初一数学100题详解

初一数学必考点100题专题详解

一、选择题（共30小题）

1.（2014•义乌市）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的量线，而

且只能弹出一条壁线,能解释这一实际应用的数学知识是（）

A.两点确定一条直线

B.两点之间线段最短

C.垂线段最短

D在同一平面内，过一点有且只有一条jfi线与已知直线垂直

g点：直线的性质：两点确定一条直线.

专题：应用题.

分析：根据公理“两点确定一条直线"来解答即可•

解答：解：经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点

确定一条直线.

故选：A.

点评：此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联

系实际的能力.

2.在•2,+3.5,0,-1,-0.7,11中，负分数有（）

A.1个B.2个C.3个D4介

考点：有理数.

专题：推理填空题.

分析：根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可.

解答:解：负分数是-,-0.7,共2个.

故选：B.

点评：本题考查了对有理数的理解和运用，能理解分数的定义是解此题的关健.

3.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，

其中一件盈利25%,另一件亏本25%,在这次买卖中他（）

A.不赚不赔B.赚9元C.赔18元D赚18元

考点：一元一次方程的应用.

专题：销售问题.

分析：要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后

根据题中的等量关系列方程求解.

解答：解：设在这次买卖中原价都是x元，

则可列方程：（l+25%）x=135

解得:x=108

比较可知，第一件赚了27元

第二件可列方程：（1-25%）x=135

解得：x=180,

比较可知亏了45元，

两件相比则一共亏了18元.

故选：C.

点评：此题的关键是先算出两件衣服的原价，才能知道赔赚.不可凭想象答题.

4.（2010•泸州）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上.一

只蜗牛从P点出发绕圆锥侧面爬行回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示若

沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）

考点：线段的性质：两点之间线段最短；几何体的展开图.

专题：压轴题；动点型.

分析：此题运用圆锥的性质，同时此题为数学知识的应用，由题意蜗牛从P点出发，绕

圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短，就用到两点间线段最短定理.

解答：解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，

又因为蜗牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点P处，那么如果将

选项C、D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线OM上的点P应该能够

与母线OM'上的点（P'）重合，而选项C还原后两个点不能够重合.

故选：D.

点评：本题考核立意相对较新，考核了学生的空间想象能力.

5.（2008•枣庄）代数式3x2.4X+6的值为9,则x?-l+6的值为（）

3x

A.7B.18C.12D9

考点：代数式求值.

专题：整体思想.

分析：观察题中的两个代数式3x2.4X+6和x2-1x+6,可以发现3x2-4x=3（x2-

名），因此，可以由‘代数式3x2-4X+6的值为9”求得X2-4=1，所以X2

33

-l+6=7.

3Xx

解答：解:3x2-4x+6=9,

二方程两边除以3,

2

WX-1X+2=3

X?'-|x=l,

所以x2-々+6=7.

故选：A.

点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获

取代数式x2-名的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值.

6.（2008•武汉）已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则m的值是（）

A.2B.-2egD

考点：一元一次方程的解.

专题：计算题.

分析：此题用m替换x,解关于m的一元一次方程即可.

解答：解：由题意得：x=m,

/.4x-3m=2可化为:4m-3m=2,

可解得：m=2.

故选：A.

点评：本题考有代入消元法解一次方程组，可将4x-3m=2和x=m组成方程组求解.

7.数a,b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）

-a-0-6~5

A.正数B.零C.负数D都有可能

考点：数轴；有理数的加法.

专题：数形结合.

分析：首先根据数轴发现a,b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数

的加法运算法则确定结果的符号.

异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号.

解答:解：由图，可知：avO,b>O"a|>|b|.

则a+b<0.

故选：C.

点评：本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想.

8.（2006•泰州）若关于x的一元一次方程以三-二孑=1的解是x=-1,则k的值是

（）

AB.1C.-jfD0

考点：一元一次方程的解.

专题：计算题.

分析：方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未

知数，所得到的式子左右两边相等.已知x=-1是方程的解实际就是得到了一

个关于k的方程，解方程就可以求出k的值.

解答：解：把x=-1代入方程得：与1-二1三=1，

解得：k=l

故选：B.

点评：本题主要考查了方程解的定义，是一个基础的题目，注意细心运算即可.

新泰市模拟）已知-和3是同类项，则的值是（

9.（2014•25a2mb7bm+n）

A.2B.3C.4D6

考点：同类项.

