军队文职人员招聘数学(习题卷5)

试卷科目：军队文职人员招聘数学军队文职人员招聘数学(习题卷5)PAGE"pagenumber"pagenumber/SECTIONPAGES"numberofpages"numberofpages军队文职人员招聘数学第1部分：单项选择题，共100题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。[单选题]1.10张奖券中有3张中奖的奖券，两个人先后随机地各买一张，若已知第二人中奖，则第一人中奖的概率是()。A)2/9B)3/10C)7/15D)1/15答案:A解析:[单选题]2.方程y′＝（sinlnx＋coslnx＋a）y的通解为（）。A)AB)BC)CD)D答案:D解析:原方程为y′＝（sinlnx＋coslnx＋a）y，分离变量并积分得lny＝ax＋∫（sinlnx＋coslnx）dx＝∫xcoslnxdlnx＋∫sinlnxdx＝∫xd（sinlnx）＋∫sinlnxdx＝xsinlnx＋C。故原方程的通解为ln|y|＝xsin（lnx）＋ax＋C。[单选题]3.曲线：与直线围成一个平面图形。此平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积是：A)AB)BC)CD)D答案:A解析:提示：画出平面图形，绕x轴旋转得到旋转体，旋转体体积再积分。[单选题]4.设f(x)连续且F(x)=f(x)dt,则F(x)为().A)2aB)a2f(a)C)0D)不存在答案:B解析:[单选题]5.在曲线x=t，y=t2，z=t3上某点的切线平行于平面x+2y+z=4，则该点的坐标为：A)AB)BC)CD)D答案:A解析:提示：切线平行于平面，那么切线的方向向量应垂直于平面的法线向量，利用向量垂直的条件得到，求出t值，得到对应点的坐标。[单选题]6.方程y'=p（x）y的通解是：A)AB)BC)CD)D答案:D解析:提示：方程：y'=p（x）y为一阶可分离变量方程。[单选题]7.设常数k＞0，函数f（x）＝lnx－x/e＋k在（0，＋∞）内零点个数为（）。A)3B)2C)1D)0答案:B解析:f（x）＝lnx－x/e＋k，则f′（x）＝1/x－（1/e）。x∈（0，e）时，f′（x）＞0；x∈（e，＋∞）时，f′（x）＜0。故f（x）在（0，e）上单调增加，在（e，＋∞）上单调减少。在x＝e时取得极大值f（e）＝k＞0，且，故f（x）在（0，＋∞）内有两个零点。[单选题]8.方程x-cos(x-1)=0在下列区间中至少有一个实根的区间是().A)(-∞，0)B)(0，π)C)(π，4)D)(4，+∞)答案:B解析:记f(x)=x-cos(x-1)，则f(0)=-2＜0，f(π)=π＞0，又f(x)在[0，π]上连续，由零点定理知，应选B.[单选题]9.设A为n阶方阵，则以下结论正确的是（）。《》（）A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[单选题]10.曲面z＝x^2＋y^2与平面2x＋4y－z＝0平行的切平面的方程是（）。A)2x＋4y－z－5＝0B)2x＋4y－z＝0C)2x＋4y－z－3＝0D)2x＋4y－z＋5＝0答案:A解析:[单选题]11.设f（x）是以T为周期的可微函数，则下列函数中以T为周期的函数是（）。A)AB)BC)CD)D答案:D解析:四个选项中，只有D项满足，故只有是以T为周期的函数。[单选题]12.设有直线。及平面∏：4x－2y＋z－2＝0，则直线L（）A)平行于∏B)在∏上C)垂直于∏D)与∏斜交答案:C解析:[单选题]13.在空间直角坐标系中，方程x=2表示().A)x轴上的点(2，0，0)B)xOy平面上的直线x=2C)过点(2，0，0)且平行于yOz面的平面D)过点(2，0，0)的任意平面答案:C解析:方程x=2是一个特殊的三元一次方程，它表示一个平面，因此A、B不正确；方程x=2中，B=C=0，它表示一个平行于yOz面的平面，因此，D不正确，故选C.[单选题]14.