根据带电粒子的运动判断电场方向和等势面的电势-2021高考物理二轮难点突破+热点解题方法(解析版)

专题05根据带电粒子的运动判断电场方向和等势面的电势

一、多选题

1.某电场的电场线分布如图实线所示，一带电粒子在电场力作用下经A点运动到8点，运动轨迹如虚线所

示。粒子重力不计，下列说法中错误的是（）

A.若粒子带正电，其加速度和动能都增大，电势能增大

B.若粒子带正电，其动能增大，加速度和电势能都减小

C.若粒子带负电，其加速度和动能都增大，电势能减小

D.若粒子带负电，其加速度和动能都减小，电势能增大

【答案】ABD

【详解】

由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子受电场力大致向右，与轨迹上每一点的切线方向即瞬时速度方

向成锐角，则电场力对带电粒子做正功，其电势能减小，动能增大。电场线越来越密，场强增大，粒子所

受的电场力增大，加速度增大，这些结论与粒子的电性无关，故C正确，ABD错误；

故选ABD。

2.如图中的平行直线是匀强电场的电场线（电场方向未画出），曲线是电子（重力不计）在该电场中的运

动轨迹，a、6是轨迹上的两点，则下列说法正确的是（）

A.场强方向是水平向右

B.a点的电势低于b点的电势

C.电子在〃点的电势能小于在人点的电势能

D.电子在a点的加速度大于在6点的加速度

【答案】AC

【详解】

A.根据运动轨迹可知电子受到的电场力水平向左，因电子带负电，说明场强方向水平向右，故A正确；

B.沿电场线方向电势降低，说明a点的电势高于b点的电势，故B错误；

C.从a到b,电场力对电子做负功，电势能增加，因此电子在a点的电势能小于在点的电势能，故C正

确；

D.该电场为匀强电场，电子在“点和b点受到的电场力大小相等，两者的加速度大小相等，故D错误。

故选ACo

3.如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即实线为

一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、。是这条轨迹上的两点，据此可知（）

A.带电质点通过。点时的受力方向如图中箭头所示

B.三个等势面中，c的电势最低

C.带电质点通过P点时的动能比通过。点时大

D.带电质点在尸点具有的电势能比在Q点具有的电势能大

【答案】BD

【详解】

AB.电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带正电，因此电场线指向右下方，则电场力指向右下方，沿

电场线电势降低，故”等势线的电势最高，c点的电势最低，故A错误，B正确；

CD.从尸到。过程中电场力做正功，电势能降低，所以尸点具有的电势能比在。点具有的电势能大，电场

力做正功，动能增大，故P点的动能小于。点的动能，故C错误，D正确。

故选BD.,

4.如图所示，平行等距的水平虚线1、2、3、4为某电场的等势面，实线为电子仅在电场力作用下的运动

轨迹，M、N、P为轨迹上的三点，其中N为轨迹上的最高点，M、P分别为轨迹与等势面2、3的交点，电

子经过M、尸两点时的电势能分别为-2eV和-5eV。下列判断正确的是（）

A.电子经过N点的动能一定为零

B.等势面1的电势一定为-IV

C.电子从N点到P点电势能一定增加

D.若相邻等势面间距离为2cm,则电场强度大小为150V/m

【答案】BD

【详解】

A.电子经过N点时具有水平速度，可知动能不为零，选项A错误;

B.电子受电场力向下，可知电场线向上，则4等势面的电势最高，电子经过M、P两点时的电势能分别为

-2eV和-5eV,可知2、3等势面的电势分别为2V和5V,即相邻等势面的电势差为3V,则等势面1的电

势一定为-IV,选项B正确；

C.电子从N点到P点电场力做正功，电势能一定减小，选项C错误；

D.若相邻等势面间距离为2cm,则电场强度大小为

U3

E=—=——V/m=150V/m

d0.02

选项D正确。

故选BD。

5.如图所示，虚线a、6、c代表电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电的质点

仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、。是这条轨迹上的两点，据此可知（）

A.带电质点通过尸点时加速度较大

B.带电质点通过P点时动能较大

C.带电质点通过P点时电势能较大

D.三个等势面中，。的电势最高

【答案】AC

【分析】

由于质点只受电场力作用，根据运动轨迹可知电场力指向运动轨迹的内侧即斜向右下方，由于质点带正电,

因此电场线方向也指向右下方；电势能变化可以通过电场力做功情况判断；电场线和等势线垂宜，且等势

线密的地方电场线密，电场强度大。

【详解】

A.等势线密的地方电场线密场强大，故P点位置电场强，电场力大，根据牛顿第二定律，加速度也大，故

A正确；

B.从。到。过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，故P点的动能小于。点的动能，故B错误；

C.根据质点受力情况可知，从P到。过程中电场力做正功，电势能降低，故2点的电势能大于Q点的电

势能，故C正确：

D.电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带正电，因此电场线指向右下方，沿电场线电势降低，故。等

