和田地区于田县2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前和田地区于田县2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖南省长沙市同升湖实验学校七年级（下）期末数学试卷）下列叙述中，不正确的是（）A.射线AB与射线BA是不同的两条射线B.两点之间，线段最短C.两点确定一条直线D.锐角和钝角互补2.（福建省宁德市福鼎四中七年级（上）第三次月考数学试卷）已知4x2n-3+5=0是关于x的一元一次方程，则n的值为（）A.n=1B.n=2C.n=-1D.n=-23.（湖南省郴州市嘉禾五中七年级（上）期末数学试卷）用两个钉子把直木条钉在墙上，木条就固定了，这说明（）A.一条直线上只有两点B.两点确定一条直线C.过一点可画无数条直线D.直线可向两端无限延伸4.（江苏省常州市溧阳市光华中学七年级（上）段考数学试卷（12月份））下列说法正确的是（）A.棱锥的侧面都是三角形B.有六条侧棱的棱柱的底面可以是三角形C.长方体和正方体不是棱柱D.柱体的上、下两底面可以大小不一样5.（北京七中七年级（上）期中数学试卷）下列各数是方程2x-3=5x-15的解的是（）A.x=3B.x=4C.x=-3D.x=-46.（2020年秋•西城区校级期中）下列说法中正确的是（）A.-a表示负数B.近似数9.7万精确到十分位C.一个数的绝对值一定是正数D.最大的负整数是-17.（辽宁省鞍山市台安县七年级（上）期末数学试卷）若式子（m-2）x2+5y2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是（）A.10B.2C.-4D.4或-48.（浙江省温州市乐清市育英寄宿学校五校联考七年级（下）月考数学试卷）如图，在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=（∠BAC-∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C其中正确的是（）A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④9.若（）10.（山东省泰安市泰山区七年级（上）期末数学试卷）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，下列结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADB=120°；③AD=BD；④DB=2CD．其中正确的结论共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（新疆阿拉尔市托喀依乡学校七年级（上）期中数学试卷）单项式ah的系数是2，次数是．．（判断对错）12.（2021•合川区模拟）我国最大的领海是南海，总面积有​​3500000km2​​，用科学记数法可表示为______13.（浙江省台州市临海市七年级（上）期末数学试卷）把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016-x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，（1）集合{2016}黄金集合，集合{-1，2017}黄金集合；（两空均填“是”或“不是”）（2）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（3）若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由．14.代数式500-2x的实际意义是．15.（江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考七年级（上）期末数学试卷）若x4-3k+2k=3是关于x的一元一次方程，则k=．16.（山东省枣庄市薛城区七年级（上）期末数学试卷）钟表上12：15时，时针与分针的夹角为．17.（北京市门头沟区七年级（上）期末数学试卷）在有理数-4.2，6，0，-11，-中，分数有．18.（江苏省盐城市东台市创新学校七年级（上）第二次月考数学试卷）我市冬季某一天的最高气温是6℃，最低气温是零下1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高℃．19.（广西玉林市博白县八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•博白县期中）已知：△ABC．（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：作AB的垂直平分线MN，使MN交AC于D；（2）连BD，若AC=3cm，BC=2cm，则△BDC的周长为cm．20.（安徽省亳州市蒙城县七年级（上）期末数学试卷）已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线．（1）当点C、E、F在直线AB的同侧时（如图1所示）①若∠COF=28°，则∠BOE=°②若∠COF=α°，则∠BOE=°．（2）当点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中②是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图中的左图含有22个小方格，请你把它分别若干个如图中的右图所示的含3个小方格或4个小方格的小块，试问，能分成几个含3个小方格的小块？22.如图，平面直角坐标系中，已知y轴上有两点A、B，尺规作图作出x轴正半轴上的点P，使得∠APB最大．23.（2022年北师大版初中数学八年级下1.1不等关系练习卷（））比较下面每小题中两个算式结果的大小(在横线上填“＞”、“＜”或“＝”)．（1）32＋422×3×4；（2）22＋222×2×2；（3）12＋2×1×；（4）(－2)2＋522×(－2)×5；（5）．通过观察上面的算式，请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律．24.（河南省周口市扶沟县七年级（上）期末数学试卷）阅读：在直线上有n个不同的点，则此图中共有多少条线段？通过分析、画图尝试得如下表格：问题：（1）把表格补充完整；（2）根据上述得到的信息解决下列问题：①某学校七年级共有20个班进行辩论赛，规定进行单循环赛（每两班赛一场），那么该校七年级的辩论赛共要进行多少场？