浙江省温州市平阳县2022年初中学业水平适应性考试（中考一模）数学试题（原卷版）

浙江省温州市平阳县2022年初中学业水平适应性考试数学试题卷（中考一模）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）数，1，0，﹣3中是无理数的是（）A． B．1 C．0 D．﹣32．（4分）某物体如图所示，它的主视图是（）A． B． C． D．3．（4分）根据国家统计局数据显示，我国冰雪运动参与人数达到346000000人．数据346000000用科学记数法表示为（）A．0.346×109 B．3.46×108 C．346×106 D．3.46×1094．（4分）如图是某班证明勾股定理的学生人数统计图．若会三种证法的人有6人，则会两种证法的人数有（）A．4人 B．6人 C．14人 D．16人5．（4分）若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．26．（4分）如图，右边的“E”与左边的“E”是位似图形，A是位似中心，位似比为3：5．若BC＝75，则GH的长为（）A．15 B．30 C．45 D．607．（4分）如图，将△ABC竖直向上平移得到△DEF，EF与AB交于点G，G恰好为AB的中点，若AB＝AC＝10，BC＝12，则AE的长为（）A．6 B．3 C．2 D．88．（4分）如图，燕尾槽的横断面是一个轴对称图形，则AB的长为（）A．（100+600cosα）毫米 B．毫米 C．（100+）毫米 D．（100+600tanα）毫米9．（4分）二次函数y＝ax2﹣4ax+c的自变量x与函数值y的部分对应值如表．其中有一处被墨水覆盖，仅能看到当x＝0时y的值是负数，已知当0≤x≤3时，y的最大值为﹣9，则c的值为（）x﹣20y7﹣■A．﹣17 B．﹣9 C．﹣ D．﹣510．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB，AC为边分别向外作正方形ABFG和正方形ACDE，CG交AB于点M，BD交AC于点N．若＝，则＝（）A． B． C． D．1二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式：5m2﹣20m+20＝．12．（5分）一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的三种球，红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1．从中任意摸出1个球是红球的概率为．13．（5分）不等式组的解为．14．（5分）如图，⊙O的切线CD交直径AB的延长线于点C，D为切点，若∠C＝30°，⊙O的半径为1，则的长为．15．（5分）如图，点A，B分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，点C，D为线段AB的三等分点，点D在等腰Rt△OAE的斜边OE上，反比例函数y＝过点C，D，交AE于点F．若S△DEF＝，则k＝．16．（5分）如图，将两块三角板OAB（∠OAB＝45°）和三角板OCD（∠OCD＝30°）放置在矩形BCEF中，直角顶点O重合，点A，D在EF边上，AB＝12．（1）若点O到BC的距离为2，则点O到EF的距离为．（2）若BC＝3AD，则△OCD外接圆的半径为．三、解答题（本题有8个小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（10分）（1）计算：8÷（﹣2）2+|﹣3|+（）0．（2）化简：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣3）．18．（8分）如图，在▱ABCD中，点E为CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，连结BE．（1）求证：△DEA≌△CEF；（2）若BF＝CD，∠D＝52°，求∠ABE的度数．19．（8分）学校从甲、乙两支篮球队中挑选一支队伍参加县中小学生体育节篮球比赛，甲、乙两支篮球队进行了5场选拔赛，将比赛成绩统计后，绘制成图1、图2．（1）在图2中补全甲队这5场比赛得分的变化折线图，并求出甲、乙两队得分的平均数．（2）已知甲、乙两队得分的方差分别为50（平方分），75.6（平方分）根据所给的方差和两队得分的平均数，结合折线统计图，你认为应选拔哪支球队参赛？请简述理由．20．（8分）如图，在10×8的方格纸巾，请按要求画图．（1）在图1中画一个格点C，使△ABC为等腰三角形．（2）在图2中两个格点F，G，使四边形DEFG为中心对称图形，且对角线互相垂直．21．（10分）已知抛物线y＝﹣x2+bx+c的顶点坐标为（2，7）．（1）求b，c的值．（2）已知点A，B落在抛物线上，点A在第二象限，点B在第一象限．若点B的纵坐标比点A的纵坐标大3，设点B的横坐标为m，求m的取值范围．22．（10分）数学家庞斯莱发明过一种玩具（如图1），这种玩具用七根小棍做成，各结点均可活动，AD＝AF，CD＝DE＝EF＝FC，且OC＜AF﹣CF．使用时，将A，O钉牢在平板上，使A，O间的距离等于木棍OC的长，绕点O转动点C，则点C在⊙O上运动，点E在直线BG上运动，BG⊥AB．图2是该玩具转动过程中的一幅示意图．（1）判断点A，C，E在同一条直线上吗？请说明理由，（2）当点O，C，F在同一条直线上时．①求证：CD∥AB．②若OC＝2，CD＝3，tan∠OAC＝，求BE的长．23．（12分）草莓基地为了提高收益，对收获的草莓分拣成A，B两个等级销售，每千克草莓的价格A级比B级的2倍少4元，3千克A级草莓比5千克B级草莓的销售额多4元．（1）问A，B两个等级草莓每千克各是多少元？（2）某超市从草莓基地购进200千克草莓，A级草莓不少于40千克，且均价不超过19元．①问最多购进了A级草莓多少千克？②超市对购进草莓进行包装销售（如表），全部包装销售完，当包装A级草莓多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？草莓等级包装重量（kg）售价（元/包）A级180B级212024．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（3，2），（0，8），以AB为直径的圆交y轴于点C，