高中数学测试题组A组学生版

（数学1必修）

第一章（上）集合

［基础训练A组］

一、选择题

1.下列各项中，不可以组成集合的是（）

A.所有的正数B.等于2的数

C.接近于0的数D.不等于0的偶数

2.下列四个集合中,是空集的是()

22

A.{x|x+3=3}B.{(x,y)|y=-x,x,yG/?)

C.{x|x2<0}D.{x|x2-x+1=0,xe7?}

3.下列表示图形中的阴影部分的是（

A.(AC)(BC)

B.(AB)(AC)

C.(AB)(BC)

D.(AB)C

4.下面有四个命题:

(1)集合N中最小的数是1；

(2)若TZ不属于N,则。属于N；

（3）若aeeN,则。+〃的最小值为2；

（4）〃+i=2x的解可表示为{1,1}；

其中正确命题的个数为（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

5.若集合M={a,b,c}中的元素是△ABC的三边长，

则△ABC一定不是（）

A.锐角三角形B.直角三角形

C.钝角三角形D.等腰三角形

6.若全集。={0,1,2,3}且。储={2},则集合A的真子集共有（）

A.3个B.5个C.7个D.8个

二、填空题

1.用符号“e”或“任”填空

（1）0N,V5N,V16N

（2）-1。，万Q,eCRQ（e是个无理数）

（3）^2—yfs+\］2,+y/3_______{x\x=a+46b.aGQ.bG

1

2.若集合A={x|x46,xeN},8={x|x是非质数},C=AB,则C的

非空子集的个数为»

3.若集合A={x[3Wx<7},8={x|2<x<10},则AB=

4.设集合A={X-3WxW2},B={x|2左一1WXW2k+1},且AqB,

则实数A的取值范围是。

5.已知A={y[y=-x2+2x-l},B={y|y=2x+l},则AB=。

三、解答题

1.已知集合4=(彳€N|个16汽b试用列举法表示集合A。

2.已知4={可一2<尤<5},B={^\m+l<x<2m-l},8。A,求相的取值范围。

3.已知集合4={/,〃+1,一3},8={。一3,2“-1,/+1},若AB={-3},

求实数。的值。

4.设全集U=R,M={〃?」方程演-x-l=O有实数根}

N={〃|方程x2_x+〃=o有实数根}，求©M)N.

2

第一章（中）函数及其表示

[基础训练A组]

一、选择题

1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为()

八、(x+3)(%-5)<

⑴M=--------——，力=》一5；

x+3

(2)y=Jx+1Jx—1,y2=J(x+l)(x—l)；

(3)f(x)=x，g(x)=V?：

(4)/(x)=y/x4—x3，F(x)=X\Jx-l;

2

⑸fi(x)=(V2x-5)，f2(x)=2x-5,

A.(1)、(2)B.(2)、(3)C.(4)D.⑶、(5)

2.函数y=/(x)的图象与直线x=l的公共点数目是()

A.1B.0C.0或1D.1或2

3.已知集合A={1,2,3,左},8={4,7,a4,6+3a},且aeN*,xeA,ye8

使8中元素y=3x+l和A中的元素x对应，则的值分别为（）

A.2,3B.3,4C.3,5D.2,5

x+2(x<-1)

4.已知/(幻=卜2(_1<%<2),若/(x)=3,则x的值是()

2x(x>2)

A.1B.1或二C.1,二或±6D.V3

22

5.为了得到函数y=/（—2x）的图象，可以把函数y=/（l-2x）的图象适当平移,

这个平移是（）

B.沿X轴向右平移1个单位

A.沿X轴向右平移1个单位

2

D.沿X轴向左平移1个单位

C.沿X轴向左平移1个单位

2

X-2,(尤210)

6.设./'(")=<则/（5）的值为（

_/[/U+6)],U<10)

A.10B.11C.12D.13

二、填空题

3

-l(x>0),

7

1.设函数/(x)=；若/'(a)>a则实数a的取值范围是.