势线的电势最高，“等势线的电势最低，故D错误。

故选选ACo

【点睛】

解决这类带电粒子在电场中运动的思路是根据运动轨迹判断出所受电场力方向，然后进一步判断电势、电

场强度、电势能、动能等物理量的变化。

6.如图所示，虚线〃、b、c、d、e是电场中的一组平行等差等势面，实线是一带负电粒子仅在电场力作用

下的运动轨迹，M、N、P、。分别为运动轨迹与等势面的交点，下列判断正确的是（）

A.粒子在电场中做匀变速运动B.图中等势面”的电势最高

C.粒子经过。点的动能大于P点的动能D.粒子在例点的电势能比Q点的大

【答案】AB

【详解】

A.根据题述，虚线a、b、c、d、e是电场中的一组平行等差等势面，电场是匀强电场。带电粒子在电场中

运动所受电场力是恒力，由牛顿第二定律可知，粒子在电场中运动的加速度恒定，所以带电粒子做匀变速

运动，故A正确；

B.根据图中粒子运动轨迹的弯曲方向可知，粒子在电场中受力方向为向左，电场线方向向右，根据沿电场

线方向电势逐渐降低可知，图中等势面。的电势最高，故B正确；

CD.在M、N、P、。四点中，粒子经过。点的电势能最大，粒子经过/点的电势能最小，根据仅在电场

力作用下的带电粒子的电势能和动能之和保持不变，可知粒子经过。点的动能小于尸点的动能，故CD错

误。

故选AB。

7.如图所示，三条虚线表示某电场中的三个等差等势面，电势分别为他、92、夕3。带电粒子仅在电场力作

用下按图中实线轨迹从A点运动到B点，则以下说法正确的是()

A.(p\>(P2>(Pi

B.粒子在该过程中做加速运动

C.粒子在B点的加速度较大

D.粒子在A点的电势能大于在B点的电势能

【答案】BD

【详解】

A.由于不知道粒子的电性，故无法判断电势高低，A错误;

B.粒子轨迹向右上方弯曲，粒子所受的电场力向右上方；电场线与等势面垂直，所以电场线也向右方弯曲;

粒子从A点运动到B点，电场力一定与运动方向成锐角，所以粒子做加速运动，B正确；

C.等势面越密，电场越强，电场力越大，加速度越大，所以粒子在B点的加速度较小，C错误；

D.粒子从A点运动到B点，电场力一定与运动方向成锐角，电场力做正功，电势能减小，粒子在A点的电

势能大于在8点的电势能，D正确。

故选BDo

8.如图所示，MN是某匀强电场中的一等势线。虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，在纸面内由。

运动到6的轨迹。下列判斯正确的是（）

a

.....................V

...........

A.电场方向一定是垂直MN向上

B.a点的电势一定不等于人点的电势

C.带电粒子的加速度可能平行MN向右

D.带电粒子由。运动到人的过程中动能可能减少

【答案】BD

【详解】

A.由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动，物体所受外力指向轨迹内侧，所以粒子受力分析一定是由M

指向M但是由于粒子的电荷性质不清楚，所以电场线的方向无法确定，故A错误；

B.若。点电势等于〃点电势，则仍所在的等势面会与相交，而等势面是不相交的，"点的电势一定不

等于。点的电势，故B正确；

C.根据电场线垂直于等势面知电场力垂直与等势面，加速度与力同向也与等势面垂直，故带电粒子的加速

度不可能平行MN向右，故C错误；

D.粒子从a运动到b的过程中，电场力与运动方向成钝角，电场力做负功，电势能增大，动能减小，故D

正确。

故选BDo

9.如图所示，虚线a、氏c表示在。处某一点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面间的间距相等。

一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4表示电子的运动轨迹与等势面的一些交点。

A.〃、氏c•三个等势面的电势关系是

B.。处的点电荷一定带正电

C.电子在1、2、3、4位置处所具有的电势能与动能的总和一定相等

D.电子从位置1到2和从位置3到4的过程中电场力做功的关系是“2=2吗4

【答案】AC

【详解】

A.由题意可知，电子所受电场力与等势线垂直向右，所以可知电场方向垂直于等势线向左。沿着电场线电

势降低，所以可知

%=%＞。3＞夕2

即

A正确；

B.由A选项分析可知，电场线直于等势线向左，所以0处的点电荷带负电，B错误;

C.由题意可知，电子在电场运动过程中，只受电场力作用，所以电子的电势能和动能之和不变，相互转化，

所以电子在1、2、3、4位置处所具有的电势能与动能的总和一定相等，所以C正确；

D.由题可知，两相邻等势面间的间距相等，但是此电场不是匀强电场，即电场中的电场线不均匀，所以由

U=Ed

可得

4丰2%

又

W=Uq

则

叫2H2%

D错误。

故选AC（.

10.如图所示，点电荷Q固定，虚线是带电量为q的粒子仅受静电力作用下的运动轨迹，人b是轨迹上的

两个点，6离Q较近，下列判断正确的是（）

>.........