②乘火车从A站出发，沿途经过10个车站方可到达B站，那么在A，B两站之间需要安排多少种不同的车票？25.（四川省达州市开江县七年级（上）期末数学试卷）如图1，已知线段AB=16cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰为AB的中点，求DE的长；（2）若AC=6cm，求DE的长；（3）试说明不论AC取何值（不超过16cm），DE的长不变；（4）知识迁移：如图2，已知∠AOB=130°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=65°与射线OC的位置无关．26.（2022年云南省中考数学模拟试卷（二））昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米．求甲、乙两车的速度．27.A、B两村之间隔一条河，现在要在河上架一座桥．（1）要使这两村A、B之间的行程最短，桥应修在何处？请帮他们设计出来．（2）若两村A、B到河边的距离分别为50米和20米，河宽为30米，AC=40米，你能求出两村的最短路程吗？若能，请求出来．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、射线AB与射线BA是不同的两条射线，正确，不合题意；B、两点之间，线段最短，正确，不合题意；C、两点确定一条直线，正确，不合题意；D、锐角和钝角互补，错误，符合题意．故选：D．【解析】【分析】分别利用射线的定义以及直线的性质和线段的性质等知识判断得出即可．2.【答案】【解答】解：由4x2n-3+5=0是关于x的一元一次方程，得2n-3=1．解得n=2，故选：B．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．3.【答案】【解答】解：用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线，故选：B．【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．4.【答案】【解答】解：A、棱锥的侧面都是三角形正确；B、有六条侧棱的棱柱的底面不可以是三角形，是六边形，故此选项错误；C、长方体和正方体是棱柱，故此选项错误；D、柱体的上、下两底面大小一样，故此选项错误；故选：A．【解析】【分析】根据各种立体图形的形状进行判断即可．5.【答案】【解答】解：方程2x-3=5x-15，移项合并得：3x=12，解得：x=4．故选B．【解析】【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．6.【答案】【解答】解：A、-a可能是正数、零、负数，故A错误；B、近似数9.7万精确到千位，故B错误；C、一个数的绝对值一定是非负数，故C错误；D、最大的负整数是-1，故D正确．故选：D．【解析】【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，绝对值都是非负数，可得答案．7.【答案】【解答】解：∵式子（m-2）x2+5y2+3的值与字母x的取值无关，∴m-2=0，∴m=2，故选B．【解析】【分析】根据题意可得出x的系数为0，得出关于m的方程，求解即可．8.【答案】【解答】解：①∵BD⊥FD，∴∠FGD+∠F=90°，∵FH⊥BE，∴∠BGH+∠DBE=90°，∵∠FGD=∠BGH，∴∠DBE=∠F，①正确；②∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∠BEF=∠CBE+∠C，∴2∠BEF=∠ABC+2∠C，∠BAF=∠ABC+∠C，∴2∠BEF=∠BAF+∠C，②正确；③∠ABD=90°-∠BAC，∠DBE=∠ABE-∠ABD=∠ABE-90°+∠BAC=∠CBD-∠DBE-90°+∠BAC，∵∠CBD=90°-∠C，∴∠DBE=∠BAC-∠C-∠DBE，由①得，∠DBE=∠F，∴∠F=∠BAC-∠C-∠DBE，∴∠F=（∠BAC-∠C）；③正确；④∵∠AEB=∠EBC+∠C，∵∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE+∠C，∵BD⊥FC，FH⊥BE，∴∠FGD=∠FEB，∴∠BGH=∠ABE+∠C，④正确，故选D．【解析】【分析】①根据BD⊥FD，FH⊥BE和∠FGD=∠BGH，证明结论正确；②根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确；③证明∠DBE=∠BAC-∠C，根据①的结论，证明结论正确；④根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确．9.【答案】A，故选A.【解析】10.【答案】【解答】解：①AD是∠BAC的平分线，结论正确；②∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°，∵AD平分∠CAB，∴∠DAC=∠DAB=30°，∴∠ADB=∠DAC+∠C=30°+90°=120°，结论正确；③∵∠DAB=30°，∠B=30°，∴AD=BD，结论正确，④∵∠C=90°，∠CAD=30°，∴AD=2CD，由③知AD=BD，∴DB=2CD，结论正确．故选：A．【解析】【分析】根据角平分线的作法可得①正确；再根据三角形内角和定理和外角与内角的关系可得∠ADB=120°，可得②正确；再根据等角对等边可得③正确；根据直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半可得④正确．二、填空题11.【答案】【解答】解：单项式ah的系数是，次数是2，故错误，故答案为：错误．【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数的概念分析得出即可．12.【答案】解：将3500000用科学记数法表示为：​3.5×1​0故答案为：​3.5×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​013.【答案】【解答】解：（1）根据题意可得，2016-2016=0，而集合{2016}中没有元素0，故{2016}不是黄金集合；∵2016-2017=-1，∴集合{-1，2016}是好的集合．故答案为：不是，是．（2）一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是-2000．