2024届陕西省窑店中学数学高一第二学期期末复习检测试题含解析

2024届陕西省窑店中学数学高一第二学期期末复习检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．为了得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点（）A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度2．设等差数列{an}的前n项和为Sn,a2+a4=6,则S5等于()A．10 B．12 C．15 D．303．若，且，则()A． B． C． D．4．根据如下样本数据x

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可得到的回归方程为,则（）A． B． C． D．5．已知不等式的解集为，则不等式的解集为()A． B．C． D．6．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，B＝{x|≥﹣1}，则A∪B＝（）A．（﹣1，2） B．（﹣1，2] C．（0，1） D．（0，2）7．设，，则下列不等式成立的是（）A． B． C． D．8．已知网格纸的各个小格均是边长为一个单位的正方形，一个几何体的三视图如图中粗线所示，则该几何体的表面积为（）A． B． C． D．9．若数列，若，则在下列数列中，可取遍数列前项值的数列为（）A． B． C． D．10．我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chumeng）是底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体是一个刍甍.四边形为矩形，与都是等边三角形，，，则此“刍甍”的表面积为（）A． B． C． D．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．已知，则的值为__________．12．已知，则与的夹角等于___________.13．已知直线过点，，则直线的倾斜角为______.14．在中，角、、所对应边分别为、、，，的平分线交于点，且，则的最小值为______15．用数学归纳法证明时，从“到”，左边需增乘的代数式是___________.16．设是数列的前项和，且，，则__________．三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知圆M的圆心在直线上，直线与圆M相切于点.（1）求圆M的标准方程；（2）已知过点且斜率为的直线l与圆M交于不同的两点A、B，而且满足，求直线l的方程.18．如图所示，在三棱柱中，与都为正三角形，且平面，分别是的中点.求证：（1）平面平面；（2）平面平面.19．已知分别是内角的对边，．（1）若，求（2）若，且求的面积．20．已知向量的夹角为60°，且.（1）求与的值；（2）求与的夹角.21．已知函数的定义域为A，的定义域为B．（1）若，求的取值范围；（2）若，求实数的值及实数的取值范围．

参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解题分析】

利用诱导公式,的图象变换规律,得出结论.【题目详解】为了得到函数的图象,

只需将函数图象上所有的点向左平移个单位长度,

故选C.2、C【解题分析】因为等差数列{an}中,a2+a4=6,故a1+a5=6,所以S5===15.故选C.3、A【解题分析】

利用二倍角的正弦公式和与余弦公式化简可得.【题目详解】∵，∴，∵，所以，∴，∴.故选：A【题目点拨】本题考查了二倍角的正弦公式，考查了二倍角的余弦公式，属于基础题.4、A【解题分析】试题分析：依据样本数据描点连线可知图像为递减且在轴上的截距大于0，所以．考点：1．散点图；2．线性回归方程；5、B【解题分析】

首先根据题意得到，为方程的根，再解出的值带入不等式即可.【题目详解】有题知：，为方程的根.所以，解得.所以，解得：或.故选：B【题目点拨】本题主要考查二次不等式的求法，同时考查了学生的计算能力，属于简单题.6、B【解题分析】

先分别求出集合A和B，由此能求出A∪B．【题目详解】∵集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|≥﹣1}＝{x|0＜x≤2}，∴A∪B＝{x|﹣1＜x≤2}＝（﹣1，2]．故选B．【题目点拨】本题考查并集的求法，考查并集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．7、D【解题分析】试题分析：本题是选择题，可采用逐一检验，利用特殊值法进行检验，很快问题得以解决．解：∵a>b，c>d;∴设a=1，b=-1，c=-2，d=-5,选项A，1-（-2）>-1-（-5），不成立;选项B，1（-2）>（-1）（-5），不成立;取选项C，，不成立,故选D考点：不等式的性质点评：本题主要考查了基本不等式，基本不等式在考纲中是C级要求，本题属于基础题8、B【解题分析】

根据三视图还原几何体即可．【题目详解】由三视图可知，该几何体为一个圆柱内切了一个圆锥，圆锥侧面积为，圆柱上底面积为，圆柱侧面积为，．所以选择B【题目点拨】本题主要考查了三视图，根据三视图还原几何体常用的方法有：在正方体或者长方体中切割．属于中等题．9、D【解题分析】

