高三理科数学一轮复习试题选编：函数的定义域与值域、解析式及图像（教师版）含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编2：函数的定义域与值域、解析式及图像一、选择题AUTONUM\＊Arabic．（北京四中2013届高三上学期期中测验数学（理)试题）函数的定义域为 (）A． B． C． D．【答案】D【解析】要使函数有意义,则有,即,解得且,选 D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（北京市海淀区2013届高三上学期期中练习数学（理）试题）已知函数则不等式的解集为 （）A． B． C． D．【答案】DAUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013广东高考数学(文))函数的定义域是 （）A． B． C． D．【答案】 C．由题意知,解得且,所以定义域为;AUTONUM\＊Arabic．(2012年高考（山东文））函数的定义域为 (）A． B． C． D．【答案】解析:要使函数有意义只需,即，解得,且。答案应选 B．AUTONUM\*Arabic．（北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学)函数的定义域是,则其值域是 （）A． B． C． D．【答案】A【解析】当时,，此时.当时,，此时,,即，综上函数的值域为，选A．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学)已知函数,如果且,则它的图象可能是【答案】D【解析】由且,得,所以抛物线开口向上,排除A， C．又，所以排除B，选 D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．已知，若在上恒成立，则实数的取值范围是 （)A． B． C． D．【答案】 B．提示：画出函数在的图像，然后画出过原点的直线，从图像上观察得到答案 B．AUTONUM\＊Arabic．（2013江西高考数学(理))函数的定义域为 (）A． B． C． D．【答案】 B．解析：由AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习(一)数学理试题）设函数,若互不相等的实数满足,则的取值范围是 （）A． B． C． D．【答案】D【解析】，所以对称轴为，当时，,所以要使互不相等的实数满足，则有，不妨设,则有,，,所以,即，所以的取值范围是,选D,如图AUTONUM\*Arabic．函数的定义域是A B D【答案】DAUTONUM\*Arabic．（2012年广西北海市高中毕业班第一次质量检测数学(理)试题及答案)函数的定义域为，值域为，若，则为 （）A． B． C． D．【答案】CAUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（2012年黔东南州第一次高考模拟考试试题(理）)函数的图象总在轴的上方，则实数的取值范围是。....【答案】A本题考察数形结合及分类讨论思想，可分及讨论；也可将问题转化为恒成立的问题,结合图象即可;AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(浙江省温州中学2011学年第一学期期末考试高三数学试卷(文科)2012.1）函数=的值域是 (）A．[-1，1] B．(-1，1] C．［-1，1) D．（—1,1)【答案】BAUTONUM\*Arabic．(2013届北京市高考压轴卷理科数学）已知函数，当x=a时，取得最小值,则在直角坐标系中,函数的大致图象为【答案】B【解析】,因为，所以,所以由均值不等式得,当且仅当,即,所以时取等号,所以，所以，又，所以选 B．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(2013山东高考数学（文)）函数的定义域为 （）A．（-3,0] B．(-3,1］ C． D．【答案】A解析:要使函数有意义，只须,解得AUTONUM\*Arabic．(2011年高考（北京理））根据统计,一名工人组装第件某产品所用的时间（单位:分钟）为（为常数)，已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第件产品用时15分钟,那么和的值分别是 （）A．75,25 B．75,16 C．60，25 D．【答案】D【解析】若,则且无解。若，则且，解得,所以选择 D．AUTONUM\*Arabic．(2013北京高考数学（理）)函数f（x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与y=ex关于y轴对称,则f(x)= （)A． B． C． D．【答案】D依题意，向右平移一个单位之后得到的函数应该是，于是相当于向左平移一个单位的结果,所以AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(2012年高考(福建文））设,，则的值为 （）A．1 B．0 C． D．【答案】B【解析】因为所以. B．正确AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．若,则函数的图象为【答案】BAUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013重庆高考数学(文)）函数的定义域为 （)A． B． C． D．【答案】 C．[解析］由题可知eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(x－2>0，，x－2≠1，））所以x〉2且x≠3，故选 C．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013湖北高考数学(文））小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是距学校的距离距学校的距离距学校的距离距学校的距离ABCD时间时间时间时间OOOO距学校的距离【答案】 ．AUTONUM\＊Arabic．(2012北京市高考压轴卷)已知函数则 （）A． B． C． D．【答案】 （）A．【解析】∵f（）==—1〈0；∴f(—1）=。AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013陕西高考数学（理）)设全集为R,函数的定义域为M，则为 （）A．[-1，1] B．(—1，1)C． D．【答案】D解:,所以选D二、填空题AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（广东省执信中学2012届高三上学期期末考试数学理科试卷)规定符号“”表示一种两个正实数之间的运算，即,则函数的值域是___________。【答案】；AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(吉林省实验中学2012届高三第六次模拟（数学文）)设函数，则=___________________.【答案】AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（北京市朝阳区2013届高三上学期期中考试数学(理）试题）已知函数满足:(）,且则_____________(用表示),若,则_____________.【答案】；或1AUTONUM\*Arabic．(2012年高考(四川文))函数的定义域是____________.（用区间表示)【答案】［答案］()[解析］由分母部分的1—2x>0，得到x∈（)。［点评］定义域问题属于低档题,只要保证式子有意义即可，相对容易得分。常见考点有:分母不为0;偶次根下的式子大于等于0;对数函数的真数大于0;0的0次方没有意义。AUTONUM\*Arabic．（2013安徽高考数学（文)）定义在上的函数满足。若当时.，则当时，=________________。【答案】解：当，则,故又,所以AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．函数的值域为___________________.【答案