高中数学：教学设计：实习作业

1.3实习作业

一、知识与技能

1.解斜三角形应用；

2.测角仪原理；

3.数学建模.

二、过程与方法

1.进一步熟悉解斜三角形知识；

2.巩固所学知识,提高分析和解决简单实际问题的能力；

3.加强动手操作的能力；

4.进一步提高数学语言表达实习过程和实习结果的能力；

5.增强数学应用意识.

三、情感态度与价值观

1.认识数学在生产实际中的作用；

2.提高学习数学兴趣,树立建设祖国的远大理想.

导入新课

师前面几节课，我们一起学习了解斜三角形的应用举例，具备了一定的解斜三角

形的能力,并且了解到解斜三角形知识在生产、生活实际的各个方面的应用.

这一节,我们将一起动手应用解斜三角形的知识来研究实际问题.

推进新课

（1）提出问题：问题（一）：测量学校锅炉房的烟囱的高度.

问题（二）：如图（1）,怎样测量一水塘两侧/、8两点间的距离？

问题（三）：如图（2）,若要测量小河两岸48两点间的距离，应怎样测量？

⑵

（2）分析问题:

师问题（一）中的学校锅炉房的烟囱的高度无法用皮尺直接量出，那应该怎么

去解决？

生根据实际情况，应该采取下列措施：

1.根据地形选取测量点⑵测量所需要数据;3.多次重复测量，但改变测量点;4.

填写实习报告;5.总结改进方案.

实习报告（1）

年月日

题目测量底部不能到达的烟囱瓶的高度

测量目标

///ff////////////////////////////

测得数据测量项目第一次第二次平均值

〃长(m)

ED长(m)

Qi

a2

计算a3=a2-aH

fE£)*sinal

AD=-----------------------------------------,

sina3

AC-AD9sina2,

：.AB=AC+除/GEF

减少误差措施

负责人及参加人

计算者及复核者

指导教师审核意见

备注

师对于问题二、问题三中的46两点都不能直达，无法用皮尺直接量出，如何

间接量出？应再取点C,借助来测量计算.

在△/比'中要计算43的长，应采集哪些数据？如何采集？

生问题二中，先选适当位置G用经纬仪器测出角a,再分别量出/G/的长

B、A,则可求出4、6两点间的距离.

生问题三中，可在小河的一侧，如在点8所在的一侧，选择点C,为了算出48

的长，可先测出比'的长4再用经纬仪分别测出a、B的值，那么，根据力、

a、B的值，就可算出力6的长.

生数据运算：

问题二计算方法如下：

在△力阿中，已知AOB,BOA,年a,则由余弦定理得AB=yla2+b2-2abcosa

问题三计算方法如下：

在△46。中，由正弦定理可得&=旦=---,所以A3=

sinpsinAsin（a+£）sin（a+£）

实习报告（2）

题目测量一水塘两侧/、8两点间的距离测量目标（附图）

测得数据测量项目第一次第二次平均值

然的长（m）42.341.942.1

用的长（m）34.835.235

a109°2,108°58,109°

计算力、〃两点间距离G青确到0.1m),VC

AO42.1m

BC=35m,

a=109c

AB^^AC,2+BC2--2AC^BCcosa

=V42.12+352-2X42.Ix35xcosl09°.

算得49~62.9(m)

负责人及参加人

计算者及复核者

指导教师审核意见

备注

实习报告（3）是对一小河两岸两点实际测量的情况.

实习报告（3）

题目测量一小河两侧4、8两点间的距离测量目标（附图）

测得数据测量项目第一次第二次平均值

3的长（m）48.347.948.1

a42°54,43°6,43°

B70°7'69°53'69°A

计算/、笈两点间距离（精确到

力=48.1m,

a=43°,_4c

6二69。

，八asin/?48.1xsin69°48.1xsin60°

sin(£Z+/7)-sin(43°+69°)-sinll2°

算得四=48.4(m)

负责人及参加人

计算者及复核者

指导教师审核意见

备注

课堂小结

通过本节实习，要求大家进一步熟悉解斜三角形知识在实际中的应用，在动

手实践的过程中提高利用数学知识解决实际问题的能力，并认识数学在生产、生

活实际中所发挥的