恩施土家族苗族自治州建始县2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前恩施土家族苗族自治州建始县2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖北省孝感市孝南区八年级（上）期末数学试卷）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）A.m（x-y）=mx-myB.x2+2x+1=x（x+2）+1C.a2+1=a（a+）D.15x2-3x=3x（5x-1）2.（吉林省延边州安图县安林中学九年级（下）第三次月考数学试卷）甲、乙两个工程队各自维修2800米的路面，甲工程队每小时维修路面的速度是乙工程队每小时维修路面速度的4倍，结果甲比乙早2小时完成了任务．设乙工程队每小时维修路面x米，则下面所列方程正确的是（）A.-=2B.-=2C.-=2D.-=23.（广西来宾市八年级（上）期中数学试卷）如图所示，若△ABC≌△DBE，那么图中相等的角有（）A.2对B.3对C.4对D.5对4.（2021•雁塔区校级模拟）如图，在​ΔABC​​中，​∠ACB=90°​​，​AD​​平分​∠BAC​​，​BC=10cm​​，点​D​​到​AB​​的距离为​4cm​​，则​DB=(​​​)​​A.​6cm​​B.​8cm​​C.​5cm​​D.​4cm​​5.（江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学八年级（上）第二次月考数学试卷）桌面上有A，B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（）个．A.1B.2C.4D.66.（2022年山东省威海市乳山市中考数学一模试卷）某工厂现在平均每天比原计划多生产30台机器，现在生产500台机器所需时间与圆计划生产350台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，下面所列方程正确的是（）A.=B.=C.=D.=7.（四川省南充市营山县回龙中学八年级（下）第一次月考数学试卷）分式，，，，中，最简分式的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.（山东省枣庄市山亭区七年级（下）期中数学试卷）下列作图语句正确的是（）A.以点O为顶点作∠AOBB.延长线段AB到C，使AC=BCC.作∠AOB，使∠AOB=∠αD.以A为圆心作弧9.（2021•开州区模拟）计算​(​-3a)2​​正确的是​(​A.​​-3a2B.​​6a2C.​​-9a2D.​​9a210.（2021•益阳）如图，在​ΔABC​​中，​AC>BC​​，分别以点​A​​，​B​​为圆心，以大于​12AB​​的长为半径画弧，两弧交于​D​​，​E​​，经过​D​​，​E​​作直线分别交​AB​​，​AC​​于点​M​​，​N​​，连接​BN​​，下列结论正确的是​(​A.​AN=NC​​B.​AN=BN​​C.​MN=1D.​BN​​平分​∠ABC​​评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021年春•高邮市期中）已知一个三角形周长是15cm，它的三条边长都是整数，则这个三角形的最长边的最大值是．12.（2016•石景山区一模）（2016•石景山区一模）如图，AD=AE，请你添加一个条件，使得△ADC≌△AEB．13.（2022年春•盐城校级月考）某多边形内角和与外角和共1080°，则这是边形．14.（2022年江苏省镇江中学高中单独招生考试数学试卷（））小明在镜子内看到客厅的电子钟的一端的挂钉掉了，如图所示，则此时实际时间是．15.（2021•河南模拟）如图，在扇形​AOB​​中，​∠AOB=90°​​，点​C​​在​AB​​上，且​BC​​的长为​π​​，点​D​​在​OA​​上，连接​BD​​，​CD​​，若点​C​​，16.（安徽省六安市霍山二中七年级（上）期中数学试卷）按一定规律排列的一列数：1，2，3，5，8，13，…若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜测x，y，z满足的关系式是．17.（2022年上海市崇明县中考数学二模试卷）已知在方程x2+2x+=3中，如果设y=x2+2x，那么原方程可化为关于y的整式方程是．18.（2022年四川省成都市金牛区中考数学一诊试卷）若式关于x的方程+=1有增根，则m的值是．19.（2021•市中区二模）计算：​(​2021-π)20.（2022年春•盐都区校级月考）（2022年春•盐都区校级月考）如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有个．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•北碚区校级模拟）如图，已知​ΔABC​​满足​AB​（1）用尺规作图在边​AC​（2）若​AB=AP​​，​∠ABC-∠A=37°​​，求​∠C​​的大小．22.（2021•西安模拟）解方程：​123.小明做了四个正方形或长方形纸板，如图①所示a、b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图②的图形，验证了完全平方公式，小明说他还能用这四个纸板通过拼接，组成别的图形，来验证平方差公式，他说的是否有道理？如果有道理，请你帮他画出拼成的图形，如果没道理，不能验证，请说明理由．24.（2020年秋•庄浪县期末）（1）解方程：①x2+4x-12=0；②3x2+5（2x+1）=0（2）已知|a-2|+=0，计算•的值．