分析：本题考直同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定

义可得：2m=4,3-n=l,求得m和n的值，从而求出它们的和.

解答：解:由同类项的定义可知n=2,m=2,则m+n=4.

故选：C.

点评：注意同类项定义中的两个“相同"，所含字母相同，相同字母的指数相同，是易

混点，因此成了中考的常考点.

10.（2004•无为县）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为（25+0.1）

kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样,从中任意拿出两袋，它们的质量最多相

差（）

A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD0.4kg

考点：正数和负数.

分析：根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数.

解答：解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg,则相差0.3-（-

0.3）=0.6kg.

故选：B.

点评：解题关腱是理解‘正"和"负"的相对性，确定一对具有相反意义的量.

11.运用等式性质进行的变形，不正确的是（）

A.如果a=b,那么a-c=b-cB.如果a=b,那么a+c=b+c

C.如果a=b，另B么D如果a=b,IB么ac=bc

cc

考点：等式的性质.

分析:根据等式的基本性质可判断出选项正确与否.

解答：解：A、根据等式性质1,a=b两边都减c,即可得到a-c=b-c,故本选项正

确；

B、根据等式性质1,a=b两边都加c,即可得到a+c=b+c,故本选项正确;

C、根据等式性质2,当cwO时原式成立，故本选项错误；

D、根据等式性质2,a=b两边都乘以c,即可得到ac=bc,故本选项正确；

故选：C.

点评：主要考有了等式的基本性质.

等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字串，等式仍成立；

2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立.

12.已知关于x的方程mx+2=2(m-x)的解满足|x-1|-1=0，则m的值是()

。或！或一或。或一

A.15B.105<2.-1095D-15

考点：含绝对值符号的一元一次方程.

专题：计算题.

分析解此题分两步<1)求出|x-A|-1=0的解;(2)把求出的解代入方程mx+2=2

(m-x),把未知数转化成已知数，方程也同时转化为关于未知系数的方程，解

方程即可.

解答：解：先由|x-1|-1=0,

得出x=J或-1;

再将x=q和x=-焉分别代入mx+2=2(m-x),

求出m=10或2

5

故选：A.

点评：解答本题时要格外注意，|x-曰-1=0的解有两个.解出x的值后，则可把已知

解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，

通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中

的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法.

13.对于直线AB,线段CD，射线EF,在下列各图中能相交的是（）

考点：直线.射线、线段.

分析：根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行

选择.

解答：解：B中这条直线与这条射线能相交；A、C、D中直线和射线不能相交.故选B.

点评：本题考查了直线、射线和线段的性质.

14.下列两个数互为相反数的是（）

「黑和芍和-

A02B.-^00.333C.-2.25D5（-5）

考点：相反数.

分析：此题依据相反数的概念作答.相反数的定义：只有符号不同的两介数互为相反数，

0的相反数是0.

解答：解：A、Y的相反数是L错误；

B、-士的相反数的是士，错误；

33

C、-2.25和21互为相反数，正确；

4

D、5的相反数是-5,5=-(-5),错误.

故选：C.

点评：此题关键是看两个数是否“只有符号不同"，并注意分数与小数的转化.

15.下列代数式中符合书写要求的是()

A.ab2x4B,-|xyC.2!a2bD6xy?+3

考点：代数式.

分析：本题较为简单，对各选项进行分析，看是否符合代数式正确的书写要求，即可求

出答案.

解答：解：A:ab2x4,正确的耳法应为：4ab2,故本项错误.

B:Ixy为正确的写法,故本项正确.

C:22a2b,正确写法应为每2b故本项错误.

22

D:6xy2-3,应化为最简形式,为2xy2,故本项错误.

故选：B.

点评：本题考有代数式的书写规则，根据书写规则对各项进行判定即可.

16.下列各式中，正确的是()

A3a+b=3abB.23x+4=27xC2(x-4)=-D2-3x=-(3x-

2x+4.2)

考点：整式的加减.

分析：A和B选项，不是同类顶，不能合并；C中，去括号的时候,数字漏乘了，应是

-2x+8;D中，根据添括号的法则,正确.

解答：解：A、3a+b表示3a与b的和，3ab表示3a与b的积，一般不等，故A错

误；

B、不是同类项，不能合并，故B错误；

C、漏乘了后面一项，故C错误；

D、2-3x=-(3x-2),故D正确.

故选：D.

