棱柱教案完整版本

全国全国中等职业学校“创新杯”信息化教学设计和说课大赛教案所教学科：数学课程名称：《棱柱》时间：2014年11月15日学校:授课教师：课题9.5.1棱课型新授授课专业及班级13数控班课时1课时班额29人授课时间2014.6.3使用教材高教版学情分析学生在初中阶段已经认识了一些具体的棱柱（正方体，长方体等），经过半年的数学学习，已经具备了一定分析问题和解决问题的能力，而且对点线面的位置关系有了一定的理性认识，基本具备学习本节内容所需的基础知识和基本技能。但部分学生学习兴趣不高；团队合作意识薄弱；空间想象能力还有待提高。教学方法引导发现法、启发思维法、任务驱动法。教具准备多媒体课件、剪刀、正五棱柱纸质模型教学目标知识目标:1.了解棱柱的结构特征；2.掌握正棱柱的结构特征及其面积和体积计算。能力目标：理解一般到特殊，类比与转化的数学思想。培养学生观察、归纳、总结能力、形成一定的空间想象能力，提高学生计算能力和动手能力。德育目标：激发学习兴趣、鼓励合作交流，培养创新意识。重点正棱柱的性质及其面积、体积公式和它们的运用。难点正棱柱面积公式的推导方法及面积和体积公式的灵活应用。关键采用实物模型和多媒体课件进行辅助教学。时间分配教学过程及内容师生互动教法学法设计意图2分钟2分钟【组织教学】师生相互问好，教师填写日志（一）激趣入题活动1：展示图片：下列建筑物中包含了哪些你认识的图形。活动2：观察实物模型，提问几何体共性是什么？区别是什么？并抽象出如下几何图形。（2）（3）（2）（3）（4）（6）（6）（5）（6）（7）（8）师：多媒体展示图片并提问。生：积极思考，回答问题。师：引导学生观察实物模型并提出问题，多媒体归纳演示体现从生活走向数学，激发学生学习兴趣，为探究新知埋下伏笔。提出问题，启发学生思考。15分钟像上图中（图（1））、长方体（图（4））、正方体（图5））、（图（7）），那样，由若干个平面多边形围成的封闭的几何体叫做多面体多面体的面：围成多面体的各个多边形；多面体的棱：两个面的公共边；多面体的顶点：棱与棱的交点；多面体的对角线：不在同一个面上的两个顶点的连线。像上图中圆柱（图（2））、图（3）、圆锥（图（6））、球（图（8）），那样的封闭几何体叫做旋转体（二）新知探究观察下图所示的多面体，说出下列图形的特征。归纳：（1）有两个面互相平行，其余各面都是四边形；（2）每相邻两个四边形的公共边互相平行．1、棱柱的概念：有两个面互相平行，其余每相邻两个面的交线都互相平行的多面体；棱柱的底面：互相平行的两个面棱柱的侧面：其余各面棱柱的侧棱；相邻两个侧面的公共边棱柱的高：两个底面间的距离思考1：下面多面体是棱柱吗？为什么？思考2：观察你的周围有哪些物体或物体的一部分是棱柱形状？2、棱柱的表示(1)通常分别顺次写出两个底面各个顶点的字母，中间用一条短横线隔开如：棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F(2)用一条体对角线端点的两个字母表示，如：棱柱AC生：观察图形特征并回答问题。师：（引导发现法）动画演示并提问，引导各组学生观察图形特征。生：（观察归纳法）通过观察动画演示，学生讨论归纳棱柱概念及相关元素。师：教师设疑，引导学生解答。生：学生思考并回答问题。师：多媒体动态直观演示。生：直观了解棱柱的表示培养学生归纳总结的能力。培养学生应用概念识别图形的能力和应用数学的意识。摒弃机械记忆，便于理解掌握。10分钟3、棱柱的分类（1）按底面的边数分为：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……（2）按侧棱与底面是否垂直可分为：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）1）侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。如上图（1）（2）2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。如上图（3）、（4）、特殊的直棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。