2025年冀教新版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀教新版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图的图案中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2、计算1-（0.5）×（-2）的结果是（）A.-2B.-1C.2D.33、计算的结果是（）A.B.C.D.4、下列计算正确的是A.(鈭�4)2=2

B.(2)2=4

C.2脳5=10

D.6梅2=3

5、2

的算术平方根是()A.隆脌2

B.2

C.鈭�2

D.2

6、如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）A.OE=OFB.DE=BFC.∠ADE=∠CBFD.∠ABE=∠CDF7、如图，点与与分别是对应顶点，且测得则长为（）A.B.C.D.8、四边形ABCD中；对角线AC；BD相交于点O，给出下列四组条件：

①AB∥CD；AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AB∥CD，AD=BC；④AO=CO，BO=DO．

其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（）A.4组B.3组C.2组D.1组9、将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状；那么折痕PQ的长是（）

A.cmB.cmC.cmD.2cm评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、（2008春•椒江区期末）如图，A、B、N、E、F五点在同一条直线上，AB=1，EF=2，四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，则CM=____．11、在实数范围内因式分解：2x2+4x-3=____．12、若方程x2鈭�4x鈭�5=0

的两根为x1x2

则x12+x22

的值为______．13、用不等号“><鈮�鈮�

”填空：a2+1

____0

14、在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=3cm，BD=4cm，则此梯形的面积为____cm2，梯形的高为____cm．15、计算：（2x-1）2=______；（2x-2）（3x+2）=______．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、=．____．17、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）18、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）19、____．（判断对错）20、判断：分式方程=0的解是x=3.（）21、判断：方程=的根为x=0.（）22、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）评卷人得分四、解答题(共3题，共21分)23、千年古镇赵化开发的鑫城小区的内坝是一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地，物业部门计划将内坝进行绿化（如图阴影部分），中间部分将修建一仿古小景点（如图中间的正方形），则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．24、计算题：

（1）把下列各式分解因式：

①x3y-xy3

②（x2+4）2-16x2

（2）解分式方程：

①；

②-=1

（3）化简：

①先化简，再求值：÷；其中a=-4．

②有这样一道题：“计算：的值，其中x=2007”，某同学把x=2007错抄成x=2008，但它的结果与正确答案相同，你说这是怎么回事？25、【题文】已知ab=3，求b（2a3b2－3a2b+4a）的值．评卷人得分五、综合题(共3题，共27分)26、如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=12，tan∠ACO=；

（1）求B；C两点的坐标；

（2）把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处；DE与AC相交于点F，求直线DE的解析式；

（3）若点M在直线DE上，平面内是否存在点N，使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．27、如图，直线y=x+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点A的坐标为（-6，0），P（x，y）是直线y=x+6上一个动点．

（1）在点P运动过程中；试写出△OPA的面积s与x的函数关系式；

（2）当P运动到什么位置，△OPA的面积为；求出此时点P的坐标；

（3）过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C、D．是否存在这样的点P，使△COD≌△FOE？若存在，直接写出此时点P的坐标（不要求写解答过程）；若不存在，请说明理由．28、已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=6，BC=8，AD=14．E为AB上一点，BE=2，点F在BC边上运动，以FE为一边作菱形FEHG，使点H落在AD边上，点G落在梯形ABCD内或其边上．若BF=x；△FCG的面积为y．

（1）当x=____时；四边形FEHG为正方形；

（2）求y与x的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）

（3）在备用图中分别画出△FCG的面积取得最大值和最小值时相应的图形（不要求尺规作图；不要求写画法），并求△FCG面积的最大值和最小值；（计算过程可简要书写）

（4）△FOG的面积由最大值变到最小值时，点G运动的路线长为____．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据轴对称的定义，结合各选项所给图形进行判断即可．【解析】【解答】解：A；是轴对称图形；故本选项错误；

B；是轴对称图形；故本选项错误；

C；不是轴对称图形；故本选项正确；

D；是轴对称图形；故本选项错误；

故选C．2、D【分析】解答：1-（0.5）×（-2）=1-[0.5×(-2)]×(-2)

=1-1×(-2)

=1+2

=3

分析：根据积的乘方计算判断即可.

故选D.3、B【分析】【解答】原式=+-=+-=故选B．

【分析】正确进行根式的加减法，迅速运算解答，是解此类单选题的基本途径．4、C【分析】【分析】此题主要考查了算术平方根、二次根式的乘除、最简二次根式的知识点，正确掌握运算法则是解题关键.

