分子动理论、气体及热力学定律（解析版）-2021年高考物理冲刺必刷

16分子动理论、气体及热力学定律

1.以下说法正确的是。

A.一定质量的理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强一定增大

B.在完全失重的宇宙飞船中，水的表面存在表面张力

C.在绝热条件下压缩气体，气体的内能一定增加

D.土壤里有很多毛细管，如果要把地下的水分沿着它们引到地表，可以将土壤锄松

E.一种液体是否浸润某种固体与这两种物质的性质都有关系

【答案】BCE

【详解】

A.气体压强的大小跟气体分子的平均动能、分子的密集程度这两个因素有关，若温度升高的同时体积

增大，压强不一定增大，A错误；

B.由于液体的蒸发，液体表面分子较为稀疏，故分子间距大于液体内部，表现为引力，分子力与重力

无关，故在完全失重的宇宙飞船中，水的表面依然存在表面张力，B正确；

C.在绝热条件下压缩气体，外界对气体做功

W>Q

同时

Q=0

根据热力学第一定律

△U=Q+W

可得

At/>0

所以气体的内能一定增加，C正确；

D.植物吸收水分是利用自身的毛细现象，不是土壤有毛细管，D错误；

E.浸润与不浸润与两种接触物质的性质有关；水可以浸润玻璃，但是不能浸润石蜡，这个现象表明一

种液体是否浸润某种固体与这两种物质的性质都有关系，E正确。

故选BCE。

2.关于热现象及热力学定律，下列说法正确的是。

A.空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果

B.布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的分子无规则运动的反映

C.当人们感到潮湿时，空气的相对湿度一定较大

D.理想气体等压膨胀过程一定放热

E.不可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功而不引起其它变化

【答案】ACE

【详解】

A.小雨滴表面附近的分子间距较大，分子间存在相互作用的引力，相同体积的物体，球的表面积最小，

小雨滴在水的表面张力作用下呈球形，故A正确；

B.布朗运动指的是悬浮在液体中固体颗粒的运动，它反映的是撞击小颗粒的那些液体分子在做无规则

运动，故B错误；

C.在一定气温条件下，大气中相对湿度越大，水气蒸发也就越慢，人就感受到越潮湿，故当人们感到

潮湿时，空气的相对湿度一定较大，绝对湿度不一定大，故c正确：

D.一定质量的理想气体内能仅与温度有关，由理想气体状态方程比=C可知理想气体等压膨胀时，

T

温度升高，说明气体内能增大△">(),体积膨胀对外做功W<0,由热力学第一定律可得

△U=W+Q

解得。>0,说明气体一定吸热，故D错误；

E.根据热力学第二定律可知不可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功而不引起其它变化，故E正

确。

故选ACE»

3.下列有关热现象和内能的说法中正确的是()