设f（x）可导，F（x）＝f（x）[1－|ln（1＋x）|]，则f（0）＝0是F（x）在x＝0处可导的（）。A)充分必要条件B)充分但非必要条件C)必要但非充分条件D)既非充分条件也非必要条件答案:A解析:[单选题]15.设在区间（－∞，＋∞）内函数f（x）＞0，且当k为大于0的常数时有f（x＋k）＝1/f（x）则在区间（－∞，＋∞）内函数f（x）是（）。A)奇函数B)偶函数C)周期函数D)单调函数答案:C解析:对该函数由f（x＋2k）＝1/f（x＋k）＝f（x），故f（x）是周期函数。[单选题]16.n阶方阵A,B,C满足ABC=E，其中E为单位矩阵，则必有（）.A)ACB=EB)CBA=EC)BAC=ED)BCA=E答案:D解析:[单选题]17.幂级数的收敛域为（）。A)（4，6）B)[4，6]C)[4，6）D)（4，6]答案:C解析:[单选题]18.若y1（x）是线性非齐次方程y'+p（x）=Q（x）的解，y1（x）是对应的齐次方程y'+p（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y'+p（x）y=Q（x）的解？A)y=cy1（x）+y2（x）B)y=y1（x）+c2y2（x）C)y=c[y1（x）+y2（x）]D)y=c1y（x）-y2（x）答案:A解析:提示：由一阶线性非齐次方程通解的结构确定，即由对应齐次方程的通解加上非齐次的一特解组成。[单选题]19.N阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是().A)A无负特征值B)A是满秩矩阵C)A的每个特征值都是单值D)A^-1是正定矩阵答案:D解析:A正定的充分必要条件是A的特征值都是正数，(A)不对；若A为正定矩阵，则A一定是满秩矩阵，但A是满秩矩阵只能保证A的特征值都是非零常数，不能保证都是正数，(B)不对；(C)既不是充分条件又不是必要条件；显然(D)既是充分条件又是必要条件，选(D).[单选题]20.由曲线y=ex，y=e-2x及直线x=-1所围成图形的面积是：A)AB)BC)CD)D答案:B解析:提示：画图分析围成平面区域的曲线位置关系，得到计算出结果。[单选题]21.下列等式中，正确的是（）.A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[单选题]22.设X,Y相互独立且都服从分布N(0,4),则().A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[单选题]23.曲线Y=x3（x-4）既单增又向上凹的区间为：A)（-∞，0）B)（0，+∞）C)（2，+∞）D)（3，+∞）答案:D解析:提示：经计算，函数的单增区间为（3，+∞），凹区间为（-∞，0），（2，+∞），故符合条件的区间为（3，+∞）。[单选题]24.设f（x）、f'（x）为已知的连续函数，则微分方程y'+f'（x）y=f（x）f'（x）的通解是：A)AB)BC)CD)D答案:C解析:提示：对关于y、y'的一阶线性方程求通解。其中P（x）=f'（x）、Q（x）=f（x）*f'（x），[单选题]25.设f（x），g（x）在区间[a，b]上连续，且g（x）＜f（x）＜m（m为常数），则曲线y＝g（x），y＝f（x），x＝a及x＝b所围平面图形绕直线y＝m旋转而成的旋转体体积为（）。A)AB)BC)CD)D答案:B解析:该旋转体的体积公式为[单选题]26.下列级数绝对收敛的是《》（）A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[单选题]27.设F（x）是连续函数f（x）的一个原函数，表示?M的充分必要条件是N?，则必有（）。A)F（x）是偶函数f（x）是奇函数B)F（x）是奇函数f（x）是偶函数C)F（x）是周期函数f（x）是周期函数D)F（x）是单调函数f（x）是单调函数答案:A解析:[单选题]28.