管理统计学第2次习题及答案

PAGEPAGE14《管理统计学》作业集2习题及答案 第一章导论 1-1统计的涵义是什么？答：人类对事物数量的认识形成的定义，汉语中的“统计”有合集、总计的意思。统计一词有三方而含义：（1）统计工作。指搜集、整理和分析客观事物总体数量方面资料的工作过程，是统计的基础。（2）统计资料。统计工作所取得的各项数字资料及有关文字资料，一般反映在统计表、统计图、统计手册、统计年鉴、统计资料汇编和统计分析报告中。（3）统计科学。研究如何搜集、整理和分析统计资料的理论与方法。统计工作、统计资料、统计科学三者之间的关系是：统计工作的成果是统计资料，统计资料和统计科学的基础是统计工作，统计科学既是统计工作经验的理论概括，又是指导统计工作的原理、原则和方法。1-2统计学历史上曾有哪些重要的学派？代表人物是谁？他们对统计学发展各有什么贡献？答：（1）统计学的创立时期国势学派：主要代表人物是海尔曼·康令和阿亨华尔正直算术学派：创始人是威廉·配第（1623-1687），代表人物是约翰·格朗特（1620-1674）（2）统计学的发展时期A、数理统计学派：奠基人是比利时的阿道夫·凯特勒（1796-1874）B、社会统计学派：创始人克尼斯（1821-1889），主要代表人物主要有恩格尔（1821-1896）、梅尔（1841-1925）1-3说明描述统计学和推断统计学的研究方法、研究内容有什么不同？两者之间有什么联系？答：描述统计学：是研究如何取得反应客观现象的数据资料，对所搜集的数据进行加工整理并通过统计图表等形式显示出来，进而通过综合、概括与分析反应客观现象的规律性数量特征。推断统计学：是研究如而后根据样本数据去推断总体数量特征的方法，它是在对样本数据描述的基础上，对统计总体未知的数量特征做出以概率论为基础的推断和估计。两者之间的关系有：描述统计学和推断统计学的划分，一方面是统计方法发展过程的反应，同时也反映了应用统计方法研究客观事物数量规律性的不同过程；描述统计学和推断统计学是现代统计学的两个组成部门。其中，描述统计学是整个统计学的基础和统计研究偶工作的第一步，推断统计学则是现代统计学的核心和统计工作的关键。1-4什么是统计总体和总体单位？为什么说它们是相对的？试举例说明。答：(1)统计总体：又称“调查总体”，简称“总体”，是指客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体，构成总体的这个个别单位称为总体单位。(2)总体单位：是构成总体的各个个别单位，它是组成总体的基本单位，也是调查项目的直接承担者。如：对工业企业进行调查，全国工业企业是总体，每一个工业企业就是单位。若研究目的不同，总体和总体单位可以互换，总体有可能变成总体单位，总体单位有可能变成总体。总体和总体单位是相对而言的，在一次特定范围、目的的统计研究中，统计总体与总体单位是不容混淆的，二者的含义是确切的，是包含与被包含的关系。但是随着统计研究目的及范围的变化，统计总体和总体单位可以相互转化。同一事物在不同情况下，可以作为总体，也可以作为总体单位。例如，在上述某一工业部门所有工业企业的统计总体中，每个企业是一个总体单位。但为了要研究一个典型企业的内部问题时，则被选作典型的某一企业又可作为一个总体。1-5什么是标志？什么是指标？说明它们之间有什么关系？答：统计指标是指反映总体现象数量特征的概念.它包括三个构成要素:指标名称,计量单位,计算方法.这是统计理论与统计设计上所使用的统计指标涵义。统计指标是反映总体现象特征的概念和具体数值.按照这种理解,统计指标除了包括上述三个构成要素外,还包括时间限制,空间限制,指标数值。统计指标体系是指用来刻画于描述总体基本状况和各个变量分布特征的综合数量。例如，全国人口总体的基本状况和性别分布特征可用总人口数，男性人口数，女性人口数，男女性别比例，男性人口比重，女性人口比重等指标来描述。不同的统计指标所反映的内容不同，根据其内容的不同统计指标可分为基础指标和特征指标。基础指标是反映总体基本状况的指标，由总量指标和相对指标构成。特征指标是反映数据取值分布特征的指标，由三部分组成：一是反映数据取值分布集中趋势的平均指标；二是反映数据分布离散程度的变异指标；三是反映数据分布形状的偏态和峰度系数。统计指标和标志的区别表现为：首先，指标和标志的概念明显不同，标志是说明单位属性的，一般不具有综合的特征。指标是说明总体的综合数量特征的。具有综合的性质。其次，统计指标分为数量指标和质量指标，它们都是可以用数量来表示的。标志分为数量标志和品质标志，它们不是都可以用数量来表示，品质标志只能用文字表示。统计指标和标志的联系表现为：统计指标数值是由各单位的标志值汇总或计算得来的。数量标志可以综合为数量指标和质量指标，品质标志只有对它的标志表现所对应的单位加以总计才能形成统计指标。总体单位的某一标志往往是总体某一统计指标的名称；随研究目的不同，指标与标志之间可以互相转化。二者体现这样的关系：指标在标志的基础上形成，指标又是确定标志的依据。