高三一轮复习集合的概念与运算

PAGEPAGE42012高三数学总复习第一章集合一考试内容：(1)集合、子集、补集、交集、并集．(2)不等式的解法．含绝对值的不等式．(3)逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．

二考试要求：

（1）理解集合、子集、补订、交集、交集的概念．了解空集和全集的意义．了解属于、包含、相等关系的意义．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．（2）掌握简单不等式的解法．

（3）理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义．理解四种命题及其相互关系．掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．

集合的概念和运算1一、知识回顾：基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.集合运算：交、并、补.主要性质和运算律包含关系：等价关系：集合的运算律：交换律：结合律:分配律:.0-1律：等幂律：求补律：A∩UA=φA∪UA=UUU=φUφ=UU(UA)=A反演律：U(A∩B)=(UA)∪(UB)U(A∪B)=(UA)∩(UB)有限集的元素个数定义：有限集A的元素的个数叫做集合A的基数，记为card(A)规定card(φ)=0.基本公式：(3)card(UA)=card(U)-card(A)（4）设有限集合A,card(A)=n,则(ⅰ)A的子集个数为；(ⅱ)A的真子集个数为；(ⅲ)A的非空子集个数为；(ⅳ)A的非空真子集个数为.（5）设有限集合A、B、C，card(A)=n，card(B)=m,m<n,则(ⅰ)若,则C的个数为；(ⅱ)若,则C的个数为；(ⅲ)若,则C的个数为；(ⅳ)若,则C的个数为.二、基础训练1，若定义P+Q=，则P+Q中元素的个数是 2.（2010上海文数）已知集合，，则。3．（2010湖南文数）已知集合A={1,2,3，}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，则m=4．（2010重庆文数）设，则=____________.5．（2010重庆理数）设U=，A=，若，则实数m=_________.6．（2010江苏卷）设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=__________.7．（2010湖南文数）若规定E=的子集为E的第k个子集，其中k=，则（1）是E的第____个子集；（2）E的第211个子集是_______三、例题分析例1．已知集合A=，B=，A=B，求x，y的值。g(x)=sin2x+kcosx－2k（x∈[0，]）集合M=N=，求M∩N.例4．已知集合A=，B=，C=，是否存在正整数k与b，使（A∪B）∩C=φ？四、课堂练习1．含有三个实数的集合可表示为，也可表示为{a2,a+b,0}，则a2003+b2003的值为 A．0 B．1 C．－1 D．±12．已知集合M={x|－1<x<2},N={y|y=，则M∩N= A．{a|－1≤a<2 B．{a|－1<a<2} C．{a|－1<a<1} D．φ3．若集合M={y