专题椭圆方程及其性质课后练习一及详解

xy 有)A．5B．10xy 有)A．5B．10C．20D．2522 ＋y<1，则|PF|＋|PF0122的取值范围 ，直线2＋y0y＝1与椭圆C的公共点个数 x y题3：求过点A(1,2)且与椭 1有相同焦点的椭圆的标准方程 2ABCD面积的最小值为)B．43C．23 题5：若AB为过椭圆C 1中心的弦，F1 题5：若AB为过椭圆C 1中心的弦，F1为椭圆的焦点，则△F1AB面积的最大 为) 16：A(2,0),B(2,0),点CD依次2，AD (ABAC)24，且直线lx2y215课后练习详1：答案题2：答案：[2,2 课后练习详1：答案题2：答案：[2,2 2－1≤|PF1|＋|PF2|<22，2≤|PF1|＋|PF2|<22，|PF1|＋|PF2|的取值范围是[2,22)2y x题3：答案 1 x y详解：∵椭 1中，a2=9，b2=6，∴c2=a2- y x得焦点坐标为(0,3)，故设所求的椭圆方程为 m ∴ myx所以椭圆的标准方程为 1 4：答案2ABCD的对角线互相垂直，且四个顶点在椭圆2＋y＝1A(2cosα，sinα，B(22πABCD4 41|OA||OB|22cos2sin22cos2(90)sin2(221cos21cos2(2（1cos2）（1sin2)221sin2224ABCD22详解：设A的坐标(x，y)则根据对称性得：B(-x，-1则△F1AB面积 2则△F1AB面积的最大值为：cb=2516×4=122x236：答案：(1x2y21；(2椭圆ABCD22详解：设A的坐标(x，y)则根据对称性得：B(-x，-1则△F1AB面积 2则△F1AB面积的最大值为：cb=2516×4=122x236：答案：(1x2y21；(2椭圆方程 1(3)定点(0,) 详解：(1)设C(x0y0D(xyACx02,y0AB4,x0=2xAD (x2,y),则.y0222x2)2y24,得x2y200(2)设直线lyk(x① 椭圆的方程 1(a4);②2由la21,k2131k(a2k2a24)x24a2k2x4a2k2a44a20又k21，可得(a23)x2a2x3a44a203a2 3a(a24，∴x1x2a42 ，a282(a2a25椭圆方程 P(8k,24k2)12k 12k ,2k24.k2 k2y24k2k21(x8k)12k12k22令x=0，y ，直线PQ经过定点(0, )33ABCD22详解：A的坐标(x，y)则根据对称性得：B(-x，-1则△F1AB面积 2∴当|y|最大时，△F1ABA点在椭圆的顶点时，其△F1AB则△F1AB面积的最大值为：cb=2516×4=12(3)定点(0,22题6：答案：(1)x2y21；(2)椭圆方程为x 3 ABCD22详解：A的坐标(x，y)则根据对称性得：B(-x，-1则△F1AB面积 2∴当|y|最大时，△F1ABA点在椭圆的顶点时，其△F1AB则△F1AB面积的最大值为：cb=2516×4=12(3)定点(0,22题6：答案：(1)x2y21；(2)椭圆方程为x 3 详解：(1)设C(x0y0D(xyACx02y0AB4x0=2xAD )(x2y),2.y22x2) 4,得xy22 00(2)设直线lyk(x① 1(a4); a221,k21由l31k(a2k2a24)x24a2k2x4a2k2a44a20又k21，可得(a23)x2a2x3a44a203a2 3a(a24a4，∴xx2 ，a28有 2(a2