25.如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形（等边三角形为三条边相等，三个角为60°的三角形），且有一个公共顶点C，点F、B、C在同一直线上，连接AF和BE．（1）线段AF和BE有怎样的大小关系（写出结论，不需要说明理由）；（2）将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，（1）中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；（3）若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形c（草图即可）．（1）中的结论还成立吗？作出判断不必说明理由．26.将两个全等的直角三角板ABC和DEF摆成如图形式，使点B，F，C，D在同一条直线上．（1）求证：AE⊥ED；（2）若PB=BC，请找出图中于此条件有关的所有全等三角形，选择一对说明你的理由．27.计算：（1）|-2|++（-1）2006-|-2|；（2）（）3•（-）2÷（-4a2）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．2.【答案】【解答】解：设乙工程队每小时维修路面x米，则甲程队每小时维修路面4x米，由题意得，-=2．故选C．【解析】【分析】设乙工程队每小时维修路面x米，则甲程队每小时维修路面4x米，根据各自维修2800米的路面，甲比乙早2小时完成了任务，列方程即可．3.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DBE，∴∠A=∠D，∠C=∠E，∠ABC=∠DBE，∴∠ABD=∠CBE，故选：C．【解析】【分析】根据全等三角形的对应角相等得到3对对应角相等，根据角的和差得到∠ABD=∠CBE，得到答案．4.【答案】解：过点​D​​作​DE⊥AB​​于​E​​，由题意得，​DE=4cm​​，​∵AD​​平分​∠BAC​​，​∠ACB=90°​​，​DE⊥AB​​，​∴DC=DE=4(cm)​​，​∴BD=BC-DC=6(cm)​​，故选：​A​​．【解析】过点​D​​作​DE⊥AB​​于​E​​，根据角平分线的性质得到​DC=DE​​，结合图形计算，得到答案．本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．5.【答案】【解答】解：由图可知可以瞄准的点有2个．．故选B．【解析】【分析】根据题意分析可得：分别找出入射点B和反射点B，看看是否符合即可．6.【答案】【解答】解：设原计划平均每天生产x台机器，则实际每天生产（x+30）台机器，由题意得，=．故选A．【解析】【分析】设原计划平均每天生产x台机器，则实际每天生产（x+30）台机器，根据现在生产500台机器所需时间与圆计划生产350台机器所需时间相同，列方程即可．7.【答案】【解答】解：最简分式有：、，共2个，故选B．【解析】【分析】最简分式是指分子和分母除了公因式1外，没有其它的公因式，根据以上定义逐个判断即可．8.【答案】【解答】解：A、画角既需要顶点，还需要角度的大小，错误；B、延长线段AB到C，则AC＞BC，即AC=BC不可能，错误；C、作一个角等于已知角是常见的尺规作图，正确；D、画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，错误．故选C．【解析】【分析】根据画角的条件判断A；根据线段延长线的等腰判断B；根据基本作图判断C；根据确定弧的条件判断D．9.【答案】解：​(​-3a)故选：​D​​．【解析】积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，据此计算即可．本题考查了积的乘方，熟记积的乘方运算法则是解答本题的关键．10.【答案】解：由作法得​DE​​垂直平分​AB​​，​∴NA=NB​​．故选：​B​​．【解析】直接利用线段垂直平分线的性质求解．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握基本作图（作已知线段的垂直平分线）．也考查了线段垂直平分线的性质．二、填空题11.【答案】【解答】解：这样的三角形的三边长分别为：5，5，5；4，5，6；3，5，7；4，4，7；1，7，7；2，6，7；3，6，6共有7个，最长边的最大值为5或6或7．故答案为：5或6或7；【解析】【分析】三角形的边长均为正整数，且周长等于15cm，根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．12.【答案】【解答】解：∵∠A=∠A，AD=AE，∴可以添加AB=AC，此时满足SAS；添加条件∠ADC=∠AEB，此时满足ASA；添加条件∠ABE=∠ACD，此时满足AAS，故答案为AB=AC或∠ADC=∠AEB或∠ABE=∠ACD；【解析】【分析】根据图形可知证明△ADC≌△AEB已经具备了一个公共角和一对相等边，因此可以利用ASA、SAS、AAS证明两三角形全等．13.【答案】【解答】解：设该多边形有x条边，由已知得：（x-2）180°+360°=1080°，解得：x=6．故答案为：六．【解析】【分析】设该多边形有x条边，根据内角和为（x-2）180°，外角和为360°列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．14.【答案】【答案】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的图片与05：28：09成轴对称，所以此时实际时刻为05：28：09．