机械设计齿轮传动

第十章齿轮传动

Toothedgearing§10-1概述

Generalconsiderations

§10-2齿轮传动的失效形式和计算准则及齿轮材料

Typesoffailureanddesigncriteriaandmaterials

§10-3圆柱齿轮传动的计算载荷

Loadsincylindricalgearing§10-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算及参数选择

Strengthofspurcylindricalgearing§10-5斜齿圆柱齿轮传动的强度计算

Strengthofhelicalcylindricalgearing

§10-6锥齿轮传动的强度计算

Straightbevelgearing§10-7齿轮的结构设计及润滑

Structural

design

andlubricationofgearing

习题课:齿轮传动设计实例主要内容教学目标与教学重点教学目标教学重点1熟悉齿轮传动的类型、特点和应用情况；2掌握齿轮传动的失效形式、计算准则和齿轮材料；1齿轮传动的失效形式和计算准则；3掌握齿轮传动受力分析的基本方法；4掌握齿轮传动计算载荷的基本概念、各种载荷系数的影响因素及确定方法；2齿轮传动的受力分析（直齿、斜齿及圆锥齿轮）；

5掌握直齿圆柱齿轮传动齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算；3齿轮传动的计算载荷（载荷系数）

4齿轮传动参数的确定和调整方法；

6掌握斜齿圆柱齿轮传动齿面接触疲劳强度以及齿根弯曲疲劳强度计算；5直齿、斜齿圆柱齿轮传动的强度计算；8掌握齿轮传动设计参数意义、选择原则和方法；9熟悉齿轮传动许用应力选择原则和方法；10了解齿轮的常用结构形式。7熟悉直齿圆锥齿轮传动几何关系和强度计算方法；§10-1

概述

Generalconsiderations特点分类应用BACK1、优点

①

工作可靠，寿命长

②传动比恒定③工作效率高

④结构紧凑一、特点Characteristics2、缺点①成本高②

制造精度低或者高速运转时，振动噪音大③

不适合大的中心距二、齿轮分类

Typesoftoothedgearing

平行轴齿轮传动（圆柱齿轮传动）直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动人字齿圆柱齿轮传动直齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动曲齿圆锥齿轮传动②

相交轴齿轮传动（圆锥齿轮传动）③交错轴齿轮传动螺旋齿轮传动1、按轴布置方式分闭式齿轮传动开式齿轮传动半开式齿轮传动

软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS）硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS）2、按工作条件分3、按齿面硬度分：二、齿轮分类

Typesoftoothedgearing三、应用

applications§10-2

失效形式、计算准则和齿轮材料Typesoffailuresanddesigncriteriaofgears

andmaterials

失效形式计算准则齿轮材料及选用原则轮齿折断点蚀、胶合、磨损塑性变形

一、失效形式齿面损伤部位、原因、防止措施§10-2失效形式、计算准则和齿轮材料

二、计算准则保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。§10-2失效形式、计算准则和齿轮材料⑴软齿面齿轮传动：以点蚀失效为主按齿面接触疲劳强度设计按齿根弯曲疲劳强度校核

1、闭式齿轮传动：⑵硬齿面齿轮传动以轮齿折断失效为主以点蚀、轮齿折断和胶合失效形式为主，其中胶合发生于重载，而且计算方法不成熟，所以一般只进行齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算。按齿根弯曲疲劳强度设计按齿面接触疲劳强度校核2、开式齿轮传动：以磨损和轮齿折断失效为主，其中磨损无可靠计算方法，所以按弯曲疲劳强度设计，然后考虑磨损因素，将模数m增加10％～15％。按齿根弯曲疲劳强度设计齿轮的材料及其选择原则一、对齿轮材料性能的要求齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。二、常用的齿轮材料钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料；铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。三、齿轮材料选用的基本原则齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在30~50HBS或更多。常用材料

三、齿轮材料§10-2失效形式、计算准则和齿轮材料§10-3齿轮传动的载荷计算

Loadsincylindricalgearing

☺

轮齿的受力分析

直齿圆柱齿轮传动

斜齿圆柱齿轮传动锥齿轮传动☺计算载荷一、轮齿的受力分析1、直齿圆柱齿轮传动练习一、轮齿的受力分析2、斜齿圆柱齿轮传动练习练习2练习图示为由二级斜齿圆柱齿轮传动装置，动力由Ⅰ轴输入，齿轮1为左旋齿，齿轮1按图中n1方向转动。（1）

