河北省保定市定州市2023-2024学年六年级上学期期末模拟数学试卷

河北省保定市定州市2023-2024学年六年级上学期数学期末模拟试卷一、填空题．（共21分）1．（）24＝9÷＝七成五＝2．A商店搞促销活动，所有商品买四送一，这是相当于打折销售．3．用24和36的公因数组成一个比例是．4．按规律填数：100%，0.9，45，（百分数），（分数），（小数），5．某旅行社为了招揽顾客，把北京一日游的价格由原来400元降到了320元，价格比原来降低了%6．在一个长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪去一个面积最大的圆，则剩余部分的面积是平方厘米。7．某服装店购进一批服装，按定价打八折销售，每件224元．如果按定价打七五折销售，那么每件元。8．在一个蔬菜大棚中，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜，种植面积如右图，已知丝瓜种了300平方米，那么青椒种了平方米，黄瓜种植面积与青椒种植面积的最简比是．9．在比例尺1：30000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，那么甲、乙两地在另一张比例尺是1：20000地图上的图上距离是厘米。10．某超市，11月份按5%的税率缴纳营业税后还余下3.8万元，那么该超市11月份缴纳营业税万元．11．如图，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多10.7厘米，那么圆的面积是平方厘米，圆的周长是厘米。12．六年级有三个班，每个班有2个班长，开年级会时，每次每个班要求一个班长参加，第一次A，B，C参加，第二次B，D，E参加，第三次A，E，F参加，则A和同班；B和同班；C和同班。二、慧眼辨一辨．（8分）13．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（）14．在一个非0数的后面加上“%”，这个数就缩小到原来的110015．一个圆形铁片的周长是31.4厘米，把它沿直径剪开变成两个半圆形铁片．每个半圆形铁片的周长是15.7厘米．（）16．把一批作业本分给甲、乙、丙三个班，按7：5：3或按1：2：3分配，两种分法乙班分得的作业本都一样多．（）17．若把甲班人数的10%调入乙班，则两个班人数相等，那么原来甲、乙两班人数的比是5：4．（）18．在含糖量为20%的糖水中，糖比水少60%．（）19．六（1）班存有图书320本，六（2）班存有图书240本，要使两个班存书本数一样多，六（1）班应取出自己存书本数的25%给六（2）班．（）20．一种商品涨价25%，要恢复原价，就要降价20%。（）三、选择题．（8分）21．下列选项中，不能与0.6：0.36组成比例的是（）A．45：1225 B．3：522．把180棵树苗按4：5分配给甲、乙两个班去种植，甲班比乙班少种植（）%。A．80 B．25 C．2023．有20个乒乓球，其中有一个是次品，次品比正品略轻一些，用一架天平去称，至少称（）次，一定能找到次品．A．2 B．3 C．424．一个大圆的直径正好等于两个小圆的直径之和，则两个小圆的周长之和与大圆周长的比是（）。A．1：2 B．2：1 C．1：125．一个比的前项乘10%，后项不变，它的比值比原来（）。A．.增加了10% B．减少了10% C．减少了90%26．在甲、乙、丙三个水杯中分别放入糖水，其中：甲杯中糖水的含糖率是12%；乙杯是100克水中放入了10克糖；丙杯中糖和水的质量比是1：9．三个杯子中，水最甜的是（）。A．甲 B．乙 C．丙27．已知甲数的25%与乙数的34A．1：3 B．3：1 C．4：328．一个正方体的六个面分别写有1～6六个数字，如图是三种不同的摆法，下列说法不正确的是（）。A．1和5相对 B．2和6相对 C．3和5相对四、计算题．（14分）29．化简下列各比．（1）365（2）1.44：2.4（3）0.8吨：320千克（4）56：30．直接写比值．5.1：1.7＝35：21＝0.5：110＝18：7.8：1.3＝85：231．解比例．（1）35：78＝（2）75%：x＝18（3）34：x＝50%：五、操作与计算．（14分）32．量一量，算一算，画一画．（测量结果取整厘米数）（1）以市中心为观测点，学校在市中心偏（）°的方向上，学校到市中心的实际距离是4千米，则此图的比例尺是．（2）贝贝家在市中心偏（）°的方向上，距市中心的实际距离是千米．（3）公园在市中心北偏西30°方向上，距市中心2千米，请你在图中用“•”标出公园的位置．33．在方格图上按要求画图．（1）把三角形的各边缩小到原来的12（2）把圆的周长扩大到原来的1.5倍．六、统计图．34．某农场粮食、棉花、油料三种农作物的种植面积的比是5：2：1．总面积是8000公顷．（1）请完成下面的扇形统计图．（2）分别算出各种农作物的种植面积．七、解决问题．（25分）35．一项工程，实际投资120万元，比原计划节约了30万元，请问实际节约了百分之几？36．某种商品的进价是100元，商场在销售时按进价加价五成实行定价，然后按定价打八折出售，这种商品打折后是多少元？37．2016年8月份，王叔叔将50000元钱存了2年定期，2018年8月到期后，连本带利共支出52100元，当时的年利率是多少？38．在1：5000000的地图上，从A地到B地的图上距离是21.6厘米，一列火车以每小时120千米的速度从A地出发，到达B地需要几小时？39．某校一年级和二年级共有360人，已知一年级人数比二年级人数少20%．这个学校一年级和二年级各有多少人？40．一个图书柜共有上、下两层书架其中上层图书本数占这个图书柜图书总数的45%．现在从上层取出10本放到下层，这时下层图书本数就占图书总数的60%，这个图书柜共有图书多少本？

