2022-2023学年小学五年级奥数(全国通用)测评卷11《盈亏问题》(解析版)

【五年级奥数举一反三—全国通用】测评卷11《盈亏问题》试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________一．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分）1．（2分）（2017•奥林匹克）某市对城区主千道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求道路两端各裁一棵，并且每两棵树的间隔相等。如果每隔5米栽1棵树，则树苗缺21棵，如果每隔6米栽一棵树，则树苗正好用完，原有树苗_____棵。A．56 B．72 C．94 D．106【解答】解：（米）（段）（段）（棵）答：原有树苗106棵。故选：。2．（2分）（2014•华罗庚金杯）某次考试有50道试题，答对一道题得3分，答错一道题扣1分，不答题不得分．小龙得分120分，那么小龙最多答对了道试题．A．40 B．42 C．48 D．50【解答】解：依题意可知：当小龙答对40题时，得分正好为分．那么需要剩余的10题得分和扣分相等．当小龙再答对1题时可以错3题剩余6题不答．当小龙再答对2题时可以错6题剩余2题不答．当小龙再答对3题时最多错7题，不能平衡分数．那么小龙最多答对42题．故选：。3．（2分）（2017•奥林匹克）平安夜圣诞节商城打折促销，某商品如按照标价的七五折出售将赔25元；若按照标价的九折出售将赚20元，该商品标价是_____元。A．250 B．270 C．280 D．300【解答】解：（元）答：这种商品的标价为300元。故选：。4．（2分）（2014•迎春杯）动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个，剩57个桃子；如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个．那么，有个桃子．A．216 B．324 C．273 D．301【解答】解：依题意可知：如果每只猴子分6个，剩57个桃子．如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个证明少了；猴子共有（只）；桃子共有．故选：。5．（2分）（2014•迎春杯）同学们一起去划船，但公园船不够多，如果每船坐4人，会多出10人；如果每船坐5人，还会多出1人，共有人去划船．A．36 B．46 C．51 D．52【解答】解：（条）（人）答：共有46人去划船．故选：。6．（2分）在学校一次环境保护知识抢答比赛中，共有20道题，每答对一道题得10分，答错一道倒扣5分，蓝天队最后得分是155分，那么该队共答对题．A．10 B．12 C．15 D．17【解答】解：（道）（道）即该队在这次比赛中共答对17道题．故选：。7．（2分）（2004•创新杯）刘老师给钱让小明去买每本1.4元的练习本，正好可以找回元．但是小明在途中不小心弄丢了5元，又来不及回家取钱，小明就买回了同样本数的每本1.2元的练习本，并找回3元，刘老师当时给小明的钱数是A．50元 B．36元 C．22元 D．15元【解答】解：买练习本的本数：（千克）；总钱数：（元）；答：刘老师当时给小明的钱数是50元．故选：。8．（2分）小明早上从家骑车去学校，如果每分钟走100米，则要迟到5分钟，如果每分钟走200米，则可提前2.5分钟到校．小明的家到学校的距离是米．A．500 B．1000 C．1500 D．2000【解答】解：（分钟）（米）故选：。9．（2分）爷爷坐汽车，小李骑自行车，沿一条公路同时从地去地．汽车每小时行40千米，是自行车速度的2.5倍．结果爷爷比小李提前3小时到达地．、两地间的路程是千米？A．32 B．48 C．80 D．120【解答】解：（千米）故选：。二．填空题（共11小题，满分22分，每小题2分）10．（2分）（2018•其他模拟）外国语学校买来一批英文打字机，分给外语各班学习英语用．如果其中两个班每班分到4台，其余每班分两台，则多4台；如果有一个班分6台，其余每班分4台，则不足12台．学校买来的英文打字机26台，共有个外语班．【解答】解：（台）（台）（个）（台）答：这个学校买来的英文打字机共有26台，共有9个外语班．11．（2分）（2017•创新杯）一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人；如果每船坐18人，刚好剩余1只船，共有9只船.【解答】解：船的条数：（条）；答：共有9只船．故答案为：9．12．（2分）（2015•迎春杯）数学小组原计划将72个苹果发给学生，每人发的苹果数量一样多，后来又有6人加入小组，这样每个学生比原计划少发了1个苹果．那么，原来有18名学生．【解答】解：根据分析，前后两次每人分到的苹果数量相差1，且都是72的因数，72的相差1的因数对有，，，和，经试验，因数对符合要求，故前后人数分别为：人和人则原来的学生人数为：人．故答案是：18．13．（2分）（2015•迎春杯）一群鸭子对一群狗说：“我们比你们多2只．”狗对鸭子说：“我们比你们多10条腿．”那么鸭子和狗共16只．【解答】解：根据分析，再加两只狗，狗与鸭子数量相同，狗的腿数比鸭子多：（条鸭子有：（只）；狗有：（只）；狗和鸭子共有：（只）．故答案是：16．14．（2分）（2018•其他杯赛）学校买来一批故事书，若每班发20本，则多12本：若每班发22本。则少38本，学校共买来512本故事书。【解答】解：（个）（本）答：学校共买来512本故事书。故答案为：512。15．