1-6统计总体的基本特征是（单项选择题）（2）（1）同质性、数量性、变异性（2）大量性、变异性、同质性（3）数量性、具体性、综合性（4）总体性、社会性、大量性1-7经济管理统计的职能是（多项选择题）（124）（1）信息职能（2）咨询职能（3）决策职能（4）监督职能（5）预测职能1-8经济管理统计的主要研究方法有（多项选择题）（234）（1）实验法（2）大量观察法（3）综合指标法（4）归纳推理法（5）分析估计法1-9在全市科技人员调查中（多项选择题）（123）（1）全市所有的科技人员是总体；（2）每一位科技人员是总体单位；（3）具有高级职称的人数是数量指标；（4）具有高级职称的人数是质量指标。1-10下列总体中属于有限总体的是（多项选择题）（124）（1）全国人口总体（2）一杯水构成的总体（3）连续生产的产品总体（4）职工人数总体第二章统计数据的调查与收集2-1数据的计量尺度有哪几种？不同的计量尺度各有什么特点？答：根据计量学的分类方法，按照对事物计量的精确程度，可将计量尺度从低级到高级、从粗略到精确分为：（1）定类尺度（2）定序尺度（3）定距尺度（4）定比尺度其特点分别是：定类尺度：A、只能区分事物的类别，无法比较市区的优劣或大小；B、对事物的区分必须遵循穷尽和互斥的原则；C、对定类尺度计量的数据进行分析的统计量主要是频率数或频率。定序尺度：对事物不仅可以分类，而且能够比较各类别之间的优劣和大小，借以对事物排序，但不能进行加减乘除等数学运算；对事物的分类同样要求穷尽和互斥；对定序尺度计量的数据进行分析的统计量除了频数和频率外，还有累积频数和累积频率。定距尺度：不仅能区分事物的类别、进行排序、比较大小，还可以精确地计量出两个数字之间的差距；没有绝对零点，即定距尺度中的“0”水平，而不表示“没有”或“不存在”。定比尺度：除具有对事物分类、排序、比较大小、求出差异大小外，还可以计算出两个数值之间的比率；具有绝对零点，即数字“0”表示“没有”或“不存在”。2-2统计数据有哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？答：（1）分类数据：指只能归于某一类别的非数字型数据。

(2)顺序数据：指只能归于某一有序类别的非数字型数据。

(3)数值型：按数字尺度测量的观测值。

分类数据和顺序数据说明的是事物的品质特征，通常是用文字来表述的，其结果表现为类别，因而也称为定性数据或品质数据。

数值型数据说明的是现象的数量特征，通常是用数值来表现的，因而也可称为定量数据或数量数据。2-3说明数据和变量之间的关系。答：（1）统计数据是采用某种计量尺度对事物进行计量的结果，采用不同的计量尺度会得到不同类型的统计数据。可分为两种类型：定性数据和定量数据。定性数据也称品质数据，它是说明事物的品质特征，一般不能以数值表示，只能以文字表述，这类数据是由定类尺度和定序尺度计量形式的。定量数据又称数量数据，用以说明现象的数量特征，具体表现为数值，这类数据是由定距尺度和定比尺度计量形成的。（2）变量：说明现象某种属性特征的概念称变量，变量的具体表现为变量值，统计数据就是变量的具体表现。与统计数据的分类相对应，变量也分为品质变量和数值变量。2-4说明调查时间和调查时限之间的区别？为什么普查中要规定统一的调查时间和调查时限？答：调查时间和调查时限是面与点的关系.我们通常会说:调查某事用了几天的时间,这几天时间就是调查时间,他是一个较长的时间段.而当我们说:这次调查将在5时结束,这里说的5时就是时限,他仅仅是一个时点.普查工作应遵循以下原则：为避免数据的重复和遗漏，必须统一规定普查的标准时间；在普查范围内，各调查单位和调查要尽可能同时行动，并尽可能在最短时间内完成，以做到步调一致、报送及时；统一规定普查的内容和间隔时间，以便于同一次普查中资料的汇总及不同时间点或时间段上资料的纵向对比。2-5说明统计调查的组织形式有哪些？它们之间有什么区别，各自适用于什么情况？答：统计调查的组织形式有：（1）普查：是专门组织的、一次性的全面调查。（2）统计报表，其中统计报表制度是依照《中华人民共和国统计法》，自上而下统计布置、自下而上逐级提供基本统计数据的一种调查方式。（3）抽样调查是一种抓们组织的非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取一部分单位组成样本进行观察分析，以样本数量特征去推断总体数量特征的一种调查方法。（4）重点调查，是对调查对象中选择一种部门重点单位所进行的非全面调查。（5）典型调查，是根据调查的目的和任务，在对调查对象全面分析的基础上，有意识的选择若干有典型意义活有代表性质的单位进行深入，细致调查的一种非全面方式。2-6抽样调查和重点调查的主要区别有（多项选择题）（245）（1）抽选调查单位的多少不同（2）抽选调查单位的方式方法的不同（3）取得资料的方法不同（4）原始资料的来源不同（5）在对调查资料使用时，所发挥的作用不同2-7指出下列总体中的品质标志和数量标志各有哪些？(12)（1）大学生（2）工人（3）电视机2-8由（）计量形成的数据称为定性数据。（多项选择题）（12）（1）定类尺度（2）定序尺度（3）定距尺度（4）定比尺度2-9由（）计量形成的数据称为定量数据。