设随机变量X～N（μ,σ^2）,则P（｜X－μ｜A)与μ及σ^2都无关B)与μ有关,与σ^2无关C)与μ无关,与σ^2有关D)与μ及σ^2都有关答案:A解析:因为=Ф(2)-Ф（-2）为常数，所以应选(A).[单选题]29.设f(x)=(x-a)φ(x)，其中φ(x)在x=a处连续，则f´(a)等于().A)aφ(a)B)-aφ(a)C)-φ(a)D)φ(a)答案:D解析:[单选题]30.A、B都是n阶矩阵，且A≠0，AB＝0，则|B|＝（）。A)0B)1C)1/｜A｜D)｜A｜答案:A解析:[单选题]31.设A是m×N阶矩阵,B是n×m阶矩阵,则().A)当m>n时,线性齐次方程组ABX=0有非零解B)当m>n时,线性齐次方程组ABX=0只有零解C)当n>m时,线性齐次方程组ABX=0有非零解D)当n>m时,线性齐次方程组ABX=0只有零解答案:A解析:AB为m阶方阵，当m>n时，因为r(A)≤n，r(B)≤n且r(AB)≤min{r(A)，r(B)}，所以r(AB)[单选题]32.设曲线L是任意不经过y＝0的区域D的曲线，为使曲线积分与路径无关，则α＝（）。A)－1/2B)－1/3C)5/2D)3/2答案:A解析:[单选题]33.曲线y＝－x^3＋x^2＋2x与x轴所围成的图形的面积A＝（）。A)67/12B)47/12C)57/12D)37/12答案:D解析:[单选题]34.设函数f（x）在（－∞，＋∞）内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是（）。A)若{xn}收敛，则{f（xn）}收敛B)若{xn}单调，则{f（xn）}收敛C)若{f（xn）}收敛，则{xn}收敛D)若{f（xn）}单调，则{xn}收敛答案:B解析:由题意知，若{xn}单调，则{f（xn）}单调有界，则{f（xn）}一定存在极限，即{f（xn）}收敛。[单选题]35.函数在A（1，0，1）点处沿A点指向B（3，－2，2）点的方向导数为（）。A)1/2B)1/3C)1/4D)1答案:A解析:[单选题]36.如果二阶常系数非齐次线性微分方程y″＋ay′＋by＝e^－xcosx有一个特解y^*＝e^－x（xcosx＋xsinx），则（）。A)a＝－1，b＝1B)a＝1，b＝－1C)a＝2，b＝1D)a＝2，b＝2答案:D解析:由题意可得－1＋i为特征方程λ^2＋aλ＋b＝0的根，故（i－1）^2＋a（i－1）＋b＝0。可得a＝2，b＝2，故应选（D）。[单选题]37.发报台分别以概率0.6和0.4发出信号?*?和?一?，由于受到干扰，接受台不能完全准确收到信号，当发报台发出?*?时，接受台分別以概率0.8和0.2收到?*?和?一?；当发报台发出?一?时，接受台分别以概率0.9和0.1收到?一?和?*?，那么当接受台收到?*?时，发报台发出?*?的概率是：A)13/25B)12/13C)12/25D)24/25答案:B解析:[单选题]38.方程y″＋16y＝sin（4x＋a）（a是常数）的特解形式为y*＝（）。A)AB)BC)CD)D答案:C解析:原方程对应的齐次方程y″＋16y＝0的特征方程为r^2＋16＝0，解得特征根为r1，2＝±4i，非齐次项中λ＝0，ω＝4，由于±4i是特征方程的根，故特解形式为y*＝x（Acos4x＋Bsin4x）。[单选题]39.设随机变量X,Y相互独立,X～U(0,2),Y～E(1),则.P(X+Y>1)等于().A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[单选题]40.设函数f（x）在（－∞，＋∞）内连续，其导函数的图形如图所示，则f（x）有（）A)一个极小值点和两个极大值点B)两个极小值点和一个极大值点C)两个极小值点和两个极大值点D)三个极小值点和一个极大值点答案:C解析:由图可知，f（x）在（－∞，0）内先增加再减少再增加，（0，＋∞）内先减少再增加，函数f（x）有两个极小值点和一个极大值点。在x＝0处，f′（x）在左边的部分大于0，在右边的部分小于0，故x＝0点也是极大值点。综上所述，函数f（x）有两个极小值点和两个极大值点。