A.把物体缓慢举高，其机械能增加，内能不变

B.物体吸热温度就会上升，所以温度越高的物体含有的热量就越多

C.电流通过电阻后电阻发热，它的内能增加是通过“做功”方式实现的

D.分子间引力和斥力相等时，分子势能最大

E.分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力减小得快

【答案】ACE

【详解】

A.把物体缓慢举高，其机械能增加，但是没有机械能转化为物体的内能，则物体的内能不变，选项A

正确：

B.改变物体内能的方式有做功和热传递。热量是过程量，只存在于热传递的过程中，不能说物体含有

多少热量，故B错误。

C.电流通过电阻后电阻发热，它的内能增加是通过“做功”方式实现的，选项C正确；

D.分子间引力和斥力相等时，分子力表现为零，此时分子势能最小，选项D错误；

E.分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力减小得快，选项E正确。

故选ACE。

4.关于分子间的作用力，下列说法正确的是（）

A.分子之间的斥力和引力同时存在

B.分子之间的引力随分子间距离的增大而增大，斥力则减小，所以在大于平衡距离时，分子力表现为

引力

C.分子之间的距离减小时，分子力一直做正功

D.分子之间的距离增大时，分子势能可能增加

E.分子之间的距离变化时，可能存在分子势能相等的两个点

【答案】ADE

【详解】

AB.分子间既存在引力，也存在斥力，引力和斥力都随分子间距离的减小而增大，随分子间距离的增大

而减小，只是斥力变化的快，所以当分子间距离大于m时分子力表现为引力，小于m时表现为斥力，故

A正确，B错误；

C.当分子力表现为引力，相互靠近时分子力做正功，当分子力表现为斥力，相互靠近时分子力做负功，

故C错误；

D.当分子力表现为引力，分子之间的距离增大时分子力做负功，分子势能增加，故D正确；

E.两分子之间的距离等于e时，分子势能最小，从该位置起增大或减小分子间距离，分子力都做负功，

分子势能都增加，所以分子之间的距离变化时，可能存在分子势能相等的两个点，故E正确。

故选ADE。

5.固体甲和固体乙在一定压强下的熔解曲线如图所示，横轴表示时间3纵轴表示温度兀下列判断正确的

有（）

0

A.固体甲一定是晶体，固体乙一定是非晶体

B.固体甲不一定有确定的几何外形，固体乙一定没有确定的几何外形

C.在热传导方面固体甲一定表现出各向异性，固体乙一定表现出各向同性

D.固体甲和固体乙的化学成分有可能相同

E.图线甲中外段温度不变，所以甲的内能不变

【答案】ABD

【详解】

A.晶体具有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，所以固体甲一定是晶体，固体乙一定是非晶体，故A

正确；

B.固体甲若是多晶体，则不一定有确定的几何外形，固体乙是非晶体，一定没有确定的几何外形，故B

正确；

C.在热传导方面固体甲若是多晶体，则一定不表现出各向异性，固体乙一定表现出各向同性，故C错

误；

D.固体甲一定是晶体，有些非晶体在一定条件下可以转化为晶体，则固体甲和固体乙的化学成分有可

能相同，故D正确；

E.晶体在熔化时温度不变，但由于晶体吸收热量，内能在增大，故E错误。

故选ABD»

6.一定质量的理想气体经过一系列过程，如图所示，下列说法中正确的是（）

A.a-b过程中，气体体积增大，压强减小B.6TC过程中，气体压强不变，体积增大

C.c-a过程中，气体压强增大，体积变小D.c—a过程中，气体内能增大，体积不变

【答案】AD

【详解】

A.。一6过程中，气体温度不变，压强减小，根据

T

可知体积增大，故A正确：

B.b-c过程中，气体压强不变，温度降低，根

T

则体积减小，故B错误；

C.。一〃过程中，气体压强增大，温度升高，气体内能增大，因p—T线是过原点的直线，故气体的体积

不变，故C错误；

D.CT。过程中，气体压强增大，温度升高，气体内能增大，因p-T线是过原点的直线，故气体的体积

不变，故D正确。

故选AD。

7.如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态8、C和。后再回到状态A。其中，和CT。

为等温过程，5-C和O-A为绝热过程。该循环过程中，下列说法正确的是（）

A.A-B过程中，气体对外界做功，吸热

B.8-C过程中，气体分子的平均动能增加

C.C-Q过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多

D.过程中，气体分子的速率分布曲线发生变化

E.该循环过程中，气体放热

【答案】ACD

【详解】

A..4-8过程中，体积增大，气体对外界做功，温度不变，内能不变，根据

△U=Q+W

可知气体吸热，故A正确：

B.B-C过程中，绝热膨胀，气体对外做功，内能减小，温度降低，气体分子的平均动能减小，故B错

、口

1天：

C.CT力过程中，等温压缩，体积变小，分子数密度变大，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，

故c正确；

D.D-A过程中，绝热压缩，外界对气体做功，内能增加，温度升高，分子平均动能增大，气体分子的

速率分布曲线发生变化，故D正确：

E.该循环过程中，气体内能不变，对外做功，根据

△U=Q+w

可知气体吸热，故E错误。

故选ACD»