（多项选择题）（34）（1）定类尺度（2）定序尺度（3）定距尺度（4）定比尺度2-10定序尺度可以（）。（多项选择题）（12）（1）对事物分类（2）对事物排序（3）计算事物之间差距大小（4）计算事物数值之间的比值2-11以下属于连续变量的有（）。（多项选择题）（134）（1）国土面积（2）人口总数（3）年龄（4）总产值第三章统计数据的整理3-1什么是统计分组？统计分组的作用有哪些？答：统计分组是指根据事物内在的特点和统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志区分为若干组成部分的一种统计方法。其目的是把同质总体中的具有不同性质的单位分开，把性质相同的单位合在一起，保持各组内统计资料的一致性和组间资料的差异性，以便进一步运用各种统计方法研究现象的数量表现和数量关系，从而正确地认识事物的本质及其规律。统计分组时应遵循的原则科学的统计分组应遵循一下几项原则：1.必须坚持组内统计资料的同质性和组间资料的差别性，这是统计分组的一个基本原则：2.必须符合完备性原则，即所谓“穷举”性。3.必须遵守“互斥性”原则，即总体任一单位都只能归属于一组，而不能同时属于两个或两个以上的组。3-2什么是累计次数和累计频数？答：累计次数：数据分组后某一数值以上或某一数值以下的次数之和。累计频数：可以是向上累计频数，也可以是向下累计频数。向上累计频数分布是先列出各组的上限，然后由标志值低的组向标志值高的组依次累计频数。向下累计频数分布是先列出各组的下限，然后由标志值高的组向标志值低的组依次累计频数3-3某班级40名学生外语考试成绩如下（单位：分）：87658692767356608379809195887177687096697353798174648978756672936970877682796584根据以上资料编制组距为10的分布数列，并用Excel绘制直方图。3-4某企业50名职工月基本工资如下（单位：元）：730950480650650490720740850750780700680780580740800820750600450450980500750740720780650680800550760820850740550580550550480700720720730700800650650680将上述统计数据整理成组距为100的等距数列，并绘制直方图和线形图。3-5统计分组的作用在于（多项选择题）（245）（1）反映总体的基本情况（2）说明总体单位的数量特征（3）以区分事物的本质（4）反映总体内部的结构（5）研究现象之间的依存关系。3-6按数量标志将总体单位分组形成的分布数列是（多项选择题）（135）（1）变量数列（2）品质数列（3）变量分布数列（4）品质分布数列（5）次数分布数列3-7影响次数分布的要素是（多项选择题）（1345）（1）变量值的大小（2）变量性质不同（3）选择的分组标志（4）组距与组数（5）组限与组中值3-8下列分组中哪些是按数量标志分组的（多项选择题）（134）（1）工人按计划完成程度分组（2）学生按健康状况分组（3）工人按产量分组（4）职工按年龄分组（5）企业按所有制分组第四章数据分布特征的描述4-1一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测定？答：从三个方面了解测度和描述数据分布的特征：集中趋势、离散趋势、偏斜程度和峰度。4-2说明均值、中位数和众数的特点及应用场合。答：众数,

中位数和均值的应用场合：当数据呈对称分布或接近对称分布时，三个代表值相等或接近相等，这时应选择均值作为集中趋势的代表值；当数据为偏态分布，特别是当偏斜的程度较大时，应选择众数或中位数等位置代表值，这时它们的代表性要比均值好。

此外，均值只适用于定距或定比尺度的数据，而对于定类和定比尺度的数据则无法计算均值，但却可以计算众数和中位数。4-3说明平均差、方差或标准差的适用场合。答：平均差，是各数据对平均数的离差绝对值的平均数。方差，是各变量值与其均值离差平均的平均数。标准差是方差的平均根，又称均方差。无论是方差还是标准差，其意义与平均差基本相同，也是根据各个数据对其平均数求其平均离差后再来计算的，但由于采用离差平方的方法来消除正负离差，因此在数学处理上比平均差更多合理和优越。4-4某公司男性职员的平均年薪是6万元，女性职员的平均年薪为4.8万元。如果公司员工中80%是男性职员，20%是女性职员，求该公司职员的平均年薪，并计算年薪的方差和标准差。解：职工平均年薪=6*0.8+4.8*0.2=5.76；方差=0.2304；标准差=0.484-5某企业集团所属的四个分厂在某月生产同一规格型号的自行车，它们的产量和总成本如下表所示。分厂产量（百辆）生产总成本(万元)甲14.044.80乙9.834.30丙76.0228.00丁3.212.16请根据上述资料计算：（1）各分厂的单位生产成本；（2）该企业集团的平均单位成本，并对计算方法加以说明。解：（1）甲厂成本：3.2。乙厂成本：3.5。丙厂成本：3。丁厂成本：3.8。（2）平均单位成本：3.0995=3.10(万元/百辆)可以用两种计算方法来算。