12.（海南省临高县新盈中学九年级（上）第三次月考数学试卷）在①平行四边形、②矩形、③正方形、④菱形、⑤等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是．13.（2009-2010学年九年级（上）数学期末检测模拟试卷（三））已知AB是⊙O的弦，且AB=OA，则∠AOB=度．14.（江苏省南通市八一中学八年级（上）第三次段考数学试卷）已知a+=6，则a-=．15.（1）如图，以点A、B、C、D、E中的任意3点为顶点的三角形共有个，请在图中画出这些三角形；（2）在第（1）小题所画出的图形中，以DE为一边的三角形共有个，它们是．16.（天津市南开区八年级（上）期末数学试卷）若分式值为0，则q的值是．17.（湖北省十堰市八年级（下）期末数学试卷）（2021年春•十堰期末）目前，我市正积极推进“五城联创”，其中扩充改造绿地是推进工作计划之一．现有一块直角三角形绿地，量得两直角边长分别为a=9（米）和b=12（米），现要将此绿地扩充改造为等腰三角形，且扩充部分含以b=12（米）为直角边的直角三角形，则扩充后等腰三角形的周长为．18.（山东省枣庄五中七年级（下）第一次月考数学试卷）计算：①a5•a3•a=；②（a5）3÷a6=．19.（山东省济宁市金乡县八年级（上）期末数学试卷）己知正多边形的每个外角都是45°，则从这个正多边形的一个顶点出发，共可以作条对角线．20.（天津市和平区八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•和平区期中）点D、E、F分别在△ABC的BC，CA，AB边上，∠CAD=3∠BAD，∠ABE=3∠CBE，∠BCF=3∠ACF，BE、CF交于点M，CF、AD交于点N，且满足∠BMF=2∠CND，那么∠BAC等于（度）．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•碑林区校级二模）如图，在菱形​ABCD​​中，点​O​​为对角线​AC​​的中点，过​O​​的直线交​AD​​，​BC​​分别于点​E​​，​F​​，连接​CE​​，​AF​​．求证：​AF=CE​​．22.（湖南省张家界市慈利县城北中学九年级（上）期末数学模拟试卷（五）（））x2-x-6=023.已知x（-2x+1）-（2x+1）（1-2x）可分解因式为（2x+a）（x+b），其中a，b均为整数，求a+3b的值．24.（2016•房山区一模）（2016•房山区一模）如图，在▱ABCD中，E为BC中点，过点E作EG⊥AB于G，连结DG，延长DC，交GE的延长线于点H．已知BC=10，∠GDH=45°，DG=8．求CD的长．25.（2020年秋•南开区期末）在x2□2x□1的空格中，任意填上“+”“-”，求其中能构成完全平方的概率（列出表格或画出树形图）26.分解因式：（1）x3-6x；（在实数范围内）（2）a2（a-b）+b2（b-a）27.（江苏省南通市天生港中学八年级（上）期中数学试卷）因式分解（1）x2-9；（2）2a（x-y）-3b（y-x）（3）b3-4b2+4b（4）（x+y）2+2（x+y）+1．（5）（m2+n2）2-4m2n2（6）a2-2ab+b2-1．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A图形绕中心旋转一定的90度后能与原图形重合；B图形绕中心旋转一定的90度后能与原图形重合；D图形绕中心旋转一定的180度后能与原图形重合；而C图形只能旋转360角后能与原图形重合，所以C图形不是旋转对称图形．故选C．【解析】【分析】根据旋转对称图形的定义可判断A、C、D都是旋转对称图形，由于B图形中间部分的交差部分只能旋转360角后能与原图形重合，所以B图形不是旋转对称图形．2.【答案】【解答】解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，则轮船顺水中的速度为（x+2）千米/时，轮船在逆水中的速度为（x-2）千米/时，由题意得+3=．故选A．【解析】【分析】根据顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度分别表示出顺水速度和逆水速度，再根据时间相差3小时列方程即可．3.【答案】【解答】解：拼成的长方形的面积=（a+3）2-32，=（a+3+3）（a+3-3），=a（a+6），∵拼成的长方形一边长为acm，∴另一边长是（a+6）cm．故选B．