材料力学性能实验报告形变硬化指数的测定

材料力学性能实验报告姓名：班级：学号：成绩：实验名称实验三金属材料形变硬化指数（n）的测定实验目的掌握如何正确的进行拉伸试验的测量；观察拉伸过程中的各种现象，绘制载荷-位移图；通过拉伸实验的条件应力—应变曲线，计算形变硬化指数。实验设备1）电子拉伸材料试验机一台，型号CSS-88100；2）位移传感器一个；3）游标卡尺一把；4）铝合金和20#钢试样各一根。试样示意图见图1实验拉伸图见图5和图7实验数据处理1.20#钢正火态试样形变硬化指数计算根据图5，在均匀塑性变形阶段等间隔取6个测量点，记录其载荷和对应的位移如下：表620#钢正火态试样形变硬化指数计算取点的载荷与位移值取点编号123456载荷Fi(kN)28.93233.19635.59936.82337.36437.468位移ΔLi(mm)4.1736.1418.38210.73513.20315.547（2）由表5中的载荷和位移值计算对应的真实应力根据均匀塑性变形体积不变原则，即EQ\o\ac(○,2)则由EQ\o\ac(○,2)式得到各点处的真实截面积为：EQ\o\ac(○,3)进而得到真实应力为EQ\o\ac(○,4)将表5中数据和实验测得数据代入EQ\o\ac(○,3)EQ\o\ac(○,4)两式，计算得到真实截面积和真实应力值分别列于表6：表720#钢正火态试样各点真实截面积和真实应力值取点编号123456真实截面积Si(mm²)72.0669.5366.8664.2761.7659.55真实应力σi(MPa)401.5477.4532.4573.1605.0629.2计算20#钢正火态试样的形变硬化指数和强度系数根据Holloman公式，即：EQ\o\ac(○,5)：真实应力（MPa）；：真实应变；k：强度系数（MPa）；:硬化指数。将EQ\o\ac(○,5)式两边取对数，得到：EQ\o\ac(○,6)这样，只要通过作曲线，拟合直线，得到的直线斜率就为硬化指数n。而又可以根据计算真实应变，故相关数据计算结果列于表7中：表820#钢正火态试样的值取点编号123456应变ε0.0830.1230.1680.2150.2640.312lgε-1.081-0.910-0.775-0.668-0.578-0.506lgσ2.6042.6792.7262.7582.7822.799使用最小二乘法，用matlab编程得到的拟合曲线见图8：:图820#钢正火态试样最小二乘法拟合lgσ-lgε的曲线计算得到直线斜率为n=0.337，截距为lgk=2.978，即k=950.6MPa。从而得到20#钢正火态试样形变硬化指数n=0.337，强度系数k=950.6MPa。n值的标准偏差S(n)=0.0190，相关度Q=0.994。所以n值的变异系数为：V(n)=S(n)/n=0.0190÷0.337=0.056。2.时效铝合金试样形变硬化指数计算和计算20#钢正火态试样形变硬化指数方法类似，在图7中取6个测量点，个点的载荷和对应位移，以及真实横截面积，真实应力等计算结果见表9：表9时效铝合金试样形变硬化指数计算数据表取点编号载荷Fi(kN)位移ΔLi(mm)真实截面积Si(mm²)真实应力σi(MPa)应变εlgεlgσ124.9893.53255.40451.10.071-1.1492.654228.3995.03253.89527.00.100-1.0002.722331.0696.67152.33593.70.133-0.8762.774432.8908.30250.86646.30.166-0.7802.810534.07310.03249.40689.70.201-0.6972.839634.63311.86547.94722.40.237-0.6252.859使用最小二乘法，用matlab编程得到的拟合曲线见图9：图9时效铝合金最小二乘法拟合lgσ-lgε的曲线计算得到直线斜率为n=0.394，截距为lgk=3.113，即1297.2MPa。从而得到20#钢正火态试样形变硬化指数n=0.394，强度系数k=1297.2MPa。n值的标准偏差S(n)=0.0174，相关度Q=0.997。所以n值的变异系数为：V(n)=S(n)/n=0.0174÷0.394=0.044。表10两种材料的形变硬化指数计算结果材料形变硬化指数n强度系数k(MPa)变异系数V(n)线性相关度Q20#钢0.337950.60.0560.994铝合金0.3941297.20.0440.997 实验分析：本实验通过对20#钢正火试样和时效铝合金试样的拉伸实验测得的载荷-位移曲线取点分析，采用Holloman的理论，对真实应力与真实应变采用双对数化，使用最小二乘法得到两种材料的形变硬化指数和强度系数。采用最小二