推导出是以6为周期的周期数列，从而是可取遍数列前6项值的数列．【题目详解】数列，，，，，，，，，是以6为周期的周期数列，是可取遍数列前6项值的数列．故选：D.【题目点拨】本题考查数列的周期性与三角函数知识的交会，考查基本运算求解能力，求解时注意函数与方程思想的应用．10、A【解题分析】

分别计算出每个面积，相加得到答案.【题目详解】故答案选A【题目点拨】本题考查了图像的表面积，意在考查学生的计算能力.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解题分析】

利用诱导公式将等式化简，可求出的值.【题目详解】由诱导公式可得，故答案为.【题目点拨】本题考查利用诱导公式化简求值，在利用诱导公式处理化简求值的问题时，要充分理解“奇变偶不变，符号看象限”这个规律，考查运算求解能力，属于基础题.12、【解题分析】

利用再结合已知条件即可求解【题目详解】由，即，故答案为：【题目点拨】本题考查向量的夹角计算公式，在考题中应用广泛，属于中档题13、【解题分析】

根据两点求斜率的公式求得直线的斜率，然后求得直线的倾斜角.【题目详解】依题意，故直线的倾斜角为.【题目点拨】本小题主要考查两点求直线斜率的公式，考查直线斜率和倾斜角的对应关系，属于基础题.14、18【解题分析】

根据三角形面积公式找到的关系，结合基本不等式即可求得最小值.【题目详解】根据题意，，因为的平分线交于点，且，所以而所以，化简得则当且仅当，即，时取等号，即最小值为.故答案为：【题目点拨】本题考查三角形面积公式和基本不等式，考查计算能力，属于中等题型15、.【解题分析】

从到时左边需增乘的代数式是，化简即可得出．【题目详解】假设时命题成立，则，当时，从到时左边需增乘的代数式是．故答案为：.【题目点拨】本题考查数学归纳法的应用，考查推理能力与计算能力，属于中档题．16、【解题分析】原式为，整理为：，即，即数列是以-1为首项，-1为公差的等差的数列，所以，即.【题目点拨】这类型题使用的公式是，一般条件是，若是消，就需当时构造，两式相减，再变形求解；若是消，就需在原式将变形为：，再利用递推求解通项公式.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）（2）或【解题分析】

（1）设圆心坐标为，由圆的性质可得，再求解即可；（2）设，，则等价于，再利用韦达定理求解即可.【题目详解】解：（1）由圆M的圆心在直线上，设圆心坐标为，又直线与圆M相切于点，则，解得：，即圆心坐标，半径，即圆M的标准方程为；（2）由题意可得直线l的方程为，联立，消整理可得，则，即，又，则恒成立，设，，则由题意有，则，，又，则，则，即，整理得，解得或，即直线l的方程为或，即或.【题目点拨】本题考查了圆的标准方程的求法，重点考查了直线与圆的位置关系，属中档题.18、(1)见解析.(2)见解析.【解题分析】

（1）由分别是的中点，证得，由线面平行的判定定理，可得平面，平面，再根据面面平行的判定定理，即可证得平面平面.（2）利用线面垂直的判定定理，可得平面，再利用面面垂直的判定定理，即可得到平面平面.【题目详解】（1）在三棱柱中，因为分别是的中点，所以，根据线面平行的判定定理，可得平面，平面又，∴平面平面.（2）在三棱柱中，平面，所以，又，，所以平面，而平面，所以平面平面.【题目点拨】本题考查线面位置关系的判定与证明，熟练掌握空间中线面位置关系的定义、判定、几何特征是解答的关键，其中垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型：(1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行；(2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直；(3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直．19、（1）；（2）1【解题分析】试题分析：（1）由，结合正弦定理可得：，再利用余弦定理即可得出（2）利用（1）及勾股定理可得c，再利用三角形面积计算公式即可得出试题解析：（1）由题设及正弦定理可得又，可得由余弦定理可得（2）由（1）知因为，由勾股定理得故，得所以的面积为1考点：正弦定理，余弦定理解三角形20、（1），；（2）.【解题分析】

（1）根据，即可得解