8.分子动理论以及固体、液体的性质是热学的重要内容，下列说法正确的是

A.用吸管将牛奶吸入口中是利用了毛细现象

B.同温度的氧气和氢气，它们的分子平均动能相等

C.荷叶上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用

D.晶体都有固定的熔点，物理性质都表现为各向异性

E.一定质量的理想气体经历等压膨胀过程，气体密度将减小，分子平均动能将增大

【答案】BCE

【详解】

A.用塑料细管将牛奶吸入口中利用了大气压，不是毛细现象，故A错误；

B.温度是分子平均动能的标志，相同温度下所有分子的平均动能均相同，故B正确；

C.液体表面的分子分布比液体内部分子的分布要稀疏，故存在液体的表面张力，草叶上的露珠呈球形

是由于液体表面张力的作用，故c正确；

D.单晶体的物理性都是各向异性的，多晶体的物理性都是各向同性的，故D错误；

E.根据理想气体得状态方程可知，一定质量的理想气体经历等压膨胀过程，气体的温度升高，由于温

度是分子的平均动能的标志，所以气体分子平均动能将增大；气体的体积增大，气体密度将减小，故E

正确。

故选BCE。

9.下列说法中正确的是（）

A.水的温度越高，水分子的热运动越剧烈

B.气体的内能包括气体分子的重力势能

C.分子间距离增大，则分子间作用力的合力减小

D.使用毛笔难以在石蜡纸上写字，这是因为墨水不浸润石蜡纸

E.不可能从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响

【答案】ADE

【详解】

A.分子热运动与温度有关，水的温度越高，水分子的热运动越剧烈。故A正确；

B.气体的内能包括气体分子热运动的动能和分子势能。故B错误；

C.分子间距离增大时，分子间作用力可能先减小后增大。故C错误；

D.使用毛笔难以在石蜡纸上写字，这是因为墨水不浸润石蜡纸的原因。故D正确；

E.热力学第二定律指出：不可能从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。故E正

确。

故选ADE»

10.下列说法中表述正确的是（）

\VB

77K

A.可以通过技术操作使环境温度达到绝对零度

B.人感到闷热时，空气中相对湿度较大

C.如图所示，一定量理想气体在A点压强小于在B点压强

D.如图所示，一定量理想气体从状态A到8过程中，气体吸收热量

【答案】BCD

【详解】

A.绝对零度不可达到。A错误：

B.人感到闷热时，说明汗液难以蒸发降温，说明空气中湿度较大。B正确;

C.根据理想气体状态方程得

,,nRf

V=­T

P

图像斜率越小，压强越大，所以A点压强小于在B点压强，C正确;

D.从状态A到B过程中，温度升高，则

△U>0

体积增大，说明气体膨胀，对外做功，有

W<Q

根据

△U=W+Q

得气体吸热，D正确。

故选BCD»

