探究三角形全等条件2 说课稿 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

PAGEPAGE2《探究三角形全等条件2》说课稿一、教材分析《探究三角形全等条件2》是北师大版七年级(下)第四章《探究三角形全等条件》的第二节。它是在学生学习了三角形的有关要素和性质、全等图形的特征的基础上，进一步研究三角形全等的条件和特征，与前面探索三角形全等的判别方法（SSS）还与下一节课要学习的三角形全等的(SAS)判别方法同为探索三角形全等的核心内容，在整个教材的设置上，层层递进，由易到难，所以本节课的知识不仅是前面知识的延伸，也是学习后面知识的基础，不仅是证明线段相等，角相等以及两线互相垂直，平行的重要工具，也为图形相似、图形论证奠定了基础，是初中数学的重要内容。本大节教学共分三个课时，本节是第二课时，主要内容是探索三角形全等的条件（ASA、AAS）和简单的应用。二、学情分析首先从小学至今，学生对三角形并不陌生，加上前几节课知识的铺垫，学生对三角形的有关要素和性质、全等图形的特征以及一种判定三角形全等的方法（SSS）有了了解，也初步掌握了书写论证三角形全等的格式，所以本节课作为上一节课的衔接和提升，符合学生的认知规律，再来对于七年级的学生，思维还比较单一，几何思维尚不成熟，但已具备一定的推理和论证能力，所以本节课侧重在论证ASA条件证全等后让学生通过自己的探究得出AAS证全等的条件，但可能部分同学在几何表述上不太规范，在教学过程中，老师要注意起到示范和纠正的作用。三、教学任务分析我确立如下四维目标及重难点：知识技能：1、探究出三角形全等的条件“ASA”和“AAS”；2、能熟练运用“ASA”和“AAS”判定两个三角形是否全等，发展学生有条理的表达能力数学思考：1、通过实验、转化、应用探究等过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，体悟数学思想方法的运用；2、能结合具体问题和情境进行有条理的思考解决问题：1、培养学生动手操作，探索、观察、分析、归纳获得数学结论的能力；2、让学生会用“ASA”和“AAS”条件证明三角形全等情感态度：1、通过探索和实际过程，激发学生学习的兴趣，体验成功的喜悦；2、培养学生自主、合作、探究的能力教学重点:掌握三角形全等的条件“ASA”、“AAS”，并能利用它们判定三角形是否全等。教学难点:探索三角形全等的条件“ASA”和“AAS”的过程以及应用。四、教法与学法分析为了突破重点，攻克难点，在教法选择上，采用“创设情境→观察探索→总结归纳→知识运用”

为主线，附以师生之间，生生之间，观察分析，对比总结的教学模式，在学生的最近发展区内层层设问，激发起学生的学习积极性，在学生的学法方面，引导大家进行小组合作，自主探究式的学习，培养学生们的问题意识，创设活跃积极的课堂学习氛围，让学生从厌学到爱学，把重难点变成学生的提分点。在整个学习过程中坚持学生主体，教师主导，教师扮演的角色是组织者、引导者，调控课堂，适当点拨。五、教学过程分析第一环节：温故知新1、_____________________________是全等三角形。2、全等三角形的性质：__________________________________。3、我们已经学过哪几种判定三角形全等的方法？4、如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？【设计意图】：通过设问的方法回顾旧知，一是可以检验学生对前几节课知识的掌握情况，二来这些知识点在本节课也会得以体现，所以先行铺垫，最后引出我们探索全等条件的一个整体的思路，采用分类讨论的方法，从三个条件的三角、三边、两角一边，两边一角这样的一个探究顺序，从而自然地引出本节课的内容。第二环节：创设情境，学习新知1、小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他要到商店去配一块与原来一样的三角形模具，该怎么办？带哪块去呢？请说明理由。【设计意图】：通过创设生活中的情境，提出问题，能使学生集中精力，知识的呈现与学生的实际生活密切相关，学有用的数学，激发学生的学习兴趣，再来学生或许知道到哪快碎块去，但不能用已有知识解释，从而明确本节课探究方向，激发学生学习的欲望。第三环节：合作探究，对比总结探究新知（一）以课本P81做一做为例，让学生动手实践，自主探究【设计意图】紧扣教材，以教材上的“做一做”为例提出问题，让学生思考问题，动手实践，通过学生动手画图，让学生明确两角及其夹边怎样画出三角形，并理解夹边所在的位置关系，以便后面区别对边所在的位置。