【解析】【分析】根据拼成的长方形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积列式整理即可得解．4.【答案】【解答】解：根据尺规作图的定义可得：B属于尺规作图，故选：B．【解析】【分析】根据尺规作图的定义：是指用没有刻度的直尺和圆规作图可直接选出答案．5.【答案】【解答】解：可以分成两类第一类：过一边的中点，其中过AB边中点M的直线，满足条件的有4条，那么，这一类共有12条，第二类：与一边平行，这样的直线也有12条，两类合计：12+12=24条．故选：C．【解析】【分析】根据已知可以分成两类．第一类：过一边的中点，其中过AB边中点M的直线，即可得出满足条件的条数，进而得出过3条边中点的直线条数，第二类：与一边平行，这样的直线也有12条，即可得出答案．6.【答案】【解答】解：（-2）2015+22014=-22015+22014=22014×（-2+1）=-22014．故选：C．【解析】【分析】直接提取公因式法分解因式求出答案．7.【答案】【解答】解：A．三角形的中线、角平分线、高线是三角形中3种重要的线段，故此选项错误；B．n边形内角和是（n-2）×180°，故此选项错误；C．根据直角三角形的定义：有一个内角是直角的三角形是直角三角形，故此选项错误；D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，故此选项正确．故选D．【解析】【分析】根据三角形的中线、角平分线、高线的定义，多边形内角和公式，直角三角形的定义及三角形外角的性质，进行判断即可．8.【答案】解：​∵ΔABF​​是等边三角形，​∴AF=BF​​，​∠AFB=∠ABF=60°​​，在正五边形​ABCDE​​中，​AB=BC​​，​∠ABC=108°​​，​∴BF=BC​​，​∠FBC=∠ABC-∠ABF=48°​​，​∴∠BFC=180°-∠FBC​∴∠AFC=∠AFB+∠BFC=126°​​，故选：​C​​．【解析】根据等边三角形的性质得到​AF=BF​​，​∠AFB=∠ABF=60°​​，由正五边形的性质得到​AB=BC​​，​∠ABC=108°​​，等量代换得到​BF=BC​​，​∠FBC=48°​​，根据三角形的内角和求出​∠BFC=66°​​，根据​∠AFC=∠AFB+∠BFC​​即可得到结论．本题考查了正多边形的内角和，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，熟记正多边形的内角的求法是解题的关键．9.【答案】【解答】解：①a2-a+是完全平方公式；②x2+xy+y不是完全平方公式；③m2+m+9不是完全平方公式；④x2-xy+y2是完全平方公式；⑤m2+4n2+4mn是完全平方公式；⑥a2b2+ab+1是完全平方公式．共4个，故选：C．【解析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．最后一项为乘积项除以2，除以第一个底数的结果的平方．10.【答案】【解答】解：分式，共2个．故选A．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．二、填空题11.【答案】【解答】解：方程两边都乘（x-1），得x=m-2∵原方程有增根，∴最简公分母x-1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=3．故答案为：3．【解析】【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-1=0，所以增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．12.【答案】【解答】解：①只是中心对称图形；②、③、④两者都既是中心对称图形又是轴对称图形，⑤只是轴对称图形．故答案为：②③④．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，即可做出正确选择．13.【答案】【解答】解：∵AB=OA=OB，则△AOB是等边三角形，则∠AOB=180°÷3=60°．【解析】【分析】由AB=OA，OA=OB，因而三条线段组成一个等边三角形，由此计算出∠AOB的度数．14.【答案】【解答】解：∵a+=6，∴(a+)2=a2+2+=36，∴a2+=34，∴(a-)2=a2-2+=34-2=32，∴a-=±4，故答案为：±4．【解析】【分析】根据a+=6，可以求得a2+的值，从而可以的得到a-的值．