II.一定质量的理想气体，按图示方向经历了4BCD4的循环，其中“一V图像如图所示。下列说法正确

的是（）

A.状态B时，气体分子的平均动能比状态A时气体分子的平均动能大

B.由8到C的过程中，气体将放出热量

C.由C到。的过程中，气体的内能保持不变

D.由力到A的过程中，气体对外做功

E.经历ABCDA一个循环，气体吸收的总热量大于释放的总热量

【答案】ABE

【详解】

A.状态B与状态4相比，/W的乘积大，温度高，分子的平均动能大，故A正确；

B.由8到C的过程，发生等容变化，气体压强减小，温度降低，气体内能减小，气体不对外界做功，

根据热力学第一定律，气体放出热量，故B正确；

C.由C到。的过程，"V的乘积变小，气体温度降低，内能减小，故C错误；

D.由。到A的过程，气体发生等容变化，不对外界做功，故D错误；

E.图中平行四边形的面积表示气体对外界所做的功，全过程气体内能没有变化，根据热力学第•定律,

全过程气体一定吸热，故E正确。

故选ABE。

12.对于热力学第一定律和热力学第二定律的理解，下列说法正确的是（）

A.一定质量的气体膨胀对外做功100J,同时从外界吸收120J的热量，则它的内能增大20J

B.物体从外界吸收热量，其内能一定增加；物体对外界做功，其内能一定减少

C.凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传递中，热量只能从高温物体传递给低温物体，而

不能从低温物体传递给高温物体

D.第二类永动机违反了热力学第二定律，没有违反热力学第一定律

E.热现象过程中不可避免地出现能量耗散现象，能量耗散符合热力学第二定律

【答案】ADE

【详解】

A.根据热力学第一定律知

△U=W+Q=-100J+120J=20J

故A正确；

B.根据热力学第一定律AU=W+。，可知物体从外界吸收热量，其内能不一定增加，物体对外界做功，

其内能不一定减少，故B错误；

C.通过做功的方式可以让热量从低温物体传递给高温物体，如电冰箱，故C错误；

D.第二类永动机没有违反能量守恒定律，热力学第一定律是能量转化和守恒定律在热学中的反映，因

此第二类永动机没有违反热力学第一定律，不能制成是因为它违反了热力学第二定律，故D正确；

E.能量耗散过程体现了宏观自然过程的方向性，符合热力学第二定律，故E正确。

故选ADE。

13.一定质量的理想气体从状态。开始，经历等压变化到状态c,再经历等容变化到状态乩最后经历等温

变化回到原状态小其丫一丁图象如图所示。下列说法正确的是。

A.气体在状态方时的压强大于它在状态a时的压强

B.气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能

C.在c到匕过程中气体向外界放出热量

D.在。到。过程中气体从外界吸收的热量等于气体对外界做的功

E.在。到c过程中外界对气体做的功等于在人到。过程中气体对外界做的功

【答案】ABD

【详解】

A.根据理想气体状态方程

pV

T

P

即V-T图象中，斜率反应压强的倒数；V-T线的斜率的倒数与压强成正比，可知气体在状态，时压

强大于状态。时的压强，故选项A正确；

B.由图象可知，气体在状态。时的温度大于它在状态c时的温度，则气体在状态。时的内能大于它在状

态c时的内能，故选项B正确；

C.在c到6过程中，气体体积不变，气体不做功，温度升高，气体内能增大，根据热力学第一定律可

知

△U=W+Q

该过程应吸热，故选项C错误；

D.在b到〃过程中，气体的温度不变，体积变大，则内能不变，气体对外界做功则根据

\U=W+Q

气体从外界吸收的热量等于气体对外界做的功，故选项D正确；

E.根据V—7线的斜率的倒数与压强成正比，可知。到c过程的压强始终都比8到a过程的压强小，而

两段体积变化相同，根据W=p-AV可知，。到c•过程中外界对气体做的功应小于在力到a过程中气体

对外界做的功，故选项E错误。

故选ABDo

14.关于热现象和热学规律，下列说法正确的是（）

A.布朗运动表明，构成悬浮微粒的分子在做无规则运动

B.两个分子的间距从极近逐渐增大到10%的过程中，分子间的引力和斥力都在减小

C.热量可以从低温物体传递到高温物体

D.物体的摄氏温度变化了1℃，其热力学温度变化了273K

E.两个分子的间距从极近逐渐增大到10e的过程中，它们的分子势能先减小后增大

【答案】BCE

【详解】

A.布朗运动表明，悬浮微粒在做无规则运动，故A错误；

B.分子间的引力和斥力都随分子间的距离增大而减小，故B正确；

C.根据热力学第二定律可知，热量在一定的条件下，可以从低温物体传递到高温物体，例如电冰箱，

故C正确：

D.物体的摄氏温度变化了1"C，其热力学温度变化了1K,故D错误；

E.两个分子的间距从极近逐渐增大到10“的过程中，分子间表现出先斥力后引力，故分子力先做正功，

后做负功，它们的分子势能先减小后增大，故E正确。

故选BCEo

15.玻璃的出现和使用在人类生活里已有四千多年的历史，它是一种非晶体。下列关于玻璃的说法正确的

有（）

A.没有固定的熔点

B.天然具有规则的几何形状

C.沿不同方向的导热性能相同

D.分子在空间上周期性排列

【答案】AC

【详解】

根据非晶体的特点可知非晶体是指组成物质的分子（或原子、离子）不呈空间有规则周期性排列的固体。

它没有一定规则的外形。它的物理性质在各个方向上是相同的，叫“各向同性”。它没有固定的熔点。

故选ACo

16.如图，一开口向上的导热气缸内。用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与气缸壁间无摩擦。现用

外力作用在活塞上。使其缓慢下降。环境温度保持不变，系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中（）

A.气体体积逐渐减小，内能增知

B.气体压强逐渐增大，内能不变

C.气体压强逐渐增大，放出热量

D.外界对气体做功，气体内能不变

E.外界对气体做功，气体吸收热量

【答案】BCD

【详解】

A.理想气体的内能与温度之间唯一决定，温度保持不变，所以内能不变，A错误；

BCED.由理想气体状态方程庄=。，可知体积减少，温度不变，所以压强增大。因为温度不变，内

T

能不变，体积减少，外界对系统做功，由热力学第一定律△U=W+QuJ知，系统放热，BCD正确，E

错误;