点评：理解同类项的概念：所含字组相同，相同字母的指数相同.注意去括号的时候，

符号的变化和数字不要出现漏乘现象.

17.关于x的方程2x-4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是()

A.10B.-8C.-10D8

考点：同解方程.

专题：计算题.

分析：在题中，可分别求出x的值，当然两个x都是含有m的代数式，由于两个x相

等，可列方程，从而进行解答.

解答：解：由2x-4=3m得：x=^l;由x+2=m得：x=m-2

由题意知辿=m-2

2

解之得：m=-8.

故选：B.

点评：根据题目给出的条件，列出方程组，便可求出未知数.

18.a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m,a+b+2c=m,那么b与c的关系

是()

A.互为相反数B.互为倒数C.相等D无法确定

考点：代数式.

分析：由于a+2b+3c=m,a+b+2c=m,贝a+2b+3c=a+b+2c,贝Ub与c的关系

即可求出.

解答：解：由题意得，a+2b+3c=m,a+b+2c=m,

则a+2b+3c=a+b+2c,即b+c=O,b与c互为相反数.

故选：A.

点评：本题考查了代数式的换算，比较简单，容易掌握.

19.下列说法中,(1)-a一定是负数;(2)|-a|一定是正数；(3)倒数等于它本身

的数是±1；(4)绝对值等于它本身的数是1.其中正确的个数是()

A.1个B.2个C.3个D4个

考点：有理数；相反数；绝对值；倒数.

分析：本题须根据负数、正数、倒数、绝对值的有关定义以及表示方法逐介分析每个说

法，得出正确的个数.

解答：解:,.如果a为负数时，则-a为正数，-a一定是负数是错的.

••当a=0时"-a|=0,-a|一定是正数是错的.

•.倒数等于它本身的数只有±1,(3)题对.

•.绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，二绝对值等于它本身的数是1

的说法是错误的.

所以正确的说法共有1介.

故选：A.

点评：本题考有了负数、正数、倒数、绝对值的有关定义以及表示方法.

20.下列式子：x2+2,工+4,限，生，-5x,0中，整式的个数是（）

a7c

A.6B.5C.4D3

考点：整式.

专题：应用题.

分析:根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项.

解答：解：式子X2+2，牛，-5x,0,符合整式的定义，都是整式；

工+4,生这两个式子的分母中都含有字母,不是整式.

ac

故整式共有4个.

故选：C.

点评：本题主要考杳了整式的定义：单项式和多项式统称为整式.注意整式是有理式的

一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含

有字母.

单项式是数字或字用的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个

单项式的和，多项式含有加减运算.

21.下列各式：Ta2b2,/7,-25,，三二a2-2ab+『中单项式的个数有（）

52x2

A.4个B.3个C.2个D1个

考点：单项式.

分析:数与字坦的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字里也是单项式,

分号中含字母的不是单项式•

解答：解：根据单项式的定义知，单项式有：-25,-|a2b2.

故选：C.

点评：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，

分量中含字母的不是单项式,这是判断单项式的关键.

22.下列说法中正确的分数是()

(1)a和0都是单项式；(2)多项式-3a?b+7a2b2-2ab+l的次数是3;

(3)单项式-竽的系数为-2;(4)x2+2xy-y?可读作x2,2xy,-y?的和.

g

A.l个B.2个C.3个D4个

考点：多项式；单项式.

专题：应用题.

分析：根据单项式、多项式的次数、单项式的系数、多项式的定义分别对4种说法进行

判断，从而得到正确结果.

解答：解：(1)根据单项式的定义，可知a和0都是单顼式，故说法正确；

(2)根据多项式的次数的定义，可知多项式-3a2b+7a2b2-2ab+l的次数是

4,故说法错误；

(3)根据单项式的系数的定义，可知单项式的系数为-士,故说法错误；

99

(4)根据多项式的定义，可知x2+2xy-y2可读作x2,2xy,-y2的和，故说

法正确.

故说法正确的共有2个.

故选：B.

点评：本题考查了单项式、单项式的系数，多项式、多项式的次数的定义.属于基础题

型，比较简单.用到的知识点有：

数或字号的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式.单项式

中的数字因数叫做单项式的系数.

几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项.多项式中次数最

高的项的次数叫做多项式的次数.

23.(2003•滨州)若2y-7x=0(xywO)，则x:y等于()

A.7:2B.4:7C.2:7D7:4

考点：等式的性质.