分别利用算术平方根、二次根式的乘除、最简二次根式运算法则化简判断得出即可．【解答】解：A

．(鈭�4)2=16=4

本选项错误；B.(2)2=2隆脕2=2

本选项错误；C.2隆脕5=10

本选项正确；D.6隆脗2=3

本选项错误．故选C．【解析】C

5、B【分析】【分析】本题主要考查学生对算术平方根的概念的理解及运用，注意算术平方根与平方根的区别，弄清概念是解决本题的关键．如果一个非负数x

的平方等于a

那么x

是a

是算术平方根，利用此定义进行分析即可判定．【解答】解：隆脽2

的平方为2

隆脿2

的算术平方根为2

．

故选B．【解析】B

6、B【分析】解：A；∵四边形ABCD是平行四边形；

∴OD=OB；

又∵OE=OF

∴四边形DEBF是平行四边形．能判定是平行四边形．

B；DE=BF；OD=OB，缺少夹角相等．不能利用全等判断出OE=OF

∴DE=BF

∴四边形DEBF不一定是平行四边形．

C；在△ADE和△CBF中；∵∠ADE=∠CBF，AD=BC，∠DAE=∠BCF，∴△ADE≌△CBF，∴AE=CF，∴OE=OF，故C能判定是平行四边形；

D；同理△ABE≌△CDF；∴AE=CF，∴OE=OF，故D能判定是平行四边形。

故选：B．

根据平行四边形的判定和题中选项；逐个进行判断即可．

本题需注意当大的平行四边形利用了对角线互相平分时，那么对角线是原平行四边形的一部分的四边形要想判断是平行四边形一般应用对角线互相平分的四边形是平行四边形进行证明．【解析】B7、C【分析】试题分析：∵△ABC≌△DEF，∴EF=BC=5cm，∵BF=7cm，BC=5cm，∴CF=7cm﹣5cm=2cm，∴EC=EF﹣CF=3cm，故选C．考点：全等三角形的性质．【解析】【答案】C8、B【分析】【解答】解：①AB∥CD；AD∥BC，能判定这个四边形是平行四边形，故此选项正确；

②AB=CD；AD=BC，能判定这个四边形是平行四边形，故此选项正确；

③AB∥CD；AD=BC，不能判定这个四边形是平行四边形，故此选项错误；

④AO=CO；BO=DO，能判定这个四边形是平行四边形，故此选项正确；

故选：B．

【分析】根据平行四边形的5个判断定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形，即可作出判断．9、B【分析】【解答】如图；作PM⊥OQ，QN⊥OP，垂足为M；N；

∵长方形纸条的宽为2cm；

∴PM=QN=2cm；

∴OQ=OP；

∵∠POQ=60°；

∴△POQ是等边三角形；

在Rt△PQN中，=cm．

故选：B．

【分析】由图中条件可知纸片重叠部分的三角形是等边三角形；此三角形的高是2，求边长．

利用锐角三角函数可求．规律总结：解决本题的关键是判断出重叠部分的三角形是等边三角形，而要得到重叠部分的三角形是等边三角形则必须利用折叠（即轴对称)对应角相等来说明，对于图形折叠的问题在不少地区的中考题中都有出现，也是各地考查轴对称的一种主要题型．二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】根据正方形性质求出AB=BC=1，CN=CM=NH，EF=EH=2，∠CNH=∠CBA=∠HEF=90°，求出∠BCN=∠HNE，∠CBN=∠NEH，证△CBN≌△NEH，推出BN=EH=2，根据勾股定理求出CN即可，【解析】【解答】解：∵四边形ABCD；EFGH、NHMC都是正方形；

∴AB=BC=1；CN=CM=NH，EF=EH=2，∠CNH=∠CBA=∠HEF=90°；

∴∠CBN=∠HEN=90°；

∴∠BCN+∠CNB=90°；∠CNB+∠HNE=90°；

∴∠BCN=∠HNE；

在△CBN和△NEH中

；

∴△CBN≌△NEH（AAS）；

∴BN=EH=2；

在Rt△CBN中，由勾股定理得：CN==；

∴CM=CN=；

故答案为：．11、略

【分析】【分析】当要求在实数范围内进行因式分解时，分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．2x2+4x-3不是完全平方式，所以只能用求根公式法分解因式．【解析】【解答】解：2x2+4x-3=0的解是x1=，x2=-；

