咸宁市咸安区2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前咸宁市咸安区2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（辽宁省大连市高新区八年级（上）期末数学试卷）如图，△ABC≌△DEF，则下列判断错误的是（）A.AB=DEB.BE=CFC.AC∥DFD.∠ACB=∠DEF2.（福建省泉州市晋江市八年级（上）期末数学试卷）两个长方形可排列成图（1）或图（2），已知数据如图所示，则能利用此图形说明等式成立的是（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）（a-b）=a2-b2D.（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab3.（湖南省娄底市八年级（上）期中数学试卷）下列式子中是分式的是（）A.-3xB.-C.D.x2y4.（河南省安阳市滑县八年级（上）期中数学试卷）判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）A.两条直角边对应相等B.斜边和一锐角对应相等C.斜边和一条直角边对应相等D.两个锐角对应相等5.（广西梧州市岑溪市九年级（上）期末数学试卷）有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④矩形；⑤圆，既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A.B.C.D.6.（江苏期中题）7.（2021•碑林区校级一模）如图，在矩形​ABCD​​中，​AB=4​​，​FG=52​​，​AE​​平分​∠BAD​​交​BC​​于点​E​​．点​F​​，​G​​分别是​AD​​，​AE​​的中点，则​BC​​的长为​(​A.3B.5C.7D.88.（江苏省盐城市射阳县长荡中学七年级（下）第一次月考数学试卷）如果一个多边形的边数增加1，则它的内角和将（）A.增加90°B.增加180°C.增加360°D.不变9.（2020年秋•市南区期中）在平行四边形、菱形、矩形、正方形、等边三角形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A.1种B.2种C.3种D.4种10.（河北省邯郸市涉县索堡中学八年级（上）月考数学试卷（12月份））将下列图形分成两半，不一定能分成两个全等图形的是（）A.正方形B.三角形C.线段ABD.半圆评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江西省萍乡市芦溪县八年级（下）期末数学试卷）化简：=．12.（浙江省温州市七年级（下）期末数学试卷）（2012春•温州期末）如图，在△ABC中，∠C=90°，D是边AC上的一点，若∠DBC=40°，∠A=32°，则∠ABD等于度．13.（安徽省亳州市蒙城县八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•蒙城县期末）如图，格点△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并写出顶点B1的坐标，B1（，）；（2）作△ABC关于y轴的对称图形△A2B2C2，并写出顶点B2的坐标，B2（，）．14.（湖南省永州市双牌一中八年级（上）期中数学试卷）能够完全重合的两个三角形叫做．15.如图，正六边形ABCDEF关于直线l成轴对称的图形是六边形A′B′C′D′E′F′．点B，E，B′，E′四点在一条直线上，若点E到直线l的距离为a，B′E′=b，则线段BB′=．16.（2021•吴兴区二模）如图，​∠MON=35°​​，点​P​​在射线​ON​​上，以​P​​为圆心，​PO​​为半径画圆弧，交​OM​​于点​Q​​，连接​PQ​​，则​∠QPN=​​______．17.（2021•沈河区一模）计算​118.（2021•宁波模拟）已知点​A(2,a)​​与点​B(b,4)​​关于​x​​轴对称，则​a+b=​​______．19.（2011•广安）分式方程​2x2x-5-20.1-的倒数是，|1-|=，2a-1=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.因式分解：6x2-xy-2y2-4x+5y-2．22.（2022年浙江省杭州市下城区中考数学一模试卷）在A，B，C，D四张卡片上分别用一句话描述了一个图形，依次为：A：内角和等于外角和的一半的正多边形；B：一个内角为108°的正多边形；C：对角线互相平分且相等的四边形；D：每个外角都是36°的多边形．（1）依次说出这四张卡片上描述的图形名称；（2）从这四张卡片中任取两张，描述的图形都既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是多少（利用树状图或列表来求解）？23.（2016•黑龙江模拟）学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品，已知甲种图书单价比乙种图书贵4元，用3000元购进甲种图书的数量与用2400元购进乙种图书的数量相同．（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？（2）学校计划购买这两种图书共100本，请求出所需经费W（单位：元）与购买甲种图书m（单位：本）之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，要使投入的经费不超过1820元，且使购买的甲种图书的数量不少于乙种图书数量，则共有几种购买方案？24.（2022年9月中考数学模拟试卷（4））一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300支以上（不包括300支）可以按批发价付款，购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．（1）郭老师来该商店购买铅笔，如果给九年级学生每人购买一支，那么只能按零售价付款，需用120元；如果多购买60支，那么可以按批发价付款，同样需要120元．