台州市临海市2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前台州市临海市2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年秋•河东区期末）若关于x的方程（m-2）x2+（3m-2）x+4m=0是一元一次方程，则m的值是（）2.（2015届江苏无锡七年级上期末模拟考试数学试卷（））如图是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）3.（2021•碑林区校级模拟）数轴上，把表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数是​(​​​)​​A.​-5​​B.​-1​​C.1D.54.（2021•沈阳）下列计算结果正确的是​(​​​)​​A.​​a4B.​6a-2a=4a​​C.​​a6D.​(​5.（2022年春•宜兴市校级月考）下列等式中，计算正确的是（）A.a2•a3=a6B.（a2b3）m=（am）2•（bm）3C.（am+bn）2=a2m+b2nD.a2+b3=2a56.（黑龙江省大兴安岭七年级（上）第三次月考数学试卷）下列四个式子中，是方程的是（）A.-3+5=2B.x=1C.2x-3D.8-2（2x-4）7.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年单元检测卷E（一））如图所示，小于平角的角有（）A.9个B.8个C.7个D.6个8.有下列四个式子：①2x2+1=3x-4；②5a-b=3；③y2=1；④2t+1=7，其中是方程的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.（山东省菏泽市曹县七年级（上）期末数学试卷）“比a的2倍小3的数”，用代数式表示为（）A.2a+3B.2a-3C.2（a+3）D.2（a-3）10.（北京大兴区中考一模数学试卷（带解析））据新华社北京2022年1月19日电，截至2022年末，北京常住人口已经突破20000000人，用科学记数法表示20000000这个数字为A.B.C.D.[评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河北省保定市高阳县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•高阳县期末）如图，已知∠AOC=90°，直线BD过点O，∠COD=115°15′，则∠AOB=．12.若5xm+1y5与3x2y2n+1是同类项，则m=，n=．13.（2022年春•太原期中）一个锐角的度数为20°，则这个锐角补角的度数为°．14.（山东省济南市历城区七年级（上）期中数学试卷）把下列各数按要求分类①-4，②-10%，③-|-1.3|，④0，⑤，⑥-2，⑦0.6，⑧-1（请在横线上填各数序号）负整数：，负分数：，非负数：．15.（陕西省咸阳市西北农林科大附中七年级（上）第二次月考数学试卷）若多项式3xn-（m+n）x+2三次二项式，则mn=．16.（福建武夷山星村中学八年级下学期期中考试数学试卷（带解析））科学记数法表示：0.0000000201＝___________________17.（广东省深圳市龙华新区七年级（上）期末数学试卷）已知x=2是方程x+2y+4=0的解，则y=．18.（2022年秋•东西湖区期末）把一些图书分别某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺40本．设这个班有x名学生，则可列方程为．19.（北京市门头沟区七年级（上）期末数学试卷）代数式可以把实际问题的数量关系用式子的形式表示出来，同时，代数式也可以代表很多实际意义，例如“酸奶每瓶3.5元，3.5a的实际意义可以是买a瓶酸奶的价钱”，请你给4x+y赋予一个实际意义．20.找一找，下列式子是代数式的是（1）a2+b2（2）（3）13（4）x=2（5）3×4-5（6）3x2-y（7）x-1＜0（8）x-y=1（9）+c．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•定兴县一模）嘉琪同学准备化简：​(​3x2-6x-8)​-(x2-2x​​■​6)​​，算式中“■”是“​+​​、（1）如果“■”是“​×​”，请你化简​(​3x（2）若​​x2-2x-3=0​​，求（3）当​x=1​​时，​(​3x2-6x-8)​-(x222.先化简，再求值，其中，且为整数．23.（北京十三中八年级（上）期中数学试卷）尺规作图：已知：如图，∠A与直线l．试在l上找一点P，使点P到∠A的两边的距离相等．要求：保留痕迹，不写作法．