4-6某工厂12名工人完成同一工件所需的时间（分钟）为：313429323538343029323126试计算这些数据的众数，中位数，平均数，极差，方差和标准差。解：无众数，中位数=31.5，平均数=31.75，极差=12，方差=9.354，标准差=3.0585,4-7甲、乙两家企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下表。试比较哪个企业的平均成本高，并分析其原因。产品单位成本（元）总成本（元）甲企业乙企业A1521003255B2030001500C3015001500先计算出甲、乙两企业ABC三种产品的产量，再计算各企业的平均成本。解：甲企业A产品的产量为2100/15=140；乙企业A产品的产量为217；甲企业B产品的产量为150；乙企业B产品的产量为75；甲企业C产品的产量为50；乙企业C产品的产量为50；甲企业的平均成本为19.41；乙企业的平均成本为18.29。乙企业的平均成本低于甲企业的原因在于单件成本较低的A产品的产量较甲企业高。4-8甲、乙两个市场的农产品价格及成交量资料如下表所示。试比较哪个市场的平均价格高，并分析其原因。品种价格（元/千克）甲市场成交额（万元）乙市场成交额（万元）A1.21.22B1.42.81C1.51.51合计5.54解：甲市场A产品的销量为10000公斤；乙市场A产品的销量为16666.7公斤；甲市场B产品的销量为20000公斤；乙市场B产品的销量为7142.9甲市场C产品的销量为10000公斤；乙市场C产品的销量为6666.7甲市场的平均价格为1.375元/公斤；乙市场的平均价格为1.312元/公斤。乙市场的平均价格低于甲市场的原因在于单价较低的A产品的销量较高，而甲市场则是单价较高的C产品的销量较高。4-9判断题：简单算术平均数是权数相等时的加权算术平均数的特例。（√）4-10判断题：已知各级别工人的月工资水平和各组工资总额，可以采用加权算术平均法计算平均工资。（×）4-11判断题：利用组距数列计算算术平均数时，以各组的组中值代表各组的实际数据，是假定各组数据在组内为均匀分布的。（√）4-12判断题：对于分布不对称的数据，均值比中位数更适合描述数据的集中趋势。（×）4-13当需要对不同总体或样本数据的离散程度进行比较时，则使用（4）。（单项选择题）（1）极差（2）平均差（3）四分位差（4）离散系数4-14不同总体之间的标准差不能直接对比是因为（12）。（多项选择题）（1）平均数不一致（2）计量单位不一致（3）标准差不一致（4）总体单位数不一致第五章时间序列分析5-1时期数列与时点数列有什么区别？答：时期指标是反映现象在在一定时期内发展过程的总量。如产品产量、产值、商品流转额、人口出生数等。时点指标是反映在某一时刻(瞬间）上状况的总量。如人口数、企业数、生猪存栏头数、固定资产净值、机器台数、商品库存额等。时期数列与时点数列的区别（1）时期数列中各指标的数值是可以相加的,而时点数列中各指标的数值是不能相加的；（2）时期数列中每一个指标数值的大小与所属的时期长短有直接的联系,而时点数列中每一个指标数值的大小与其时间间隔长短没有直接联系；（3）数列中每个指标的数值,通常是通过连续不断的登记取得的,而时点数列中每个指标的数值,通常是通过一定时期登记一次而取得的。5-2影响时间序列变动的因素有哪些？答：影响时间序列的因素大体上可以分为四种,即长期趋势,季节变动,循环波动和不规则波动。5-3什么是时间序列的长期趋势？测定长期趋势的方法有哪些？答：时间序列法是一种定量预测方法，亦称简单外延方法。在统计学中作为一种常用的预测手段被广泛应用。时间序列通常有以下三种方法：1.方法一是把一个时间序列的数值变动，分解为几个组成部分，通常分为：(1)倾向变动，亦称长期趋势变动T；(2)循环变动，亦称周期变动C；(3)季节变动，即每年有规则地反复进行变动S；(4)不规则变动，亦称随机变动I等。然后再把这四个组成部分综合在一起，得出预测结果；2.方法二是把预测对象、预测目标和对预测的影响因素都看成为具有时序的，为时间的函数，而时间序列法就是研究预测对象自身变化过程及发展趋势；3.方法三是根据预测对象与影响因素之间的因果关系及其影响程度来推算未来。与目标的相关因素很多，只能选择那些因果关系较强的为预测影响的因素；时间序列分析在第二次世界大战前应用于经济预测。二次大战中和战后，在军事科学、空间科学、气象预报和工业自动化等部门的应用更加广泛。5-4什么是季节变动？如何测定季节变动？季节变动一般是指市场现象以年度为周期，随着自然季节的变化，每年都呈现的有规律的循环变动。广义的季节变动还包括以季度、月份以至更短时间为周期的循环变动。预测方法：（1）收集历年（通常至少有三年）各月或各季的统计资料（观察值）；（2）求出各年同月或同季观察值的平均数（用A表示）；（3）求出历年间所有月份或季度的平均值（用B表示）；（4）计算各月或各季度的季节指数，即S=A/B；根据未来年度的全年趋势预测值，求出各月或各季度的平均趋势预测值，然后乘以相应季节指数，即得出未来年度内各月和各季度包含季节变动的预测值。