故选BCD。

17.小明同学在清洗玻璃试管时发现：将盛有半管水的试管倒扣在水槽中时水并不会流入盆中，且管内水

面下凹，如图所示。他又在水槽中滴入一滴蓝色的硫酸铜溶液，一段时间后试管中的水也变蓝了.对于

上述现象，下列说法中正确的是（）

A.试管中水面下凹是由于管中气体压强引起的

B.试管中水面下凹说明水对玻璃是不浸润的

C.试管中的水变蓝是由于硫酸铜分子间存在斥力

D.试管中的水变蓝是由于硫酸铜分子扩散引起的

【答案】D

【详解】

AB.试管中水面下凹是由于水对•玻璃是浸润的，选项AB错误；

CD.试管中的水变蓝是由于硫酸铜分子扩散引起的，选项C错误，D正确。

故选Do

18.如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子的距离，图中两条曲线分

别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是

()

F

A.必为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为1010m

B.帅为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为l()rom

C.若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力

D.分子势能随两个分子间距离的增大而增大

【答案】A

【详解】

AB.在尸一『图象中，随着距离的增大斥力比引力变化的快，所以为引力曲线，cd为斥力曲线，当分

子间的距离等于分子直径数量级(10r°m)时，引力等于斥力，即e点横坐标的数量级为故A正

确，B错误；

C.若两个分子间距离大于e点的横坐标即大于“，则分子间作用力表现为引力，故C错误；

D.当分子间距离r<n)时，分子力表现为斥力，分子间的距离增大，分子力做正功，分子势能减小，当

分子间距离>，”时，分子力表现为引力，分子间的距离增大，分子力做负功，分子势能增大，故D错误。

故选Ao

19.如图所示，一定质量的气体被封闭在高4的容器下部，活塞质量相、横截面积S容器上方与大气接通，

大气压强而。初始时，活塞静止在容器正中间。不计活塞摩擦，保持温度不变，缓慢将活塞上部抽成真

空，最终容器内被封闭的气体压强是()

H12

mg

一士月

A.mgB.一定是也工

s

2

c,超或，。十詈mg〃+避

D.介于"和“。十S之间某个值

s2s-----------

【答案】C

【分析】

对整个气缸进行受力分析得到外力大小，再对活塞应用受力平衡得到压强大小，从而由等温变化得到体

积变化，进而得到上升距离。

【详解】

汽缸内气体原来的压强为夕、后来的压强为“，活塞匕升至高度为/7,对活塞受力分析，根据平衡条件

得

pS=pQS+mg

变化后属于等温变化，由玻意耳定律得

V

V=SH

V'=Sh

联立得

_pSH+mgH

p一()

2Sh

若机gWPoS，则〃=H，可得

若mg>p°S,则〃<//,可得

C正确，ABD错误;

故选Co

【点睛】

本题考查气体定律的综合运用，解题关键是要分析好压强P、体积V两个参量的变化情况。

20.如图所示，一定量的理想气体从状态A开始，经历两个过程，先后到达状态8和C。有关A、8和C三

个状态温度5、，和心的关系，正确的是（）

A-TA=TB，TB=TCB.TA<TB,TB<TC

C,1广%TB>TCD.TA=TC,TB<TC

【答案】c

【详解】

由图可知状态A到状态B是一个等压过程，根据

匕

TATH

因为KB>以，故加>〃：而状态8到状态C是一个等容过程，有

PB_=PC_

因为/w>pc,故乃>Tc；对状态A和C有

22°仓［匕―］。。2%

可得7>7b综上一分析可知C正确，ABD错误;

故选C。

21.分子力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距r=心处释放，仅考虑这两个分于间的作用,

下列说法正确的是（）

A.从r=与到r="分子间引力、斥力都在减小

B.从r=弓到「=4分子力的大小先减小后增大

C.从r=与到/=%分子势能先减小后增大

D.从/*=4到/•=彳分子动能先增大后减小

【答案】D

【详解】

A.从厂=乃到〃=%分子间引力、斥力都在增加，但斥力增加得更快，故A错误；

B.由图可知，在时分子力为零，故从r=&到/•=（分子力的大小先增大后减小再增大，故B错误;