所以可分解为2x2+4x-3=2（x-）（x-）．12、略

【分析】解：x2鈭�4x鈭�5=0

(x鈭�5)(x+1)=0

x鈭�5=0

或x+1=0

所以x1=5x2=鈭�1

所以x12+x22=52+(鈭�1)2=26

．

故答案为26

．

先利用因式分解法解方程得到x1x2

然后利用代入法计算x12+x22

的值．

本题考查了解一元二次方程鈭�

因式分解法：先把方程的右边化为0

再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0

这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(

数学转化思想)

．【解析】26

13、>【分析】【分析】根据任何一个数的平方为非负数可得a2鈮�0

从而可得出aa2+1>>0.0.【解答】解：根据a2鈮�0

因此a2+1>0

故答案为>

．0.0.【解析】>

14、略

【分析】【分析】过D作DE∥AC交BC的延长线于E，AC交BD于O，过D作DH⊥BC于H，得到平行四边形，推出AC=DE=3cm，由AC⊥BD，推出∠BDE=∠BOC=90°，根据勾股定理求出BE，根据三角形的面积公式得到BD×DE=BE×DH，求出DH，根据梯形的面积是（AD+BC）•DH代入计算即可．【解析】【解答】解：过D作DE∥AC交BC的延长线于E；AC交BD于O，过D作DH⊥BC于H；

∵AD∥BC；DE∥AC；

∴四边形ADEC是平行四边形，

∴AC=DE=3cm；AD=CE；

∵AC⊥BD；

∴∠BDE=∠BOC=90°；

由勾股定理得：BE==5；

即AD+BC=BE=5

根据三角形的面积公式得：BD×DE=BE×DH；

×3×4=×5DH；

∴DH=2.4cm；

∴梯形的面积是（AD+BC）•DH=6cm2．

故答案为：6，2.4．15、略

【分析】解：（2x-1）2=4x2-4x+1；

（2x-2）（3x+2）=6x2+4x-6x-4=6x2-2x-4；

故答案为：4x2-4x+1，6x2-2x-4．

根据根据完全平方公式和多项式乘多项式的法则分别进行计算即可求出答案．

本题主要考查了多项式乘多项式和完全平方公式，熟记公式结构和多项式乘多项式的法则是解题的关键．【解析】4x2-4x+1；6x2-2x-4三、判断题(共7题，共14分)16、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×20、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错22、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对四、解答题(共3题，共21分)23、略

【分析】【分析】根据矩形的面积公式，可得内坝、景点的面积，根据面积的和差，可得答案．【解析】【解答】解：由题意；得。

（3a+b）（2a+b）-（a+b）2=6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2=5a2+3ab；

