第8章 二值图像处理

第八章二值图像处理本章要点:

连接与连通域贴标签腐蚀、膨胀、开运算与闭运算轮廓提取和边界跟踪几何特征的测量.8.1二值图像分析的概念经过图像分割之后，获得了目标物与非目标物两个不同的对象，但是提取出的目标物存在以下的问题：1〕提取的目标中存在伪目标物；2〕多个目标物中，存在粘连或者是断裂；3〕多个目标物存在形态的不同。二值图像的分析首先是区分所提取出的不同的目标物之后，对不同的目标物特征进行描述与计算，最后获得所需要的分析结果。.8.2连接与连通域的概念

二值图像中对所有对象的描述的像素值都一样，因此，要对不同的目标进行区分，只能通过像素间的连通关系。

为了描述方便起见，后面默认黑色为目标物，白色为背景。.8.2.1连接1)四连接：当前像素为黑，其四个近邻像素中至少有一个为黑；2)八连接：当前像素为黑，其八个近邻像素中至少有一个为黑。四近邻八近邻.8.2.2连接域

将相互连在一起的黑色像素的集合称为一个连通域。四连接意义下为6个连通域。八连接意义下为2个连通域。可以看到，通过统计连通域的个数，即可获得提取的目标物的个数。.8.3贴标签

因为不同的连通域代表了不同的目标，为了加以区别，需要对不同的连通域进行标识。例：以下图，八连接意义下为2个连通域=“1”号标签=“2”号标签.8.3.1贴标签算法设一个二值矩阵表示一个黑白图像，为讨论方便起见，令“黑=1〞，“白=0〞。例：.8.3.1贴标签算法1〕初始化：设标签号为Lab=0,已贴标签数N=0，标签矩阵g为全0阵，按照从上到下，从左到右的顺序寻找未贴标签的目标点；例：.8.3.1贴标签算法2〕检查相邻像素的状态：根据其相邻像素的状态进行相应的处理；例：.8.3.1贴标签算法如果扫描过的像素均为0，那么Lab=Lab+1,g(i,j)=Lab,N=N+1;例：.8.3.1贴标签算法如果扫描过的像素标签号相同，那么g(i,j)=Lab;例：.8.3.1贴标签算法例：.8.3.1贴标签算法如果扫描过的像素标签号不相同，例如：Lab2>Lab1,那么g(i,j)=Lab1，N=N-1，修改所有为Lab2的像素值，使之为Lab1;例：.8.3.1贴标签算法3)将全部的像素进行2〕的处理，直到所有的像素全部处理完成;例：.8.3.1贴标签算法4〕判断最终的Lab是否满足Lab=N，如果是，那么贴标签处理完成；如果不是，那么说明已贴标签存在不连号情况。这时，将进行一次编码整理，消除不连续编号的情况。.8.3.2贴标签的应用例编码杆的中线检测.中心位置变动量检测.孔的检测.8.4腐蚀腐蚀

是一种消除连通域的边界点，使边界向内收缩的处理。例：.8.4.1腐蚀的根本设计思想设计一个结构元素，结构元素的原点定位在待处理的目标像素上，通过判断是否覆盖，来确定是否该点被腐蚀掉。二值图像结构元素结果图像.8.4.2腐蚀算法1〕扫描原图，找到第一个像素值为1的目标点；2〕将预先设定好形状以及原点位置的结构元素的原点移到该点；3〕判断该结构元素所覆盖范围内的像素值是否全部为1：如果是，那么腐蚀后图像中的相同位置上的像素值为1；如果不是,那么腐蚀后图像中的相同位置上的像素值为0；4〕重复2〕和3〕，直到所有原图中像素处理完成。.8.4.3腐蚀处理例例：注：图像画面上边框处不能被结构元素覆盖的局部可以保持原来的值不变，也可以置为背景。.8.4.4腐蚀处理的应用腐蚀处理可以将粘连在一起的不同目标物别离，并可以将小的颗粒噪声去除。.8.5膨胀膨胀是将与目标区域接触的背景点合并到该目标物中，使目标物边界向外部扩张的处理。例：.8.5.1膨胀的根本设计思想设计一个结构元素，结构元素的原点定位在背景像素上，判断是否覆盖有目标点，来确定是否将该点膨胀为目标点。二值图像结构元素.8.5.2膨胀算法1〕扫描原图，找到第一个像素值为0的背景点；2〕将预先设定好形状以及原点位置的结构元素的原点移到该点；3〕判断该结构元素所覆盖范围内的像素值是否存在为1的目标点：存在，那么膨胀后图像中的相同位置上的像素值为1；不存在,那么膨胀后图像中的相同位置上的像素值为0；4〕重复2〕和3〕，直到所有原图中像素处理完成。.8.5.3膨胀处理例例：.8.5.4膨胀处理的应用