C.分子势能在「=而时分子势能最小，故从「=弓到「="分子势能一直减小，故C错误：

D.从厂=4到「='分子势能先减小后增大，故分子动能先增大后减小，故D正确。

故选D。

22.水枪是孩子们喜爱的玩具，常见的气压式水枪储水罐示意如图。从储水罐充气口充入气体，达到一定

压强后，关闭充气口。扣动扳机将阀门M打开，水即从枪口喷出。若在不断喷出的过程中，罐内气体温

度始终保持不变，则气体()

A.压强变大B.对外界做功

C.对外界放热D.分子平均动能变大

【答案】B

【详解】

A.随着水向外喷出，气体的体积增大，由于温度不变，根据

pV=恒量

可知气体压强减小，A错误；

BC.由于气体体积膨胀，对外界做功，根据热力学第一定律

MJ=W+Q

气体温度不变，内能不变，一定从外界吸收热量，B正确，C错误：

D.温度是分子平均动能的标志，由于温度不变，分子的平均动能不变，D错误。

故选Bo

23.一定质量的理想气体从状态a开始，经a-b、b-c、c-a三个过程后回到初始状态a,其p-V图像如

图所示。已知三个状态的坐标分别为a(Mo,2po)、%(2Mo,po)、c(3%),2*)以下判断正确的是()

kP

A.气体在a-力过程中对外界做的功小于在b-c过程中对外界做的功

B.气体在a―匕过程中从外界吸收的热量大于在6TC过程中从外界吸收的热量

C.在ci”过程中，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量

D.气体在n过程中内能的减少量大于/7rC过程中内能的增加量

【答案】c

【详解】

A.根据气体做功的表达式W=&=pSx=p-AV可知P-V图线和体积横轴围成的面积即为做功大

小，所以气体在afb过程中对外界做的功等于人过程中对外界做的功，A错误：

B.气体从af方，满足玻意尔定律〃V=C,所以

Ta=Th

所以AU"=O,根据热力学第一定律4。=。+W可知

0=2,〃+%

气体从hfc，温度升高，所以△"*>(),根据热力学第一定律可知

AU-叱，

结合A选项可知

%=啖<0

所以

Qhc>Qab

brc过程气体吸收的热量大于arb过程吸收的热量，B错误；

C.气体从cf4，温度降低，所以AU,“<0,气体体积减小，外界对气体做功，所以%>0,根据

热力学第一定律可知2“<0,放出热量，c正确；

D.理想气体的内能只与温度有关，根据雹=岂可知从

所以气体从CTCI过程中内能的减少量等于bTC过程中内能的增加量，D错误。

故选Co

24.如图，一个内壁光滑、导热性能良好的汽缸竖直吊在天花板上，开口向下。质量与厚度均不计、导热

性能良好的活塞横截面积为S=2xl03m2,与汽缸底部之间封闭了一定质量的理想气体，此时活塞与汽缸

底部之间的距离/i=24cm,活塞距汽缸口10cm。汽缸所处环境的温度为300K,大气压强po=l.OxlO5Pa,

取g=10m/s2现将质量为机=4kg的物块挂在活塞中央位置上。

(1)活塞挂上重物后，活塞下移，求稳定后活塞与汽缸底部之间的距离。

(2)在(1)问的基础上，再对汽缸缓慢加热使活塞继续下移，活塞刚好不脱离汽缸，加热时温度不能超过多

少？

【答案】⑴30cm；(2)340K

【详解】

(1)挂上重物后，活塞下移，设稳定后活塞与汽缸底部之间的距离为加，该过程中气体初末状态的温度不

变，根据玻意耳定律有

代入数据解得

h}=30cm

(2)加热过程中汽缸内压强不变，当活塞移到汽缸口时，温度达到最高，设此温度为乃,根据盖一吕萨克定

律有

Shf_S.