当a=3，b=2时，5a2+3ab=5×32+3×3×2=63；

答：绿化的面积是5a2+3ab平方米；

当a=3，b=2时的绿化面积是63m2．24、略

【分析】【分析】（1）利用提公因式法和公式法分别进行分解即可；

（2）根据解分式方程的步骤求出方程的解；再进行检验即可得出答案；

（3）先把要求的式子进行化简，再代入求值即可．【解析】【解答】解：（1）①x3y-xy3

=xy（x-+y）（x-y）；

②（x2+4）2-16x2

=（x2+4-4x）（x2+4+4x）；

=（x-2）2（x+2）2；

（2）①；

1=-（x-4）-2（x-3）；

1=-x+4-2x+6；

3x=9；

x=3；

当x=3时；x-3=0；

x=3是增根；原方程无解；

②-=1；

（x+4）（x+1）-4=x2-1；

x2+5x+4-4=x2-1；

5x=-1；

x=-；

经检验x=-是原方程的解；

（3）①÷=×=；

把a=-4代入上式得：

原式==3．

②∵=×-x=x-x=0；

∴把x=2007错抄成x=2008时，结果都是0，与x的值无关；25、略

【分析】【解析】

试题分析：先化简原式，利用整式的乘法和加法，再代入ab=3求值即可．

试题解析：b（2a3b2－3a2b+4a）

=2a3b3－3a2b2+4ab

=2×(ab)3－3(ab)2+4ab

原式=2－3×32+4×3=39．

考点：整式的化简求值．【解析】【答案】39．五、综合题(共3题，共27分)26、略

【分析】【分析】（1）利用三角函数求得OA以及OC的长度；则C；B的坐标即可得到；

（2）直线DE是AC的中垂线；利用待定系数法以及互相垂直的两直线的关系即可求得DE的解析式；

（3）分当FM是菱形的边和当OF是对角线两种情况进行讨论．利用三角函数即可求得N的坐标．【解析】【解答】解：（1）在直角△OAC中，tan∠ACO==；

∴设OA=x；则OC=3x；

根据勾股定理得：（3x）2+（x）2=AC2；

即9x2+3x2=144；

解得：x=2．

故C的坐标是：（6，0），B的坐标是（6；6）；

（2）直线AC的斜率是：-=-；

则直线DE的斜率是：．

F是AC的中点，则F的坐标是（3，3），设直线DE的解析式是y=x+b；

则9+b=3，解得：b=-6；

则直线DE的解析式是：y=x-6；

（3）OF=AC=6；

∵直线DE的斜率是：．

∴DE与x轴夹角是60°；

当FM是菱形的边时（如图1）；ON∥FM；

则∠NOC=60°或120°．

当∠NOC=60°时，过N作NG⊥y轴，则NG=ON•sin30°=6×=3；

OG=ON•cos30°=6×=3，则N的坐标是（3，3）；

当∠NOC=120°时，与当∠NOC=60°时关于原点对称，则坐标是（-3，-3）；

当OF是对角线时（如图2）；MN关于OF对称．

∵F的坐标是（3；3）；

∴∠FOD=∠NOF=30°；

在直角△ONH中，OH=OF=3，ON===2．

作NL⊥y轴于点L．

在直角△ONL中；∠NOL=30°；

则NL=ON=；

OL=ON•cos30°=2×=3．

故N的坐标是（；3）．

当DE与y轴的交点时M；这个时候N在第四象限；

此时点的坐标为：（3；-3）．

则N的坐标是：（3，-3）或（3，3）或（-3，-3）或（，3）．27、略

【分析】【分析】（1）求出P的坐标；当P在第一；二象限时，根据三角形的面积公式求出面积即可；当P在第三象限时，根据三角形的面积公式求出解析式即可；

（2）把s的值代入解析式；求出即可；

（3）根据全等求出OC、OD的值，如图①所示，求出C、D的坐标，设直线CD的解析式是y=kx+b，把C（-6，0），D（0，-8）代入，求出直线CD的解析式，再求出直线CD和直线y=x+6的交点坐标即可；如图②所示，求出C、D的坐标，求出直线CD的解析式，再求出直线CD和直线y=x+6的交点坐标即可．【解析】【解答】解：（1）∵P（x，y）代入y=x+6得：y=x+6；

∴P（x，x+6）；

当P在第一、二象限时，△OPA的面积是s=OA×y=×|-6|×（x+6）=x+18（x＞-8）

当P在第三象限时，△OPA的面积是s=OA×（-y）=-x-18（x＜-8）

答：在点P运动过程中，△OPA的面积s与x的函数关系式是s=x+18（x＞-8）或s=-x-18（x＜-8）．

解：（2）把s=代入得：=x+18或=-x-18，

解得：x=-6.5或x=-9.5；

x=-6.5时，y=；

x=-9.5时；y=-1.125；

∴P点的坐标是（-6.5，）或（-9.5；-1.125）．

（3）解：假设存在P点，使△COD≌△FOE，

①如图所示：P的坐标是（-，）；

②如图所示：

P的坐标是（，）

存在P点，使△COD≌△FOE，P的坐标是（-，）或（，）．28、略

【分析】【分析】（1）根据直角梯形ABCD中；AD∥BC，∠A=90°，AB=6，BC=8，AD=14可直接求出答案；

（2）连接FH，作GQ⊥BC于Q，根据菱形FEHG，求证△QGF≌△AEH，可得S△FCG=×CF×GQ=16-2x；然后即可求得y与x的函数关系式；

（3）当点F运动到使菱形FEHG的顶点H与点A重合时，x取得最小值，△FCG的面积最大，利用勾股定理求得BF，可得y=16-2x=16-4；然后即可求得△FCG的面积的最大值；

（4）如下图，在题图的基础上，继续作CM⊥AD与M，GK⊥AD于K，由（3）求得的△FCG的面积的最大值和△FCG面积的最小值为3，即可直接得出答案．【解析】【解答】解：（1）BF=x=4时；AE=6-2=4=BF；

∵∠A=∠B=90°；菱形EFGH；

∴EH=EF；

∵在Rt△AEH和Rt△BFE中

；

∴Rt△AEH≌Rt△BFE；

∴∠AEH=∠EFB；

∵∠BEF+∠EFB=90°；

∴∠AEH+∠BEF=90°；

∴∠HEF=180°-90°=90°；

即菱形EFGH是正方形

∴当x=4时；四边形FEHG为正方形；