5-5定基发展速度与环比发展速度之间的关系表现为定基发展速度等于相应各环比发展速度（）。（单选）（A）A．的连乘积B.的连乘积再减去100%C．之和D.之和再减去100%5-6用于分析现象发展水平的指标有：（BCDE）A．发展速度B.发展水平C．平均发展水平D.增减量E.平均增减量5-7某企业2004年9～12月月末职工人数资料如下：日期9月30日10月31日11月30日12月31日月末人数（人）1400151014601420要求计算该企业第四季度的平均职工人数。解：1460人5-8某机械厂2007年第四季度各月产值和职工人数如下：月份10月11月12月产值（元）400000462000494500平均职工人数400420430月平均劳动生产率（元/人）100011001150要求计算该季度平均劳动生产率。解：月平均劳动生产率（元/人）=1085.2（元/人）5-9判断题：在各种时间序列中，变量值的大小都受到时间长短的影响。（×）5-10判断题：发展水平就是动态数列中每一项具体指标数值，它只能表现为绝对数。（√）5-11判断题：若将2000～2007年各年年末国有固定资产净值按时间先后的顺序排列，所得到的动态数列就是时点数列。（√）5-12判断题：若逐期增长量每年相等，则其各年的环比发展速度是年年下降的。（√）5-13判断题：若环比增长速度每年相等，则其逐期增长量也是年年相等的。（×）5-14判断题：某产品产量在一段时期内发展变化的速度，平均来说是增长的，因此该产品产量的环比增长速度也一定是年年上升的。（×）第六章统计指数6-1什么是统计指数？统计指数有哪些类型？答：统计指数是分析社会经济现象数量变动的一种对比性指标。统计指数的类型有：A、按照指数反映现象的范围不同分为个体指数和总指数；B、按指数的性质不同分为数量指标指数和质量指标指数；C、按指数的性质不同分为综合指数和平均数指数。6-2统计指数如何分类？答：简单地说，统计指数就是相对数，我们在第四章中学习的六种相对数从广义的角度来讲均可称为指数。对由复杂现象构成的总体，计算其总体数量变动程度的相对数，就是通常意义上讲的统计指数，即狭义的统计指数概念。狭义的统计指数是指数分析的主要方面，特别是复杂现象总体的动态指数应用更多,在此只介绍动态指数。它的分类有：指数按其反映的对方不痛，分为个体指数和总指数。指数按其反映的指标性质不同，分为数量指标指数和质量指标指数。6-3什么是指数化因素和同度量因素？如何区分？答：同度量因素：使若干由于度量单位不同不能直接相加的指标，过渡到可以加总和比较而使用的媒介因素。同度量因素是指批发不能相加的总体过渡到能够相加的总体的因素。为了计算总指数，必须把不能同度量的单位变为可以相加的指标，变成可以相加指标的关键是求出同度量因素。这个因素可以根据有关的经济方程式来确定，如：单位产品价格×产品产量=产品产值p×q=pq单位产品成本×产品产量=总成本z×q=zq在以上方程式的右边，是经过同度量因素的作用，而可以相加或合并的总体。上面方程式左边第一个乘数为质量指标，第二个为数量指标。如果要计算数量指标指数(如产品产量)，那么就可以用以上方程式的第一个乘数(如价格单位产品成本)作为同度量因素，即由于价格或单位成本的作用，使得不能相加的各种产品的产量变成了可以相加价值指标；对于质量指标指数可以采用数量指标为同度量因素。在计算总指数过程中，同度量因素除了首先起着同度量的作用外，同时还起着权数的作用。6-4什么是指数体系的因素分析法？说明因素分析的步骤个方法。6-5根据某企业1985-1990年的发展规划，工业产品产量将增加35%，劳动生产率提高30%。试问工人数应增加多少（%）？产品的增加有多大程度是依靠提高劳动生产率取得的？解：135%=130%╳ΧX=1.038工人增加3.8%产量的增加依靠劳动生产率提高了30%。6-6某商品价格发生变化，现在的100元只值原来的90元，则价格指数为（D）。（单选）A.10%B.90%C.110%D.111%6-7某市工业总产值增长了10%，同期价格水平提高了3%，则该市工业生产指数为（C）。（单选）A.107%B.13%C.106.8%D.10%6-8单位产品成本报告期比基期下降5%，产量增加6%，则生产费用（A）。（单选）A.增加B.降低C.不变D.很难判断6-9三种商品的价格指数为110%，其绝对影响为500元，则结果表明（ACD）。（多选）A.三种商品价格平均上涨10%B.由于价格变动使销售额增长10%C.由于价格上涨使居民消费支出多了500元D.由于价格上涨使商店多了500元销售收入E.报告期价格与基期价格绝对相差500元6-10平均数指数（ADE）。（多选）A.是个体指数的加权平均数B.计算总指数的一种形式C.就计算方法上是先综合后对比D.资料选择时，既可以用全面资料，也可以用非全面资料E.可作为综合指数的变形形式来使用6-11某商场2005年的销售额与2004年相比增加了16.48。这一结果可能是因为（ABCD）。A.商品销售量未变，价格上涨了16.48%B.价格未变，销售量增长了16.48%C.价格上涨了4%，销售量增长了12%D.