不二不

而也=34cm,Tt=300K,解得

T2=340K

即加热时温度不能超过340K

25.如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口。和6,。、。间距为/?,。距缸底的高度为“；活

塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体，已知活塞质量为如面积为S,厚度可忽略；

活塞和气缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦，开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为po,温

度均为n,现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达人处。重力加速度为g。求：

(1)活塞即将离开卡口a时，汽缸中气体的压强0和温度不；

(2)活塞刚到达b处时，汽缸中气体的温度乃。

I答—篝,小新,⑵『誓［学上

【详解】

(1)活塞即将离开卡口a时，对卡口〃的压力为零，活塞平衡

ptS=p0S+mg

解得活塞即将离开卡口“时，汽缸中气体的压强

活塞离开卡口a之前，汽缸中气体体积保持不变

A-A

"一1

解得活塞即将离开卡口“时，汽缸中气体的温度

仙+咻

IPoS)

(2)活塞从离开卡口。至到达匕处前的过程中，压强保持⑶不变

SH_S(H+h)

=

TT2

解得活塞刚到达b处时，汽缸中气体的温度

H+h

H

26.如图所示，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K

关闭，A侧空气柱的长度为L=10.0cm,温度为27°C；B侧水银面比A侧的高&=4.0cm。已知大气

压强《=76.0cmHg。为了使A、8两侧的水银面等高，可以用以下两种方法:

(1)开关关闭的情况，改变A侧气体的温度，使A、8两侧的水银面等高，求此时A侧气体温度；

(2)在温度不变的条件下，将开关K打开，从U形管中放出部分水银，使A、8两侧的水银面等高，再闭

合开关K。求U形管中放出水银的长度。(结果保留一位小数)

【答案】(1)228K；(2)5.1cm

【详解】

(1)气体压强为

，=6+4cmHg=76cmHg+4cmHg=80cmHg

P2=76cmHg

气柱长度

L=10cm»ZJ=8cm

由先华得

PtLSP2L'S

代入数据解得

T2=228K

(2)T不变,则

即

P.LS=&L3s

得

k=10.526cm

所以流出水银长度

AL=4cm+0.526cm+0.526cm«5.1cm

27.某兴趣小组受潜水器“蛟龙号”的启发，设计了一测定水深的装置，该装置可通过测量活塞的移动距离间

接反映出水深。如图，左端开口的气缸I和密闭的气缸n均导热，内径相同，长度均为L由一细管(容

积忽略)连通。硬薄活塞A、B密封性良好且可无摩擦滑动，初始时均位于气缸的最左端。已知外界大

气压强为曲(⑷相当于10m高的水柱产生的压强)，水温恒定不变，气缸I、II内分别封有压强为po、

3Po的理想气体。

(i)若该装置放入水面下10m处，求A向右移动的距离；

(ii)求该装置能测量的最大水深而。

【答案】(i)x=gL；(ii)=30m

【详解】

(i)若该装置放入温度为的水深10m处，由于p。相当于10m高的水产生的压强，因此此时汽缸I中

气体的压强等于2Po,由于气缸H中气体的压强等于3p0,因此活塞B不动。设活塞A向右移动距离为d,

由于两个汽缸内径相同，则横截面积相同，设横截面积为S,对汽缸I中气体，由

p0LS=2p0(L-d)S

求得

d」

2

(ii)若该装置放入温度为4的水，当测量的深度最大时，活塞A刚好到汽缸I的右端，设活塞B向右移

动的距离为X,此时左侧气体的体积为

匕=xS

右侧气体的体积为

弘=(L—x)S

此时左右两部分气体的压强相等，设为P,由于温度不变，对左侧气体

p0LS-pxS

对右侧气体

3p°LS=〃（L-x）S

求得

P=4p。

该深度处的压强等于大气压强与水产生压强之和，由于P。相当于10m高的水产生的压强，因此，该装

置能测量的最大水深

hm=30m

28.如图，右端开口、左端封闭的粗细均匀的细长U形玻璃管竖直放置。左、右两管长均为50cm,玻璃管

底部水平部分长4=30cm,玻璃管的左管中间有一段长乙=5cm的水银柱，在左管上部封闭了一段长《=

40cm的空气柱(空气可视为理想气体)。已知大气压强为po=75cmHg。现将一活塞(图中未画出)从玻

璃管右端开口处缓慢往下推，使左管上部空气柱长度变为/；=35cm。假设下推活塞过程中没有漏气，环

境温度不变。

(1)下推活塞的过程中，左管上部封闭的空气柱是吸热还是放热？

(2)求活塞往下推的距离。

【答案】(1)放出热量;(2)15cm

【详解】

(1)由于空气柱温度不变，内能不变，且外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，空气柱放出热量;

