高中数学-函数与方程教学设计学情分析教材分析课后反思

学情分析。

1.学生基础薄弱，故设计的题目难度适中。2。文科学生思维较慢，

所以老师讲解速度放慢。3.学生差距较大，故分层次布置作业。

效果分析

结合本节课的教学内容和学生的和认知水平，在教法上，我借助多媒

体和几何画板软件，采用“启发一探究一讨论”式教学模式，充分发

挥教师的主导作用，让学生真正成为教学活动的主体。

在学法上，我以培养学生探究精神为出发点，着眼于知识的形成和发

展，着眼于学生的学习体验，精心设置一个个问题链，由浅入深、循

序渐进，给不同层次的学生提供思考、创造、表现和成功的机会。通

过数形结合对函数零点的存在性进行理解,并掌握积为负与函数零点

的存在性之间的关系。并能解决一些函数与方程的简单的综合问题。

教学反思

方程的根与函数的零点是高中课程标准新增的内容，表面上看，这一

内容的教学并不困难，但要让学生能够真正理解，教学还需要妥善处

理其中的一些问题。首先要让学生认识到学习函数的零点的必要性其

次教学要把握内容结构，突出思想方法像这些中学新增内容的教学,

教学就要取得成功的确不易，需要一个不断实践以及实践后的反思的

过程，在实践与反思的过程中，不仅要妥善解决上述问题，还要不断

地发现和解决新的问题，这样，教学效果才会逐步得到改善。

【教学过程设计】

为了突出重点，突破难点，在教学上我做如下设计。

（一）。回顾1.函数零点的定义及理解。方程的实数根就是函数的

图像与X轴交点的横坐标。2.函数零点存在性定理

（二）。第一个考点：函数零点所在区间的判断。设计两个例题让学

生说思路和答案，不完整老师补充。让学生总结方法。1.数形结合。

2.零点存在性定理。并做变式练习。

（三）。第二个考点：函数零点个数的判断。设计两个例题学生总结

方法。1.直接解。2.数形结合，特别是函数类型不一样的时候。

（四）。第三个考点：知道函数零点求参数的范围。设计一个例题，

学生提供一个方法，老师补充一个方法，最后归纳方法。1.分参2.

数形结合。然后做巩固练习。

（五）。小结。有学生总结本节课学了那些题型及方法。

（六）。作业。本节配套练习

【教材分析】

函数是中学数学的核心概念。核心的原因之一就在于函数与其知识据

有关烦的联系性，而函数的零点就是其中的一个链接点，它从不同的

角度，将数与形，函数与方程有机的联系在一起。

本节课是在学生学习了函数的性质，及数形结合知识，了解方程的根

与函数零点之间的关系的基础上,结合函数图象和性质来判断方程的

根的存在性及根的个数，从而掌握函数在某个区间上存在零点的判定

方法，及函数与方程的综合应用，如知零点求参数范围等问题。

测评练习

1、对于函数/（x）=%2+v+c,若⑺<O（m<n）,则函数

/（%）在区间（加,〃）内（）

A、一定没有零点B、可能有两个零点

C、有且只有一个零点D、一个或两个零点

2、已知二次函数y=/（x）有两个相异零点对修,且函数y=/（x）满足

/（3+x）=/（3-x）»则占+x2=

3、二次函数/0=依2+加+，若/（%）=/'（々）（王力％2）贝!1/,（玉+々）=（），

2

Ab0b「八4ac-b

A、---B、—C、cD、--------

2aa4。

4、.方程2-+/=后的实数根的个数是

（）

A、0个B、1个C、2个D、3个

5、若方程2奴2_1_1=0在（0,1）内恰有一解，则的取值范围

（）

A、a<\B、a>1C>—\<a<\D、0<a<\

6、已知aeR,讨论关于x的方程,2一6%+8|=〃的实数解的个数。

7、已知函数y=2x?+bx+c在卜co,-上是减函数，在1g,+oo)上是增

函数，两个零点x，w，满足归-到=2,则这个二次函数的解析式为—

8:已知二次函数/(x)的二次项系数为a且不等式/(x)>-2x的解集为

(1,3)

(1)若方程/(x)+6a=0有两个相等的根，求/(x)解析式

(2)若/(x)的最大值为正数，求。的取值范围

【教学目标分析】

根据本节课教学内容的特点以及新课标对本节课的教学要求,结合以

上对教材以及学情的分析，我制定以下教学目标：

知识与技能目标：巩固方程的根与函数零点之间的关系，学会函数零

点存在的判定方法，理解利用函数单调性判断函数零点的个数。

过程与方法目标：经历“类比——归纳——应用”的过程，培养学生

分析问题探究问题的能力，感悟有具体到一抽象的研究方法，培养学

生的归纳概括能力。

过程与方法目标：培养学生自主探究，合作交流的能力，培养学生严

谨的科学态度。

【教学重点分析】