高三数学(上)补弱(1)-集合、逻辑与函数的概念

PAGE09高三数学（上）补弱（1）——集合、逻辑与函数的概念（080920）班级座号姓名一．选择题1．设集合M=，N=，则()A.M=NB.MNC.MND.MN=2．若集合M=｛y|y=｝，P=｛y|y=｝，则M∩P=（）A｛y|y>1｝B｛y|y≥1｝C｛y|y>0｝D｛y|y≥0｝3．下列函数与有相同图象的一个函数是（）ABCD4．命题“”的否定是（ ）ABCD5．集合M=｛x|｝,N=｛｝,则MN=()A.{0}B.{2}C.D.{6．下列四个集合中，是空集的是()A.B.C.{D.7．已知集合M=｛a2,a+1,-3｝,N=｛a-3,2a-1,a2+1｝,若M∩N=｛-3｝,则a的值是(A－1B0C1D28．对任意实数,若不等式恒成立,则实数的取值范围是()Ak≥1Bk>1Ck≤1Dk<19．一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：（） A． B． C． D．10．设命题甲:的解集是实数集R;命题乙:,则命题甲是命题乙成立的A.充分非必要条件B.必要非充分条件()C.充要条件D.既非充分又非必要条件二．填空题11．若，则12．若不等式的解集是，则________13．已知全集U，A，B，那么___.14．(06上海卷)已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝．三．解答题15．用反证法证明：已知，且，则中至少有一个大于1。16．设全集U=R,集合A=｛x|x2-x-6<0｝,B=｛x||x|=y+2,y∈A｝,求CUB,A∩B,A∪B,A∪(CUB),A∩(B),CU(A∪B),(CUA)∩(CUB).08-09高三数学（上）补弱（1）——集合、逻辑与函数的概念（080920）参考答案一．选择题1.B[解析]：当k=2m(为偶数)时,N==当k=2m-1(为奇数)时,N===M2.C[解析]：M=｛y|y=｝=,P=｛y|y=｝=3.D，对应法则不同；；4.D[解析]：的否定是5.A[解析]：M=｛x|｝=,对于N=｛｝必须有故x=2,所以N={0}6.D[解析]：对于,,所以是空集.7.A[解析]：M∩N=｛-3｝N=｛a-3,2a-1,a2+1｝若a-3=-3,则a=0,此时M={0,1,-3},N={-3,-1,1}则M∩N=｛-3,1｝故不适合若2a-1=-若a2+1=-3,此方程无实数解8.D[解析]：对任意实数,若不等式恒成立等价于而=1故k<19.C[解析]：一元二次方程有一个正根和一个负根的充要条件是,即而的一个充分不必要条件是10.B.[解析]：的解集是实数集①a=0,则1>0恒成立②a≠0,则,故0<a<1由①②得二．填空题11.－５[解析]：1–23=-512.1,[解析]：不等式的解集是等价于有两个根0,113.,[解析]：={1,5}14．[解析]：由，经检验，为所求；三．解答题15．假设均不大于1，即，这与已知条件矛盾 中至少有一个大于116．解:A=(-2,3),∵-2<x<3,∴0<|x|<5.∴B=(-5,0)∪(0,5).∴CUB=,A∩B=(-2,0)∪(0,3),A∪B=(-5,5),A∪(CUB)=∪(-2,3)∪,A∩(CUB)=｛0｝,CU(A∪B)=(CUA)∩(CUB)=∪17．解：（Ⅰ）（Ⅱ）.18．解：即二次方程，解之得故存在实数.19解若关于x的方程x2+mx+n=0有2个小于1的正根，设为x1,x2则0＜x1＜1,0＜x2＜1,有0＜x1+x2＜2且0＜x1x2＜1,根据韦达定理有－2＜m＜0;0＜n＜1即有qp反之，取m=－＜0方程x2+mx+n=0无实根，所以pq综上所述，p是q的必要不充分条件20．(1)证明先将f(x)变形f(x)=log3［(x－2m)2+m+］,当m∈M时，m>1,∴(x－2m)2+m+>0恒成立，故f(x)的定义域为R反之，若f(x)对所有实数x都有意义，则只须x2－4mx+4m2+m+>0,令Δ＜0,即16m2－4(4m2+m+)＜0,解得m>1,故m(2)解析设u=x2－4mx+4m2+m+,∵y=log3u是增函数，