专题：计算题.

分析：本题需利用等式的性质对等式进行变形，从而解决问题.

解答：解：根据等式性质1,等式两边同加上7x得：2y=7x,

v7y#0,

..根据等式性质2,两边同除以7y得，.

y7

故选：C.

点评：本题考Si的是等式的性质：

等式性质1:等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；

等式性质2:等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等.

24.若关于x的方程mxm2-m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）

A.x=0B.x=3C.x=-3Dx=2

考点：一元一次方程的定义.

专题：计算题.

分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方

程，它的一般形式是ax+b=O（a,b是常数目aWO）,高于一次的项系数是0.

解答：解：由一元一次方程的特点得m-2=l,即m=3,

则这个方程是3x=0,

解得：x=0.

故选：A.

点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是

1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.

25.下列各题正确的是（）

A.由7x=4x-3移项得7x-4x=3

B.由去分母得2（2x-1）=1+3（x-3）

C.由2（2x-1）-3（x-3）=1去括号得4x-2-3x-9=1

D由2（x+l）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5

考点：解一元一次方程；整式的加减.

分析：根据解一元一次方程的步骤计算，并判断.

解答：解：A、由7x=4x-3移项得7x-4x=-3,故错误；

B.由铝2=1+=去分母得2(2x-1)=6+3(x-3),故错误；

C、由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号得4x-2-3x+9=l,故错误；

D、正确.

故选：D.

点评：此题主要考查一元一次方程的解法，注意移项要变号，但没移的不变；去分四时，

常数项也要乘以分量的最小公倍数；去括号时，括号前是‘-"号的，括号里各

项都要变号.

26.(2014•江西模拟)如图：有一块三角形状的土地平均分给四户人家，现有四种不

同的分法,(如图中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，G、H分别是BF、AF

的中点)，其中正确的分法有()

①②③④

A.1种B.2种C.3种D4种

考点：作图一应用与设计作图.

分析:根据D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，G、H分别是线段BD和AD的中

点,利用三角形中位线定理，求证、ADF―BDE,△DEF,^EFC是同底同高,

然后即可证阻其面积相等,其他3种情况，同理可得.

解答：解：.D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，

..在图①中,DE=1AC,EF=MB,DF=^BC,

/.ADF,ABDE,，DEF,^EFC是同底同高，

•・根据三角形面积公式可得ADF,ABDE「DEF「EFC面积相等.

同理可得图②，

•.D,E、F分别是AB、BC、AC的中点，G、H分别是线段BD和AD的中点.

同理可得图③，图④中4个三角形面积相等，所以四种分法都正确.

故选：D.

点评：此题主要考查三角形中位线定理和三角形面积的计算，难度不是很大，只是步骤

繁琐，属于中档题.

27.下列说法错误的是（）

A.长方体、正方体都是棱柱

B.三棱柱的侧面是三角形

C.直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形

D球体的三种视图均为同样大小的图形

考点：认识立体图形.

分析：根据立体图形的概念和定义进行分析即解.

解答：解：棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，所

以可能出现三角形；侧面是四边形.

A、长方体、正方体符合棱柱的结构特征，是棱柱，故正确；

B、三棱柱的底面是三角形，侧面是四边形，故错误；

C、直六棱柱底面是正六边形，有六个侧面，侧面为矩形，故正确；

D、球体的三种视图均为同样大小的图形，都为圆形，故正确.

故选：B.

点评：本题主要考查棱柱的特征：上下底面可以是任意多边形，但侧面一定是四边形.

28.下列判断中正确的是（

.@不是整式

A3a2bc与bca2不是同类项B

5

C.单项式-x3y2的系数是-1D3x2-y+5xy2是二次三项式

考点：整式；同类项.

分析:根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断.

解答：解:A、3a2bc与bca?是同类项,故错误；

B、&是整式，故错；

C、单项式-x3y2的系数是-1,正确；

D、3x2.y+5xy2是3次3项式，故错误.

故选：C.

点评：主要考查了整式的有关概念.并能掌握同类项概念和单项式的系数以及多项式的

次数的确定方法.

29.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.x2-4x=3B.x=0C.x+2y=lDx-1=1

考点：一元一次方程的定义.

分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方

程.它的一般形式是ax+b=O（a,b是常数目a*0）.

