山东大学高级计量经济学历年真题整理

记随机变量X的期望与标准差分别为μ,σ,写出其偏度的表达式。随机变量X偏度为E[(X−μ)/σ]3严格外生性的数学表达式：E(ԑilX)=E〔ԑilx1，x2，…，xn〕，即在给定数据矩阵X的情况下，扰动项ԑi的条件期望为0。这意味着，ԑi与所有解释变量都不相关，即cov〔ԑi，xjk〕=0。迭代期望定律的达式及含义：EY)EX[EY|x)]，无条件期望E(Y)等于,对于给定X=x情况下Y的条件期望EY|x)再对X。均值独立定义及和相互独立与线性无关的关系定义：假设条件期望E(Y|x)存在。如果E(Y|x)不依赖于X，那么称Y均值独立于X。关系：相互立概最相关要协为0最弱均独居中就是立→值立→线性无。统计量自由度含义：〔什么是统计量的p值直观来看，为什么是扰动项方差的无偏估计，而不是？因为随机变量{e1,e2，…，en}必须满足K个正规方程X’e=0，故必有其中〔n-K〕个ei是相互独立的。经过这样的校正后，才是“无偏估计〞，即满足E〔s2〕=。表述Gauss-Markov定理的假定及结论。定理：OLS是最正确线性无偏估计，即在所有线性无偏估计中，OLS的方差最小。假定：即为OLS的假定：线性假定；严格外生性；不存在“严格多重共线性；球形扰动项〔即扰动项满足同方差、无自相关的性〕请直观解释〔不要用数学公式〕，为什么在异方差的情况下，OLS不再是blue方差较大的数据包含的信息量较小，但OLS却对所有数据等量齐观进行处理。因此，对整体而言，异方差的存在使OLS效率很低。扰动项与解释变量相关直观的解释，假设相关那么OLS不一致：保证OLS估计一致的最重要的条件：扰动项与同期解释变量不相关导致相关的三种情形：遗漏变量偏差、测量误差偏差、双向因果关系平方和分解公式该公式在什么情况下成立：有常数项的情况下，此时满足OLS正交性成立条件：OLS的正交性，残差向量e与解释变量X正交，是OLS的一大特征假设没有常数项，如何计算拟合优度：仍以被释变的方分解，解为合平加差方，后拟合值平除被释量方和。大样本OLS不假定IID，代之以什么假定？渐进独立的平稳过程阐述渐进独立定理平稳过程、弱平稳过程和白噪声过程随机过程是严格平稳过程，简称平稳过程，如果对任意m个时期的时间集合{t1，t2，…，tm}，随机向量的联合分布等于随机向量的联合分布，其中k为任意整数。随机过程是弱平稳过程或协方差平稳过程，如果E〔Xt〕不依赖于t，而且Cov〔Xt,Xt+k〕仅依赖于K〔即Xt与Xt+k在时间上的相对距离〕，而不依赖与其绝对位置t。一个协方差平稳过程被称为白噪声过程，如果对于t，都有E〔Xt〕=0，而且Cov〔Xt,Xt+k〕=0，k≠0三类渐进等价的统计检验：对于最大似然估计法，如何使用牛顿法进行数值求解？请画示意图。记对数似然函数为lnL(θ;y)，写出信息矩阵的表达式，并解释其含义。最大似然估计〔MLE〕与准最大似然估计〔QMLE〕的区别是什么？前者使用随机变量的分布函数估得出似然函数后者使用不正确的似然函进行最大似然估计。寻找ML使观测到样本数据的可能性最大，即最大化对数似然函数的方法称为MLE；使用了不正确的似然函数而得到的最大似然估计，称为QMLE。假设QMLE满足以下两个条件，那么依然是一致估计量：〔1〕模型设定的概率密度函数属于“线性指数分布族〞；〔2〕条件期望E(y|x)的函数形式设定正确。雅克-贝拉检验〔JB检验〕使用了平方加权平均作为检验统计量JB检验使用的是偏度与超额峰度的平方加权平均作为检验统计量：稳健标准误：〔1〕不同情形：异方差稳健标准误；聚类稳健标准误；异方差自相关稳健标准误〔2〕同聚的观值相关而同聚之的测不关，种本称为聚样其中，为对自由度的调整。处理异方差的四种方法：OLS+稳健标准误；广义最小二乘法〔GLS〕；加权最小二乘法〔WLS〕；可行广义最小二乘法〔FGLS〕White检验与BP检验的区别如何进行异方差稳健结构变动检验〔hw〕？第步个样本进回，得到残差平方和e'e。二步第局部子本行回，得到残差平方和e1'e1。