5.2.1方程的意义-五年级数学上册课后分层作业（人教版）

5.2.1方程的意义一、填空题1．下图为三个大小、形状完全相同的长方形，根据图中的数量关系写出一个方程：()。2．根据下面的等量关系列方程()。3．甲乙丙丁四人拿同样多的钱，合伙买同样规格的货物若干件，货物买回来之后，甲乙丙分别比丁多拿3、7、14件货物，最后结算时，乙付给丁14元，那么丙应该付给丁()元？4．两个大萝卜换6根胡萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜，5棵大白菜可换()根胡萝卜。二、判断题5．2x是方程。()6．尽管3a＋5＝20中不含有x，但它仍然是方程。()7．3x＋4＝16是等式，也是方程。()8．x＝0不是方程。()三、选择题9．乐乐35张卡片，笑笑y张卡片，乐乐给笑笑4张后，两人卡片张数相同，下列方程正确的是（

）。A．35－y＝4 B．y－8＝35C．y＋4＝35 D．y＋4＝35－410．下列算式中，只有（）不是方程：A．3x=8 B．5×7=35 C．2÷a=5 D．x÷8=2.511．下面各式中，是方程的是（

）。A．5×3＝15 B．4x－6＞7 C．x＋5 D．3×2＋x＝2212．下列各式中，有（）方程．5x=0；

4﹣3x；

（x+y）+10=x+（y+10）；32﹣4x＜20；

14﹣2x=0.14；

7+77=84．A．4个 B．3个 C．2个四、看图列式13．根据情境先写出等量关系式，再列出方程。（只列方程不求解）五、解答题14．买1支钢笔需要的钱可以买32支铅笔，买2支圆珠笔需要的钱可以买8支铅笔。杨老师买了3支钢笔和20支圆珠笔，共花了88元，买1支钢笔需要多少元？15．一家冷饮点规定，喝完汽水后，用4个空汽水瓶可以换1瓶汽水。老师带着32个学生进店后，他只买了24瓶汽水。问每个学生能喝到一瓶汽水吗？16．现有果汁2760毫升。小明把果汁倒入6个大杯和4个小杯，正好倒满；如果把这些果汁倒入2个大杯和9个小杯，也正好倒满。每个大杯的容量是多少毫升？17．买苹果1千克、梨0.5千克、桃2千克需5元；买苹果2千克、梨1千克、桃1千克需4元。那么买苹果2千克、梨1千克、桃2千克，需要多少元？18．一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，一个菠萝的重量等于4个苹果的重量，一个苹果的重量等于两个橘子的重量，一只西瓜的重量等于几个橘子的重量？19．根据题意列方程。一辆汽车每小时行驶78千米，y小时行驶了234千米。1．3＝54＋2【分析】根据题意，第一行是3个相加，表示为3；第二行是54与2个的和，表示为54＋2；第三行是与206的和，表示为＋206；因为图中的大长方形大小、形状完全相同，即每一行的长度相等，据此选择其中任意两行即可列出方程。【详解】根据图中的数量关系写出一个方程：3＝54＋2（答案不唯一）【点睛】先用含字母的式子表示出每一行的长度，再根据每一行的长度相等列出方程。2．5x＋58×3＝524【分析】根据图意可知，5个单价是x元的篮球＋3个单价是58元的足球＝524元，再根据数量×单价＝总价列出方程。【详解】由分析得，5x＋58×3＝5245x＝524－58×35x＝350x＝70【点睛】此题考查的是根据等量关系列方程，明确数量关系是解题关键。3．70【分析】要求丙应该付给丁多少元，根据（3＋7＋14）÷4＝6件，平均分后，每人还能分得6件；那么甲少拿6－3＝3件，乙多拿7－6＝1件，丙多拿14－6＝8件；每件的单价：14÷1＝14元；丙应该付给甲3件的钱，还要付给丁8－3＝5件的钱；所以丙付给丁：5×14＝70元。【详解】（3＋7＋14）÷4＝（10＋14）÷4＝24÷4＝6（件）单价：14÷（7－6）＝14÷1＝14（元）甲少拿：6－3＝3（件）丙多拿：14－6＝8（件）14×（8－3）＝14×5＝70（元）【点睛】本题主要考查平均数在实际生活的应用及单价、数量、总价的数量关系。4．45【分析】已知2个大萝卜换6根胡萝卜，用6÷2算出1个大萝卜＝3根胡萝卜；根据9个大萝卜换3棵大白菜，用9÷3算出1棵大白菜＝3个大萝卜；5棵大白菜就可以换3×5＝15个大萝卜；又因为1个大萝卜＝3根胡萝卜，即5棵大白菜就可以换15×3＝45根胡萝卜；据此解答即可。【详解】6÷2＝3（根）9÷3＝3（个）3×5×3＝15×3＝45（根）【点睛】解答本题要明确：大萝卜数量与胡萝卜和大白菜的数量关系是解答本题的关键。5．×【分析】含有未知数的等式叫做方程，由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此判断。【详解】2x含有未知数x，但2x不是等式，所以2x不是方程。故答案为：×【点睛】此题主要考查根据方程的意义来辨识方程，明确只有含有未知数的等式才是方程。6．√【分析】根据：含有未知数的等式叫做方程，方程中等号“＝”与未知数缺一不可；据此解答。【详解】3a＋5＝20是含有未知数的等式，所以它是方程；未知数常用x表示，但不一定都是x；原题说法正确；故答案为：√【点睛】此题考查了方程的定义，关键熟记概念。7．√【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。【详解】3x＋4＝16是等式，也是方程，说法正确。故答案为：√【点睛】方程一定是等式，但等式不一定是方程。8．×【分析】含有未知数的等式叫做方程，由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此判断。【详解】式子中含有未知数x，x＝0是等式，所以x＝0是方程。故答案为：×【点睛】此题主要考查根据方程的意义来辨识方程，明确只有含有未知数的等式才是方程。9．D【分析】乐乐给笑笑4张后，乐乐还有35－4张卡片，笑笑这时有y＋4张卡片，由题意知：y＋4＝35－4。据此解答。【详解】由分析知：y＋4＝35－4故答案为：D【点睛】找出乐乐给笑笑4张后，乐乐现在有的卡片和笑笑现在有的卡片之间的等量关系是解答本题的关键。10．B【详解】试题分析：根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；以此逐项分析后再进行选择．解：A、3x=8，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程，不符合题意；B、5×7=35，只是等式，没含有未知数，不是方程，符合题意；C、2÷a=5，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程，不符合题意；D、x÷8=2.5，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程，不符合题意；故选B．点评：此题主要考查方程的意义，方程具备两个条件：一必须含有未知数，二必须是等式．11．D【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。【详解】A．5×3＝15是等式，不含有未知数，所以5×3＝15不是方程；B．4x－6＞7不是等式，含有未知数，所以4x－6＞7不是方程；C．x＋5不是等式，含有未知数，所以x＋5不是方程；D．3×2＋x＝22是等式，含有未知数，所以3×2＋x＝22是方程。故答案为：D【点睛】本题考查了方程的认识和辨别，注意方程的两个条件：①含未知数；②等式。12．B【详解】试题分析：含有未知数的等式叫做方程，据此所有找出符合方程的意义的式子，即可选择．解：根据题干分析可得：5x=0、（x+y）+10=x+（y+10）、14﹣2x=0.14；这三个式子都是含有未知数的等式，都是方程，所以一共有3个方程．故选B．点评：此题主要考查方程的意义．13．x＋x＝500＋100【分析】观察图意可知，两个南瓜的质量等于（500＋100）克，据此列式解题即可。【详解】根据题意，列式为：x＋x＝500＋10014．16元【分析】买2支圆珠笔需要的钱可以买8支铅笔，所以买1支圆珠笔的钱可以买（支）铅笔。因为买1支钢笔需要的钱可以买32支铅笔，所以买1支钢笔的钱可以买（支）圆珠笔。杨老师买了3支钢笔和20支圆珠笔相当于买了（支）圆珠笔，共花了88元，所以买1支圆珠笔需要（元），买1支钢笔需要（元）。【详解】（支）