价格下降了4%，销售量增长了21.33%第七章抽样与抽样估计7-1什么是样本统计量？什么是总体参数？答：由样本所获得的一些数量特征称之为样本统计量。所谓总体参数是指总体中对某变量的概括性描述。比如说总体的均值、方差等等都是总体参数。根据样本信息对总体参数状况进行推断，具体有两种不同形式，即总体参数估计和假设检验。本节先介绍第一种形式：参数估计。总体参数估计，是根据从样本得到的统计量对相应的总体参数进行估计。例如用样本平均数估计总体的平均数，用样本的标准差估计总体的标准差等。总体参数估计可分为点估计和区间估计。7-2什么是概率抽样？什么是非概率抽样？各有什么特点？答：(1)概率抽样:又称随机抽样，是按随机原则抽样本单位。(2)非概率抽样:又称非随机抽样，是指从研究的目的和需要出发，根据调查的经验或判断，从总体中有意识地抽取部门单位构成样本。（3）概率抽样的特点是:概率抽样包括有简单随机抽样、系统抽样（等距抽样）、分层抽样（类型抽样）和整群抽样等方法。（4）非概率抽样的特点是:方便抽样、立意抽样、雪球抽样、定额抽样7-3什么是简单随机抽样？什么是重复抽样和不重复抽样？它们各有什么特点？答：（1）简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的概率相等，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。适用于总体量大、差异程度较大的情况。先将总体单位按其差异程度或某一特征分类、分层，然后在各类或每层中再随机抽取样本单位。分层抽样实际上是科学分组、或分类与随机原则的结合。分层抽样有等比抽样和不等比抽样之分，当总数各类差别过大时，可采用不等比抽样。除了分层或分类外，其组织方式与简单随机抽样和等距抽样相同。（2）重复抽样：又称有放回的抽样，即从容量为N的总体中随机抽样为n的样本，每次被抽中的单位都再被抽中的单位都再被放回总体中参与下一次抽样。（3）不重复抽样：也称无放回的抽样，每次从总体中随机抽样的单位经观察后不放回到总体中，即不再参加下次抽样。7-4什么是系统抽样或机械抽样？它有什么特点？答：等距抽样也称为系统抽样、机械抽样、SYS抽样，它是首先将总体中各单位按一定顺序排列,根据样本容量要求确定抽选间隔，然后随机确定起点，每隔一定的间隔抽取一个单位的一种抽样方式。是纯随机抽样的变种。7-5什么是分层抽样？它有哪几种具体抽样方法？答：分层抽样（stratifiedsampling）先将总体的单位按某种特征分为若干次级总体（层），然后再从每一层内进行单纯随机抽样，组成一个样本。分层可以提高总体指标估计值的精确度，它可以将一个内部变异很大的总体分成一些内部变异较小的层（次总体）。每一层内个体变异越小越好，层间变异则越大越好。分层抽样比单纯随机抽样所得到的结果准确性更高，组织管理更方便，而且它能保证总体中每一层都有个体被抽到。这样除了能估计总体的参数值，还可以分别估计各个层内的情况，因此分层抽样技术常被采用。7-6什么是整群抽样？它的特点是什么？答：整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群；然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。整群抽样的优缺点：整群抽样的优点是实施方便、节省经费；整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。7-7什么是抽样分布、平均数抽样分布和成数抽样分布？答：（1)抽样分布：从总体到样本，这就是研究抽样分布(samplingdistribution)的问题，统计量的概率分布称为抽样分布；7-8说明总体分布、样本分布和抽样分布之间的关系？7-9什么是置信度、置信区间和置信区间的界限？7-10抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（D）。（单选题）A.实际误差B.调查误差C.可能误差范围D.平均误差程度7-11某商店每月销售大米的数量服从正态分布，均值为4500公斤，标准差300公斤。试求1）当月大米销售量符合下面条件的概率是多少？（1）超过4800公斤，（2）少于4000公斤，（3）在3800公斤与5000公斤之间。2）销量最差的5%的月份的最高的销售量是多少？3）每月销售量有30%的机会超过哪一个销售量？解：1）超过4800公斤的概率为15.87%。少于4000公斤的概率为4.75%。在3800与5000公斤之间的概率为94.18%。2）40083）4657.57-12某商店负责供应附近1000户居民冬季的用煤。已知当地每户冬季平均用煤量为1500公斤，标准差是400公斤。该商店计划至少满足95%居民的用煤要求。问该商店在冬季来临前应准备多少煤？解：1)2156吨2）900-820=807-13某地居民月收入服从正态分布，均值为900元，标准差为500元。当地政府计划实行一项社会保障计划，对月收入最低的5%的居民提供补贴。问享受补贴的标准应定为多少？