2023-2024学年湖南省衡阳市蒸湘区雨母山中学高三数学文上学期期末试卷含解析

5A5A2023年湖南省衡阳市蒸湘区雨母山中学高二数学文上一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的D2.一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何CA.?x∈R,x²-3x≤0B.?x∈R,x²-3x<0C.?x∈R,x²-3x≤0参考答案：C种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”,并计算出P(X²≥6.635)≈0.01,则下列说法正确的是()C.有1%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的D.有99%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型HIN1流感的作用”参考答案：D即这种疫苗不能起到预防甲型HIN1流感的作用不故选D.A.1参考答案：D下列不等式成立的是()A.3f(2)<2f(3)B.3f(4)<4f(3)c.2f(3)<3f(4)参考答案：AD8.如图，在一个倒置的正三棱锥容器内，放入一个钢球，钢球恰好与棱锥的四个面都接触上，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是()A参考答案：B参考答案：ADBCDB上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是()【考点】6H:利用导数研究曲线上某点切线方程.y+m=0,设切点为(xu,yo),利用导数的几何意义可求出切点坐标，再利用点到直线的距离公式即可得出.设与曲线y=1n(2x-1)相切且与直线2x-y+3=0平行的直线方程为：2x-y+m=0,设切点为(xo,yo)解得xo=1,∴切点为(1,0)∴切点(1,0)到直线2x-y+3=0的距离10.下列曲线中离心率的是()参考答案：C二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分参考答案：5或12的离心率则实数k的值为kk的值.∴k=5或12,故答案为：5或12.都能被14整除，则最小的自然数a=参考答案：略14.方程|x|+|y=1所表示的图形的面积为.ks5u参考答案：2略15.类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形参考答案： 参考答案： 参考答案：略17.原点到直线4x+3y-1=0的距离为参考答案：【考点】点到直线的距离公式.【分析】直接由点到直线的距离公式得答案.【解答】解：由点到直线的距离公式可得，原点到直线4x+3y-1=0的距离三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)设f(x)是定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x.当x>2时，y=f(x)的图像是顶点为p(3,4),(1)求函数f(x)在(-,-2)的解析式.(3)写出函数f(x)的值域。参考答案：分求同样给6份)6分2.画出图形3.根据图形求出值域：(-0,4】12分19.如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定.【分析】(1)连结AC,设AC与BD交于0点，连结EO,易证EO为△PAC的中位线，从而OE//PA,再利用线面平行的判断定理即可证得PA//平面BDE;(2)依题意，易证DE⊥底面PBC,再利用面面垂直的判断定理即可证得平面BDE⊥平面【解答】证明：(1)连结AC,设AC与BD交于0点，连结E0.∴0为AC的中点，又E为PC的中点，20.(本小题满分14分)已知命题P:函数Y=log。(2x+)在定义域上单调递增；命题Q:不等式值范围.参考答案：又：命题Q不等式(a-2)x²+2(a-2)x-4<0对任意实数x恒成立；………10分∴a的取值范围是1<a≤2…………14分2S=3a-1,(n≥1).是等比数列，并求出它的通项公式；参考答案：由题意可得22.设关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0.(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.(2)若a是从区间[0,3]任取的一个数，b是从区间[0,2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率.【考点】CB:古典概型及其概率计算公式；CF:几何概型.【分析】首先分析一元二次方程有实根的条件，得到a≥b(1)本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件可以通过列举得到结果数，满足条件的事件在前面列举的基础上得到结果数，求得概率.(2)本题是一个几何概型，试验的全部结束所构成的区域为{(a,b)|O≤a≤3,O≤b≤2},满足条件的构成事件A的区域为{(a,b)|O≤a≤3,O≤b≤2,a≥b},根据概率等于面积之比，得到概率.【解答】解：设事件A为“方程有实根”.当a>0,b>0时，方程有实根的充要条件为a≥b(1)由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件共12个：