膨胀处理可以将断裂开的目标物进行合并，便于对其整体的提取。.8.6开运算与闭运算腐蚀和膨胀运算的一个缺点是，改变了原目标物的大小。腐蚀与膨胀是一对逆运算，将膨胀与腐蚀运算同时进行。由此便构成了开运算与闭运算。.8.6.1开运算开运算是对原图先进行腐蚀处理，后再进行膨胀的处理。〔先腐蚀，后膨胀〕开运算可以在别离粘连目标物的同时，根本保持原目标物的大小。腐蚀膨胀.8.6.2闭运算闭运算是对原图先进行膨胀处理，后再进行腐蚀的处理。(先膨胀，后腐蚀)闭运算可以在合并断裂目标物的同时，根本保持原目标物的大小。膨胀腐蚀.8.7轮廓提取和边界跟踪目的：获得图像的外部轮廓特征，为形状分析做准备。内部点：目标与背景不相邻接的点。边界点：目标与背景相邻接的点。二值化图像的轮廓提取算法就是掏空内部点，即原图中有一目标点，其四近邻都是目标点，那么该点变成背景。

原图

4近邻8近邻.边界跟踪：1.自上而下，自左到右扫描，将第一个目标点A标记为起始点，便于判断跟踪完毕。2.逆时针搜索，在A的5670顺序判断，第一个目标点B为边界点，并做标记。3.从B开始在B的45670123顺序判断，如果是边界点，且第一个目标点C为边界点，并做标记。4.直到C就是A时结束。其中边界点判断：该点的上下左右不全是目标点。ABC3452*6107ABC.8.8特征量的测量一、面积面积定义为连通域中像素的总数。是对二值化处理之后的连通域的大小进行度量的几何特征量。例：连通域的面积为.二、周长〔或边界长〕周长是指包围某个连通域的边界轮廓线的长度。3452*6107例：连通域的周长为起始点周长的计算公式定义如下设Ne为边界线上方向码为偶数的像素个数，No为边界线上方向码为奇数的像素个数。.三、质心质心为物体的质量中心。假设二值图像的每个像素的“质量〞是完全相同的。S表示连通域，Ns为连通域中像素的个数，质心点的坐标计算公式定义如下连通域的质心为注：是否取整看具体应用场合，如亚像素定位时取浮点形式.四、圆形度圆形度：与圆形的相似程度。As为连通域的面积，Ls为连通域的周长，圆形度的计算公式如下对于圆形目标，圆形度取最大值，目标形状越复杂，那么值越小。因此，圆形度可作为目标形状的复杂度或者粗糙程度的一种度量。

c=1.41c=1.227c=1.276.五、矩形度与圆形度类似，矩形度是描述连通域与矩形相似程度的量。As为连通域的面积，AR是包围该连通域的最小矩形的面积。矩形度的计算公式定义:

R=0.84R=1R=0.52.六、长宽比〔扁度〕长宽比是将细长目标与近似矩形或圆形目标进行区分时采用的形状度量。WR是包围连通域的最小矩形的宽度，LR是包围连通域的最小矩形的长度。长宽比的计算公式定义如下

WL=1WL=1WL=1.作业1〕第166页第6题第〔1〕(2)小题；2〕对第6题的图像进行一次腐蚀处理；3〕对第6题的图像进行一次膨胀处理。注：结构元素为原点为S的左上角元素，即S(1,1).单目标提取例如——伪目标物存在.多目标提取例如——粘连或断裂.多目标提取例如——不同形态单细菌?聚团细菌?.腐蚀