6.24年7-14某厂所生产的一种电器产品的寿命服从正态分布，均值是10年，标准差为2年。工厂计划规定在保修期内遇有故障可免费换新。厂方要求免费换新的产品数控制在3%以内，问保修年限应定为多长？解：根据n=30时的情形，可计算出σ=500/0.675，由此计算出n=60时的Z=0.9545，结论是概率为0.663。7-15从某一总体中抽取n=30的随机样本，已知样本均值与总体均值之差在±500以内的概率是0.5036。问当样本大小为60时，样本均值与总体均值之差在±500以内的概率是多少？解：根据两样本均值差的抽样分布的结论，两样本的均值差服从均值为零方差为0.5的正态分布。则结论是0.6744.7-16求总体N（20,3）的容量分别为10、15的两独立样本均值差的绝对值大于0.3的概率。可以计算得到Z=0.86，结论是概率为0.617-17某总体中具有某种特征的个体的成数是0.40。如从该总体中抽取n=200的随机样本，并以样本成数来估计总体成数。问样本成数与总体成数之差在±0.03以内的概率是多少？解：随机变量在[0,2]之间的概率为0.3417。样本均值在[0,2]之间的概率为0.957-17设总体X～N(1,4)，求P(0≤X≤2)与，其中为样本容量是16的样本均值。7-18在总体中随机抽取一个容量为100的样本，问样本平均值与总体均值的差的绝对值大于3的概率是多少？解：0.13367-19对某机器生产的滚动轴承随机抽取196个样本，测得直径的均值为0.826厘米，样本标准差0.042厘米，求这批轴承均值的95%与99%的置信区间。解：当1-α=95%时α=0.05，Z=1.96,置信度为95%的置信区间为[0.820,0.831]当1-α=99%时α=0.01，Z=2.33,置信度为99%的置信区间为[0.818,0.834]7-20设正态总体的方差为已知，问要抽取的样本容量n应为多大，才能使总体均值的置信度为0.95的置信区间的长不大于L。解：根据题意，有，因此=7-21有人在估计总体均值时要求在置信度为99%的条件下保证样本平均数与总体均值之间的误差不超过标准差的25%。问应抽取多少样本？解：第八章假设检验与方差分析8-1什么是假设检验？其具体的步骤有哪些？答：根据一定概率，利用样本信息对总体参数或分布的某一假设作出拒绝或保留的决断，称为假设检验。基本步骤是：第一，提出假设。第二，选择检验统计量并计算其值。第三，确定检验形式。第四，统计决断。8-2假设检验中显著性水平的含义是什么？它与置信度水平有何不同？8-3举例说明在指定的显著性水平下，假设检验的接受区域和拒绝区域分别指什么？8-4假设检验可能出现的结果有哪几种？第I类错误和第II类错误各是什么？8-5什么是单边假设检验？什么是左侧检验？什么是右侧检验？各在什么条件下使用？8-6什么是双边假设检验？在什么条件下使用？8-7某灯泡厂生产的灯泡的平均寿命是1120小时，现从一批新生产的灯泡中抽取8个样本测得其平均寿命为1070小时，样本方差=（），试检验灯泡的平均寿命有无变化（=0.05和=0.01）？解：设样本所代表总体的均值为μ形成原假设μ=1120，则备择假设μ≠1120因n=8<30，计算检验统计量t=(1120-1070)/(109/2.83)=1.30根据α=0.05,自由度为7，查表得到t’=2.365,接受原假设，可以认为μ=1120根据α=0.01,自由度为7，查表得到t’=3.499,也接受原假设，可以认为μ=11208-8为降低贷款风险，某银行内部规定要求平均每笔贷款数额不能超过120万元。随着经济发展，贷款规模有增大趋势。现从一个n=144的样本测得平均贷款额为128.1万元，S=45万元，用=0.01的显著水平检验贷款的平均规模是否明显超过120万元。解：形成假设：原假设：μ≤120，则备择假设：μ>120由于n=144，可以认为样本均值服从正态分布，Z=2.33则原假设的接受区域为：（—∞，128.74]，现在样本均值128.1落在接受区内，结论是未超过原规定。8-9正常人的脉搏平均为72次／分，今对某种疾病患者10人测得其脉搏为54636577706469726271（次／分）设患者的脉搏次数服从正态分布，试在显著性水平=0.05下检验患者与正常人在脉搏上有无显著差异？解：形成假设：原假设：μ=72，则备择假设：μ≠72从观察数据得到样本均值66.7，样本标准差为6.46由于小样本，用t检验：t=2.262原假设的接受区为[67.3,76.7]，样本均值落在拒绝区，因此与正常人有明显差别。8-10从Ａ市的16名学生测得其智商的平均值为107，样本标准差为10，而B市的16名学生测得智商的平均值为112，标准差为8，问在下这两组学生的智商有无显著差别？解：形成原假设：，则备择假设：（）的均值为零，标准差可用计算的公式计算：=82，=9.055设检验的显著性水平为0.10,则t=1.697，原假设的接受区间为[-5.43,5.43]现两样本均值差为5，正好落在接受区内，故认为无差异。8-11用简单随机重复抽样方法选取样本时，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需要扩大到原来的（C）。