确定齿轮2、3和4的螺旋齿方向。（低速级齿轮的螺旋方向如何选取才能使II上的两齿轮的轴向力相反？）（2）

在图中标出齿轮2和3所受的各分力方向（Ft2

、Fr2

、Fa2

，Ft3

、Fr3

、Fa3

）。（3）

标出齿轮4的回转方向。一、轮齿的受力分析3、直齿锥齿轮传动

2、力的大小1、各力间关系

3、力的方向：

Fr、Ft同前Fa

指向大端练习作业二、计算载荷齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷，即：Fn为轮齿所受的公称法向载荷。齿轮传动的计算载荷

K为载荷系数，其值为：K＝KA

Kv

Kα

Kβ式中：KA─使用系数Kv

─动载系数Kα─齿间载荷分配系数Kβ─齿向载荷分布系数

计算载荷：考虑原动机、工作机载荷变化、轮齿制造误差的影响,接触线单位长度上的最大载荷为：二、计算载荷原动机工作机性能不稳附加外部动载荷载荷瞬时增大KA1、KA─使用系数二、计算载荷P190表10－2是考虑外部附加动载荷影响的系数。原因:2、Kv

——动载系数制造安装误差轮齿受载后弹性变形

pb1≠pb2啮合误差附加内部动载荷载荷瞬时增大KvP192图10－8二、计算载荷提高制造精度降低圆周速度v齿顶修缘是考虑内部附加动载荷影响的系数。原因:改善措施:瞬时角加速度单齿对双齿对变换Kα载荷在各啮合齿对间分配不均某对齿所受载荷高于平均值二、计算载荷P193表10－3原因:3、Ka——齿间载荷分配系数是考虑同时啮合的齿对间载荷分配不均的系数。齿距误差弹性变形4、Kβ——齿向载荷分布系数轴弯曲、扭转变形轴承弹性位移制造安装误差齿轮副相倾斜、轮齿扭曲载荷沿接触线分布不均载荷局部增大KβP194表10－4、图10－13二、计算载荷原因:是考虑同一齿面上沿接触线载荷分配不均的系数。①提高制造、安装精度②齿宽合理③

齿轮布置合理④

增加轴、轴承及支座刚度⑤鼓形齿偏载降低由上述五点改善措施:§10-4直齿圆柱齿轮传动强度计算

及参数选择

☼齿根弯曲疲劳强度☼

齿面接触疲劳强度计算

☼

齿轮传动的设计参数与精度选择BACK一、齿根弯曲疲劳强度计算一般按照全部载荷作用于齿顶来计算齿根的弯曲强度。1.理论依据：悬臂梁Beamfatiguestrengthcalculation2.强度条件：根据该力学模型可得齿根理论弯曲应力:

YFa为齿形系数，是仅与齿形有关而与模数m无关的系数，其值可根据齿数查表获得。一、齿根弯曲疲劳强度计算Beamfatiguestrengthcalculation计入齿根应力校正系数Ysa后，强度条件式为：引入齿宽系数有：

可得设计公式：一、齿根弯曲疲劳强度计算Beamfatiguestrengthcalculation⑴校核公式⑵设计公式(MPa)(mm)3一、齿根弯曲疲劳强度计算Beamfatiguestrengthcalculation

关于齿根弯曲疲劳强度的计算公式的讨论

(1)弯曲疲劳强度计算的目标是确定主参数m；

(2)

F1

F2，强度条件为

F1[]F1，

F2[

]F2，计算时应将和较大者代入设计公式；

(3)通过初算确定的m，按标准值选定后，一般需再校核；(4)提高弯曲疲劳强度的措施：

F

：m

、

b

、

YFa（

z、

x）

[

F]：改善材料、热处理方法、提高加工质量公式分析二、齿面接触疲劳强度计算Contactfatiguestrengthcalculation

当两零件以点、线相接处时，其接触的局部会引起较大的应力。这局部的应力称为接触应力。1、机械零件的接触强度对于线接触的情况，接触应力用赫兹应力公式计算:式中ρ1和ρ2