Q

A.。点电势一定比。点高

B.。点的场强一定比〃点的小

C.微粒通过a、b两点时，加速度方向都是指向。

D.微粒通过。时的速率比通过〃时的速率大

【答案】BC

【详解】

A.由粒子的运动轨迹看出，微粒q轨迹向右弯曲，q受到Q的吸引，所以。与q是异种电荷，由于。的

电性未知，所以不能判断〃、〃两点的电势关系。故A错误。

B.根据公式E=[可知，a点场强比b点小，故B正确。

厂

C.微粒通过“、b两点时，微粒所受的电场力都指向。，则加速度方向都是指向。，故C正确。

D.微粒从〃到b的过程中，静电力对粒子做正功，其动能增加，则微粒通过a时的速率比通过h时的速

率小，故D错误。

故选BC.

11.如图所示，虚线仄c表示。处点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面的间距相等。一电

子（不计重力）射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4表示运动轨迹与等势面的一些交

点。由此可以判定（）

A.a、氏c,三个等势面的电势关系是0,＜心＜/

B.。处的点电荷一定带正电

C.电子在1、4两个位置处的速度相等

D.电子从位置1到2和从位置3到4的过程中电场力做功绝对值的关系是阳2＞2明4

【答案】AD

【详解】

A.做曲线运动的粒子，受力的方向总是指向凹侧，因此电子受力向右，从而电场线的方向向左，沿着电场

线的方向电势降低，故外＜必＜0,A正确；

B.。处的电荷与电子之间是排斥力，。处的点电荷一定带负电，B错误；

C.1、4两点处于同一等势面上，从1到4过程中，电场力做功为0,因此速度大小相等，但速度方向不同，

C错误；

D.越靠近。点，电场线越密集，沿着电场线相同距离，电势差越大，因此

根据

W=Uq

因此位置1到2和从位置3到4的过程中电场力做功绝对值的关系是卬I2＞2%4,D正确。

故选AD。

12.如图所示，三条虚线表示某电场的三个等势面，其中@=10V,92=20V,93=30V。一个带电粒子只受电

场力作用，按图中实线轨迹从A点运动到8点，由此可知（）

A.粒子带正电

B.粒子的速度变大

C.粒子的加速度变大

D.粒子的电势能减小

【答案】BD

【详解】

A.由图象可知带电粒子的轨迹向右偏转，得出粒子所受力的方向大致向右；乂由电场线指向电势降低最快

的方向，得出电场线方向大致向左，因为带电粒子受力与电场的方向相反，所以粒子带负电。故A错误；

B.由动能定理得，合外力（电场力）做正功，动能增加，速度增大，故B正确；

C.由于等差等势面密的地方电场线也密、电场线密的地方粒子受到的力也越大，加速度也越大，所以粒子

从A点运动到5点，加速度在变小，故C错误；

D.由电场力做功的公式WABFUAB得，粒子从A点运动到8点，电场力做正功，电势能减小，故D正确。

故选BD.,

13.虚线是用实验方法描绘出的某一静电场的一簇等势线及其电势的值，一带电粒子只在电场力作用下飞

经该电场时，恰能沿图中的实线AC运动，则下列判断正确的是（）

A.粒子一定带正电

B.粒子在4点的电势能大于在C点的电势能

C.粒子在A点的动能大于在C点的动能

D.A点的场强大于C点的场强

【答案】ACD

【详解】

A.电场线和等势线垂直，且由高等势线指向低等势线，因此图中电场线方向应垂直等势线大体指向左侧,

带电粒子所受电场力沿电场线指向曲线内侧，也向左侧，故粒子应带正电，故A正确；

B.从C到A过程中，电场力做正功，电势能减小，粒子在A点的电势能小于在C点的电势能，故B错误;