通过学生展示作品，以及生生之间的观察对比，让学生确信结论的正确性。教师板书：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。用数学语言表述为：【设计意图】老师进行板书，在概括基本事实的过程中，引导学生透过现象看本质，由老师先为示范，逐步锻炼学生用数学语言概括结论的能力，同时规范学生的书写格式。讲练结合1：如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC≌△BOD吗？解：∵点O是AB的中点，∴OA=OB（中点的定义）在______与_________中__________________________________________∴________≌_________【设计意图】通过简单填空的形式，让学生快速巩固ASA判定方法的运用，以及数学符号语言的规范性书写。2、如图，AB=AC，∠CDA=∠BEA，△ABE≌△ACD吗？[变式]3、：如图，AB=AC，∠CDA=∠BEA，你能说出CD与BE相等的理由吗？【设计意图】这道题的设置首先是想让学生理解有一些条件隐藏在图形之中，比如公共边，公共角，再来变式考察学生是否会将证明线段相等的问题转化成证明三角形全等的问题，让学生体会转化、类比等解决问题的方法，培养学生解决问题的能力。学以致用4、小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他要到商店去配一块与原来一样的三角形模具，该怎么办？带哪块去呢？请说明理由。【设计意图】这里设计了与本课刚开始就前后呼应的小明的故事，让学生们进行解答，体现了数学来源于生活且应用于生活，让学生感受到用所学知识解决实际问题的成就感，起到激励的作用。探究新知（二）图中的两个三角形全等吗？请用所学的知识说明理由？【设计意图】这道题的设置是想让学生通过已经学过的“ASA”条件证全等，自主探究出“AAS”证全等的方法，培养学生的独立思考能力，合情合理的逻辑推理能力，语言表达能力，体会数学知识的严谨性，并且由自主探究出来的结论也会让学生印象深刻。5、对比总结第四环节:重难点精讲例：如图，D是线段BE的中点，∠C=∠F，∠B=∠E.请你在图中找出一对全等三角形，并说明理由.【设计意图】：教材上的原题，精讲这道题，强化学生对所学知识的理解，并且培养学生的观察能力，能从这样的组合图形中根据已知条件将需要证明全等的三角形抽离出来，再利用所学的判定方法规范的书写。第五环节:牛刀小试1、已知B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，AB∥DE，且AB=DE，请你再添加一个条件，使得△ABC≌△DEF，并写出证明过程.（想一想你有几种不同的做法）【设计意图】：通过开放性问题的思考，一题多解，有助于培养学生思维的灵活性和发散性，并在解决问题的过程中巩固所学的新旧知识以及学会规范的书写。第六环节:课堂小结谈收获：1、你学会了哪些判定三角形全等的方法？2、证明三角形全等的思路和步骤。3、“角边角”和“角角边”的判定方法有何作用？（可以证明三角形全等，还可以证明线段和角相等【设计意图】：老师以问题的形式提出，师生共同思考、回顾、梳理所学知识，有利于学生掌握和应用知识。第七环节：分层作业必做第1、2题，选做第3题如图，点F，C在BE上，AC∥DF，AB∥DE，BF=CE，试说明：△ABC≌△DEF.如图，已知AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E.试说明：BC＝ED.3、已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC,∠B=∠C，试说明：BD=CE.（第1题）（第2题）（第3题）【设计意图】：设计两组作业，目的是尊重学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需要，使不同层次学生在数学中得以不同的发展。板书设计：【板书设计意图】：主板书为本节课的主要探究方向和重点内容——“ASA”“AAS”的三角形全等条件以及符号语言，起到引导学生的学习思路，突出重点难点的目的；副板书分为上下两部分，上部分是重难点精讲例题的证明过程，由老师精讲并板演有助于学生模仿和学习，下部分为学生板演区域，给学生展示的机会，锻炼其思维的发散性和语言表达能力，而且不同学生之间的思维碰撞有助于学生更好地理解和应用知识