解答：解：A、X?-4x=3的未知数的最高次数是2次,不是一元一次方程，故A错误；

B、x=0符合一元一次方程的定义，故B正确；

C、x+2y=l是二元一次方程，故C错误；

D、x-l=l,分母中含有未知数，是分式方程，故D错误.

X

故选：B.

点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的最高次

数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.

30.下列具有相反意义的量是（）

A.前进与后退B.胜3局与负2局

C.气温升高3。。与气温为-3℃D盈利3万元与支出2万元

考点：正数和负数.

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一介就用负表示.

解答：解：A、前进与后退，具有相反意义，但没有量.故错误；

B、正确；

C、升高与降低是具有相反意义，气温为-3。（：只表示某一时刻的温度，故错误；

D、盈利与亏损是具有相反意义.与支出2万元不具有相反意义，故错误.

故选：B.

点评：解题关健是理解"正"和"负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.

二、填空题（共30小题）

31.（2013•永州）已知信+上=0,则巧的值为-1・

|a||b||ab|

考点：绝对值.

专题：压轴题.

分析：先判断出a、b异号，再根据绝对值的性质解答即可.

解答廨”后+宙=°'

.\a、b异号，

..ab<0,

•ab二ab士_i

Iab|-ab

故答案为：-1.

点评：本题考查了绝对值的性质，主要利用了负数的绝对值是它的相反数，判断出a、

b异号是解题的关犍.

32.（2012•荷泽）已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3cm,

则线段AC=5或11cm.

考点：两点间的距离.

专题：分类讨论.

分析：点C可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上.因此分类讨论计算.

解答：解：根据题意，点C可能在线段AB上,也可能在AB的延长线上.

若点C在线段AB上，则AC=AB-BC=8-3=5（cm）;

若点C在AB的延长线上，则AC=AB+BC=8+3=11（cm）.

故答案为：5或11.

点评：此题考/求两点间的况离,运用了分类讨论的思想，容易掉解.

33.（2012•峨眉山市二模）有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重,另外两个

球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+

④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重.那么，两个轻

球的编号是④⑤.

考点：等式的性质.

分析：由①+②比③+④重可知③与④中至少有一个轻球，由⑤+⑥比⑦+⑧轻可知⑤与

⑥至少有一个轻球，①+③+⑤和②+④+⑧一样重可知两个轻球的编号是④⑤.

解答：解：〔•①+②比③+④重，

二③与④中至少有一个轻球，

:⑤+⑥比⑦+®轻，

二⑤与⑥至少有一个轻球，

・•.（D+③+⑤和②+④+⑧一样重可知两个轻球的编号是④⑤.

故答案为：④⑤.

点评：本题考直的是等式的性质：

等式性质1,等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；

等式性质2,等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等.

34.（2011•邵阳）请写出一个方程的解是2的一元一次方程：x-2=0.

考点：一元一次方程的定义.

专题：开放型.

分析：可设未知数为x,由于x=2，那么x-2=0.

解答：解：答案不唯一，例如x-2=0.

故答案为：x-2=0.

点评：解决本题的关健是把未知数看成2得到相应等式.

35.（2011•乐山）体育委员带了500元钱去买体育用品,已知一个足球a元，一个

篮球b元.则代数式500-3a-2b表示的数为体育委员买了3个足球，2个篮球,

剩余的经费.

考点：代数式.

专题：应用题.

分析：本题需先根据买一个足球a元，一个篮球b元的条件，表示出3a和2b的意义，

最后得出正确答案即可.

解答：解：,・买一个足球a元，一个篮球b元.

•3a表示委员买了3个足球

2b表示买了2个篮球

二.代数式500-3a-2b:表示委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费.

故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费

点评：本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关

犍.

36.（2010♦宿迁）已知5是关于x的方程3x-2a=7的解，则a的值为4

考点：一元一次方程的解.

专题：计算题.

分析：根据方程的解的定义，把x=5代入方程3x-2a=7,即可求出a的值.

解答：解：.x=5是关于x的方程3x-2a=7的解,

.•3x5-2a=7,

解得:a=4.

故答案为：4.

点评：本题的关健是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的

值.

37.（2009•青海）观察下面的一列单项式：x,-2x2,4x3,-8x4，…根据你发现

的规律，第7个单项式为64x7,第门个单项式为（-2）11.

考点：单项式.

专题：压轴题；规律型.

分析：要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律.本题中，奇数项符号

为正，数字变化规律是2111,字瑁变化规律是xn.