C.粒子运动过程中只有电场力做功，电势能和动能总量不变，粒子在4点电势能较小，故粒子在4点动能

较大，故C正确；

D.4点等势线密，电场线也密，所以A点的电场强度大于C点的电场强度，故D正确。

故选ACD。

14.如图所示直线是电场中的一条电场线，A、B是该线上的两点。若将一负电荷从A点自由释放，负电荷

沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图所示，则下列说法中正确的是（）

A.该电场可能是匀强电场

B.A、B两点的电势相比较一定"A<9B

C.A、B两点的场强大小相比一定&<EB

D.该电荷在两点的电势能的大小相比一定以<方

【答案】BC

【详解】

AC.从A到8,速度图像的斜率增大，加速度增大，电场力增大，电场强度增大，EA<EB

C正确，A错误：

B.负电荷从A点自由释放，做加速运动，电场力向右，电场强度向左，A、8两点的电势相比较一定

»B，B正确；

D.从A到B做加速运动，电场力做正功，电势能减小，该电荷在两点的电势能的大小相比一定£A>£B，D

错误。

故选BCo

15.如图所示，三条虚线表示某电场的三个等势面，其中@=10V,92=20V,03=30V一个带电粒子只受电

场力作用，按图中实线轨迹从A点运动到B点，由此可知（）

A.粒子带负电B.粒子的速度变小

C.粒子的加速度变大D.粒子的电势能减小

【答案】AD

【详解】

A.因为夕i=10V,夕2=20V,e3=30V,电场强度方向垂直于等势面向左，轨迹向右弯曲，电场力向右，电场

力与电场强度方向相反，则粒子带负电，A正确；

B.电场力向右，轨迹也向右弯曲，电场力与速度方向成锐角，粒子速度增大，B错误；

C.从A点到8点，等势面越来越疏，电场强度越来越小，电场力越来越小，加速度越来越小，C错误；

D.电场力与速度成锐角，电场力做正功，电势能减小，D正确。

故选AD。

16.如图所示，虚线同心圆是一簇某静电场中的等势面，其电势分别是他、夕〃和外，一带正电粒子射入电

场中，运动轨迹如图中实线KLMN所示。由图可知（）

A.粒子从K到L的过程中，静电力做负功，电势能增加

B.粒子从L到M的过程中，静电力做负功，电势能增加

C.(pa>(pb><Pc

D.<p„«Ph«Pc

【答案】AD

【详解】

ACD.正电荷受到的是斥力，所以是正电荷产生的电场，电势关系为

(Pa<(pb<q>c

粒子从K到L的过程，电场力做负功，电势增加。故AD正确，C错误；

B.从心到用的过程中，电场力先做负功，后做正功，电势能先增加后减小。故B错误；

故选AD。

17.点电荷A、8是带电量为。的正电荷，C、D是带电量为。的负电荷，它们处在一个矩形的四个顶点上。

它们产生静电场的等势面如图中虚线所示，在电场中对称地有一个正方形路径"Ad(与ABC。共面)，如

图中实线所示，。为正方形与矩形的中心，则()

A.取无穷远处电势为零，则。点电势为零，场强为零

B.b、d两点场强相等，b点比d点电势高

C.将某一正试探电荷沿正方形路径Ofdfc移动，电场力先做正功，后做负功

D.将某一正试探电荷沿正方形路径a-。fc移动，电场力先做正功，后做负功

【答案】BC

【详解】

A.从图中可以看出，经过。点的等势面通向无穷远处，所以。点的电势与无穷远处电势相等，故。点的

电势为0,而场强不为0,故A错误；

B.根据对称性及电场的叠加，从图中可以看出6d两点电场强度相等；从。点到d点沿电场线方向，电势

降低，即人点比d点电势高，故B正确；

C.将某一正试探电荷沿正方形路径afdfc移动，从〃到“，电场力做正功，从d到c,电场力做负功

电场力先做正功，后做负功，故c正确；

D.将某一正试探电荷沿正方形路径af6fc移动，从。到从电场力先做负功，从人到c电场力做正功，

故D错误。

故选BCo

18.如图所示，在点电荷+Q的电场中，虚线为等势面，甲、乙两粒子的运动轨迹分别为这包曲线，

两粒子在。点时具有相同的动能，重力不计。则下列判断错误的是（）

A.甲、乙两粒子带异种电荷

B.两粒子经过匕点时具有相同的动能

C.甲粒子经过c,点时的动能等于乙粒子经过〃点时的动能

D.设无穷远处电势为零，甲粒子经过c点时的电势能大于乙粒子经过d点时的电势能

【答案】CD

【详解】

A.由图可知电荷甲受到中心电荷的引力，而电荷乙受到中心电荷的斥力，故两粒子的电性一定不同，选项

A正确；

B.虚线为等势面，根据W=qU可判定或仍曲线过程中电场力所做的总功为0,两粒子在。点时具

有相同的动能，重力不计，则两粒子经过b点时具有相同的动能，选项B正确；

C.从。到c和从a到"有：

uac=uad

但甲、乙两粒子带异种电荷，所以甲粒子从a到C电场力做正功，而乙粒子从。到d电场力做负功，根据动

能定理可知甲粒子经过c点时的动能不等于乙粒子经过d点时的动能，选项C错误；

D.设无穷远处电势为零，在点电荷+Q的电场中，则有一：

<Pc=<Pd>0

由于甲带负电，乙带正电，根据电势能与=<?夕可知甲粒子经过c点时的电势能小于0,乙粒子经过d点时

的电势能大于0,所以甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能，选项D错误。

本题选错误的，故选CD。

19.某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到/，点的轨迹（图中实线所示），图中未

标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的判断是

b

A.如果图中虚线是电场线，电子在〃点动能较大

B.如果图中虚线是等势面，电子在b点动能较小

C.不论图中虚线是电场线还是等势面，。点的场强都大于6点的场强

D.不论图中虚线是电场线还是等势面，。点的电势都高于。点的电势

【答案】AC

【详解】

A.若虚线是电场线，从轨迹弯曲方向可知电场力沿着电场线向左，加曲线上每一点的瞬时速度与电场力方

向均成钝角，故电子做减速运动，动能减小，即电子在。点动能较大，所以A正确；

B.若虚线为等势面，根据等势面与电场线处处垂直可大致画出电场线，显然可看出曲线上每个位置电子受

到的电场力与速度成锐角，电子加速运动，故动能增大，即电子在，点动能较大，所以B错误；

C.不论图中虚线是电场线还是等势面，由电场线的密集程度可看出a点的场强较大，故C正确；

D.若虚线是等势面，从电子曲线轨迹向下弯曲可知电场线方向垂直虚线向上，沿着电场线方向电势越来越

低，故。点电势较小；若虚线是电场线，从轨迹弯曲方向可知电场力沿着电场线向左，故电场线方向向右，

沿着电场线方向电势越来越低，故。点电势较大，故D错误.