(x<0).

r—2

2.函数y的定义域_____________________»

x2-4

3,若二次函数〉=以2+法+。的图象与x轴交于A(—2,0),3(4,0),且函数的最大值为9,

则这个二次函数的表达式是«

5.函数/(x)=/+x-1的最小值是

三、解答题

1.求函数/(》)=也M的定义域。

卜+[

2.求函数y=JJ+x+l的值域。

3.%,%是关于工的一元二次方程/一2(m一1»+/«+1=0的两个实根，又卜=%2+吃2,

求丫=/(〃?)的解析式及此函数的定义域。

4.已知函数/(x)=ar2-2ar+3-伏。>0)在［1,3］有最大值5和最小值2,求。、〃的值。

4

第一章(下)函数的基本性质

［基础训练A组］

一、选择题

1.已知函数+(m-2)x+(m2-7根+12)为偶函数，

则,2的值是()

A.1B.2

C.3D.4

2.若偶函数/(x)在(-oo,-1］上是增函数，则下列关系式中成立的是()

A./(-|)</(-1)</(2)

3

B./(-D</(--)</(2)

3

C./(2)</(-1)</(--)

3

D./(2)</(--)</(-1)

3.如果奇函数/(x)在区间［3,7］上是增函数且最大值为5,

那么了(%)在区间［一7,-3］上是()

A.增函数且最小值是-5B.增函数且最大值是-5

C.减函数且最大值是-5D.减函数且最小值是-5

4.设/(x)是定义在R上的一个函数，则函数/(x)=/(x)-/(-x)

在R上一定是()

A.奇函数B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数。

5.下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是()

A.y=|x|B.y=3一元

12

c.y=一D.y=-x+4

X

6.函数/（x）=N（|x—1|—卜+1|）是（）

A.是奇函数又是减函数

B.是奇函数但不是减函数

C.是减函数但不是奇函数

D.不是奇函数也不是减函数

二、填空题

1.设奇函数/(尤)的定义域为［-5,5］,若当xw［0,5］时,

/(X)的图象如右图，则不等式/(%)<0的解是

5

2.函数y=2x+Jx+1的值域是o

3.已知X€[O,1],则函数y=—工的值域是.

4.若函数/(工)=(左-2)/+(%—1)工+3是偶函数，则/(x)的递减区间是.

5.下列四个命题

(1)/(x)=JE+JT二有意义；(2)函数是其定义域到值域的映射；

x2x>0

(3)函数v=2x(xeN)的图象是一直线；(4)函数y=<一的图象是抛物线,

-x,x<0

其中正确的命题个数是O

三、解答题

1.判断一次函数y=kx+"反比例函数y=一，二次函数v=o?+以+。的

x

单调性。

2.已知函数/(X)的定义域为(-1,1),且同时满足下列条件：(1)/(X)是奇函数；

(2)/(x)在定义域上单调递减；(3)+/)<(),求。的取值范围。

3.利用函数的单调性求函数.丫=1+5/17五的值域；

4.已知函数/(1)=/+2办+2,%€[-5,5].

①当。=-1时，求函数的最大值和最小值；

②求实数。的取值范围，使.丫=/(x)在区间[-5,5]上是单调函数。

6

第二章基本初等函数（1）

［基础训练A组］

一、选择题

1.下列函数与y=x有相同图象的一个函数是（）

1

A.y=VP"x

y=一

X

x

C.y=>0且an1)D.y=logna

2.下列函数中是奇函数的有几个（

a'+1_1g(4x2_\x\_,1+x

①y=②)=产引q③y=U®y=log-——

ci-1|x+3|-3X1-X

A.1B.2C.3D.4

3.函数y=3*与y=-3f的图象关于下列那种图形对称()

A.x轴B.y轴C.直线y=xD.原点中心对称

33

4.已知x+x"=3,则户+%2值为()

A.36B.2A/5C.4x/5D.-475

5.函数)，=JlogJ3x—2)的定义域是()

222

A.fl,+oo)B.(­,+oo)C.1~>1]D.(§,1]

6.三个数0.76,6%108076的大小关系为()

607

A.O.7<log076<6B.O.76<6°7<log。76

076607

C.log076<6<0.7D.log076<0.7<6

7.若/(lnx)=3x+4,则/(x)的表达式为()

A.31nxB.31nx+4C.3exD.3e'+4

二、填空题

1.V2,V2,V4,V8,V16从小到大的排列顺序是

2-化简J/；的值等于---------。

2

3.计算：^(logjS)-41og25+4+log21=»

4.已知》2+丁—4x—2y+5=0,则log.,(y*)的值是

l+3-x

5.方程=3的解是

1+3'