分别为两零件初始接触线处的曲率半径,其中正号用于外接触，负号用于内接触。机机械零件的接触强度基本公式──赫兹应力计算公式，即:二、齿面接触疲劳强度计算Contactfatiguestrengthcalculation2、齿面接触接触强度在节点啮合时，接触应力较大，故以节点为接触应力计算点。节点处的综合曲率半径为：u─齿数比：u=z2/z1；直齿圆柱齿轮强度计算3齿面接触疲劳强度的设计式：

二、齿面接触疲劳强度计算Contactfatiguestrengthcalculation2、齿面接触接触强度齿面接触疲劳强度的校核式：

ZE─弹性影响系数；ZH─区域系数；⑴校核公式⑵设计公式二、齿面接触疲劳强度计算Contactfatiguestrengthcalculation关于齿面接触疲劳强度计算公式的讨论

(1)接触疲劳强度计算的目标是确定主参数

d（或a

）

(2)

H1=

H2，但一般[

]H1≠[

]H2

，

[

]H=min([

]H1，[

]H2)

(3)通过初算确定主参数d或a后，一般需要再校核；

(4)提高接触疲劳强度的措施：

H

：a，b，α′

[

H]：改善材料、热处理方法、提高加工质量公式分析：齿轮传动的设计参数3齿轮传动的强度计算说明用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1(或模数mn)时，因载荷系数中的KV、Kα、Kβ不能预先确定，故可先试选一载荷系数Kt。算出d1t(或mnt）后，用d1t再查取KV、Kα、Kβ从而计算Kt

。若K与Kt接近，则不必修改原设计。否则，按下式修正原设计。

二、齿面接触疲劳强度计算Contactfatiguestrengthcalculation3齿轮传动的设计参数1三、齿轮传动设计参数与精度选择1．压力角a的选择一般情况下取a=20°2．齿数的选择当d1已按接触疲劳强度确定时，z1↑m↓重合度e↑→传动平稳抗弯曲疲劳强度降低齿高h↓→减小切削量、减小滑动率一般情况下，闭式齿轮传动:z1=20~40

开式齿轮传动:z1=17~20因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好。

齿轮传动的设计参数13．齿宽系数fd的选择

齿宽b↑→

有利于提高强度fd

↑

但fd过大将导致Kβ↑fd的选取可参考齿宽系数表

三、齿轮传动设计参数与精度选择4、齿轮精度的选择齿轮精度共分12级，1级精度最高，第12级精度最低。精度选择是以传动的用途，使用条件，传递功率，圆周速度等为依据来确定。详细说明取b2=d1XΦd

，b1=b2+（5~10）mm齿轮传动的设计参数25、齿轮传动的许用应力：式中：KN为寿命系数，是应力循环次数N对疲劳极限的影响系数；σlim为齿轮的疲劳极限，S为安全系数。n-为齿轮的转速，单位为r/min；j-为齿轮每转一圈，同一齿面啮合的次数；Lh为齿轮的工作寿命，单位为小时。

齿轮传动的设计参数2弯曲强度计算时：S=S

F=1.25~1.50；σlim＝σFE接触强度计算时：S=S

H=1.0;σlim＝σHlimσFE线图σHlim线图

ML:材料和热处理质量的最低要求MQ:材料和热处理质量的中等要求ME:材料和热处理质量的最高要求取值：MQ偏下，超出范围将MQ线延长齿轮传动的设计参数4总结：直齿圆柱齿轮设计的大致过程选择齿轮的精度等级及材料和热处理选择齿数，选齿宽系数fd初选载荷系数(如Kt=1.2)按接触强度确定直径d1计算得mH=d1/z1按弯曲强度确定模数mF确定模数mt=max{mH,mF}计算确定载荷系数K=KAKvKαKβ修正计算模数m模数标准化计算主要尺寸：d1=mz1

d2=mz2…计算齿宽：b=fd

d1确定齿宽：B2=int(b)B1=B2+(3~5)mm§10-5斜齿圆柱齿轮传动强度计算

Strengthforhelicalcylindergearing

☼

计算载荷☼齿根弯曲疲劳强度计算☼

齿面接触疲劳强度计算

BACK标准斜齿圆柱齿轮强度计算2一、计算载荷计算载荷啮合过程中，由于啮合线总长一般是变动的值，具体计算时可下式近似计算：因此，载荷系数的计算与直齿轮相同，即：K＝KA