三步对2样进回归，得到残差平方和e2'e2如果差e'e-e1'e1-e2'e2很，认无结变如果大那么为在构变动。自相关的四种处理方法：OL方差相稳的准OL聚稳标准可广最二法〔FGLS〕；修改型定。DW和B-PQ检验区别残差的各阶样本自相关系数为，其平方和的n倍就是“B-PQ〞统计量Q，p为自相关阶数。而DW检验只能检验一阶自相关，而且必须在解释变量满足严格外生性的情况下才成立〔Q检验没有这些限制〕。其统计量W=d≈2〔1-〕。DW的另一个缺点是其d统计量依赖于数据矩阵X，无法制成统计表，而必须使用上限分布dU与下限分布dL〔dL<d<dU〕来判断，尽管如此，得到dU与dL的临界值后，仍然存在无结论区域。完美代理变量具备的两个条件余：代理量通过响变量作于被释；剩独性：遗漏量不代变影响剩局部与有释变均相。写出C信息准那么的表达式，并解释其含“赤池信准那么(简记AI选择解释变量的个数K，使得以下目标函数最小化：右边第一项为对模型拟合度的奖励减少残差平方和，第二项为对解释变量过多的惩解释变量个数K的增函数。当K上升时，第一项下降而第二项上升。什么情况下会出现遗漏变量偏差由某据难获，漏量象几难防止。是遗漏量方程中解变相时根据样理，OLS再是致计称偏为“漏量偏从大样本的角度，“遗漏变量〞与“无关变量〞的后果哪个更严重？为什么？如何判断是否存在多重共线性可比拟释变的差胀子〔VIF〕，一经规大的VIF不超过0。如何检验解释变量的内生性假存程外工变。果有解变都外变，那么OLS比工具变法有。果在内解变那么OLS是不致，工变法是致。因此可进行HAUSMAN检验，H0：所有解释变量均为外生变量，如果H0成立，那么OLS与工具变量都是一致的，如果H0不成立，那么工具变量法一致而OLS不一致。一个有效的工具变量应满足哪两个条件？相关性：工具变量与内生解释变量相关，即Cov〔Xt,Pt〕≠0外生性：工具变量与扰动项不相关，即Cov〔Xt,Ut〕＝0弱工具变量的定义是什么？会导致什么后果？如果工具变量与内生变量的相关性很弱，即Cov〔Xt,Pt〕≈0，那么会导致估计量的方差很大，称为“弱工具变量问题〞。什么情况下，GMM比2SLS优越当球形动项的假定不成立时即存在异方差或自相关时GMM更有。假设被解释变量y等于0或1，而解释变量为x，写出Probit模型的表达式。对于Logit模型，几率比的定义是什么？表示y1概与y0的率比多项Logit与条件Logit的区别是什么？多项Logi用于个体面临的选择有时是多值的此时解释变量不随方案而变。如交通工具的选择。而条件Logit模型，个体面临的选择是多值的，解释变量也随方案而变。对于二值选择模型〔Probit或Logit〕，衡量其拟合优度的两种方法是什么？准R2；正确预测的百分比准R2的定义是什么？对于计数数据，列举可供选择的三种计量模型泊松回负二项回归；零膨胀泊松回归与负二项回归不用泊松分布而用负二项分布的原因：泊松回归的局限是泊松分布的期望和方差一定相等，被称为“均等分散〞，但这个特征常与实际数据不符。何择松归零膨泊回？泊回被解变只取负即012…零胀回归当数据含大量0值。断尾回归、截取回归与偶然断尾回归的主要区别是什么？a断尾归：数据的一侧是可以观测的，即某个大于或小于某个临界的数据时可观测的。b截取回也称归并回归是断尾回归的一种特殊形式即临界值之前或之后的数，被人为的归并为常数。偶然断断尾是与另一变量有关的。断尾回归的一个例子：对线性模型yi=xi’β+εi(i=1,2,,n);假设由于某种原因，只有满足yi≥c的数据才能观测到。例如：yi的总体为某地区所有企业的年销售收入，而统计局只收集规模以上数据，比方yi≥100000.这样，被解释变量在100000处就有在“左边断层〞，对yi的回归称为断点回归。动态面板与静态面板的区别动面由于性部调，体的前为决过行为在板模型，释量含被解变的后，称之态，态面的释变量被释量滞后。如何估计面板二值选择的固定效应模型对线板数，般过组变换者阶分消固定应。对于固定效应的面板Lit模型可通寻个体应分计，然再定充统量的