[单选题]41.设函数f（x）有连续导数，且，则当f（0）＝0时（）。A)f（0）是f（x）的极大值B)f（0）是f（x）的极小值C)f（0）不是f（x）的极值D)不能判定f（0）是否为极值答案:B解析:已知函数f（x）有连续导数，则f（x）在x＝0的某邻域内连续，f′（x）在x＝0的某邻域内连续。由，则f（0）＋f′（0）＝0，f′（0）＋f″（0）＝1。又由f（0）＝0，故f′（0）＝0，f″（0）＝1。故f（0）是f（x）的极小值。[单选题]42.设(X,Y)服从二维正态分布,则下列说法不正确的是().A)X,Y一定相互独立B)X,y的任意线性组合l1X+l2y（l1,l2不全为零）服从正态分布C)X,y都服从正态分布D)ρ=0时X,y相互独立答案:A解析:因为(X，Y)服从二维正态分布，所以(B)，(C)，(D)都是正确的，只有当ρ=0时，X，Y才相互独立，所以选(A).[单选题]43.设有一个由曲线y＝lnx，直线y＝0，x＝e所围成的均匀薄片，其密度为ρ＝1，若此薄片绕直线x＝t旋转的转动惯量为I（t），则使I（t）最小的t值是（）。A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[单选题]44.设A是n阶矩阵，矩阵A的第1列的2倍加到第2列，得矩阵B，则以下选项中成立的是()。A)B的第1列的-2倍加到第2列得AB)B的第1行的-2倍加到第2行得AC)B的第2行的-2倍加到第1行得AD)B的第2列的-2倍加到第1列得A答案:A解析:B的第1行的-2倍加到第2行得A，故应选A。[单选题]45.A、E均为三阶矩阵，E是3阶单位矩阵，已知AB＝2A＋B，，则（A－E）－1＝（）。A)AB)BC)CD)D答案:B解析:由等式AB＝2A＋B可得，（AB－B）－（2A－2E）＝（A－E）（B－2E）＝2E，即（A－E）（B－2E）/2＝E，故有[单选题]46.设f（x）＝|x（1－x）|，则（）。A)x＝0是f（x）的极值点，但（0，0）不是曲线y＝f（x）的拐点B)x＝0不是f（x）的极值点，但（0，0）是曲线y＝f（x）的拐点C)x＝0是f（x）的极值点，且（0，0）是曲线y＝f（x）的拐点D)x＝0不是f（x）的极值点，（0，0）也不是曲线y＝f（x）的拐点答案:C解析:由题意即f′（0）＝f″（0）＝0，且在点x＝0的某邻域内有f－′（0）与f＋′（0）符号相反，f－″（0）与f＋″（0）符号相反，故x＝0是f（x）的极值点，且（0，0）是曲线y＝f（x）的拐点。[单选题]47.设f（x）＝（x－a）^nφ（x），其中函数φ（x）在点a的某邻域内具有n－1阶导数，则f（n）（a）＝（）。A)（n－1）！φ′（a）B)n！φ′（a）C)n！φ（a）D)（n－1）！φ（a）答案:C解析:[单选题]48.两曲线y＝1/x，y＝ax^2＋b在点（2，1/2）处相切，则（）。A)a＝－1/16，b＝3/4B)a＝1/16，b＝1/4C)a＝－1，b＝9/2D)a＝1，b＝－7/2答案:A解析:由题意可知，点（2，1/2）即是两曲线相切的切点，又是两曲线的一个交点，且两曲线在该点的切线斜率相等。由点（2，1/2）在曲线y＝ax^2＋b上，将点带入得4a＋b＝1/2。又相切于该点，故切线斜率相等，即导数相等，即－1/x^2＝2ax，将x＝2带入得a＝－1/16，故b＝3/4。[单选题]49.已知f（t）是（－∞，＋∞）内的连续函数，则恒成立时，必有ψ（t）＝（）。A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[单选题]50.设an>0(n=1，2，…)，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的A)充分必要条件B)充分非必要条件C)必要非充分条件D)既非充分也非必要条件答案:B解析:[单选题]51.设f（π）＝2，，则f（0）＝（）。A)3B)2C)0D)1答案:A解析:所以f（0）＝3。[单选题]52.