Kv

Kα

Kβ§10-5斜齿圆柱齿轮传动强度计算标准斜齿圆柱齿轮强度计算3二、齿根弯曲疲劳强度计算强度计算时，通常以斜齿轮的当量齿轮为对象，借助直齿轮齿根弯曲疲劳计算公式，并引入斜齿轮螺旋角影响系数Yβ，得：校核计算公式：设计计算公式：式中：YFa、YSa应按当量齿数zv=z/cos3b查表确定斜齿轮螺旋角影响系数Yβ的数值可查图确定斜齿圆柱齿轮轮齿受载及折断§10-5斜齿圆柱齿轮传动强度计算⑴校核公式齿根弯曲疲劳强度计算比较直齿圆柱齿轮：标准斜齿圆柱齿轮：⑵设计公式直齿圆柱齿轮：标准斜齿圆柱齿轮：标准斜齿圆柱齿轮强度计算4校核计算公式：设计计算公式：三、齿面接触疲劳强度计算斜齿圆柱齿轮法面曲率半径斜齿轮的[sH]§10-5斜齿圆柱齿轮传动强度计算斜齿轮的ZH⑴校核公式齿面接触疲劳强度计算比较直齿圆柱齿轮：标准斜齿圆柱齿轮：直齿圆柱齿轮：标准斜齿圆柱齿轮：⑵设计公式§10-6直齿圆锥齿轮传动的强度计算

Strengthfor

Spurbevelgearingdrive☼锥齿轮的特点☼

接触疲劳强度计算☼弯曲疲劳强度计算

①制造精度低,振动噪音大，圆周速度不宜过高,大锥齿轮直径不宜过大。一、

和圆柱齿轮相比，锥齿轮的特点

②为了检验和确定轮廓尺寸方便，规定大端参数为标准值；③

强度计算转化为锥齿轮齿宽中点处当量直齿圆柱齿轮进行。§10-6直齿圆锥齿轮传动的强度计算锥齿轮传动的强度计算3二、齿根弯曲疲劳强度计算直齿锥齿轮的弯曲疲劳强度可近似地按齿宽中点处的当量圆柱齿轮进行计算。采用直齿圆柱齿轮强度计算公式，并代入当量齿轮的相应参数，得直齿锥齿轮弯曲强度校核式和设计式如下：上式中载荷系数K=KAKVKαKβ。KAKV取法与前者相同，KFα、KHα可取1，而KFβ＝KHβ＝1.5KHβbe。KHβbe为轴承系数，与齿轮的支承方式有关。校核计算公式：设计计算公式：轴承系数表§10-6直齿圆锥齿轮传动的强度计算锥齿轮传动的强度计算4四、齿面接触疲劳强度计算直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度，仍按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算。工作齿宽取为锥齿轮的齿宽b。综合曲率为：利用赫兹公式，并代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数，可得锥齿轮齿面接触疲劳强度计算公式如下：校核计算公式：设计计算公式：

§10-6直齿圆锥齿轮传动的强度计算齿轮的结构设计通过强度计算确定出了齿轮的齿数z、模数m、齿宽B、螺旋角b、分度圆直径d等主要尺寸。在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。常见的结构形式有齿轮的结构设计主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。轮辐式结构实心式齿轮齿轮轴中型尺寸齿轮结构小尺寸齿轮结构大尺寸齿轮结构

腹板式结构§10-7齿轮传动的结构设计与润滑一、齿轮的结构设计

齿轮传动的润滑

1、齿轮传动润滑的目的齿轮传动时，相啮合的齿面间有相对滑动，因此就会产生摩擦和磨损，增加动力消耗，降低传动效率。对齿轮传动进行润滑，就是为了避免金属直接接触，减少摩擦磨损，同时还可以起到散热和防锈蚀的目的。2、齿轮传动的润滑方式开式及半开式齿轮传动或速度较低的闭式齿轮传动，通常采用人工周期性加油润滑。通用的闭式齿轮传动，常采用浸油润滑和喷油润滑。3、润滑剂的选择详细介绍齿轮传动常用的润滑剂为润滑油或润滑脂。选用时，应根据齿轮的工作情况（转速高低、载荷大小、环境温度等），选择润滑剂的粘度、牌号。齿轮传动润滑油粘度荐用值润滑油与润滑脂的牌号表

二、齿轮传动的润滑