（支）（支）

（元）（元）答：买一支钢笔需要16元。【点睛】此题主要考查简单的等量代换问题，明确圆珠笔、铅笔和钢笔之间的数量关系。15．能喝到【分析】第一：先喝24瓶汽水，这24个空瓶可以换24÷4＝6（瓶）；第二：喝完了6瓶，产生6个空瓶，可以换6÷4＝1（瓶）剩下2个空瓶；第三：喝完了1瓶，产生1个空瓶和原来的2个空瓶，总共是3个空瓶，这时要想到喝到最多的汽水，就想方设法借1个空瓶，正好加上原来的3个空瓶，再换1瓶汽水，喝完了以后还给他，所以最后再喝1瓶。【详解】由分析得：24＋6＋1＋1＝32（瓶）答：每个学生都能喝到汽水。【点睛】此题解题的关键是：到最后剩下3个空瓶借1个空瓶正好再喝1瓶汽水产生1个还给他，符合常规思维，比较适宜学生理解，能达到最多喝的数量。16．300毫升【分析】根据题意可得：6个大杯＋4个小杯＝2个大杯＋9个小杯，则6－2个大杯＝9－4个小杯，所以4个大杯＝5个小杯，1个小杯＝0.8个大杯；然后把6个大杯和4个小杯都替换成大杯，再用2760除以大杯的个数即可解决问题。【详解】6个大杯＋4个小杯＝2个大杯＋9个小杯，则，6－2个大杯＝9－4个小杯4个大杯＝5个小杯1个小杯＝0.8个大杯则，6个大杯和4个小杯＝6＋0.8×4＝9.2个小杯2760÷9.2＝300（毫升）答：每个大杯的容量是300毫升。【点睛】本题关键是求出每个小杯的容量相当于几个大杯的容量。17．6元【分析】根据题意列出数量关系：1千克苹果的价格＋0.5千克梨的价格＋2千克桃的价格＝5元①；2千克苹果的价格＋1千克梨的价格＋1千克桃的价格＝4元②；①×2－②，就可以求出1千克桃的价格，进而就能求出：“2千克苹果的价格＋1千克梨的价格＋2千克桃的价格”是多少。【详解】1千克苹果的价格＋0.5千克梨的价格＋2千克桃的价格＝5元①；2千克苹果的价格＋1千克梨的价格＋1千克桃的价格＝4元②；①×2得：2千克苹果的价格＋1千克梨的价格＋4千克桃的价格＝10元③；③－②得：3千克桃的价格＝6元，1千克桃的价格＝2元，把1千克桃的价格＝2元，代入②，得2千克苹果的价格＋1千克梨的价格＝2元，则：“2千克苹果的价格＋1千克梨的价格＋2千克桃的价格”是：2＋2×2＝2＋4＝6（元）答：买苹果2千克，梨1千克，桃2.5千克需6元。【点睛】此题考查的是等量代换的应用，解答此题的关键是：由题意列出等量关系式，先求出桃的价格，利用等量代换的方法就能轻松求解。18．16个橘子【分析】根据一个苹果的重量等于两个橘子的重量，一个菠萝的重量等于4个苹果的重量，得出一个菠萝的重量＝4×2＝8个橘子的重量，再根据一只西瓜的重量等于两个菠