解答：解：由题意可知第n个单项式是（-1）n2X,即（-2）n,第7个

单项式为（-1）7/7，7,即64x7.

故答案为：64x7；（-2）nB.

点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是

找准单项式的系数和次数的关键.分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决

此类问题的关健.

38.（2009•安顺）已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则m的值是二

考点：一元一次方程的解.

专题：计算题.

分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所

得式子仍然成立；将x=m代入原方程即可求得m的值.

解答：解：把x=m代入方程4x-3m=2,

得:4m-3m=2,

解得：m=2.

故答案为：2.

点评：本题考查的是方程的解的定义，要熟练掌握定义的内容.

39.（2008•临夏州）某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可

获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是150x80%-

x=20.

考点：由实际问题抽象出一元一次方程.

专题：应用题.

分析：苜先理解题意找出题中存在的等量关系：售价•成本=利润，根据等量关系列方

程即可.

解答：解：设这种服装的成本价为每件x元，则实际售价为150x80%元，根据实际售

价-成本=利润，那么可得到方程：

150x80%-x=20.

故答案为：150x80%-x=20.

点评：本题以经济中的打折问题为背景，主要考查根据已知条件构建方程的能力，其中

把握等量关系”售价-成本=利润”是关德.

40.（2007•深圳）若单项式2x2ym与-争了是同类项,则m+n的值是5.

考点：同类项.

专题：计算题.

分析：本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们

的和.

解答：解:由同类项的定义可知n=2,m=3,

则m+n=5.

故答案为：5.

点评：同类项定义中的两个“相同"：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考

的常考点.

41.（2007•宁德）若d，则普=__|_.

考点：等式的性质.

专题：计算题.

分析:根据等式的性质1,等式两边都加上1,等式仍然成立可得出答案.

解答：解：根据等式的性质：两边都加1,表1=1+1,

则处=也，

b3

故答案为：.

点评：本题主要考查等式的性质，观察要求的式子和已知的式子之间的关系，从而利用

等式的性质进行计算.

42.（2007•龙岩）如图,在边长为1的小正三角形组成的图形中,正六边形的个数共

考点：认识平面图形.

专题：压轴题.

分析：解这类题要仔细观察图形，逐个找出来而且要注意外面这个最大的.

解答：解：小的正六边形将有6个小正三角形组成，图中可当作正六边形的中心的有7

个，加上最大的这个正六边形，一共有8个.

故答案为：8.

点评：解决本题的关健应理解正六边形的构造特点.

43.（2005•沈阳）观察下列图形的排列规律（其中是三角形，□是正方形，是圆）,

-CT-若第一个图形是圆，则第2008个图形是三角形（填图形

名称）.

考点：认识平面图形.

专题：规律型.

分析：解此类题苜先要仔细理察图形找出其中的块律进行解答.

解答：解：现察图形的排列规律知,7个图形循环一次，2008+7=286...6,又由第一

个图形是圆形，则第2008个图形是三角形.

故答案为：三角形.

点评：本题属于总结规律的问题，注意观察所给出的图形的排列特点，主要看它的循环

规律.

.（绍兴）在等式的两个方格内分别填入一个数，使这两个

442005•3XD-2xa=15

数是互为相反数目等式成立.则第一个方格内的数是_3_•

考点：解一元一次方程；相反数.

分析：根据相反数的定义，结合方程计算.

解答：解：设第一个□为x,则第二个□为-x.依题意得

3x-2x（-x）=15,

解得x=3.

故第一个方格内的数是3.

故答案为：3.

点评：学会分析，学会总结，学会举一反三是解决此类问题的关犍.

45.（2005•绍兴）实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则”表示的实际意义

是平均每班团员数.

考点：代数式.

专题：压轴题.

分析：总人数一班级的个数=平均每班团员数.

解答：解：卡表示的实际意义是平均每班团员数.

故答案为：平均每班团员数.

点评：注意掌握代数式的实际意义.

46.（2005•泉州质检）有一个多项式为a8-a7b+a6b2-a5b3+...,按照此规律写下

去，这个多项式的第八项是-ab7.

考点：多项式.

专题：规律型.

分析：由多项式的特点可知，该多项式是加减替换，a从最高次方向最低次方递减，b

从最低次方到最高次方递增.由此可知第八项是-ab7.

解答：解：因为a的指数第一项为8,第二项为7,第三项为6...

所以第八项为1；

又由于两个字号指数的和为8，偶数项为负,

所以第8项为-ab7.