答案解析部分1．【答案】18；12；6；75【知识点】百分数的应用--成数【解析】【解答】解：七成五=75%，24×75%=18；9÷75%=12；8×75%=6，所以1824=9÷12=七成五=6：8=75%。

故答案为：18；12；6；75。

【分析】几成就是百分之几十；

2．【答案】八【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【解答】解：4÷5=80%=八折，所以相当于打八折销售。

故答案为：八。

【分析】“买四送一”表示花4件商品的钱可以买到5件商品，4÷5=80%=八折。3．【答案】1：6＝2：12（答案不唯一）【知识点】比例的认识及组成比例的判断【解析】【解答】解：24和36的公因数有1、2、3、4、6、12，所以可以组成的比例是1：6＝2：12。

故答案为：1：6＝2：12。

【分析】先分别求出24和36的因数，然后找出它们的公因数；

在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此组成比例即可。4．【答案】70%；35【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化；百分数的应用--成数；数列中的规律【解析】【解答】解：这列数的排列规律是：100%，0.9，45，70%，35，0.5，四成。

故答案为：70%；355．【答案】20【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：（400-320）÷400=80÷400=20%，所以价格比原来降低了20%。

故答案为：20。

【分析】价格比原来降低了百分之几=（原价-现价）÷原价，据此代入数值作答即可。6．【答案】31.74【知识点】圆的面积【解析】【解答】解：（6÷2）2×3.14=28.26（平方厘米），10×6=60（平方厘米），60-28.26=31.74（平方厘米），所以剩余部分的面积是31.74平方厘米。

故答案为：31.74。

【分析】在长方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径=长方形的宽，长方形的面积=长×宽，圆的面积=π×（直径÷2）2，那么剩余部分的面积=长方形的面积-圆的面积，据此代入数值作答即可。7．【答案】210【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【解答】解：224÷80%=280（元），280×75%=210（元），剩余如果过按定价打七五折销售，每件是210元。

故答案为：210。

【分析】几折就是百分之几十；

这批服装每件的定价=定价的八折的价钱÷80%，所以打七五折后每件的价钱=定价×75%。8．【答案】240；9：4【知识点】从扇形统计图获取信息；比的化简与求值【解析】【解答】解：1-45%-25%-10%=20%，300÷25%×20%=240平方米，所以青椒种了240平方米；45%：20%=9：4，所以黄瓜种植面积与青椒种植面积的最简比是9：4。

故答案为：240；9：4。

【分析】青椒占全部的百分之几=1-黄瓜占全部的百分之几-丝瓜占全部的百分之几-茄子占全部的百分之几，所以青椒种的面积=丝瓜种的面积÷丝瓜占全部的百分之几×青椒占全部的百分之几；黄瓜种植面积：青椒种植面积=黄瓜占全部的百分之几：青椒占全部的百分之几，然后化简即可。9．【答案】9【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：6÷130000=180000（厘米），180000×120000=9（厘米），所以在另一张地图上的图上距离是9厘米。

故答案为：9。10．【答案】0.2【知识点】百分数的应用--税率【解析】【解答】解：3.8÷（1-5%）×5%=4×5%=0.2（万元），所以该超市11月份缴纳营业税0.2万元。

故答案为：0.2。

【分析】该超市11月份缴纳的营业额=缴纳营业税后还余下的钱数÷（1-营业税税率），所以该超市11月份缴纳营业税=该超市11月份缴纳的营业额×营业额，据此代入数值作答即可。11．【答案】78.5；31.4【知识点】圆的周长；圆的面积【解析】【解答】解：设宽是r厘米，那么2r×3.14÷2-r=10.7，解得r=5，52×3.14=78.5平方厘米，所以圆的面积是78.5平方厘米；5×2×3.14=31.4厘米，所以圆的周长是31.4厘米。