故答案为05：28：09．15.【答案】解：连接​OC​​，交​BD​​于点​E​​，​∵​点​C​​，​O​​关于直线​BD​​对称，​∴BD​​垂直平分​OC​​，即​OE=CE​​，​OC⊥BD​​，​∵OE=CE=1​∴∠OBE=30°​​，​∴∠BOC=90°-30°=60°​​，又​∵​​BC​​的长为​∴​​​60π×OB​∴OB=3​​，在​​R​​t​Δ​B​∴OD=OB⋅tan30°=3×3在​​R​​t​Δ​D​∴DE=1​​∴S阴影部分​=30π×​=3π-3故答案为：​3π-3【解析】根据轴对称得出​BD​​垂直平分​OC​​，再根据直角三角形的边角关系可求出​∠OBE​​的度数，进而求出​∠BOC​​的度数，利用弧长公式求出半径，最后根据扇形面积和三角形面积公式求出答案即可．本题考查轴对称的性质，直角三角形的边角关系，弧长的计算以及扇形和三角形面积计算，掌握弧长和扇形面积的计算方法是正确解答的前提，求出相应的圆心角度数和半径是解决问题的关键．16.【答案】【解答】解：∵1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，…∴x、y、z满足的关系式是：x+y=z．故答案为：x+y=z．【解析】【分析】由题目给出的数列，发现相邻的三个数前两数相加等于最后一数，得出相邻三数间的关系．17.【答案】【解答】解：设y=x2+2x，则原方程可化为y+=3，去分母，得y2-3y+2=0．故答案是：y2-3y+2=0．【解析】【分析】方程各项具备倒数关系，设y=x2+2x，则原方程另一个分式为．可用换元法转化为关于y的分式方程，然后去分母即可求解．18.【答案】【解答】解：方程两边都乘（x-1），得m+2=x-1∵原方程有增根，∴最简公分母x-1=0，解得x=1，当x=5时，m=-2，故答案为：-2．【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．19.【答案】解：原式​=1-2×3​=1-3​=-1+3【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及负整数指数幂的性质、零指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20.【答案】【解答】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正确；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正确；在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°-∠ABD，∴③正确；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°-∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴④错误；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC=2∠BDC，∴⑤正确；即正确的有4个，故答案为：4．【解析】【分析】根据角平分线定义得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根据三角形的内角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根据三角形外角性质得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根据已知结论逐步推理，即可判断各项．三、解答题21.【答案】解：（1）如图，点​P​​为所作；（2）设​∠C=α​，​∵PB=PC​​，​∴∠PBC=∠C=α​，​∴∠APB=∠C+∠PBC=2α​，​∵AB=AP​​，​∴∠ABP=∠APB=2α​，​∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=3α​，​∵∠ABC+∠A+∠C=180°​​，而​∠ABC-∠A=37°​​，​∴2∠ABC+∠C=180°+37°​​，即​6α+α=217°​​，解得​α=31°​​，即​∠C=31°​​．【解析】（1）作​BC​​的垂直平分线交​AC​​于​P​​，则​PB=PC​​；（2）设​∠C=α​，由​PB=PC​​得到​∠PBC=∠C=α​，由​AB=AP​​得到​∠ABP=∠APB=2α​，则​∠ABC=3α​，利用三角形内角和定理和​∠ABC-∠A=37°​​得到​6α+α=217°​​，然后解方程即可．本题考查了作图​-​​复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了等腰三角形的性质．22.【答案】解：方程两边都乘以​2x-3)​​，得​1-3=2x-3​​．解得​x=1检验：​x=12​​x=1【解析】根据等式的性质，可转化成整式方程，根据解整式方程，可得答案．本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根．23.【答案】【解答】解：如下图折叠阴影部分面积．∵两阴影部分面积相等，∴（a+b）（a-b）=a2-b2．【解析】【分析】拼出如图所示的图形，然后根据两阴影部分面积相等，即可得到（a+b）（a-b）=a2-b2．进而验证平方差公式．24.【答案】【解答】解：（1）①∵原方程可化为（x-2）（x+6）=0，∴x-2=0或x+6=0，∴x1=2，x2=-6；②原方程可化为3