第10讲-动能与动能定理-高一物理同步讲义-原卷版

第10讲动能与动能定理知识点碎片难度动能★★☆☆☆动能定理★★★☆☆模块一：动能1．动能(1)定义：物体由于运动而具有的能称为动能．(2)表达式：如图所示，在光滑水平面上，一物体质量为m，初速度为v1，在恒定外力F作用下，物体发生一段位移l，得到末速度v2，外力F做功W=Fl；根据牛顿定律，物体做匀变速直线运动，故．因此可得：这表明，上式中是一个有特殊意义的物理量，且力做的功W与物理量的变化量相等，因此，我们定义为物体的动能，即质量为m的物体，以速度v运动时的动能(一般用符号表示)可量化为：(3)单位：国际单位制中是焦耳(J)．因为1J=1Nm=1kg(m/s)2．2．对动能的理解(1)动能的单位与功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳(J)．(2)瞬时性：动能是状态量，与某一时刻(或位置)相对应．(3)标矢性：动能是标量，只有大小，没有方向，且总大于(v≠0时)或等于零(v=0时)，不可能小于零．对于给定的物体(m一定)，物体的动能仅与速度的大小有关，与速度的方向无关．如：做匀速圆周运动的物体，速度的大小不变，则其动能不变．(4)相对性：动能是相对量(因速度是相对量)．参考系不同，速度就不同，所以动能也不同，一般都以地面为参考系．例1.★★☆☆☆关于动能，下列说法中正确的是()A．凡是运动的物体都有动能B．公式Ek=中，速度v是物体相对于地面的速度，且动能总是正值C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，速度变化时，动能也一定变化D．动能不变的物体，一定处于平衡状态练1-1.★★☆☆☆(多选)某质量为m的物体，分别做下列运动，其动能在运动过程中一定随时间不断变化的是()A．匀速直线运动 B．匀变速直线运动 C．平抛运动 D．匀速圆周运动练1-2.★★☆☆☆一个人站在阳台上，从阳台边缘以相同的速率v0分别把三个质量相同的球竖直上抛．竖直下抛．水平抛出，不计空气阻力，则三球抛出时的动能()A．上抛球最大 B．下抛球最大 C．平抛球最大 D．三球一样大例2.★★☆☆☆质量一定的物体，动能的大小跟物体的速度有关，下列几个图像表示质量一定的物体动能Ek与速度v之间的关系，其中正确的是()A． B． C． D．练2-1.★★☆☆☆在下列几种情况中，甲乙两物体的动能相等的是()A．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的 B．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的C．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的 D．甲的速度是乙的4倍，甲的质量是乙的模块二：动能定理1．动能定理(1)内容：力在一个过程中对物体所做的总功，等于物体在这个过程中动能的变化．(2)表达式：(其中W表示力对物体做的功，Ek1表示物体的初动能，Ek2表示物体的末动能)．(3)物理意义：动能定理揭示了一种普适的功能关系，它是所有其他功能关系的基础．2．动能定理的理解(1)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于直线运动，也适用于曲线运动．例如匀速圆周运动的物体所受合外力方向指向圆心，与速度方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化为零．(2)动能的变化，又称动能的增量，是指一个运动过程中的物体末状态的动能Ek2(对应于速度v2)与初状态的动能Ek1(对应于速度v1)之差．(3)功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量．动能定理表明过程量对应状态量的改变量．(4)如果物体同时受到几个力的作用，则动能定理中的“功”一般可由合外力做功计算．(5)如果物体先后受到几个力的作用，则动能定理中的“功”一般可由各力做功的代数和计算．(6)由于外力做功可正可负，因此物体在一运动过程中动能可能增加也可能减少．(7)动能定理描述了力作用在一段位移上(空间积累)的效果是产生动能变化，因而实质是一个质点的功能关系．(8)动能定理对应的是一个过程，它只涉及到物体初、末状态的动能和整个过程中外力的总功，可以简化部分计算．3．应用动能定理解题的一般步骤例3.★★☆☆☆(多选)下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是()A．如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能不一定变化D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零练3-1.★★★☆☆放在光滑水平面上的物体，仅在两个同向水平力的共同作用下开始运动，若这两个力分别做了6J和8J的功，则该物体的动能增加了()A．48J B．14J C．10J D．2J练3-2.★★☆☆☆一物体在运动过程中，重力做了﹣2J的功，合力做了4J的功，则()A．该物体动能减少，减少量等于4JB．该物体动能增加，增加量等于4JC．该物体动能减少，减少量等于2JD．该物体动能增加，增加量等于2J例4.