（单选题）A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍8-12某产品规定的标准寿命为1300小时，甲厂称其产品超过此规定。随机选取甲厂100件产品，测得均值为1345小时，已知标准差为300小时，计算得到样本均值大于等于1345的概率是0.067，则在:μ=1300，:μ>1300的情况下，有（A）成立。（单选题）A.若=0.05，则接受B.若=0.05，则接受C.若=0.10，则接受D.若=0.10，则拒绝8-13某种新型建材单位面积的平均抗压力服从正态分布，均值为5000公斤，标准差为120公斤。公司每次对50块这种新型建材的样本进行检验以决定这批建材的平均抗压力是否小于5000公斤。公司规定样本均值如小于4970就算不合格，求这种规定下犯第一类错误的概率。解：根据题意容量为50的样本的标准差为17.14。Z=（5000-4970）/17.14=1.77，查正态分布表，得到α=3.84%。这就是犯第一类错误的概率。8-14把学生随机地分为三组，一组采用程序化教育，一组采用录音教育，一组采用电视教育。然后测定各组学生对所学知识掌握的程度，所得分数如下：教育方法学生成绩程序化2，3，1，9，3，6，9，1，15录音2，9，15，6，9，12，9，13，9电视9，12，6，12，15，15，6，9，15检验各种教育效果是否具有显著的差异（=0.05）？解：用SPSS作方差分析，得到SSTR=14.3SSE=406则在显著性水平为5%时，拒绝原假设，即不同教育方法的教学效果之间有明显的差异。8-15对于某一种疾病有三种治疗方法。下表是患这种疾病的人在三种不同的治疗条件下康复速度的记录。问不同的治疗方法对康复速度有无显著影响（=0.05）？治疗方法康复天数A3，8，6，9，7，4，9B7，6，9，5，5，6，5C4，3，5，2，6，3，2解：用SPSS作方差分析，得到SSTR=36.857SSE=64.286F=5.502p=0.014则在显著性水平为5%时，拒绝原假设，即不同的医疗方法对康复效果的影响有明显的差异。8-16某电视台为了检验广告播放时间对观众收视人数的影响，对本台4个时间的收视人数进行了调查。对所得资料经计算机处理后得到如下表格。请在=0.10的显著性水平下检验广告播放时间对观众收视人数的影响是否显著。方差来源离差方和自由度因子变动3673误差29416总和66119解：形成假设：根据题目可以得到：SSTR=367SSE=294K-1=3N=20MSTR=122.3MSE=18.375可以计算得到F=6.66。=2.46<6.66=F因此拒绝原假设，即不同播放时间对观众收视人数的影响差异是显著的。8-17为了对五个不同工厂生产的某种型号的电池的寿命进行评价，各抽取5个样品共得到25个样本进行试验。对试验结果做方差分析结果如下表。试在显著性水平为0.05的条件下，检验各厂家生产的电池寿命有无显著差异。方差来源平方和自由度组间2594组内15620总和41524解：形成假设（略）。根据题目可以得到：SSTR=259SSE=156K-1=4N=25MSTR=64.75MSE=7.8F=8.30根据显著性水平0.05，查表得到的F临界值是2.80<8.30，结论：不同工厂生产某型号电池的寿命有明显差异。第九章相关与回归分析9-1什么是相关关系？相关关系与函数关系之间有什么差异？两者有何联系？答：（1）相关关系：当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系。（2）函数关系：当一个或几个变量取一定的数值时，另一个变量有确定值与之相对应，我们称这种关系为确定性的函数关系。

函数关系与相关关系的联系与区别：

（1）联系：变量之间的函数关系和相关关系，在一定条件下是可以互相转化的。

（2）区别：函数关系是确定性的关系，相关关系具有不确定性；客观现象的函数关系可以用数学分析的方法去研究，而研究客观现象的相关关系必须借助于统计学中的相关与回归分析方法。9-2相关关系是如何分类的？答：1、按相关关系涉及的因素多少划分；2、按现象之间相关关系的方向划分；3、按现象之间相关关系的程度分；4、按现象之间相关关系的表现形式分。9-3判断现象之间有无相关关系的方法有哪些？答：判断现象间是否存在依存关系是相关分析的起始点。只有存在相互依存关系，才有必要进行相关分析。判明了现象相互关系的具体表现关系，才能运用相应的相关分析方法去研究。如果把曲线相关误认为是线性相关，按线性相关进行分析，便会导致错误的结论。9-4如何根据相关系数大小来测定相关关系的密切程度？答：相关系数的含义：①相关系数r的取值范围介于+1与-1之间。-1≤r≤+1②0＜r≤+1，表明x与y之间存在正相关关系，-1≤r＜0，表明x与y之间存在负相关的关系。③如果|r|=1，则表明x与y完全线性相关，当r=+1时，称为完全正相关，当r=-1时，称为完全负相关④当r=0时，只表示两个变量之间不存在线性相关关系，并不说明变量之间没