20.如图所示，d处固定有负点电荷Q,一个带电质点只在电场力作用下运动，射入此区域时的轨迹为图中

曲线He,。、b、c、d恰好是一正方形的四个顶点，则有（）

A.a、b、c三点处电势高低关系是仰=3c>0b

B.质点由。到c,电势能先增加后减小，在。点动能最小

C.质点在a、b、c三点处的加速度大小之比为2：1：2

D.若将d处的点电荷改为+Q,该带电质点的轨迹仍可能为曲线必。

【答案】BC

【详解】

A.根据点电荷的电场线的特点，负点电荷。与火距离相等，都小于'故b点的电势最高，〃、c两点的

电势相等，即

故A错误；

B.根据轨迹弯曲方向判断出粒子之间存在引力，它与固定在。点的电荷是异种电荷，故质点带正电荷，质

点从a到小电势升高，电势能就增加；从人到c电势能减小，质点在人点的电势能最大，则动能最小，故

B正确：

C.质点在。、氏c三点时的加速度大小要根据库仑定律求出库仑力。由图可知

近

rrr

u=e=—b

代入库仑定律尸=左婚得

”=且=2

Fb/1

由牛顿第二定律

组="=2

4Fb1

所以质点在，、6、c三点处的加速度大小之比为2：1：2,故C正确；

D.若将d处的点电荷改为+Q,质点受到斥力，轨迹不可能沿曲线Me,故D错误。

故选BCo

21.如图所示，实线为方向未知的三条电场线.a、6两个带电粒子以相同的速度从M点飞入电场，粒子仅

在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则在开始运动的一小段时间内（粒子在图示区域内）（）

A.a、b一定带异号电荷

B.a受的电场力较大，6受的电场力较小

C.a的速度将减小，b的速度将增大

D.两个粒子的电势能均减小

【答案】AD

【详解】

由a、b两粒子的运动轨迹可知，a、b粒子所受的电场力方向相反，故带异种电荷，选项A正确；因两粒子

所带的电量未知，故无法比较两粒子所受电场力的大小，选项B错误；电场力对两粒子均做正功，故动能

均增大，电势能均减小，选项C错误，D正确；故选AD.

22.如图所示，圆形虚线表示固定于0点的某点电荷电场中的部分等势线，实线为某个电子的该电场中由。

点经6点和c点的运动轨迹，该轨迹与其中一条等势线相切于人点。若电子只受该电场的作用，则下列说法

A.0点的电电荷带正电

B.。点的电势高于c点的电势

C.电子在4点的加速度大于在c点的加速度

D.电子运动过程中，在8点的电势能最大

【答案】BD

【详解】

A.由图可知电子受力方向远离场源电荷，故电子受到排斥力，所以场源电荷带负电，故A选项错误；

B.场源负电荷周围电场线由无穷远指向。点，沿电场线方向电势逐渐降低，所以〃点的电势高于c点的电

势，故B选项正确；

C.离场源电荷越近场强越大，电子在a点所受电场力小于c点所受电场力，由牛顿第二定律知电子在〃点

的加速度小于在c点的加速度，故C选项错误；

D.电子从〃到力电场力做负功电势能增大，从b到c电场力做正功电势能减小，所以在人点电势能最大，

故D选项正确。

故选BD。

23.如图所示，虚线a、Ac代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同。实线为一带负电的粒

子仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，尸、。是这条轨迹上的两点，由此可知（）

a

A.三个等势面中，。等势面电势最低

B.带电粒子通过P点时动能较大

C.带电粒子通过P点时电势能较大

D.带电粒子通过P点时加速度较小

【答案】AC

【详解】

A.电场所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带负电，因此电场线指向左上方，沿电场线方向电势降低，故

a的等势面电势较低，c的等势面电势最高，故A正确；

BC.电场所受电场力指向轨迹内侧，从尸到。，电场力做正功，电势能减小，动能增大，带电质点通过尸

点时动能较小，带电质点通过P点时电势能较大，故B错，C正确；

D.由于相邻等势面之间的电势差相同，等势面越密集的地方电场线越密集，电场强度越大，故P点电场强

度较大，电场力较大，加速度较大，故D错误。

故选AC。

二、单选题

24.如图所示，虚线氏c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为仰、夕b和。c，（p^＞（Pb＞（Pc一带