设A，B为n阶可逆矩阵,下面各式恒正确的是().A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[单选题]53.若向量组α，β，γ线性无关α，β，δ线性相关，则()。A)α必可由β，γ，δ线性表示B)β必不可由α，γ，δ线性表示C)δ必可由α，β，γ线性表示D)δ必不可由α，γ，β线性表示答案:C解析:[单选题]54.在一次军事演习中，某舟桥连接到命令要赶到某小河D岸为进行中的A部队架设浮桥。假设舟桥连到达D岸的时间服从7点到7点30分这时间段内的均匀分布，架设需要20分钟时间，A部队到达D岸的时间服从7点30分到8点这时间段内的均匀分布。且舟桥连的到达时间和A部队的到达时间相互独立。则A部队到达D岸时能立即过桥的概率是（）。《》（）A)2/9B)4/9C)6/9D)7/9答案:D解析:[单选题]55.设A是m×n矩阵,且m>n,下列命题正确的是().A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[单选题]56.当时，若均是比x高阶的无穷小，则α的取值范围是（）A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[单选题]57.下列函数中，可以作为连续型随机变量的分布函数的是：A)AB)BC)CD)D答案:B解析:提示：分布函数[记为Q（x）]性质：（1）0≤Q（x）≤1，Q（-∞）=0，Q（+∞）=1；（2）Q（x）是非减函数；（3）Q（x）是右连续的。Φ（+∞）=-∞；F（x）满足分布函数的性质（1）、（2）、（3）；G（-∞）=+∞，x≥0时，H（x）>1。[单选题]58.下列结论中，错误的是：A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[单选题]59.若非齐次线性方程组AX=b中，方程的个数少于未知量的个数，则下列结论中正确的是：A)AX=0仅有零解B)AX=0必有非零解C)AX=0-定无解D)AX=b必有无穷多解答案:B解析:提示：Ax=0必有非零解。∵在解方程Ax=0时，对系数进行的初等变换，必有一非零的r阶子式，而未知数的个数n，n>r，基础解系的向量个数为n-r，∴必有非零解。[单选题]60.设向量x垂直于向量a=(2，3，-1)和b=(1，-2，3)且与c=(2，-1，1)的数量积为-6，则向量x=()。A)(-3，3，3)B)(-3，1，1)C)(0，6，0)D)(0，3，-3)答案:A解析:由题意可得，x//a×b，而a×b=(2，3，-1)×(1，﹣2，3)=(7，﹣7，﹣7)=7(1，﹣1，﹣1)，所以x=(x，﹣x，﹣x)。再由-6=x·c=(x，-x，-x)·(2，-1，1)=2x得x=-3，所以x=(-3，3，3)。[单选题]61.设总体X～B(m，θ)，X1，X2，…，Xn为来自该总体的简单随机样本，X为样本均值，则=A)(m-1)nθ(1-θ).B)m(n-1)θ(1-θ).C)(m-1)(n-1)θ(1-θ).D)mnθ(1-θ).答案:B解析:[单选题]62.在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用()A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[单选题]63.设A、B为随机变量，P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=c，则为：A)a-bB)c-bC)a(1-b)D)a(1-c)答案:B解析:提示：P(AB)=P(A-B)=P(A)-P(B)-P(AB)，[单选题]64.下列命题不正确的是().A.若P(A)=0,则事件A与任意事件B独立B.常数与任何随机变量独立C.若P(A)=1,则事件A与任意事件B独立A)若P(A+B)=PC)+PD),则事件A,B互不相容答案:D解析:P(A)=0时，因为ABA，所以P(AB)=0，于是P(AB)=P(A)P(B)，即A，B独立；常数与任何随机变量独立；若P(A)=1，则独立，则A，B也独立；因为P(A+B)=P(A)+P(B)，得P(AB)=0，但AB不一定是不可能事件，故选(D).