7

6.函数y=82J的定义域是；值域是

7.判断函数y=x2ig(x+J7W)的奇偶性

三、解答题

1.已知优二袁一石(。＞0),求a—的值。

a'-a'

2.计算|1+1g0.001|+Jg'g_41g3+4+lg6-lg0.02的值。

114-Y

3.已知函数/'(x)=-—log——，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性。

X12-X

求函数/(力=的定义域。

4.(1)log2x_1,3%-2

(2)求函数y=(%i,xe[0,5)的值域。

8

第三章函数的应用(含塞函数)

［基础训练A组］

一、选择题

1-若y=/,y=(；)*,y=4%2,y=/+1,y=(X-1)2,y=X,y=a*(a>1)

上述函数是塞函数的个数是()

A.0个B.1个C.2个D.3个

2.已知/(x)唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下面命题错误的()

A.函数/(x)在(1,2)或［2,3)内有零点

B.函数/(x)在(3,5)内无零点

C.函数/(x)在(2,5)内有零点

D.函数/(x)在(2,4)内不一定有零点

3.^a>O,b>O,ab>l,log1a=ln2,则log&b与loga的关系是()

22

A.loga/?<log,aB.logflZ?=logla

22

C.logrt/?>log,aD.log〃/jWlog|a

22

4.求函数/(幻=2/-3x+l零点的个数为()

A.1B.2C.3D.4

5.已知函数y=/(x)有反函数，则方程/(幻=0()

A.有且仅有一个根B.至多有一个根

C.至少有一个根D.以上结论都不对

6.如果二次函数y=灯+侬++3)有两个不同的零点，则〃?的取值范围是()

A.(―2,6)B.［-2,6］C.{-2,6}D.(-oo,-2)(6,+oo)

7.某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%,则第四年造林()

A.14400亩B.172800亩C.17280亩D.20736亩

二、填空题

1.若函数/(x)既是嘉函数又是反比例函数，则这个函数是/(x)=。

2.幕函数/(x)的图象过点(3,历)，则/(x)的解析式是.

3.用“二分法”求方程d—2x—5=0在区间［2,3］内的实根，取区间中点为X。=2.5,

那么下一个有根的区间是。

4.函数./Xx)=Inx—x+2的零点个数为.

5.设函数y=/(x)的图象在句上连续，若满足,方程/(x)=0

在［a,。］上有实根.

9

三、解答题

1.用定义证明：函数/Q）=x+L在xe［l,+0。）上是增函数。

2.设%与马分别是实系数方程⑪2+云+。=0和一批2+区+。=0的一个根，且

西工々,引力0,々彳。，求证：方程'If+/u+c=O有仅有一根介于％和X2之间。

3.函数/（幻=一/+2℃+1一。在区间［0,1］上有最大值2,求实数。的值。

4.某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元,

销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？

10

（数学2必修）

第一章空间几何体

［基础训练A组］

一、选择题

1.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个（）

A.棱台B.棱锥C.棱柱

OO

主视图左视图

2.棱长都是1的三棱锥的表面积为（）

A.垂）B.26C.3gD.4百

3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在

同一球面上，则这个球的表面积是（）

A.25%B.507C.125〃D.都不对

4.正方体的内切球和外接球的半径之比为（）

A.g:lB.V3:2C.2:6D.73:3

5.在aABC中，AB=2,BC=1.5,NABC=120°,若使绕直线8c旋转一周,

则所形成的几何体的体积是（）

9753

一4B.-71C.-71D.-71

222

6.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5,它的对角线的长

分别是9和15,则这个棱柱的侧面积是（）

A.130B.140C.150D.160

二、填空题

1.一个棱柱至少有个面，面数最少的一个棱锥有个顶点,

11

顶点最少的一个棱台有条侧棱。

2.若三个球的表面积之比是1:2:3,则它们的体积之比是。

3.正方体ABC。-481GA中，。是上底面A3CD中心，若正方体的棱长为a,

则三棱锥。-AB.Dt的体积为o

4.如图，分别为正方体的面AO"4、面BCG局的中心，则四边形

3FRE在该正方体的面上的射影可能是o

5.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是JI、出、而，这个

长方体的对角线长是;若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则它

的体积为.