故答案为：78.5；31.4。

【分析】本题可以用方程作答，即设宽是r厘米，题中存在的等量关系是：圆的周长÷2-圆的半径=长方形的长比宽多的长度，据此可以解出圆的半径，所以圆的面积=πr2，圆的周长=2πr。12．【答案】D；F；E【知识点】逻辑推理【解析】【解答】解：A和D同班；B和F同班；C和E同班。

故答案为：D；F；E。

【分析】从第一次和第三次参加的人数可以得到，A和B、C、E、F都参加过会议，所以A和D同班，从第一次和第二次参加的人数可以得到，B和A、C、D、E都参加过会议，所以B和F同班，那么C和E同班。13．【答案】错误【知识点】圆的周长；圆的面积【解析】【解答】解：周长和面积不能进行比较。

故答案为：错误。

【分析】周长是长度单位，面积是面积单位，单位不一样，不能比较大小。14．【答案】正确【知识点】百分数的意义与读写【解析】【解答】解：在一个非0数的后面加上“%”，这个数就缩小到原来的1100。

故答案为：正确。

【分析】百分数表示一个量是另一个量的百分之几，所以在一个非0数的后面加上“%”，表示把这个数缩小到原来的115．【答案】错误【知识点】圆的周长【解析】【解答】解：31.4÷3.14=10厘米，31.4÷2+10=25.7厘米，所以每个半圆形铁片的周长是25.7厘米。

故答案为：错误。

【分析】圆的直径=圆的周长÷π，所以每个半圆形铁片的周长=圆的周长÷2+直径，据此代入数值作答即可。16．【答案】正确【知识点】比的应用【解析】【解答】解：5÷（7+5+3）=13，2÷（1+2+3）=13，所以两种分法乙班分得的作业本都一样多。

故答案为：正确。17．【答案】正确【知识点】比的应用【解析】【解答】解：1：（1-20%）=5：4，所以原来甲、乙两班人数的比是5：4。

故答案为：正确。

【分析】将甲班原来的人数看成单位“1”，因为把甲班人数的10%调入乙班后两个班人数相等，所以原来乙班的人数=1-10%-10%=80%，然后把原来甲、乙两班人数作比即可。18．【答案】错误【知识点】百分率及其应用；百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：1-20%=80%，（80%-20%）÷80%=75%，所以糖比水少75%。

故答案为：错误。

【分析】在含糖量为20%的糖水中，糖占20%，那么水占1-20%=80%，所以糖比水少百分之几=（水占百分之几-糖占百分之几）÷水占百分之几，据此代入数值作答即可。19．【答案】错误【知识点】百分数的其他应用【解析】【解答】解：320-240=80（本），80÷2÷320=12.5%，所以六（1）班应取出自己存书本数的12.5%给六（2）班。

故答案为：错误。

【分析】六（1）班比六（2）班多的本数=六（1）班现有图书的本数-六（2）班现有图书的本数，所以六（1）班需要分给六（2）班的本数=六（1）班比六（2）班多的本数÷2，那么六（1）班应取出的本数占自己本数的百分之几=六（1）班需要分给六（2）班的本数÷六（1）班现有图书的本数，据此代入数值作答即可。20．【答案】正确【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：1×（1+25%）=125%，（125%-1）÷125%=20%，所以要恢复原价，就要降价20%。

故答案为：正确。

【分析】这种商品涨价后的价钱=原价×（1+涨价百分之几），那么要想恢复原价，需要降价百分之几=（涨价后的价钱-原价）÷涨价后的价钱，据此作答即可。21．【答案】B【知识点】比例的认识及组成比例的判断【解析】【解答】解：A项中，因为0.36×45＝0.288，0.6×1225＝0.288，所以45：1225能与0.6：0.36组成比例；

B项中，因为0.36×3＝1.08，0.6×5＝3，1.08≠3，所以3：5不能与0.6：0.36组成比例；

C项中，因为0.36×1.25＝0.45，0.6×0.75＝0.45，所以1.25：0.75能与0.6：0.36组成比例。22．【答案】C【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的应用【解析】【解答】解：（5-4）÷5=20%，所以甲班比乙班少种植20%。

故答案为：C。

【分析】甲班比乙班少种植百分之几=（乙班种植的棵数占的份数-甲班种植的棵数占的份数）÷乙班种植的棵数占的份数，据此作答即可。23．【答案】B【知识点】找次品问题【解析】【解答】解：至少称3次，一定能找到次品。

故答案为：B。

【分析】先把20个乒乓球分成7、7、6，在天平两端分别放7个，

如果天平不平衡，那么次品那个在天平上升的那端，然后把有次品的那7个分成2、2、3，在天平两端分别放2个，如果天平平衡，那么这个次品在剩下的3个中，把这3个乒乓球取两个，分别放在天平两端，如果天平不平衡，次品就是天平上升的那端；如果天平平衡，次品就是剩下的那个；如果天平平衡，那么将天平上升的那2个分别在天平两端放一个，次品在天平上升的那端；