正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KZJWN所示。由图可知（）

A.粒子从K到Z,的过程中，电场力做负功

B.粒子从L到M的过程中，电场力做负功

C.粒子从K到L的过程中，电势能减小

D.粒子从L到M的过程中，动能减少

【答案】A

【详解】

电场线与等势面垂直，由较高的等势面指向较低的等势面，分布图如图

A.故粒子从K到乙的过程中，正粒子从低电势向高电势运动，故电场力做负功，故A正确；

B.粒子从L到"的过程中，先从高电势向低电势运动，后从低电势向高电势运动，电场力先做负功后做

正功，故B错误；

C.粒子从K到L的过程中，电场力做负功，电势能增加，故C错误；

D.粒子从L到例的过程中，电场力先做负功后做正功，由动能定理可知，动能先减小后增，故D错误。

故选Ao

25.如图所示，虚线4、3、。表示某电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，一电子从右侧

垂直等势面A向左进入电场，运动轨迹与等势面分别交于。、b.c三点，若电子仅受到电场力作用，其在

a、b、c三点的速度大小分别为匕、5、匕，贝J()

A.三个等势面的电势大小为中。,<0A

B.电子由。到b电场力做功小于由b到c电场力做功

C.电子在a、b、c三点的电势能关系J>Ep8>Epc

D.电子在a、b,c三点的速度关系%>以>匕

【答案】AD

【详解】

AC.根据电子运动的轨迹可判断电场力对电子做负功，电子的电势能增大，即

Ep4<EpB<EpC

故电势的关系为

(pc<(pB<(pA

故A正确，C错误；

B.根据题意相邻等势面间的电势差相等，则根据公式W=qU可知电子由a到6电场力做功等于由〃到c电

场力做功，故B错误：

D.由于电场力对电子做负功，电子动能减小，则

匕＜以＜匕

故D正确。

故选AD。

26.一重力不计的粒子在电场中的运动轨迹如图中虚线所示，实线表示电场线，M、N是轨迹上的两点,

下列说法正确的是（）

A.能判断粒子的电性

B.能判断M、N的速度方向

C.能判断M、N电势的高低

D.能判断粒子在M、N点时电势能的高低

【答案】D

【详解】

AC.根据曲线运动合力指向轨迹的内侧可以判断粒子大致的受力方向，但电场线的方向未知，不能确定电

性，同时也不能判断电势高低，故A、C错误；

B.运动轨迹与粒子从何处进入电场是无关的，粒子可能从M到N,也可能从N到M，所以无法确定M、

N的速度方向，故B错误；

D.若粒子先经过M点再经过N点，电场力做正功，电势能减小，粒子在M点电势能比N点大，反之亦

然，故D正确；

故选D。

27.如图所示，实线代表电场中的三条电场线，虚线为一带负电的粒子（不计重力）仅在电场力作用下通

过该区域时的运动轨迹，A、8是这条轨迹上的两点，由此可知（)