三、解答题

1.养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的

底面直径为12M,高4M,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两

种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M（底面直

径不变）。

（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；

（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；

（3）哪个方案更经济些？

2.将圆心角为120°,面积为3万的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积

12

（数学2必修）第二章点、直线、平面之间的位置关系

［基础训练A组］

一、选择题

1.下列四个结论：

⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。

⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。

⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。

⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。

其中正确的个数为（）

A.0B.1C.2D.3

2.下面列举的图形一定是平面图形的是（）

A.有一个角是直角的四边形B.有两个角是直角的四边形

C.有三个角是直角的四边形D.有四个角是直角的四边形

3.垂直于同一条直线的两条直线一定（）

A.平行B.相交C.异面D.以上都有可能

4.如右图所示，正三棱锥V-ABC（顶点在底面的射影是底

面正三角形的中心）中，。，瓦尸分别是的中点，

P为上任意一点，则直线OE与P尸所成的角的大小是

（）

A.30°B.90°C.60°D.随P点的变化而变化。

5.互不重合的三个平面最多可以把空间分成（）个部分

A.4B.5C.7D.8

6.把正方形A3C。沿对角线AC折起，当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,

直线8。和平面A8C所成的角的大小为（）

A.90B.60C.45D.30

二、填空题

1.已知a,人是两条异面直线，c〃a,那么c与人的位置关系

2.直线/与平面a所成角为30°,/a=A,m<za,A^m,

则加与I所成角的取值范围是

3.棱长为1的正四面体内有一点P,由点P向各面引垂线，垂线段长度分别为

13

4,4,&，a，贝U4+4+4+4的值为<■

4.直二面角a-/一夕的棱/上有一点A,在平面a,户内各有一条射线A5,

A。与/成45°,ABua,ACu(3,则N84C=。

5.下列命题中：

(1)、平行于同一直线的两个平面平行；

(2)、平行于同一平面的两个平面平行；

(3)、垂直于同一直线的两直线平行；

(4)、垂直于同一平面的两直线平行.

其中正确的个数有。

三、解答题

1.已知为空间四边形A8C0的边上的点，.

.r\

AEH/IFG.求证：EHUBD.

2.自二面角内一点分别向两个半平面引垂线，求证：它们所成的角与二两角的平面角互补。

14

（数学2必修）第三章直线与方程

［基础训练A组］

一、选择题

1.设直线分+8y+c=0的倾斜角为a,且sina+cosa=0,

贝!1凡。满足（）

A.a+b=\B.a-b=\

C.a+b-0D.a-b=0

2.过点尸（-1,3）且垂直于直线x—2y+3=0的直线方程为（）

A.2x+y—1=0B.2x+y-5=0

C.x+2y-5=0D.x-2y+7=0

3.已知过点A（-2,/〃）和的直线与直线2x+y-1=0平行，

则〃7的值为（）

A.0B.-8C.2D.10

4.已知ab<0/c<0,则直线。c+by=c通过（）

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限

5.直线X=1的倾斜角和斜率分别是（）

A.45°,1B.135°,-1

C.90°,不存在D.180°,不存在

6.若方程（2/+加-3）x+（阳2一加万一4用+1=0表示一条直线，则实数相满足（

A.m^OB.H——

2

.3八

C.m^\D.机¥1,m——,

2

二、填空题

1.点P（L—1）到直线x-y+1=0的距离是.

2.已知直线4:y=2x+3,若与人关于>•轴对称，则12的方程为

若/3与4关于x轴对称，则。的方程为；

若乙与人关于y=x对称，则。的方程为；

15

3,若原点在直线/上的射影为(2,-1),贝I"的方程为。

4.点P(x,y)在直线x+y-4=0上，则f+y2的最小值是.

5.直线/过原点且平分ABC。的面积，若平行四边形的两个顶点为

6(1,4),0(5,0),则直线I的方程为°

三、解答题

1.已知直线Ac+3y+C=0,

(1)系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；

(2)系数满足什么关系时与坐标轴都相交；

(3)系数满足什么条件时只与x轴相交；

(4)系数满足什么条件时是x轴；

(5)设P(x0，%)为直线Ar+8y+C=0上一点，

证明：这条直线的方程可以写成A(x-xo)+B(.y-yo)=O.

2.求经过直线乙：2x+3y—5=0,/2：3x-2y-3=0的交点且平行于直线2x+y-3=0

的直线方程。

3.经过点A(l,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？

请求出这些直线的方程。

4.过点A(-5,-4)作一直线/,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.