如果天平平衡，那么次品在剩下的那6中，把这6个乒乓球分成2、2、2，在天平两端分别放2个，如果天平平衡，那么这个次品在剩下的2个中，把这2个分别在天平两端放一个，次品在天平上升的那端；如果天平不平衡，次品就是天平上升的那端，将天平上升的那2个分别在天平两端放一个，次品在天平上升的那端。24．【答案】C【知识点】圆的周长【解析】【解答】解：两个小圆的周长之和与大圆周长的比是1：1。

故答案为：C。

【分析】圆的周长之比等于直径之比；

一个大圆的直径正好等于两个小圆的直径之和，那么一个大圆的直径：两个小圆的直径之和=1：1所以两个小圆的直径之和：大圆的周长=1：1。25．【答案】C【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】解：比的前项乘10%后，原来比的前项减少1-10%=90%，当后项不变时，比的比值会比原来减少90%。

故答案为：C。

【分析】比的前项：比的后项=比值，当比的前项×10%时，比的前项减少了1-10%=90%，那么比的比值会比原来减少90%。26．【答案】A【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算【解析】【解答】解：10÷（10+100）=111，1÷（1+9）=110，111<110<12%，所以三个杯子中甲杯的水最甜。27．【答案】B【知识点】比的应用【解析】【解答】解：34：25%=3：1，所以甲、乙两数的比是3：1。

故答案为：B。

28．【答案】A【知识点】正方体的展开图【解析】【解答】解：1和4相对，所以A项说法错误。

故答案为：A。

【分析】第一个正方体的摆法和第二个正方体的摆法中都有1和3，那么剩下的那两个数2和6相对；

可以得到，第二个正方体的摆法和第三个正方体的摆法中都有3和6，那么剩下的那两个数1和4相对；故3和5相对。29．【答案】（1）解：365＝（365＝360：12＝（360÷12）：（12÷12）＝30：1（2）解：1.44：2.4＝（1.44×100）：（2.4×100）＝144：240＝（144÷48）：（240÷48）＝3：5（3）解：0.8吨：320千克＝800千克：320千克＝800：320＝（800÷160）：（320÷160）＝5：2（4）解：56：＝（56×30）：（3＝25：9【知识点】比的化简与求值【解析】【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。30．【答案】5.1：1.7＝335：21＝530.5：110＝518：7.8：1.3＝685：23＝【知识点】比的化简与求值【解析】【分析】比的比值=比的前项÷比的后项；

求比的比值时，比的前项和后项的单位要一致。31．【答案】（1）35：78＝解：35x＝7835x÷35＝78×x＝7（2）75%：x＝18解：1818x÷18x＝72（3）34：x＝50%：解：50%x＝34×50%x÷50%＝34×4x＝1.2【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】解比例时，要利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。32．【答案】（1）北；东；50；1：100000（2）东；南；25；3（3）解：2千米＝200000厘米200000×1100000公园位置如图所示：【知识点】根据方向和距离确定物体的位置【解析】【分析】（1）根据方位图确定学校的位置作答即可；

比例尺=图上距离：实际距离；

（2）根据贝贝家和市中心的位置作答即可；

（3）公园到市中心的图上距离=实际距离×比例尺，然后根据方位图作答即可。33．【答案】（1）解：（2）解：【知识点】图形的缩放【解析】【分析】（1）把三角形的每条边的长度乘12，然后作图即可；

34．【答案】（1）解：粮食的种植面积占：5÷（5+2+1）＝58棉花的种植面积占：2÷（5+2+1）＝28油料的种植面积占：1÷（5+2+1）＝18（2）解：粮食的种植面积：8000×62.5%＝5000（公顷）；棉花的种植面积：8000×25%＝2000（公顷）；油料的种植面积：8000×12.5%＝1000（公顷）．答：粮食的种植面积是5000公顷，棉花的种植面积是2000公顷，油料的种植面积是1000公顷．【知识点】扇形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息【解析】【分析】（1）把这个圆平均分成5+2+1=8份，将其中的5份是种植粮食，2份是种植棉花，1份是种植油料，那么每种农作物占百分之几=这种农作物占的份数÷三种农作物占的份数和，据此作图即可；

（2）每种农作物的种植面积=种植的总面积×这种农作物占百分之几，据此作答即可。35．【答案】解：30÷（120+30）＝30÷150＝20%答：实际节约了20%。【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【分析】实际节约了百分之几=实际比原计划节约的钱数÷（实际投资的钱数+实际比原计划节约的钱数），据此代入数值作答即可。36．【答案】解：100×（1+50%）＝100×150%＝150（元）150×8