A.带电粒子在4点时的加速度小于在B点时的加速度

B.A点的电势比B点的电势低

C.带电粒子在A点时的速度大于在8点时的速度

D.带电粒子在A点时的电势能小于在B点时的电势能

【答案】B

【详解】

A.由电场线疏密可知，4点场强比8点场强大，所以带电粒子在A点的电场力大，则带电粒子在4点的加

速度大，选项A错误；

B.沿电场线电势降低，可知A点的电势比8点的电势低，选项B正确；

CD,带电粒子做曲线运动，电场力指向曲线的内侧，所以电场力的方向向右：若带电粒子从B运动到A,

电场力做负功，带电粒子的电势能增大，动能减小，则带电粒子经过8点时的动能大于经过A点时的动能，

即带电粒子在B点时的速度大于在A点时的速度，带电粒子在B点时的电势能比在A点时的电势能小，则

CD错误；

故选Bo

28.如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图中箭头所示，M、N、。是以

直电场线上一点。为圆心的同一圆周上的三点，0。连线垂直于以下说法正确的是（）

A.。点电势与。点电势相等

B.M、。间的电势差小于。、N间的电势差

C.将一负电荷由例点移到。点，电荷的电势能增加

D.在。点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与0。垂直的方向竖直向上

【答案】C

【详解】

A.由题图中电场线的方向可知

(PM><PO>(PN

再作出此电场中过。的等势线，可知

(PO>(PQ

故A错误；

B.且间的平均电场强度大于0N间的平均电场强度，故

UMO>UON

故B错误；

C.因U”Q>0,负电荷从M到。电场力做负功，电势能增加，故C正确；

D.正电荷在。点所受的电场力方向沿电场线的切线方向而不是圆周的切线方向，故D错误。

故选C。

29.在电场线如图所示的电场中有M、N两点，一个带电离子（不计重力）仅在电场力作用下由静止开始

从M点运动到N点，则（）

A.M点处的电场强度比N点处的电场强度大

B.M点处的电势比N点处的电势低

C.该离子在M点的电势能大于在N点的电势能

D.该离子在N点的速度可能为零

【答案】C

【详解】

A.由电场线的性质可知，电场线分布密的N点处的电场强度大，故A错误；

B.沿电场线的方向电势越来越低，即M点处的电势比N点处的电势高，故B错误；

CD.带电离子仅在电场力作用下由静止开始运动，所以带电粒子受力的方向大体向右，与电场线的方向相

同，所以带电粒子带正电，电场力做正功，电势能减少，动能增加，所以在N点的速度不可能为零，故C

正确，D错误。

故选C。

30.如图所示，①、②、③是两个等量异种点电荷形成电场中的、位于同一平面内的三个等势线，其中③

为直线，①与②、②与③的电势差相等。一重力不计、带负电的粒子进入电场，运动轨迹如图中实线所示。

与①、②、③分别交于4、氏C三点，则（）

A.若粒子从。到匕电场力做功大小为叱，从0到c电场力做功大小为%,则叱＞区

B.粒子从a到6再到c,电势能不断减少

C.a点的电势比％点的电势高

D.粒子在c点时的加速度为零

【答案】C

【分析】

根据电场力做功公式W=qU,分析也与电的关系；根据粒子的轨迹弯曲方向可判断所受的电场力方向，

即可判断电场力做功的正负，分析电势能的变化。

【详解】

A.由题知，①与②、②与③的电势差相等，根据电场力做功公式W=qU得知，粒子从。到人电场力做功与

从b到C•电场力做功相等，即卬|=印2,故A错误；

BC.根据粒子的轨迹弯曲方向可知粒子所受的电场力方向向左，则电场线方向大约向右，并且与等势面垂

直，则粒子从。到b再到c,电势不断降低，电场力做负功，负电荷的电势能不断增大，故B错误，C正确；

D.粒子在c点时的电场力不为零，故加速度不为零，故D错误。

故选C。

【点睛】

本题要掌握电场力做功的公式卬=4。，可判断电场力做功的大小关系，结合轨迹的弯曲方向和受力方向

以及电场线与等势面之间的关系，判断电势高低，分析电势能的变化。

31.如图甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电

荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图象如图乙所示，比较A、B两点电势的高低和电场强度大小可知

()

AB

甲

A.(pA>(pBB.<PA<<PB

c.EA=EBD.EA<EB

【答案】B

【详解】

AB.由速度时间图像可知，速度增大，动能增大，则电势能减小，根据负电荷在电势越高的点电势能越小,

则有

%<外

故B正确，A错误;

CD.由速度图像可知，电荷做加速度减小的加速运动，因为加速度减小，电场力减小，电场强度减小，所

以有

EA>EB

故CD错误。

故选B

32.如图所示，一带电粒子在电场中沿曲线AB运动，从8点穿出电场，其中a、b、c、d为该电场中的等

势面，这些等势面都是互相平行的竖直平面，不计粒子所受重力，则（)

A.该粒子一定带负电

B.a、b、c、d等势面的电势，。的电势最高

C.粒子在电场中运动过程动能不断减少

D.带电粒子在A点的电势能高于B的电势能

【答案】C

【详解】

AB.根据物体做曲线运动的条件，电场力方向水平向右，但电场线方向无法判断，电性不能确定，各等势

面的电势高低也无法确定；故AB错误；

CD.带电粒子在电场中沿曲线48运动时电场力对粒子做负功，其电势能增大，动能减小，即带电粒子在A

点的电势能低于8的电势能，故C正确，D错误；

故选C。

33.如图所示，某带正电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点。图中实线为运动轨迹，虚线。、P、Q