（2分）（2018•其他模拟）某校一年级有新生若干人，如果每个班40人，则余20人；如果每个班48人，则缺12人，问“有4个班，共人．【解答】解：（个）；（人）；答：有4个班，共180人．故答案为：4；180．16．（2分）（2016•育苗杯）红星小学五年级有12人参加植树活动，男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了52棵树，那么参加植树活动的12人当中，男生有8人，女生有人．【解答】解：假设12人全部是男同学，则女同学有：（人）男同学有（人）故答案为：8，4．17．（2分）（2016•华罗庚金杯）学校打算组织同学们去秋游，每辆大巴车有39个座位，每辆公交车有27个座位，大巴车比公交车少2辆，如果所有学生和老师都乘坐大巴，每辆大巴车上有2位老师，则多出3个座位；如果都乘坐公交车，每辆公交车都坐满并且各有1位老师，则多出3位老师，那么共有10位老师，名同学参加这次秋游．【解答】解：依题意可知：大巴车比公交车少2辆，如果都是大巴车则每辆车上有2名老师，如果都是公交车则每车1人多出3名老师．（辆）大巴车．老师人数．学生人数（人）故答案为：10，18218．（2分）（2019•华罗庚金杯）李华从家里去机场，第一个小时走了6千米，按此速度他觉得要迟到45分钟，便以每小时10千米的速度赶路．结果提前15分钟到达机场，则李华家到机场的距离等于21千米．【解答】解：（小时）（千米）故答案为：21．19．（2分）（2018•希望杯）五（1）班发故事书，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有30名学生．【解答】解：（名）故答案为：30．20．（2分）（2018•陈省身杯）小明每天早晨从家出发，到校．老师要求他明天提早6分钟到校．如果小明明天早晨还是从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米，才能按老师的要求准时到校．小明家距学校3千米．【解答】解：到之间是30分钟（米）（米分钟）（米千米故答案为：3．三．解答题（共10小题，满分60分）21．（5分）同学们到礼堂去听法制教育报告，如果每张长椅上坐8人，则剩下50人没有座位；如果每张长椅上坐12人，则空出10个座位，如果每张长椅上坐7人，还剩下多少人没有的座位？【解答】解：（张）（人）（人）答：还剩下65人没有座位．22．（5分）某年3月12日植树节，三（2）班学生参加植树活动，学校分一捆树苗让他们去植树，如果每人分4棵树苗，则剩下9棵树苗；如果每人分6棵树苗，那么最后一个学生分得的树苗将少于3棵．三（2）班共有多少学生参加植树？共植树多少棵？【解答】解：①若最后一个学生分得树苗为0棵，则得（个），这不符合实际，应舍去；②若最后一个学生分得树苗为1棵，则得（个）（棵）③若最后一个学生分得树苗为2棵，则得（个），这不符合实际，应舍去；综上得：三（2）班共有5个学生参加植树，共植树29棵．答：三（2）班共有5个学生参加植树，共植树29棵．23．（5分）小军将自己收藏的一些画片送给幼儿园大班的小朋友们．如果每人分9张，还多12张，如果每人分10张则正好分完．幼儿园大班有多少个小朋友？画片一共有多少张？【解答】解：（个）（张）答：幼儿园大班有12个小朋友，画片一共有120张．24．（5分）（2018•春蕾杯）王老师是四（1）班和四班（2）班的数学老师，一天王老师捧了一叠数学课本准备分给同学，如果分给四（1）班每人5本，则缺6本；若果分给四（2）班每人4本，则多4本。已知四（2）班比四（1）班多2人，王老师手中共有多少本练习本？【解答】解：（本）（人）（本）答：王老师手中共有84本练习本。25．（6分）（2018•春蕾杯）科技节到了，学校买来一批科技书。如果每班发10本，就多出25本；如果每班发15本，就少出15本。这批科技书有多少本？【解答】解：（个）（本）答：这批科技书有105本。26．（6分）（2018•迎春杯）《九章算术盈不足》中有这样的问题：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数、琎价各几何？苦曰：四十二人，琎价十七．意思是：有人一起合伙购买琎石：每个人拿出半个钱，则多出了四个钱；每个人拿出“少半”个钱，则还差三个钱．问人数和琎石的价格各是多少？答案是：共有四十二人，琎价为十七个钱．请推算出“少半”的分数含义是多少？【解答】解：答：“少半”的分数含义是“把一个钱的平均分成3份取了其中的1份”．27．（6分）（2018•其他模拟）一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，每人可挣3元钱．到11月11日，他们一共挣了1764元．这个小组计划到12月9日这天挣足3000元，捐给“希望工程”．因此小组必须在几天后增加一个人．问：增加的这个人应该从11月几日起每天到餐馆打工，才能到12月9日恰好挣足3000元钱？【解答】解：从11月12日至12月9日共有（天）（元）（人（元）（天）12月9日向前推20天，应是11月20日．答：增加的这个人应该从11月20日起每天到餐馆打工．28．（7分）（2018•其他模拟）小明从家到学校上课，开始时每分钟走50米，走了2分钟，根据以往经验，按照这个速度走下去，将要迟到2分钟，于是他立即加快速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟．小明家到学校的路程有多远？【解答】解：到校时间为：，，，，（分）；小明家到学校的路程为：，，（米）．答：小明家到学校的路有2200米．29．（7分）（2017•春蕾杯）小巧