2023沪教版-八年级数学下册课件-【第2课时 用样本方差估计总体方差】

第2课时用样本方差估计总体方差沪科版八年级数学下册状元成才路状元成才路新课导入

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方差的计算公式，请举例说明方差的意义．

方差越大，数据的波动越大；

方差越小，数据的波动越小．方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．状元成才路状元成才路例为比较甲、乙两个新品种水稻的产品质量，收割时各抽取了五块具有相同条件的试验田地，分别称得它们的质量，得其每公顷产量如下表（单位：t）：12345甲12.61212.311.712.9乙12.312.312.311.413.2田地编号水稻品种状元成才路状元成才路分析：现在要通过比较甲、乙两个新品种在试验田中的产量和产量的稳定性，来估计甲、乙两个新品种在这一地区的产量和产量的稳定性，这实际上就是用样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差.（1）哪个品种平均每公顷的产量较高？

（2）哪个品种的产量较稳定？状元成才路状元成才路解甲、乙两个新品种在试验田中的产量各组成一个样本.说明甲、乙两个新品种平均每公顷的产量一样高.状元成才路状元成才路下面我们来考察甲、乙两个新品种的稳定性.得出s甲2<s乙2状元成才路可知，甲品种每公顷的产量波动比乙品种每公顷的产量波动要小，由此估计甲品种的稳定性好.状元成才路状元成才路

用样本方差来估计总体方差是统计的基本思想，就像用样本的平均数估计总体的平均数一样，考察总体方差时如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常用样本方差来估计总体方差.状元成才路状元成才路随堂练习1.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7经过计算，两人命中环数的平均数相同，但s2甲

s2乙，所以确定

去参加比赛.>乙状元成才路2.下列说法不正确的是（）A.方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度B.用样本方差估计总体方差，当样本容量不大时，样本方差与总体方差相差很大C.样本方差可以用来估计总体的离散程度D.对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差B状元成才路状元成才路3.甲、乙两名八年级学生在一学期里多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但他们成绩的方差不等，那么正确评价他们的数学学习情况的是（）A.学习水平一样B.虽然平均成绩一样，但方差大的学生学习潜力大C.虽然平均成绩一样，但方差小的学生学习成绩稳定D.方差较小的学生学习成绩不稳定，忽高忽低C状元成才路状元成才路4.从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11问：(1)哪种农作物的苗长得比较高？(2)哪种农作物的苗长得比较整齐？解：(1)，∴两种农作物的苗长得一样高

(2)s2甲=3.6，s2乙=4.2，∵s2甲<s2乙

∴甲种农作物的苗长得比较整齐状元成才路状元成才路

5.某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）：甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？状元成才路状元成才路解：甲、乙测验成绩的平均数分别是方差分别是s2甲<s2乙，因此，应该选甲参加比赛.状元成才路状元成才路课后小结

（1）方差的作用：反映数据的波动大小．

方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用