24.（湖南省益阳市南县七年级（上）期末数学试卷）观察下面的式子，了解“⊗”所表示的运算的意义．1⊗3=1×4+3=7，3⊗（-1）=3×4-1=110⊗5=0×4+5=5，-4⊗3=-4×4+3=-13．（1）请你用含a、b的代数式表示a⊗b；（2）如果a=-2，b=-5，求a⊗b的值．25.（山西农大附中八年级（上）月考数学试卷（12月份））已知△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，请你用尺规作图法作一条直线把如图所示的△ABC分成两个等腰三角形，并通过计算说明你的分法的合理性．26.（广东省江门市蓬江区景贤中学七年级（上）期末数学试卷）线段AB=12cm，线段MN=10cm，点D在直线AB上，在AB上取一点C，使得AC：BC=2：1，点M，N在直线AB上且分别是AB，CD的中点，求线段AD的长．27.（重庆市石柱县七年级（上）期末数学试卷）已知：数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，且（a-1）2+|b+2|=0，（1）求（a+b）2015的值．（2）数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，求点C在数轴上表示的数c的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵关于x的方程（m-2）x2+（3m-2）x+4m=0是一元一次方程，∴m-2=0，则m的值是2，故选C．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得到二次项系数为0，即可m的值．2.【答案】【答案】B【解析】【解析】试题分析：翻折变换，折叠的性质：折叠前后的图形的对应边、对应角相等.本题中A折叠后图形的位置不对；B正确；C中折叠后图形的位置不对；D中无法完成折叠。故选B考点：翻折变换3.【答案】解：由数轴可知：把表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数是​-1​​．故​A​​、​C​​、​D​​错误，故选：​B​​．【解析】根据数轴上点的特点即可找到表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数．本题考查数轴的有关知识，掌握数轴特点是解题关键．4.【答案】解：​A​​．​​a4​B​​．​6a-2a=4a​​，故本选项正确；​C​​．​​a6​D​​．​(​故选：​B​​．【解析】依据同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、同底数幂的除法法则以及积的乘方法则进行判断即可得出结论．本题主要考查了同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、同底数幂的除法法则以及积的乘方法则的运用，关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．5.【答案】【解答】解：A、原式=a5，错误；B、原式=（am）2•（bm）3，正确；C、原式=a2m+b2n+2ambn，错误；D、原式不能合并，错误，故选B【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．6.【答案】【解答】解：A、不含未知数，故不是方程，选项错误；B、正确；C、不是等式，故选项错误；D、不是等式，故选项错误．故选B．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．7.【答案】【解答】解：符合条件的角中以A为顶点的角有1个，以B为顶点的角有2个，以C为顶点的角有1个，以D为顶点的角有1个，以E为顶点的角有2个，故有1+2+1+1+2=7个角．故选C．【解析】【分析】分别根据以A，B，C，D，E为顶点得出角的个数即可．8.【答案】【解答】解：根据方程的定义可知①2x2+1=3x-4；②5a-b=3；③y2=1；④2t+1=7都是方程．故选：D．【解析】【分析】含有未知数的等式叫做方程，根据方程的定义判断即可．9.【答案】【解答】解：比a的2倍小3的数即为2a-3．故选B【解析】【分析】被减数是2a，减数为3．10.【答案】D【解析】二、填空题11.【答案】【解答】解：∵∠COD+∠COB=180°，∠COD=115°15′，∴∠COB=180°-115°15′=64°45′，∴∠AOB=90°-∠COB=25°15′．故答案为：25°15′．【解析】【分析】由图形可知∠COD+∠COB=180°，从而可表示出∠COB的度数，然后由∠AOB=90°-∠COB求解即可．