你知道九年级的同学总数在什么范围内吗？（2）若按批发价购买6支与按零售价购买5支所付钱款相同，你能算出九年级学生有多少人吗？25.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点G，垂足分别为D，F．求∠EAG的度数和△AEG的周长．26.（1）解方程：=（2）解方程：+=．27.已知a+b=-5，ab=7，求a2b+ab2+a+b的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，A正确；BE=CF，B正确；AC∥DF，C正确，∠ACB=∠DFE，D判断错误，故选：D．【解析】【分析】根据全等三角形的性质对各个选项进行判断即可．2.【答案】【解答】解：图（1）中，阴影部分的面积是a2-b2，图（2）的面积是（a+b）（a-b），则能利用此图形说明等式成立的是：（a+b）（a-b）=a2-b2．故选C．【解析】【分析】表示阴影部分的面积有两种方法，即可得到公式．3.【答案】【解答】解：A、-3x的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，故本选项错误；B、-的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，故本选项错误；C、分母中含有字母，因此是分式，故本选项正确；D、x2y的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，故本选项错误；故选：C．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．4.【答案】【解答】解：∵两条直角边对应相等，则斜边相等，故两三角形全等，∴A正确；∵斜边和一锐角对应相等，则另一锐角对应相等，根据角边角即可求证两三角形全等，∴B正确；∵斜边和一条直角边对应相等，则另一直角边对应相等，根据边边边即可求证两三角形全等，∴C正确；∵两锐角相等可证明两三角形相似，但无法证明两三角形全等，∴D错误．故选D．【解析】【分析】根据求证直角三角形全等对每个选项进行分析，即可解题．5.【答案】【解答】解：∵①线段②正三角形③平行四边形④菱形⑤圆中是轴对称图形又是中心对称图形的是：①线段④菱形⑤圆，共三个，∴从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是；故选C．【解析】【分析】先找出既是轴对称图形又是中心对称图形的图形，再根据概率公式即可得出答案．6.【答案】【解析】7.【答案】解：连接​DE​​，​∵FG=52​​且​F​​、​G​​分别为​AD​​∴FG​​是​ΔADE​​的中位线，​∴DE=2FG=5​​，​∵​四边形​ABCD​​为矩形，​∴CD=AB=4​​，在​ΔCDE​​中，​CE=​DE​∵AE​​平分​∠BAD​​，四边形​ABCD​​为矩形，​∴∠BAD=∠ABE=90°​​，​∴∠BAE=1在​ΔABE​​中，​∠AEB=90°-∠AEB=45°​​，​∴∠BAE=∠AEB=45°​​，​ΔABE​​为等腰直角三角形，​∴BE=AB=4​​，又​∵CE=3​​，​∴BC=BE+CE=4+3=7​​．故选：​C​​．【解析】连接​DE​​，由三角形中位线定理求出​DE​​，再根据勾股定理求出​CE​​，角平分线的性质得出​ΔABE​​是等腰有直角三角形，求出​BE​​，从而求出​BC​​．本题考查了矩形的性质，勾股定理，等腰直角三角形的判定与性质，三角形中位线的定理等知识；熟练掌握矩形的性质和三角形中位线定理，求出​DE​​的长度是解题的关键．8.【答案】【解答】解：设原多边形边数是n，则n边形的内角和是（n-2）•180°，边数增加1，则新多边形的内角和是（n+1-2）•180°．则（n+1-2）•180°-（n-2）•180°=180°．故它的内角和增加180°．故选：B．【解析】【分析】设原多边形边数是n，则新多边形的边数是n+1．根据多边形的内角和定理即可求得．9.【答案】【解答】解：平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，菱形是中心对称图形，是轴对称图形，矩形是中心对称图形，是轴对称图形，正方形是中心对称图形，是轴对称图形，等边三角形是不中心对称图形，是轴对称图形，故选：C．【解析】【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．10.【答案】【解答】解：因为正方形、线段AB、半圆是轴对称图形，分别沿它们的对称轴分成两半，一定能分成两个全等图形，而三角形不一定是轴对称图形，所以不一定能分成两个全等的图形．故选B．【解析】【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，再结合图形的形状可得到答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：==-，故答案为：-．【解析】【分析】将分子分母先因式分解再约分即可．12.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=32°，∴∠ABC=90°-∠A=58°，∵∠DBC=40°，∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=18°．故答案为18．【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余得出∠ABC=90°-∠A=58°，那么∠ABD=∠ABC-∠DBC=18°．13.【答案】【解答】解：（1）如图：B1的坐标（0，-2），故答案为：0，2；（2）如图所示：B2（3，2）．故答案为：3，2．【解析】【分析】（1）首先确定A、B、C三点向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度的对应点位置，再连接，根据图形可得顶点B1的坐标；（2）首先确定A、B、C三点关于y轴的对称点位置，然后再连接，根据图形结合坐标系可得顶点B2的坐标．14.【答案】【解答】解：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，故答案为：全等三角形．