初中数学北师大九年级上册图形的相似2023九年级数学模拟试题

九年级（上）期末质量监测

数学试卷

A卷（共100分）

第I卷（选择题，共36分）

得分评卷入一'选择题（本大题共12个小题，每个小题3分，共36分。在每个小题给出的四个

-----------------选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填在每题后的括号内）

----------------1、若二次根式J匚嚏有意义，则x的取值范围是（）

A.X>1B.x<lC.x>lD.X<1

2、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

D.Ja2+4

3、若关于x的方程f-Jlr+cosa=0有两个相等的实数根，则锐角等于（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

4、已知在RtZ\ABC中，Zc=90°,sinB=-,则tanB=()

3

A.巫2V2

B.2V2C.2D.----

43

5、下列事件中，不是随机事件的是（）

A.打开电视机正好在播放广告B.任取两个正整数，其和大于

C.投掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上D.买一张体育彩票中大奖

6、如图所示，在aABC中,若DE〃BC,EF〃AB,则下列比例式正确的是（)

AD_DEBF_EF

A.B.

~DB=~BC~BC~AD

EFDEAE_BF

D.

~AB~~BC~EC~~FC

7、将抛物线y=x2先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）

A.y-(x-2)2+3B.y=(x+2)2-3

C.y=（x+3『-2D.y=（x-3）2-2

8、为解决老百姓看病贵的问题，政府物价部门决定下调药品价格，某种药品经过两次调价，由每盒25元调至

16元，则每次平均调价的百分率是（）

A.10%B.15%C.20%D.25%

9、如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD,坝顶宽BC=6米，坝高为20米，斜坡AB的坡度i=l:,斜坡CD

的坡角为30。，则坝底AD的长度为（）

BC

A.56米B.（56+205米

C.66米D.（50痣+20百）米A^—-------------------------~

10、已知二次函数y=/+2x-3,关于这个二次函数的图象有如下说法①图象的对称轴是直线X=1②图象的

顶点一定在第四象限③图象与y轴交于负半轴④图象与x轴的两个交点的距离为4,其中正确的有（）

个

A.1B.2C.3D.4

11>己知关于x的一元二次方程（，"-3）x?+（3/〃-1）X+/”2-9=0的一个根是0,则m的值是（）

A.±3B.3D.-3

12、如图，AD〃BC,ZD=90。,DC=7,AD=2,BC=3,若在边DC上有点P,使4PAD与APBC相似，则这

样的点P存在的个数是（）

.2C

第II卷（非选择题，共64分）

得分评卷人

二、填空题（本大题人6个小题，每小题3分，共18分，将正确答案直接填在题中横

线上）

a+b

13、已知q=2,则

ba-b

口袋里有红球4个，绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿球的概率是工，则口袋里有黄球个.

14、

3

15、已知：用,々是方程工2-2工-1=0的两实根，则xj+x2?

16、已知:人（（石,y））出。2，%）在抛物线）=一2陛-3）2+1上,

若再v/<3,则必与必的大小关系为.

17、如图，△ABC中，AB=AC,AD平分N8AC,DE〃AC交AB于

点E,WJ5AEBD：SAABC=

18、如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A.B.C.D都——_C

在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P,B

D

贝ijcosZAPD=

得分评卷人三、解答题（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）

19s计算：2sin45°—V3tan30°--^/（l-V2）2

20、已知：抛物线的顶点坐标为（1,-2）,且抛物线经过点（2,—3）,求此抛物线的解析式并指出它的开口方

向和对称轴。

得分评卷人四、本大题共2个小题，每小题8分，共16分。

21、解方程：—3^―=1一——1

2x+2x+1

22、在平面直角坐标中，Z\ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-4),B(4,-2),C(6,-3)

(I)画出AABC关于x轴对称的△A1B1C1

(2)以点0为位似中心，在第一象限内画出

△A2B2C2,使4A2B2c2与△AIBCI的相似比为3:2。

得分评卷人

五、本大题共2个小题，每小题9

23、一个不透明的12袋中装有4个分别标有数字一1,-2,3,4的小球，它们的形状

大小完全相同，小红先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字为x,小军在剩下的3个小

球中随机摸出一个小球，记下数字为》

(1)小红摸出标有数字一2的小球的概率是

(2)请用列表法或画树状图的方法表示出由x,y确定的点P(x,)，)的所有可能结果。

(3)若游戏规则为：点P(x,y)在第一象限或第三象限小红获胜，点P(x,y)在第二象限或第四象限则

小军获胜。请问这种游戏规则公平吗？对谁有利，为什么？

24、某同学为了测量学校教学楼CD的高度，她站在B处仰望楼顶C,测得仰角为30。，再往建筑物方向走30m,

到达点F处，测得楼顶C的仰角为45。（点B、F、D在同一直线上），已知该同学的眼睛与地面距离为百米.

求这栋教学楼CD的高度（不取近似值）

B卷（共20分）

得分评卷人

一、本大题共1个小题，每小题9分，共9分。

25、如图在正方形ABCD中，AB=2,E是BC的中点，DFLAE