(2)选左管上部的空气柱为研究对象，

初状态：pi=po—5cmHg=70cmHg,Vi=40cmxS；末状态：V2=35cmxS,

根据玻意耳定律有

PlVt=piV2

解得

/>2=80cmHg

选水银柱与活塞间气体为研究对象,

初状态：p'i=po=75cmHg,Ui=85cmxS；

末状态：p'2=p2+5cmHg=85cmHg,V'2—l'2S,

由玻意耳定律有

p'iVl=p'2V'2

解得

/‘2=75cm

因此活塞往下推的距离

x=(130—35—5—75)cm=15cm

29.如图所示，导热性能良好的U形管竖直放置，左右两边长度相同。左端封闭，右端开口，左管被水银

柱封住了一段空气柱。室温恒为27℃,左管水银柱的长度用=10cm,右管水银柱长度力2=7cm,气柱长

度L=15cm；将U形管放入117℃的恒温箱中，U形管放置状态不变，状态稳定时Zn变为7cm。

(1)求放入恒温箱中稳定时左端被封闭的空气柱的压强；

(2)若将U形管移出恒温箱，仍竖直放置，冷却到室温后把右端开口封住。然后把U形管缓缓转动90。,

从而使得两管在同一个水平面内，左右两管中气体温度都不变，也没有气体从一端流入另一端，求稳定

后左端液柱历变为多长。

【答案】⑴78cmHg；⑵,cm

【详解】

(1)设大气压强为外，对于封闭的空气柱

初态：0=po+/?2-/7i(cmHg),V^LS,Ti=300K

末态：p2=po+/?i-〃2(cmHg),V2={L+h\-hi)S,△=390K

由理想气体状态方程得

PM_P2匕

联立解得

po=75cmHg

p2=78cmHg

(2)假设左右两管中都有水银，稳定后原左管中的水银柱长变为〃，对左管气体

初态：pzi=p(>+/z2-/n(cmHg)=72cmHg,Vzi=LS

末态：P3待求，Vzt=(L+hi-h)S

根据玻意耳定律有

P7.\V7A=P?,VZ2

对右管气体

初态：pyi=po=75cmHg,Vy]=(L+h]-h2)S

末态：/”待求,Vr2=(£+/?।)5-(/j2+/?।-/z)5

根据玻意耳定律有

PY\VY\=P3VY1

联立解得

,31

h-——cm<h\+hi

3

31

说明左右两管中都有水银，所以状态稳定后也变为一cm。

3

30.如图所示，一导热性能良好的球形容器内部不规则，某兴趣小组为了测量它的容积，在容器上插入一

根两端开口的长玻璃管，接口用蜡密封。玻璃管内部横截面积为S=0.2cm2,管内一长为行15cm的静止

水银柱封闭着长度为/(=10cm的空气柱，此时外界温度为九=27℃。现把容器浸在温度为四=77℃的热水

中，水银柱缓慢上升，当水银柱重新静止时下方空气柱长度变为/2=110cm。实验过程中认为大气压没有

变化，大气压po=l.OxlO5pa(相当于75cm高汞柱压强)。(0℃的热力学温度值为273K,忽略水银柱与玻

璃管壁之间的阻力)

(1)容器的容积为多少？

(2)若实验过程中管内气体内能增加了5.6J,请判断气体从外界吸收热量还是向外界放出热量，并计算热

量的大小。

【答案】(1)118cm3；(2)从外界吸热，⑪8.0J

【详解】

⑴设容器的容积为匕Ti=300K,T2=35OK

由盖吕-萨克定律

V+/,SV+l2S

得

(T^-T^S,

v-—~~=118cms

A-4

(2)因为气体膨胀对外做功，而内能增加，由热力学第一定律可知，气体从外界吸收热量

容器内气体压强为

p-Po+h=90cmHg=1.2x105Pa

气体对外做功为

W=p^V=(p0+/z)(/2-Zt)S=2.4J

由热力学第一定律

△U=W+Q

吸收的热量为

(2=8.0J

31.如图，圆柱形导热气缸长G=60cm,缸内用活塞(