高三数学月考题

2011—2012学年重庆市永川北山中学高三上学期第一次月考数学试卷(理科)第Ⅰ卷（共50分）一．选择题：共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则()A.B.C.D.2.命题“存在”为假命题是命题“”的()A．充要条件 B．必要不充分条件C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件3若且，则是 （）A第二象限角B第一或第三象限角C第三象限角D第二或第四象限角4.已知，函数的零点个数为()A．2 B．3 C．4D．2或3或45.设，则a，b，c的大小关系是()A.b＞c＞aB.a＞b＞cC.c＞a＞bD.a＞c＞b6.某城市对一种售价为每件160元的电子产品征收附加税，税率为（即每销售100元征税元），若年销售量为30－万件，要使附加税不少于128万元，则R的取值范围是 （）A.[4，8] B[6，10] C[4%，8%] D[6%，10%]设是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则()A.3B.1C.-1D.-3 8．若方程在上有两个不同的实数解,()A.B.C.D.9.设曲线在点处的切线与直线垂直，则()A．2 B． C. D.10．定义在R上的偶函数满足，且在[－3，－2]上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是 （）． A. B. C. D.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题纸上相应位置．11.幂函数在上为增函数，则___________.12.若函数,且,则的值为．13.已知函数是偶函数，是奇函数，它们的定义域是，且它们在上的图象如图所示，则不等式的解集是14.。若,则的取值范围是__________________15.关于函数有下列命题：①其表达式可写成；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到；④存在，使得恒成立.其中正确的命题序号是_________.（将你认为正确的命题序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．(本题满分10分)设方程有两个不相等的正根；方程无实根，求使或为真，且为假的实数的取值范围．月考数学参考答案(理科)一．选择题：BACDDADCBD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上相应位置．11.212.13.14.15.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16．解：令，则由，且，且，求得，∴，，由或为真，且为假知，、一真一假．①当真假时，，即；②当假真时，即．∴的取值范围是或．答案：18解：由解得两个交点纵坐标分别为-1，3则围成的平面图形面积19解析：设弯成圆的一段长为x，另一段长为100－x，记正方形与圆的面积之和为S，则S＝π(eq\f(x2,2π))2＋(eq\f(100－x,4))2(0<x<100)．S′＝eq\f(x,2π)－eq\f(1,8)(100－x)．令S′＝0，则x＝eq\f(100π,π＋4)(cm)．由于在(0,100)内函数只有一个导数为零的点，问题中面积之和的最小值显然存在，故当x＝eq\f(100π,π＋4)cm时，面积之和最小．20依题意有，＋＝，＝，＝＝＝1，从而，，故，即方程的两个实根均在内设，则函数与轴有两个交点，且交点在内；又函数的图象是开口向上的抛物线，且对称轴方程为，故其图象满足即解之，得，故所求的范围是另解：；故所求的范围是21已知函数在处取得极值，（1）用表示；（2）设函数如果在区间