[单选题]65.以C表示事件?零件长度合格且直径不合格?，则C的对立事件是()。A)?零件长度不合格且直径合格?B)?零件长度与直径均合格?C)?零件长度不合格或直径合格?D)?零件长度不合格?答案:C解析:[单选题]66.f(x)在［-1,1］上连续,则x=0是函数g(x)=的().A)可去间断点B)跳跃间断点C)连续点D)第二类间断点答案:A解析:显然x=0为g（x）的间断点，因为（x）==f（x）=f（0），所以x=0为g（x）的可去间断点，选（A）[单选题]67.n阶行列式Dn=0的必要条件是()。A)以Dn为系数行列式的齐次线性方程组有非零解B)Dn中有两行(或列)元素对应成比例C)Dn中各列元素之和为零D)Dn中有一行(或列)元素全为零答案:A解析:[单选题]68.设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足的可逆矩阵Q为（?）.A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[单选题]69.设随机变量X的密度函数为f(x)=（a>0,A为常数）,则P{aA)与b无关,且随a的增加而增加B)与b无关,且随a的增加而减少C)与a无关,且随b的增加而增加D)与a无关,且随b的增加而减少答案:C解析:[单选题]70.设A是S×6矩阵，则()正确。A.若A中所有5阶子式均为0，则秩R(A)=4B.若秩R(A)=4，则A中5阶子式均为0A)若秩RB)=4，则A中4阶子式均非0C)若A中存在不为0的4阶子式，则秩尺D)=4答案:B解析:矩阵的秩是该矩阵最高阶非零子式的阶数。[单选题]71.函数f(x)=｜xsinx｜是().A)有界函数B)单调函数C)周期函数D)偶函数答案:D解析:显然函数为偶函数，选(D).[单选题]72.设A,B为n阶可逆矩阵,则().A)AB)BC)CD)D答案:D解析:因为A，B都是可逆矩阵，所以A，B等价，即存在可逆矩阵P，Q，使得PAQ=B，选(D).[单选题]73.设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差是()。A)8B)16C)28D)44答案:D解析:直接利用相互独立随机变量方差公式进行计算即可。D(3X-2Y)=32D(X)+22D(Y)=9×4+4×2=44[单选题]74.设f′（x）在[a，b]上连续，且f′（a）＞0，f′（b）＜0，则下列结论中错误的是（）。A)至少存在一点x0∈（a，b），使得f（x0）＞f（a）B)至少存在一点x0∈（a，b），使得f（x0）＞f（b）C)至少存在一点x0∈（a，b），使得f′（x0）＝0D)至少存在一点x0∈（a，b），使得f（x0）＝0答案:D解析:[单选题]75.下列函数的图像为关于原点对称的是()A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[单选题]76.设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为Fx(x),F(y),则Z=min{X,Y}的分布函数为().A)AB)BC)CD)D答案:C解析:FZ(z)=P(Z≤z)=P(min{X,Y}≤z)=1-P(min{X,Y}>z)=1-P(X>z,Y>z)=1-P(X>z)P(Y>z)=1-【1-P(X≤z)】【1-P(Y≤z)】=1-【1-FX(z)】【1-FY(z)】，选(C).[单选题]77.设L为正向圆周x^2＋y^2＝2在第一象限中的部分，则曲线积分∫Lxdy－2ydx的值为（）。A)3π/2B)2π/3C)3π/4D)4π/3答案:A解析:将曲线方程转化为参数方程：则[单选题]78.已知矩阵，且A－E为降秩矩阵。当A的特征值之和最小时，求出正交矩阵P为（），使PTAP为对角矩阵。