16

(数学2必修)第四章圆与方程

［基础训练A组］

一、选择题

1.圆(4+2)2+卜2=5关于原点d(0,0)对称的圆的方程为()

A.(x-2>+y2=5B.x2+(y-2)2=5

C.(x+2)2+(y+2)2=5D.x2+(y+2)2=5

2.若尸(2,-1)为圆(x-1产+丁=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是()

A.x-y-3=0B.2x+y-3=0

C.x+y-1=0D.2x—y—5=0

3.圆一+丁2-2%-2^+1=0上的点到直线左一丁=2的距离最大值是()

72r-

A.2B.1+V2C.1+——D.1+2V2

2

4.将直线2x-y+4=0,沿x轴向左平移1个单位，所得直线与

圆Y+y2+2x—4y=0相切，则实数丸的值为()

A.—3或7B.—2或8C.0或10D.1或11

5.在坐标平面内，与点A(l,2)距离为1,且与点3(3,1)

距离为2的直线共有()

A.1条B.2条C.3条D.4条

6.圆工2+/-4%=()在点尸(1,6)处的切线方程为()

A.x+V3y-2=0B.x+-4=0C.xV3_y+4=0D.xV3_y+2=0

二、填空题

1.若经过点P(-1,0)的直线与圆/+/+4%一2>+3=0相切，则此直线在)，轴上的截

距是.

2.由动点尸向圆Y+y2=i引两条切线切点分别为AB,NAPB=60",则动点

P的轨迹方程为.

3.圆心在直线2x-y-7=()上的圆C与)■轴交于两点A((),-4),5(0,-2),则圆C的方程

为.

17

4.已知圆(x-3)2+;/=4和过原点的直线y=心的交点为「,。

贝"OR•|OQ|的值为o

5.已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，是圆Y+y?—2尤一2y+1=0的切

线，AB是切点，C是圆心，那么四边形PACE面积的最小值是o

三、解答题

1.点P(a,b)在直线x+y+1=0上，求JcJ+b°一2a—2Z?+2的最小值。

2.求以A(-l,2),8(5,-6)为直径两端点的圆的方程。

3.求过点A(l,2)和3(1,10)且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程。

4.已知圆C和y轴相切，圆心在直线x—3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为2"

求圆C的方程。

18

（数学3必修）

第一章：算法初步

［基础训练A组］

一、选择题

1.下面对算法描述正确的一项是：（）

A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示

C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同，结果必然不同

2.用二分法求方程/-2=0的近似根的算法中要用哪种算法结构（）

A.顺序结构B.条件结构C.循环结构D.以上都用

3.将两个数a=8,b=17交换，使a=17/=8,下面语句正确一组是（)

19

4.计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）

a=\

b=3

a=a+h

b=a-b

PRINTa,b

A.1,3B.4,1C.0,0D.6,0

5.当Q=3时，下面的程序段输出的结果是（）

IFQV10THEN

y=2*a

else

y=a^a

A.9B.3C.10D.6

二、填空题

1.把求加的程序补充完整

"n="，n

i=l

s=l

______i<=n

s=s*i

i=i+l

PRINTs

END

2.用''冒泡法”给数列1,5,3,2,7,9按从大到小进行排序时，经过第一趟排序后得到的新

数列为。

3.用“秦九韶算法”计算多项式/（x）=5无5+4/+3/+2/+》+1,当x=2时的值的

过程中，要经过次乘法运算和次加法运算。

4.以下属于基本算法语句的是.

①INPUT语句；②PRINT语句；③IF-THEN语句；④DO语句；⑤END语句；

⑥WHILE语句；⑦ENDIF语句。

5.将389化成四进位制数的末位是。

三、解答题

1.把“五进制”数1234⑸转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。

20

2.用秦九韶算法求多项式/(x)=7x7+6x6+5x5+4/+3x3+2x2+x

当x=3时的值。

3.编写一个程序，输入正方形的边长，输出它的对角线长和面积的值。

4.某市公用电话（市话）的收费标准为：3分钟之内（包括3分钟）收取0.30元；超过3

分钟部分按Q10元/分钟加收费。设计一个程序，根据通话时间计算话费。

（数学3必修）第二章：统计

［基础训练A组］

一、选择题

1.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15/7,17,16,14,12,设其平均

数为a,中位数为匕,众数为c,则有（）

A.a>b>cB.b>c>a

C.c>a>bD.c>h>a

2.下列说法错误的是（）

A.在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体

B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

D.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大

3.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15,

那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）

A.3.5B.-3

C.3D.-0.5

21

4.要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的()