∵2016-a中a的值越大，则2016-a的值越小，∴一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则最小的元素为：2016-4016=-2000．（3）该集合共有24个元素．理由：∵在黄金集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2016-a，∴黄金集合中的元素一定是偶数个．∵黄金集合中的每一对对应元素的和为：a+2016-a=2016，2016×12=24192，2016×13=26208，又∵一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，∴这个黄金集合中的元素个数为：12×2=24（个）．【解析】【分析】（1）根据有理数a是集合的元素时，2016-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为黄金集合，从而可以可解答本题；（2）根据2016-a，如果a的值越大，则2016-a的值越小，从而可以解答本题；（3）根据题意可知黄金集合都是成对出现的，并且这对对应元素的和为2016，然后通过估算即可解答本题．14.【答案】【解答】解：答案不唯一．一共有500个苹果，把一些苹果发给x个同学，每人2个，这些苹果还剩下（500-2x）个．【解析】【分析】根据代数式的特点，结合具体情境解答此类问题．15.【答案】【解答】解：∵x4-3k+2k=3是关于x的一元一次方程，∴4-3k=1，解得：k=1，故答案为：1．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出4-3k=1，求出方程的解即可．16.【答案】【解答】解：12：15时，时针与分针相距2+=份，12：15时，时针与分针的夹角为30×=82.5°，故答案为：82.5°．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．17.【答案】【解答】解：在有理数-4.2，6，0，-11，-中，分数有-4.2，-，故答案为：-4.2，-．【解析】【分析】根据分数的定义可以判断题目中哪些数据是分数，从而可以解答本题．18.【答案】【解答】解：6-1=5（℃）．故答案为：5．【解析】【分析】根据有理数的减法，即可解答．19.【答案】【解答】解：（1）作图如图所示：（2）∵AB的垂直平分线MN，∴AD=BD，∵AC=3cm，BC=2cm，∴△BDC的周长是：BD+DC+BC=AC+BC=3+2=5（cm）．故答案为：5．【解析】【分析】（1）分别以A、B两点为圆心，以大于AB长度为半径画弧，在AB两边分别相交于两点，然后过这两点作直线，即为AB的垂直平分线；（2）根据线段垂直平分线的性质得出AD=BD，再根据周长公式即可得出答案．20.【答案】【解答】解：（1）①∵∠COE=90°，∠COF=28°，∴∠EOF=90°-28°=62°．∵OF是∠AOE的平分线，∴∠AOE=2∠EOF=124°．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-124°=56°．②∵∠COE=90°，∠COF=α°，∴∠EOF=90°-α°=（90-α）°．∵OF是∠AOE的平分线，∴∠AOE=2∠EOF=2×（90-α）=180°-2α．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-（180°-2α）=2α．故答案为：①56°；②2α．（2）成立．理由：∵∠COE=90°，∠COF=α°，∴∠EOF=90°-α°=（90-α）°．∵OF是∠AOE的平分线，∴∠AOE=2∠EOF=2×（90-α）=180°-2α．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-（180°-2α）=2α．【解析】【分析】（1）①由余角的定义先求得∠FOE=62°，由角平分线的定义可求得∠AOE=124°，最后根据补角的定义可求得∠BOE的度数；②由余角的定义先求得∠FOE=（90-α）°，由角平分线的定义可求得∠AOE=2∠EOF=180°-2α，最后根据补角的定义可求得∠BOE=2α；（2）由余角的定义先求得∠FOE=（90-α）°，由角平分线的定义可求得∠AOE=2∠EOF=180°-2α，最后根据补角的定义可求得∠BOE=2α．三、解答题21.【答案】【解答】解：设含3个小方格小块有x个，4个小方格的小块有y个．由题意：3x+4y=22解这个方程的整数解为或，故能分成含3个小方格小块有2个，4个小方格的小块有4个或含3个小方格小块有6个，4个小方格的小块有1个．如右图：【解析】【分析】设含3个小方格小块有x个，4个小方格的小块有y个，由题意：3x+4y=22求出整数解，再画出图形即可．22.【答案】【解答】解：如图，①作线段AB的垂直平分线MN，垂足为K，②以A为圆心OK为半径画弧交MN于D，③以D为圆心AD为半径画⊙D与x轴切于点P．④连接AP，PB．∠APB就是所求的角．【解析】【分析】作一个圆经过A、B两点，并且和x轴相切，切点为P，∠APB就是最大的角．23.【答案】【答案】（1）＞；（2）＝；（3）＞；（4）＞；（5）＞；≥2ab（当a＝b时取等号）【解析】【解析】试题分析：分别根据有理数的乘方法则求出各数的值，再根据有理数比较大小的法则比较出各数的大小，并总结出规律．（1）∵32+42=25，2×3×4=24，∴32+42＞2×3×4；（2）∵22+22=8，2×2×2=8，∴22+22=2×2×2；（3）∵12＋，2×1×，∴12＋＞2×1×；（4）∵（-2）2+52=29，2×（-2）×5-20，∴（-2）2+52＞2×（-2）×5；（5）∵，，∴，用字母表示为：≥2ab（当a＝b时取等号）.考点：本题考查的是有理数的乘方及有理数的大小比较24.【答案】【解答】解：（1）；（2）①把每一个班级看作一个点，则=190（场）；②由题意可得：一共12个车站看作12个点，线段条数为=66（条），因为车票有起点和终点站之分，所以车票要2×66=132（种）．【解析】【分析】（1）根据已知表格中数据变化规律进而得出答案；（2）①把每一个班级看作一个点，利用图表公式列式进行计算即可得解；②把12个车站看作12个点，求出线段的条数，再考虑车票有起点与终点站之分乘以2，即可得解．25.【答案】【解答】解：（1）∵点C恰为AB的中点，∴AC=BC=AB=8cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC=AC=4cm，CE=BC=4cm，∴DE=8cm；