【解析】【分析】根据全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形进行解答即可．15.【答案】【解答】解：∵正六边形ABCDEF关于直线l成轴对称的图形是六边形A′B′C′D′E′F′，∴BE=B′E′=b，∵点E到直线l的距离为a，∴EE′=2a，∴BB′=BE+EE′+B′E′=2a+2b．故答案为：2a+2b．【解析】【分析】由轴对称图形的性质可知：点E到直线l的距离为a，则EE′=2a，BE=B′E′=b，由此求得BB′即可．16.【答案】解：由作图可知，​PO=PQ​​，​∴∠PQO=∠O=35°​​，​∴∠QPN=∠O+∠PQO=70°​​，故答案为：​70°​​．【解析】由作图可知，​PO=PQ​​，根据等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质解决问题即可．本题考查作图​-​​基本作图，三角形的外角的性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．17.【答案】解：原式​=a+3​=a+3-a+3​=6故答案为​6【解析】先将分式化为同分母，再根据同分母的运算法则进行计算．同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．本题考查了分式的加减运算，正确运用同分母分式加减法则是解题的关键．18.【答案】解：​∵​点​A(2,a)​​与点​B(b,4)​​关于​x​​轴对称，​∴b=2​​，​a=-4​​，则​a+b=-4+2=-2​​，故答案为：​-2​​．【解析】直接利用关于​x​​轴对称点的性质得出​a​​，​b​​的值，进而得出答案．此题主要考查了关于​x​​轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．19.【答案】解：方程的两边同乘​(2x+5)(2x-5)​​，得​2x(2x+5)-2(2x-5)=(2x+5)(2x-5)​​，解得​x=-35检验：把​x=-356​​∴​​原方程的解为：​x=-35故答案为：​-35【解析】观察可得最简公分母是​(2x+5)(2x-5)​​，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．本题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．20.【答案】【解答】解：1-的倒数是=-1-，|1-|=-1，2a-1=，故答案为：-1-，-1，．【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，差的绝对值是大数减小数，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：6x2-xy-2y2-4x+5y-2=（3x-2y）（2x+y）+（2x+y）-2（3x-2y）-2=（3x-2y）（2x+y-2）+（2x+y-2）=（2x+y-2）（3x-2y+1）．【解析】【分析】根据题意重新分组进而利用提取公因式法分解因式得出即可．22.【答案】【解答】解：（1）A：内角和等于外角和的一半的正多边形是等边三角形；B：一个内角为108°的正多边形是正五边形；C：对角线互相平分且相等的四边形是矩形；D：每个外角都是36°的多边形是正十边形；（2）根据题意画出树状图如下：一共有12种情况，抽出的两张卡片的图形是既是轴对称图形又是中心对称图形的共有2种情况，所以既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是=．【解析】【分析】（1）根据正多边形的长性质以及矩形的判定方法逐项分析即可得到四张卡片上描述的图形名称；（2）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．23.【答案】【解答】解：（1）设甲图书的单价为x元/本，则乙图书的单价为（x-4）元/本，根据题意，得：=，解得：x=20，经检验x=20是原方程的根，则x-4=16，答：甲图书的单价为20元/本，则乙图书的单价为16元/本．（2）购买甲种图书m，则购买乙图书（100-m）本，根据题意，有：W=20m+16（100-m）=4m+1600；（3）根据题意，得：，解得：50≤m≤55，∵m需取整数，∴m的值可以是：50，51，52，53，54，55，故购买方案有6种：①甲图书50本，乙图书50本；②甲图书51本，乙图书49本；③甲图书52本，乙图书48本；④甲图书53本，乙图书47本；⑤甲图书54本，乙图书46本；⑥甲图书55本，乙图书45本．【解析】【分析】（1）设甲图书的单价为x元/本，则乙图书的单价为（x-4）元/本，根据：3000元购进甲种图书的数量=2400元购进乙种图书的数量相同列出方程求解即可；（2）购买甲种图书m，则购买乙图书（100-m）本，根据：所需经费=甲图书总费用+乙图书总费用可列函数关系式；（3）根据：总经费W≤1820且购买的甲种图书的数量≥乙种图书数量列出不等式组，解不等式组即可的不等式组的解集，从而确定方案．24.【答案】【解答】解：（1）设九年级学生有x人．由题意得，x≤300且x+60＞300，所以240＜x≤300；（2）设批发价每支y元，则零售价每支y元．由题意得，-=60，解之得：y=，经检验，y=为原方程的解．所以，=300．答：九年级学生有300人．【解析】【分析】（1）根据“九年级学生每人购买一支，那么只能按零售价付款，需用120元；如果多购买60支，那么可以按批发价付款，同样需要120元”以及“凡一次购买铅笔300支以上（不包括300支）可以按批发价付款，购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款”就可得出学生人数的取值范围．（2）本题有两个等量关系：一是按批发价购买6支与按零售价购买5支所付钱款相同；二是用120元按批发价付款比按零售价付款可以多购买60支．那么可据此来列方程．25.【答案】【解答】解：∵DE，FG分别是△ABC的边AB、AC的垂直平分线，∴AE=BE，AG=CG，∴∠1=∠B，∠