为电场中的三条等势线，相邻等势线之间的电势差相等。下列说法正确的是（）

A.0、尸、Q三条等势线中，等势线。的电势最低

B.带电粒子在A点具有的电势能比在B点具有的小

C.带电粒子通过A点时的动能比通过B点时的小

D.带电粒子通过A点时的加速度比通过8点时的小

【答案】C

【详解】

A.轨迹向上弯曲，正电荷所受的电场力向上，电场强度向上，等势线。的电势最高，A错误；

B.电场力向上，向上运动，电场力做正功，电势能减小，带电粒子在A点具有的电势能比在8点具有的大，

B错误；

C.合力向上做正功，动能增大，带电粒子通过4点时的动能比通过8点时的小，C正确；

D.等势面越密，电场强度越大，电场力越大，加速度越大，带电粒子通过4点时的加速度比通过8点时的

大，D错误。

故选C。

34.如图所示，图中的甲为一带电导体，乙为长度足够长的导体板，实线为等势线，当电场稳定时，一电

子在该电场中的运动轨迹如图中的虚线所示，D.E、尸分别为导体表面上的三点。忽略空气的阻力、电子

的重力以及电子对电场的影响。则（）

B.E点的电势比。点的电势高

C.电子在8点的电势能大于在A点的电势能

D.电子的运动方向一定是从4运动到C

【答案】C

【详解】

A.E和F两点在带电体甲的表面上，甲是处于静电平衡状态的导体，其表面是一个等势面，故E和尸两点

的电势相等，故A错误；

BC.从电子运动轨迹看出，轨迹向下弯曲，可知电子受到了向下的排斥力作用，从B到A库仑力做正功,

电势能减小，则电子在8点的电势能大于在A点的电势能；因为电子带负电，所以甲带负电，乙带正电，

则力点的电势大于E点的电势，故B错误，C正确；

D.根据题目条件无法判断电子从那边射入，即不一定是从A运动到C,故D错误；

故选C。

35.如图甲，直线表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电的粒子从。点处由静

止释放，粒子仅在电场力作用下从。运动到b过程中的v-t图像如图乙所示，则有（）

A.a点电势高于b点电势

B.a点的电场大小大于b点的电场大小

C.a点电势能小于b点电势能

D.粒子从a运动到b过程中机械能守恒

【答案】B

【详解】

A.带负电的粒了•从。释放（初速度为0）后，能加速运动到/,，说明带负电的粒子受到的电场力方向是从“

指向6,那么电场方向就是由〃指向“，由于沿电场线方向电势逐渐降低，所以4、。两点的电势关系是

A错误；

B.由图乙知。图线的斜率减小，则带负电的粒子从a运动到人的过程中，它的加速度是逐渐减小的，由牛

顿第二定律知，带负电的粒子从〃到人时，受到的电场力是逐渐减小的，a点的电场大小大于b点的电场

大小，B正确；

C.根据

Ep=q（P

带负电的粒子在电势高处电势能小，C错误；

D.根据图乙知，带负电的粒子从。到人时，电场力做正功，机械能增加，D错误。

故选B。

36.如图所示为一匀强电场，实线为电场线，一个带负电的粒子射入该电场后，轨迹如图中虚线所示，运

动方向从“到〃，则可以判断的是（）

A.电场强度方向向右

B.粒子在。点的动能大于6点的动能

C.a点的电势高于6点的电势

D.粒子在a点的电势能大于6点的电势能

【答案】D

【详解】

A.带负电的粒子轨迹向右偏，电场力方向向右，电场强度方向向左，A错误；

B.粒子轨迹向右偏，电场力方向向右，合力向右，与运动方向成锐角，合力做正功，动能增加，粒子在。

点的动能小于方点的动能，B错误；

C.带负电的粒子轨迹向右偏，电场力方向向右，电场强度方向向左，由于沿着电场线方向电势降低，则a

点的电势低于6点的电势，C错误；

D.粒子轨迹向右偏，电场力方向向右，与运动方向成锐角，电场力做正功，电势能减小，粒子在a点的电

势能大于b点的电势能，D正确。

故选D。

37.如图所示为某一点电荷所形成的一簇电场线，“、6、c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从。点射

入电场的运动轨迹，其中b虚线为一圆弧，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则以下说法正

确的是（）

A.a虚线对应的粒子的动能越来越大，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，人虚线对应的粒子的速度越来

越小

B.A、B、C三点的电势一定满足0C>9B>"A

C.”虚线对应的粒子的电势能越来越大，c虚线对应的粒子的电势能越来越小，人虚线对应的粒子的电势能

不变

D.h虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量

【答案】D

【详解】

AC.根据粒子所受的电场力指向轨迹的凹向，可知“虚线对应的粒子电场力对其做正功，则动能越来越大,

电势能越来越小；c虚线对应的粒子向电场线较密集的地方运动，则电场力变大，加速度越来越大，电场力

对其做正功，电势能越来越小：〃虚线对•应的粒子做圆周运动，则可知速度与电场力垂直，电场力对粒子不

做功，则其速度不变，电势能不变，选项AC错误;

B.由图中的电场线无法判断方向，所以不能判断出4,6C•三种粒子的电性，同时也无法判定各点电势高

低，故B错误;

D.三个粒子的电荷量大小相等，以相同的速度从同一点0点射入电场时，静电力尸相等，〃粒子做圆周运

动，则

。粒子做近心运动，则

r

比较可知匕虚线对应的粒子的质量大于。虚线对应的粒子的质量，故D正确。

故选D。

38.如图，〃、b、c、d为某电场中的等势面，一带正电粒子飞入电场后只在电场力作用下沿M点到N点的

虚线运动。由图可知，四个等势面电势心、历、&、Ud由高到低的排列顺序以及带电粒子在M、N两点中,

电势能较大的是（）

A.Ua>Ub>Uc>Ud,N

B.Ua<Ub<Uc<Ud,M

C.Ua>Ub>Uc>Ud,M

D.Ua<Ub<Uc<Ud,N

【答案】A

【详解】

根据该正电粒子所受电场力指向轨迹内侧，可知电场力方向指向轨迹内测，又因为沿电场线方向电势降低,

故有“>以>&>«;粒子从M点到N点，电场力做负功，电势能增大，故N点电势能较大。

故选A»

39.某电场的电场线分布如图中实线所示，以下说法正确的是（）

A.b点场强大于c点场强

B.械c两点电势相等

C.电子在b点的电势能大于在c点的电势能

D.若某点电荷只在电场力作用下沿虚线由〃点运动到d点，则该电荷必带正电

【答案】D

【详解】

A.电场线越密电场越强，b点场强小于c点场强，A错误；

B.沿着电场线方向电势逐点