故答案为：-ab7.

点评：此题考查的是对多项式的规律，通过对多项式的观察可得出答案.

47.（2005•荆门）在数轴上，与表示-1的点距离为3的点所表示的数是立

4.

考点：数轴.

专题：常规题型.

分析：此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧.

解答：解：若点在-1的左面，则点为-4;

若点在-1的右面，则点为2.

故答案为：2或-4.

点评：注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加

法.

48.（2005•大连）如果水位升高L2米，记作+1.2米,那么水位下降0.8米，记作

-0.8米.

考点：正数和负数.

专题：应用题.

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

解答海：如果水位升高L2米，记作+1.2米,那么水位下降0.8米，记作-0.8米.

故答案为：-0.8.

点评：解题关腱是理解‘正"和"负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.

49.（2001•昆明）已知a是整数0<a<10,请找出一个a=2,使方程1-京=-5

的解是偶数.

考点：一元一次方程的解.

专题：压轴题；分类讨论.

分析：解方程1-lax=-5可以用a来表示x,则根据已知条件可以求得a的值.

解答：解：将方程I-1ax=-捶形得X=12,

因为方程的解是偶数，且0<a<10,

所以a=l,2,3,6都可以.

故答案为：2.

点评：本题含有一介未知的系数.根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以

后的学习中，常用此法求函数解析式.

50.(1999•湖南)甲队有32人，乙队有28人，现在从乙队抽调x人到甲队，使甲

队人数是乙队人数的2倍.依题意,列出的方程是32+x=2x(28-x).

考点：由实际问题抽象出一元一次方程.

专题：压轴题.

分析：等量关系为：32+甲队添加人数=2x(28-乙队减少人数).

解答：解：列出的方程是32+x=2x(28-x).

故答案为：32+x=2x(28-x).

点评：列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系.注意本题中甲增加的人数就是

乙减少的人数.

51.小丁在解方程5a-x=13(x为未知数)时，误将-x看作+x,解得方程的解是

x=-2,则原方程的解为x=2.

考点：解一元一次方程.

专题：计算题.

分析：本题中误将-X看作+x,解得方程的解是x=-2,就是说明方程5a+x=13的

解是x=-2,因而代入方程就可求出a的值，从而求出原方程,再解方程就可

以.

解答：解：把x=-2代入5a+x=13得：5a-2=13,

解得：a=3;

..原方程是15-x=13,

解这个方程得：x=2.

故答案为：x=2.

点评：本题主要考查了方程解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数

的值.

52.若关于x的方程3x-7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a的值为-

6.

考点：同解方程.

专题：计算题.

分析：将方程4x+3=7的解代入方程3x-7=2x+a可得出a的值.

解答：解:.4x+3=7

解得：x=l

将x=l代入：3x-7=2x+a

得：a=-6.

故答案为：-6.

点评：本题解决的关健是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程.

53.某种零件,标明要求是牛2。±0.02mm（q＞表示直径，单位：身米），经检查,一

个零件的直径是19.9mm,该零件不合格（填"合格"或"不合格"）.

考点：正数和负数.

专题：应用题.

分析:<p20±0.02mm,知零件直径最大是20+0.02=20.02,最小是20-

0.02=19.98,合格范围在19.98和20.02之间.

解答：解：零件合格范围在19.98和20.02之间.19.9<19.98,所以不合格.

故答案为：不合格.

点评：本题考有数学在实际生活中的应用.

54.某校去年初一招收新生x人,今年比去年增加20%,用代数式表示今年该校初一

学生人数为L2x.

考点：列代数式.

分析：根据今年的收新生人数=去年的新生人数+20%x去年的新生人数求解即可.

解答：解：去年收新生x人,所以今年该校初一学生人数为（1+20%）x=1.2x人.

故答案为：L2x.

点评：解决问题的关犍是读懂题意，找到所求的量的等量关系.注意今年比去年增加

20%和今年是去年的20%的区别.

55.已知单项式3amb2与-1a4bn1的和是单项式，那么m=4,n=3.

考点：合并同类项.

专题：应用题.

分析：本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母

的指数也相同的项叫同类项，只有同类项才可以合并的.由同类项的定义可求得

m和n的值.

解答：解：由同类项定义可知：

m=4,n-1=2,

解得m=4,n=3,

故答案为：4;3.

点评：本题考查了同类项的定义，只有