如上图（5）、（6）、（7）【正棱柱的性质】正棱柱有下列性质：（1）侧棱垂直于底面，各侧棱长都相等，并且等于正棱柱的高。（2）两个底面中心的连线是正棱柱的高。【小思考】如果直四棱柱的侧面都是全等的矩形，它是不是正四棱柱？②如果四棱柱的底面是正方形，它是不是正四棱柱？（三）合作交流首先学生出示课前准备好的纸质正五棱柱模型，教师给出任务探究任务一：剪开正五棱柱模型并观察展开的各个面能否在同一平面上？探究任务二：这些几何体的侧面积、表面积与其展开图之间有什么关系？师：指导学生采用自主学习法并用多媒体归纳演示。生：（自主学习法）师：（引导发现法和启发思维法）教师通过动画演示、设疑。生：学生自主归纳总结性质师：提问并启发学生思考生：积极思考回答问题。师：（任务驱动法）给出任务，巡回指导、发现问题，及时引导，适时评价。形象直观，提高学生观察认知能力。既突出重点，又进一步培养学生观察、归纳、总结能力。进一步探究正棱柱的性质。10分钟正棱柱的侧面积：正棱柱所有侧面的面积之和；正棱柱的全面积（表面积）：正棱柱的侧面积与两个底面面积之和 观察正棱柱的表面展开图，可以得到正棱柱的侧面积、全面积计算公式分别为（1）（2）其中，表示正棱柱底面的周长,表示正棱柱的高,表示正棱柱底面的面积.类比可以得到正棱柱的体积计算公式为（3）其中,表示正棱柱的底面的面积，是正棱柱的高（四）典例突破【知识巩固】例1：已知一个正三棱柱的底面边长为4cm，高为5cm，求这个正三棱柱的侧面积和体积．解正三棱锥的侧面积为S侧＝ch＝3×4×5＝60（）．由于边长为4cm的正三角形面积为（）所以正三棱柱的体积为=（）．【强化练习】解答题：（1）设正三棱柱的高为4，底面边长为2，求它的侧面积、全面积及体积.（2）要铣一个正六棱柱工件，已知正六棱柱的高为8cm，正六棱柱的体积为，求工件的边长。生：沿着棱柱的一条侧棱剪开后展开观察，采用小组合作方式，合作实践探究，得出结论，展示成果。生：（类比分析法）师生共同剖析例题。师：演示例题解题步骤，引领学生练习，并补充工件问题。生：先思考讨论，再练习。师：找学生上黑板讲演习题，并引领其他学生练习，及时点评总结。通过学生动手合作探究，教师动画演示，突破难点。通过此环节培养学生合作探究能力、动手能力及数形结合能力。通过“剖、引、延”三步法体会公式的应用，提高计算能力，达到以练促学的目的。补充的工件问题为专业课学习奠定良好的理论基础。突出重点，突破难点。5分钟1分钟（五）总结评价1、课堂小结：回顾本节课内容，学生与教师共同梳理知识点。2、学生完成《课堂学习评价表》（六）课外巩固书面作业：：（1）必做题：教材练习9.5.1第1题（2）选做题：练习册101页7题实践作业：自己动手制作正六棱柱模型微课（讲授型）课后传入本班交流群。99．5．1棱柱师生共同小结。师：多媒体显示培养及时归纳总结能力和学后反思的习惯。激活知识点，加深印象。达到教学分层的目的。板书设计一、棱柱二、正棱柱1、正棱柱的性质一、棱柱二、正棱柱1、正棱柱的性质2、正棱柱侧面积、全面积、体积公式3、例11、棱柱及相关元素的概念2、棱柱的表示3、棱柱的分类课后记进度完成情况及原因教学进度正常教学反思成功经验1、本课借助于多媒体和实物模型、将抽象的理论变得形象直观，激发学习兴趣，提高了课堂实效性。2、运用微课建构知识，满足了学生的个性化学习，为学生提供有效的学习支架，真正实现了因材施教。教学效果1．通过“剖、引、延”三步法，师生在愉悦的氛围中完成了知识的领会、巩固和应用，扎实有效地实现了预期的教学目标。2.通过综合实践活动，实现了教、学、思、做、悟一体化，突出了对学生技能培养，展现了数学基础课的魅力。不足之处个别学生在实践活动中未能积极参与，小组讨论发言不活跃。改进方法在今后教学中，要多巡视，多鼓励，给予学生更多的展示空间。附：《棱柱》课堂学习评价表班级__________第____组组员_________组长_________考评项目考评标准分值自我评价分小组

评价分教师评价分态度课前积极制作实物模型,上课认真听讲，积极参与实践操作与讨论。10

大胆提出和别人不同的问题，大胆表达自己的意见。10

10

知识了解棱柱的概念、表示、及分类。10

掌握正棱柱的结构特征。10

会