15.【答案】【解答】解：（1）以点A、B、C、D、E中的任意3点为顶点的三角形共有9个，分别是：△ABD，△ABE，△ACD，△ACE，△BCE，△BCD，△DEA，△DEB，△DEC；故答案为：9；（2）在第（1）小题所画出的图形中，以DE为一边的三角形共有3个，它们是△DEA，△DEB，△DEC．故答案为：3，△DEA，△DEB，△DEC．【解析】【分析】（1）根据三角形的定义，即不在同一直线上的三点首尾顺次连接即可得到一个三角形，即可得出答案；（2）根据（1）画出的图形，得出以DE为一边的三角形共有3个，分别是△DEA，△DEB，△DEC．16.【答案】【解析】【解答】解：依题意，得|q|﹣5=0，且q+5≠0，解得，q=5．故填：5．【分析】分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零．17.【答案】【解答】解：如图，延长CB到E使得CE=CA．连接AE．∵∠C-90°，CA=CE=12，∴AE===12，∴△ACE的周长=AC+CE+AE=（24+12）米．故答案为（24+12）米．【解析】【分析】延长CB使得CE=CA即可，利用勾股定理求出AE即可求出△ACE的周长．18.【答案】【解答】解：①a5•a3•a=a5+3+1=a9；②（a5）3÷a6=a15÷a6=a9，故答案为：a9，a9．【解析】【分析】①根据同底数幂的乘法，即可解答．②根据同底数幂的除法，幂的乘方，即可解答．19.【答案】【解答】解：正多边形的边数：360÷45=8，从这个正多边形的一个顶点出发，共可以作对角线的条数为：8-3=5，故答案为：5．【解析】【分析】利用多边形外角和除以外角的度数可得正多边形的边数，再利用边数减3可得答案．20.【答案】【解答】解：∵∠CAD=3∠BAD，∠ABE=3∠CBE，∠BCF=3∠ACF，∴∠CAD=BAC，∠BAD=∠BAC，∠ABE=∠ABC，∠EBC=∠ABC，∠BCF=∠ACB，∠ACF=∠ACB．∠BMF=∠EBC+∠BCF=∠ABC+∠ACB；∠CND=∠CAD+∠ACF=∠BAC+∠ACB；∵∠BMF=2∠CND，即∠ABC+∠ACB=2×（∠BAC+∠ACB），∴∠ABC+∠ACB=6∠BAC，又∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴∠BAC=．故答案为：．【解析】【分析】由∠CAD=3∠BAD，∠ABE=3∠CBE，∠BCF=3∠ACF易得各角与∠ABC、∠ACB、∠BAC之间的关系，由三角形外角等于不相邻的两个内角和表示出∠BMF与∠CND，再利用∠BMF=2∠CND可得出∠ABC+∠ACB=6∠BAC，再结合三角形内角和为180°可得出结论．三、解答题21.【答案】证明：​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​∴AD//BC​​，​∴∠DAC=∠BCA​​，​∵​点​O​​是​AC​​的中点，​∴AO=CO​​，在​ΔAOE​​和​ΔCOF​​中，​​​∴ΔAOE≅ΔCOF(ASA)​​，​∴AE=CF​​，​∴​​四边形​AECF​​是平行四边形，​∴AF=CE​​．【解析】由“​ASA​​”可证​ΔAOE≅ΔCOF​​，可得​AE=CF​​，可证四边形​AECF​​是平行四边形，可得​AF=CE​​．本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键．22.【答案】【答案】用十字相乘法因式分解可以求出方程的根．【解析】方程可化为：（x-3）（x+2）=0x-3=0或x+2=0∴x1=3，x2=-2．23.【答案】【解答】解：∵x（-2x+1）-（2x+1）（1-2x）=（1-2x）（x-2x-1）=（x+1）（2x-1）=（2x+a）（x+b），∴a=-1，b=1．∴当a=-1，b=1时，a+3b=-1+3×（1）=2．【解析】【分析】根据提公因式法，可分解因式，根据相等的因式，可得a、b的值，再根据代数式求值，可得答案．24.【答案】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∵EG⊥AB，∴∠BGE=∠EHC=90°，在RT△DHG中，∠GHD=90°，∠GDH=45°，DG=8，∴DH=GH=8，∵E为BC中点，BC=10，∴BE=EC=5，在△BEG和△CEH中，，∴△BEG≌△CEH，∴GE=HE=GH=4，在RT△EHC中