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文档简介

让天下没有难考的考试Word版可编辑套题随堂演练1．(2016·兰州)如图，在△ABC中，DE∥BC，若eq\f(AD,DB)＝eq\f(2,3)，则eq\f(AE,EC)＝()A.eq\f(1,3)B.eq\f(2,5)C.eq\f(2,3)D.eq\f(3,5)2．(2017·重庆)已知△ABC∽△DEF，且相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的面积比为()A．1∶4 B．4∶1 C．1∶2 D．2∶13．(2017·哈尔滨)如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是()A.eq\f(AD,AB)＝eq\f(AE,CE)B.eq\f(AG,GF)＝eq\f(AE,BD)C.eq\f(BD,AD)＝eq\f(CE,AE)D.eq\f(AG,AF)＝eq\f(AC,CE)4．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是()A．①和②B．②和③C．①和③D．②和④5．(2017·眉山)“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为()A．1.25尺B．57.5尺C．6.25尺D．56.5尺6．(2017·泰安)如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E.若AB＝12，BM＝5，则DE的长为()A．18B.eq\f(109,5)C.eq\f(96,5)D.eq\f(25,3)7．(2017·临沂)已知AB∥CD，AD与BC相交于点O.若eq\f(BO,OC)＝eq\f(2,3)，AD＝10，则AO＝______．8．(2017·随州)在△ABC中，AB＝6，AC＝5，点D在边AB上，且AD＝2，点E在边AC上，当AE＝___________时，以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似．9．(2017·桂林)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作EA⊥CA交DB的延长线于点E.若AB＝3，BC＝4，则eq\f(AO,AE)的值为________．10．(2017·杭州)如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF＝∠GAC.(1)求证：△ADE∽△ABC；(2)若AD＝3，AB＝5，求eq\f(AF,AG)的值．参考答案1．C2.A3.C4.C5.B6.B7．48.eq\f(12,5)或eq\f(5,3)9.eq\f(7,24)10．(1)证明：∵AG⊥BC，AF⊥DE，∴∠AFE＝∠AGC＝90°.∵∠EAF＝∠GAC，∴∠AED＝∠ACB.∵∠EAD＝∠BAC，∴△ADE∽△ABC.(2)解：由(1)可知△ADE∽△ABC，∴eq\f(AD,AB)＝eq\f(AE,AC)＝eq\f(3,5).由(1)可知∠AFE＝∠AGC＝90

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