12.【答案】【解答】解：由题意得：m+1=2，2n+1=5，解得：m=1，n=2，故答案为：1；2．【解析】【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得m+1=2，2n+1=5，再解即可．13.【答案】【解答】解：180°-20°=160°，故答案为：160．【解析】【分析】根据如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角进行计算．14.【答案】【解答】解：①-4，②-10%，③-|-1.3|，④0，⑤，⑥-2，⑦0.6，⑧-1，负整数：①⑥，负分数：②③⑧，非负数：④⑤⑦．故答案为：①⑥，②③⑧，④⑤⑦．【解析】【分析】按照有理数的分类填写：有理数．15.【答案】【解答】解：∵多项式3xn-（m+n）x+2三次二项式，∴n=3，m+n=0，解得：m=-3，故mn=3×（-3）=-9．故答案为：-9．【解析】【分析】直接利用多项式的次数与项数的确定方法得出答案．16.【答案】【解析】17.【答案】【解答】解：把x=2代入方程x+2y+4=0，得2+2y+4=0，解得y=-3，故答案为：-3．【解析】【分析】根据方程的解是使等式成立的未知数得值，把方程的解代入方程，可得关于y的一元一次方程，根据解方程，可得答案．18.【答案】【解答】解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=5x-40．故答案为：3x+20=5x-40．【解析】【分析】可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分5本，缺40本可列出方程即可．19.【答案】【解答】解：4x+y赋予一个实际意义：如已知钢笔4元，一只铅笔1元，购买x只铅笔和y支钢笔共计（4x+y）元．故答案为：答案不唯一，如已知钢笔4元，一只铅笔1元，购买x只铅笔和y支钢笔共计（4x+y）元．【解析】【分析】结合实际情境作答，答案不唯一．20.【答案】【解答】解：x=2是等式，不是代数式，x-1＜0是不等式，不是代数式，x-y=1是等式，不是代数式．故答案为：（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（9）．【解析】【分析】代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．三、解答题21.【答案】解：（1）原式​​=3x2（2）​∵​x​​∴x2​(​3x​=(3×3-8)-(3-6)​​​=4​​；（3）把​x=1​​代入原式可得，​(3×​12-6×1-8)​∴3-6-8-(1-2​​■​6)=-4​​，​∴-2​​■​6=-8​​，​∴​​“■”所代表的运算符号为“​-​​”．【解析】（1）把乘号代入计算，去括号，再合并同类项即可；（2）由​​x2-2x-3=0​​，可得（3）把​x=1​​代入原式，通过计算得到“■”所代表的运算符号为“​-​​”．本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．22.【答案】15试题分析：先根据完全平方公式去括号，再合并同类项，根据题意得到x的值，最后代入求值.原式＝＝，∵＜x＜，且是整数∴原式=2×3＋9=15．点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握整式的化简，即可完成．【解析】23.【答案】【解答】解：如图所示：．【解析】【分析】根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得点P在∠A的角平分线上，因此画∠A的角平分线与l的交点就是P点．24.【答案】【解答】解：（1）a⊗b=4×a+b=4a+b；（2）把a=-2，b=-5代入4a+b=-8-5=-13．【解析】【分析】（1）观察所对的等式可得到a⊗b=4×a+b=4a+b；（2）把a=-2，b=-5代入解答即可．25.【答案】【解答】解：作BC的垂直平分线MN交AB于点D，连接CD，则直线CD把△ABC分成了两个等腰三角形；证明：∵MN垂直平分BC，∴DC=DB∴∠DCB=∠B=40°，∴△BCD是等腰三角形，∴∠ADC=∠DCB+∠B=80°，∵∠A=80°，∴∠A=∠ADC，∴△ACD是等腰三角形．∴直线CD把△ABC分成两个等腰三角形．【解析】【分析】作线段BC的垂直平分线即可．26.【答案】【解答】解：当点D在BA延长线上时，如图1，∵AB=12，AC：BC=2：1，∴AC=8，BC=4，∵M是AB中点，∴AM=AB=6，∵MN=10，∴AN=MN-AM=4，∵N是CD中点，∴DN=