A.平均数B.方差

C.众数D.频率分布

5.要从已编号(160)的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，

用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是()

A.5,10,15,20,25,30B.3,13,23,33,43,53C.1,2,3,4,5,6D.2,4,8,16,32,48

6.容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表:

组号12345678

频数1013X141513129

第三组的频数和频率分别是()

A.14和0.14B.0.14和14C.和0.14D.1和

14314

二、填空题

1.为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问

题，下列说法中正确的有；

①2000名运动员是总体：②每个运动员是个体；③所抽取的100名运动员是一个样本；

④样本容量为100；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的

概率相等。

2.经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执

“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄

影，如果选出的2位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态

度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多人。

3.数据70,71,72,73的标准差是。

4.数据%,%，生，…，。"的方差为b。平均数为〃，贝U

(1)数据Gt1+。,妨2+》,妨3+b,…,ka“+b,(kb*0)的标准差为,

平均数为.

(2)数据k(a、+b),k(a2+b),k(a3+b),...,k(an+b),(kb丰0)的标准差为,

平均数为。

5.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在(2700,3000］的

频率为.

22

三、解答题

1.对某校初二男生抽取体育项目俯卧撑，被抽到的50名学生的成绩如下:

成绩(次)109876543

人数865164731

试求全校初二男生俯卧撑的平均成绩。

2.为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数

据整理后列出了频率分布表如下:

组别频数频率

145.5—149.510.02

149.5—153.540.08

153.5—157.5200.40

157.5〜161.5150.30

161.5〜165.580.16

165.5〜169.5Mn

合计MN

(1)求出表中加所表示的数分别是多少？

(2)画出频率分布直方图.

(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？

3.某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为

185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有多少

学生？

23

4.从两个班中各随机的抽取10名学生，他们的数学成绩如下:

甲班76748296667678725268

乙班86846276789282748885

画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况。

（数学3必修）第三章：概率

［基础训练A组］

一、选择题

1.下列叙述错误的是（）

A.频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，

频率一般会越来越接近概率

B.若随机事件A发生的概率为p（A）,则04p（A）41

C.互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件

D.5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同

2.从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（）

A.•—B.-C.—D.无法确定

428

3.有五条线段长度分别为L3,5,7,9,从这5条线段中任取3条，

则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（）

4.从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（）

A.3个都是正品B.至少有1个是次品

C.3个都是次品D.至少有1个是正品

5.某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为

0.03,出现丙级品的概率为0.01，则对产品抽查一次抽得正品的概率是（）

A.0.09B.0.98

C.0.97D.0.96

6.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3,质量小于4.85g的概率

为0.32,那么质量在［4.8,4.85）（g）范围内的概率是（）

24

A.0.62B.0.38C.0.02D.0.68

二、填空题

1.有一种电子产品，它可以正常使用的概率为0.992,则它不能正常使用的概率是o

2.一个三位数字的密码键,每位上的数字都在0到9这十个数字中任选,某人忘记后一个号

码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为—

3.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是。

4.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，

一件次品的概率是。

5.在5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,然后将它们混合，再任意排列成一行，则得到的数能

被2或5整除的概率是o

三、解答题

1.从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，求：

(1)甲被选中的概率

(2)丁没被选中的概率

2.现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品：

(1)如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率;

(2)如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率.

3.某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站，求任一人在该车站等车时间

少于3分钟的概率(假定车到来后每人都能上).

4.一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为

40秒，当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少？

(1)红灯(2)黄灯(3)不是红灯

25

（数学4必修）

第一章三角函数（上）

［基础训练A组］

一、选择题

1.设a角属于第二象限，且coOsL±=-co（s7上,则0C上角属于（）

222

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

2.给出下列各函数值：①sin（—1000°）；②cos（—2200。）；

.71

sin——cos乃

③tan（—10）；④一印一.其中符号为负的有（）

17兀

tan-----

9

A.①B.②C.③D.④

3.Jsin2i20°等于（）

V3,、1

A.士----B.----D.一

2222

4

4.已