A)AB)BC)CD)D答案:D解析:因为A－E为降秩矩阵，所以行列式|A－E|＝0，即解得a＝1或4。设矩阵A的特征值为λ1，λ2，λ3，因A的特征值之和等于A的迹，则有λ1＋λ2＋λ3＝3a－3，可见当a＝1时，λ1＋λ2＋λ3最小，所以。所以矩阵A的特征值为λ1＝－2，λ2＝λ3＝1。[单选题]79.当x→0时，下列哪一个无穷小是x的三阶无穷小。（）《》（）A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[单选题]80.微分方程y′+3y=8的通解是（）。《》（）A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[单选题]81.若用代换y＝z^m可将微分方程y′＝axα＋byβ（αβ≠0）化为一阶齐次方程dz/dx＝f（z/x），则α，β应满足的条件是（）。A)1/β－1/α＝1B)1/β＋1/α＝1C)1/α－1/β＝1D)1/β＋1/α＝－1答案:A解析:[单选题]82.以下结论中哪一个是正确的？A.若方阵A的行列式A=0，则A=0B.若A2=0，则A=0C.若A为对称阵，则A2也是对称阵A)对任意的同阶方阵B)B有（A+C)（A-D)=A2-B2答案:C解析:提示：利用两矩阵乘积的转置运算法则，（AB）T=BT*AT，得出结论C。计算过程为：（A2）T=（AA）T=AT*AT=AA=A2。[单选题]83.当a（x）>0，（x）A)单调减且凸的B)单调减且凹的C)单调增且凸的D)单调增且凹的答案:C解析:提示：（x）>0单增；（x）[单选题]84.曲线y＝（x－5）x^2/3的拐点坐标为（）。A)（－1，－6）B)（1，－4）C)（8，12）D)（－8，54）答案:A解析:[单选题]85.A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[单选题]86.设x≥0时，f（x）满足，则f（12）＝（）。A)1/3B)1/2C)1/16D)1/8答案:C解析:[单选题]87.函数f（x）＝x^3＋2x＋q的零点的个数为（）。A)1B)2C)3D)个数与q有关答案:A解析:[单选题]88.设X～t(n),则下列结论正确的是().A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[单选题]89.设随机变量X,Y都是正态变量,且X,Y不相关,则().A)X,Y一定相互独立B)(X,Y)一定服从二维正态分布C)X,y不一定相互独立D)X+y服从一维正态分布答案:C解析:只有当(X，Y)服从二维正态分布时，X,Y独立才与X,Y不相关等价，由X,Y仅仅是正态变量且不相关不能推出X,Y相互独立，(A)不对；若X,Y都服从正态分布且相互独立，则(X，Y)服从二维正态分布，但X,Y不一定相互独立，(B)不对；当X,Y相互独立时才能推出X,Y服从一维正态分布，(D)不对，故选(C)[单选题]90.下列极限存在的是（）。A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[单选题]91.设y=ln（cosx），则微分dy等于：A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[单选题]92.设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().A)A的n个特征值都是单值B)A是可逆矩阵C)A存在n个线性无关的特征向量D)A一定为n阶实对称矩阵答案:C解析:矩阵A与对角阵相似的充分必要条件是其有n个线性无关的特征向量，A有n个单特征值只是其可对角化的充分而非必要条件，同样A是实对称阵也是其可对角化的充分而非必要条件，A可逆既非其可对角化的充分条件，也非其可对角化的必要条件，选(C).[单选题]93.盒子中装有10个晶体管，其中7个是一级品.从盒子中任意取2次，每次1个.在下列两种情形下，分别求取出的晶体管中