★★★☆☆(多选)质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，在此过程中()A．外力对物体做的总功为零B．地面对物体的平均阻力为mgC．重力对物体做功为mgHD．重力对物体做功为mg(H+h)练4-1.★★★☆☆(多选)人通过滑轮将质量为m的物体，沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面顶端，物体上升的高度为h，到达斜面顶端的速度为v，如图所示．则在此过程中()A．物体所受的合外力做功为mgh+mv2B．物体所受的合外力做功为mv2C．人对物体做的功为mghD．人对物体做的功大于mgh练4-2.★★★☆☆(多选)如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体，电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H，则在这段过程中，下列说法或表达式正确的是()A．对物体，动能定理的表达式为WN=mv22，其中WN为支持力的功B．对物体，动能定理的表达式为W合=0，其中W合为合力的功C．对物体，动能定理的表达式为WN﹣mgH=mv22﹣mv12D．对电梯，其所受合力做功为Mv22﹣Mv12例5.★★★☆☆物体在合外力作用下，做直线运动的v﹣t图象如图所示，下列表述正确的是()A．在0～1s内，合外力做正功B．在0～2s内，合外力总是做负功C．在1～2s内，合外力不做功D．在0～3s内，合外力总是做正功练5-1.★★★☆☆(多选)质量为1kg的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦力的作用，其动能随位移变化的图线如图所示，g取10m/s2，则以下说法中正确的是()A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.25C．物体滑行的总时间为4sD．物体滑行的总时间为2.5s练5-2.★★★☆☆(多选)在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到vmax后立即关闭发动机直到停止，v﹣t图象如图所示．设汽车的牵引力为F，摩擦力为Ff，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则()A．F∶Ff=1∶3B．F∶Ff=4∶1C．W1∶W2=1∶1 D．W1∶W2=1∶3例6.★★★☆☆hH将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力．(g取10m/s2hH

练6-1.★★☆☆☆如图所示，板长为L，板的B端静止放有质量为m的小物体，物体与板的动摩擦因数为μ．开始时板水平，在缓慢转过一个小角度α的过程中，小物体保持与板相对静止，则在这个过程中()A．摩擦力对小物体做功为μmgLcosα(1﹣cosα)B．摩擦力对小物体做功为mgLsinα(1﹣cosα)C．弹力对小物体做功为mgLsinαD．弹力对小物体做功为mgLcosαsinα练6-2.★★★☆☆如图所示，一物体分别沿AO、BO轨道由静止滑到底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同，物体到达O点的动能分别是、，则()A．>B．=C．<D．无法比较练6-3.★★★★☆如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R．一个质量为m的物体(可以看作质点)从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ．求：(1)物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力大小；(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L′应满足什么条件．第10讲作业 动能与动能定理1. (多选)质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能()A．一直增大B．先逐渐减小至零，再逐渐增大C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大2. 一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中小球的动能变化量ΔEk为()A．Δv=0 B．Δv=12m/s C．ΔEk=1.8J D．ΔEk=10.8J3. (多选)汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，t1s末关闭发动机，做匀减速直线运动，t2s末静止，其v﹣t图象如图所示．图中α＜β，若汽车牵引力做功为W、平均功率为P，汽车加速和减速过程中克服摩擦力做功分别为W1和W2、平均功率分别为P1和P2，则下列说法正确的是()A．W=W1+W2 B．W1＞W2 C．P=P1 D．P1=P24. 质量为1kg的物体，放置动摩擦因数为0.2的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移s之间的关系如图所示，重力加速度为10m/s2，则下列说法正确的是()A．s=3m时速度大小为2m/